1 RLM Análise Combinatória 04 05 2018

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1. Ano: 2015 
Banca: FGV 
No primeiro turno do campeonato piauiense de futebol 6 
times participam, mas somente 4 chegam às semifinais. 
O número de possibilidades diferentes para o conjunto dos 4 
times que estarão nas semifinais é: 
a. 10; 
b. 12; 
c. 15; 
d. 18; 
e. 30. 
 
2. FUNDATEC/PC-RS/Escrivão e de Inspetor de Polícia/2018 
Considerando um alfabeto com 26 letras distintas e 9 
algarismos distintos, quantas placas podem ser construídas 
com a sequência de duas letras seguidas de 3 algarismos, 
sendo que as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, 
como, por exemplo, Ai234, Bb677, ou GG123? 
a. 492.804. 
b. 676.000. 
c. 1.336.608. 
d. 1.971.216. 
e. 2.704.000. 
 
 
 
3. IBADE/IPERON – RO/Analista em Previdência/2017 
Um restaurante serve três tipos de refeições executivas. De 
quantas maneiras um grupo de analistas pode comprar seis 
refeições executivas? 
a. 18 
b. 120 
c. 216 
d. 60 
e. 28 
 
 
4. UPENET/IAUPE/Assistente Administrativo/2017 
Um determinado órgão de auditoria é constituído, entre 
outros, por 5 peritos em engenharia e 3 peritos em medicina. 
Para a realização de uma perícia, precisa-se fazer uma 
comissão com 3 engenheiros e 2 médicos. 
Quantas comissões distintas podem ser formadas? 
a. 15 
b. 30 
c. 6 
d. 45 
e. 60 
 
 
5. UPENET/IAUPE/Assistente Administrativo/2017 
Um dos campus de uma determinada universidade possui 7 
unidades; cada unidade é composta por 2 diretores e 6 
coordenadores setoriais. Foram convocados para uma 
reunião um diretor e três coordenadores de cada unidade. 
De quantas formas diferentes, podem ser escolhidos os 
participantes da reunião? 
a. 210 
b. 1680 
c. 786 
d. 560 
e. 280 
6. FCC/AL-MS/Nível Médio/2016 
O setor de almoxarifado de uma loja conta com 6 
funcionários, e o setor de conferencistas com outros 5 
funcionários. Uma tarefa tem que ser executada por um 
grupo de 3 funcionários do almoxarifado e, em seguida, tem 
que ser conferida por um grupo de 2 conferencistas. O total 
de possibilidades diferentes de agrupamentos dos 5 
funcionários que devem executar e conferir essa tarefa é 
igual a: 
a. 120. 
b. 180. 
c. 200. 
d. 150. 
e. 240. 
 
7. FUNCAB/SEGEP-MA/Agente penitenciário/2016 
Quantos números de três dígitos existem com todos os três 
algarismos diferentes? 
a. 648 
b. 721 
c. 340 
d. 547 
e. 900 
 
8. UPENET/IAUPE/Assistente Administrativo/2017 
Quantos algarismos de três números diferentes podem ser 
formados com os algarismos 1, 2, 7, 8 e 9? 
a. 432 
b. 10 
c. 35 
d. 60 
e. 53 
 
 
9. IDECAN/2014 
Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, quantos números 
pares de 4 algarismos poderão ser formados? 
a. 1.344. 
b. 1.568. 
c. 1.792. 
d. 2.048. 
e. 4.096. 
 
10. IDECAN/2015 
O número de anagramas da palavra CORTINA que começam 
com consoante e terminam com vogal é igual a: 
a. 1.240 
b. 1.360. 
c. 1.440. 
d. 1.580. 
 
 
11. FCC/2015 
A senha requerida para ligar um computador é formada pelas 
mesmas 8 letras da palavra TERESINA, com as vogais 
ocupando as 4 primeiras posições e, as consoantes, as 4 
últimas. Conhecendo apenas essas informações, uma pessoa 
que deseja usar o computador vai digitando todas as 
possíveis senhas, até acertar a correta. Se essa pessoa nunca 
digitar a mesma senha mais de uma vez, conseguirá 
descobrir a senha correta em, no máximo, 
 
 
 
a. 240 tentativas. 
b. 144 tentativas. 
c. 576 tentativas. 
d. 196 tentativas. 
e. 288 tentativas. 
 
 
 
12. IDECAN/2014 
Uma empresa adotou o nome fantasia de BRASUCA. Seus 
funcionários, para terem acesso às dependências da 
empresa, recebem uma senha formada a partir da palavra 
BRASUCA, ou seja, cada senha é formada por todas as letras 
da palavra BRASUCA. Dessa forma, quantas senhas podem 
ser formadas, se cada senha deve iniciar com a letra B? 
a. 360. 
b. 720. 
c. 1.440. 
d. 2.520. 
e. 5.040. 
 
 
13. CESPE - APF/PF/2012 
Dez policiais federais − dois delegados, dois peritos, dois 
escrivães e quatro agentes − foram designados para cumprir 
mandado de busca e apreensão em duas localidades 
próximas à superintendência regional. O grupo será dividido 
em duas equipes. Para tanto, exige-se que cada uma seja 
composta, necessariamente, por um delegado, um perito, 
um escrivão e dois agentes. Considerando essa situação 
hipotética, julgue os itens A e B. 
 
A. Se todos os policiais em questão estiverem habilitados 
a dirigir, então, formadas as equipes, a quantidade de 
maneiras distintas de se organizar uma equipe dentro 
de um veículo com cinco lugares − motorista e mais 
quatro passageiros − será superior a 100. 
 
 
 
 
 
B. Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as 
referidas equipes. 
 
 
 
 
 
 
 
14. CESPE - AL (CAM DEP)/Téc./2012 
A Mesa Diretora da Câmara dos Deputados, responsável pela 
direção dos trabalhos legislativos e pelos serviços 
administrativos da Casa, compõe-se de Presidência − 
presidente, 1.º e 2.º vice-presidentes − e de Secretaria − 
1.º, 2.º, 3.º e 4.º secretários e 1.º, 2.º, 3.º e 4.º suplentes−, 
devendo cada um desses cargos ser ocupado por um 
deputado diferente, ou seja, um mesmo deputado não pode 
ocupar mais de um desses cargos. Supondo que, por ocasião 
da composição da Mesa Diretora, qualquer um dos 513 
deputados possa assumir qualquer um dos cargos na Mesa, 
julgue o itens A, B e C. 
A. O número correspondente à quantidade de maneiras 
diferentes de se compor a Mesa Diretora da Câmara dos 
Deputados pode ser expresso por 513!/502!. 
 
 
 
 
 
B. Existem menos de 125.000.000 de maneiras diferentes 
de se escolher a Presidência da Mesa Diretora da 
Câmara dos Deputados. 
 
 
 
 
15. CESPE - TJ TRE RJ/2012 
Nas eleições municipais de uma pequena cidade, 30 
candidatos disputam 9 vagas para a câmara de vereadores. 
Na sessão de posse, os nove eleitos escolhem a mesa 
diretora, que será composta por presidente, primeiro e 
segundo secretários, sendo proibido a um mesmo 
parlamentar ocupar mais de um desses cargos. Acerca dessa 
situação hipotética, julgue o item seguinte. 
 
A. A quantidade de maneiras distintas de se formar a mesa 
diretora da câmara municipal é superior a 500. 
 
 
 
 
B. A quantidade de maneiras distintas para se formar a 
câmara de vereadores dessa cidade é igual a 30!/(9! × 
21!). 
 
 
 
 
 
C. Sabendo-se que um eleitor vota em apenas um 
candidato a vereador, é correto afirmar que a 
quantidade de maneiras distintas de um cidadão 
escolher um candidato é superior a 50. 
 
 
 
 
16. IF-ES - Administrador/2017 
Seis livros diferentes estão distribuídos em uma estante de 
vidro, conforme a figura abaixo: 
 
Considerando-se essa mesma forma de distribuição, de 
quantas maneiras distintas esses livros podem ser 
organizados na estante? 
a. 30 maneiras 
b. 60 maneiras 
c. 120 maneiras 
d. 360 maneiras 
e. 720 maneiras 
 
 
 
17. Na sala de reuniões da superintendência regional da Polícia 
Federal do estado do Paraná há uma mesa retangular com 
10 poltronas, fixas no piso da sala, dispostas da forma como 
é mostrado na figura a seguir. 
 
 
Certo dia, sete policiais federais foram convocadas para 
participar de uma reunião a ser realizada nessa sala: um 
delegado, um perito, um escrivão e quatro agentes. Sabe-se 
que: o delegado e o perito deverão ocupar exclusivamente 
as poltronas das cabeceiras da mesa;o escrivão deverá 
ocupar uma poltrona ao lado do delegado. 
Nessas condições, julgue o próximo item. 
 
A. A quantidade de maneiras distintas que os sete policiais 
federais poderão se acomodar nas poltronas para 
participar da reunião é inferior a 3400. 
 
 
 
 
18. ENEM/2015 
Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir 
o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa 
aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava 
quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site as poltronas 
ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas 
disponíveis são as mostradas em branco. 
 
 
 
Com base nessa situação, julgue o próximo item. 
 
A. O número de formas distintas de se acomodar a família 
nesse voo é igual 36 x 7! 
 
 
 
 
 
19. ENEM/2016 
O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser 
adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser 
canhoto ou destro. Um clube tem um grupo de 10 tenistas, 
sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube 
deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses 
jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos. 
 
A. O número de possibilidades de escolha dos tenistas para 
a partida de exibição é inferior a 39. 
 
 
 
 
20. CESPE - TJ TRT10/Tec. da Informação/2013 
Considerando que, dos 10 postos de combustíveis de 
determinada cidade, exatamente dois deles cometam a 
infração de vender gasolina adulterada, e que sejam 
escolhidos ao acaso alguns desses postos para serem 
fiscalizados, julgue o item seguinte. 
 
A. Há mais de 15 maneiras distintas de se escolher dois 
postos, de modo que exatamente um deles seja infrator. 
 
 
 
 
 
B. Há menos de 30 maneiras diferentes de se escolher 
quatro postos, de modo que dois deles sejam os 
infratores. 
 
 
 
21. CESPE - AFT/MTE/2013 
Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a 
respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 
a respeito de jornada de trabalho. Considerando que esses 
processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do 
auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue os 
itens A e B. 
 
A. Se processos relativos a temas idênticos ficarem juntos, 
então a quantidade de maneiras distintas de se formar 
uma pilha com essa característica será superior a: 
 (5!)³ x 7² x 6² x 8 
 
 
 
 
B. Se os processos relativos a FGTS ficarem sempre na 
parte superior da pilha, então uma pilha com essa 
característica poderá ser formada de 13! × 7! maneiras 
distintas. 
 
 
 
 
22. CESPE - TA (ANAC)/ANAC/2012 
Uma aeronave possui capacidade para transportar 138 
passageiros arranjados em 23 fileiras com seis assentos 
cada, conforme ilustrado na figura acima. Com base nessas 
informações e na figura, julgue os itens A e B. 
 
 
A. Se três amigos desejarem viajar em assentos contíguos 
— de um mesmo lado do corredor — na fileira 5, que se 
encontra vazia, a atendente poderá alocá-los nos 
assentos de 12 maneiras diferentes. 
 
 
 
 
 
 
23. CESPE - Tec APU (TC-DF)/2014 
Considerando que, em um planejamento de ações de 
auditoria, a direção de um órgão de controle tenha mapeado 
a existência de 30 programas de governo passíveis de 
análise, e sabendo que esse órgão dispõe de 15 servidores 
para a montagem das equipes de análise e que cada equipe 
deverá ser composta por um coordenador, um relator e um 
técnico, julgue os itens A e B. 
 
A. A quantidade de maneiras distintas de serem escolhidos 
3 dos referidos servidores para a montagem de uma 
equipe de análise é superior a 2.500. 
 
 
 
 
 
B. A quantidade de maneiras distintas de se escolherem 3 
desses programas para serem acompanhados pelo 
órgão é inferior a 4.000. 
 
 
 
 
24. CESPE - OCE (TCE-RS)/Classe A/Oficial/2013 
Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, 
para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 
7 servidores — 4 servidores recém-contratados e 3 
servidores antigos. Julgue o item a seguir, a respeito dessa 
situação. 
 
A. A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 
entre os 7 servidores, para digitalizar um processo de 2 
páginas, é superior a 20. 
 
 
 
 
 
25. CESPE - AJ TRT17/Administrativa/2013 
Os alunos de uma turma cursam 4 disciplinas que são 
ministradas por 4 professores diferentes. As avaliações finais 
dessas disciplinas serão realizadas em uma mesma semana, 
de segunda a sexta-feira, podendo ou não ocorrerem em um 
mesmo dia. 
A respeito dessas avaliações, julgue os itens A e B. 
 
A. Se cada professor escolher o dia em que aplicará a 
avaliação final de sua disciplina de modo independente 
dos demais, haverá mais de 500 maneiras de se 
organizar o calendário dessas avaliações. 
 
 
 
 
 
B. Se em cada dia da semana ocorrer a avaliação de no 
máximo uma disciplina, então, nesse caso, a quantidade 
de maneiras distintas de se organizar o calendário de 
avaliações será inferior a 100. 
 
 
 
26. CESPE/FUB/Tecn. da Informação/2015 ADAPTADA 
No pôquer fechado — jogo de cartas para dois ou mais 
jogadores, com um baralho comum de cinquenta e duas 
cartas, que possui quatro naipes diferentes de treze cartas 
cada um —, cada jogador recebe cinco cartas com as 
estampas dos naipes, que são copas (♥), espadas (♠), ouros 
(♦) e paus (♣), viradas para baixo. As cartas do baralho, em 
ordem crescente de importância, são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 
10, Q (dama), J (valete), K (rei) e A (ás). Nesse jogo, cada 
jogador recebe cinco cartas e pode descartar algumas ou 
todas e receber outras novas, na mesma quantidade, de 
modo a ficar sempre com cinco cartas na mão. O jogador 
com o melhor jogo, isto é, com a sequência de cinco cartas 
que vale mais pontos, ganha a rodada. As sequências de 
jogos vencedoras no pôquer fechado, em ordem crescente 
de importância, são: 
 
• Par – formado por duas cartas de mesmo valor e três 
outras sem relação: 
(por exemplo: [Q♣] [Q♠] [2♥] [4♥] [5♣]); 
• Dois pares – formado por duas cartas de mesmo valor, 
mais outras duas também de mesmo valor (mas de valor 
diferente do primeiro par) e uma carta não relacionada 
com as dos pares: 
(por exemplo: [3♥] [3♦] [10♠] [10♥] [A♠]); 
• Trinca – formado por três cartas de mesmo valor e 
outras duas sem relação: 
 (por exemplo: [J♠] [J♦] [J♥] [6♥] [7♥]); 
• Straight (sequência) – formado por cinco cartas em 
sequência de naipes diferentes: 
(por exemplo: [5♣] [6♠] [7♥] [8♥] [9♣]); 
• Flush – formado por cinco cartas do mesmo naipe: 
(por exemplo: [4♣] [5♣] [10♣] [Q♣] [J♣]); 
• Full house – formado por um par e uma trinca (por 
exemplo: [Q♣] [Q♠] [A♦] [A♠] [A♣]); 
• Quadra – formado por quatro cartas do mesmo valor e 
uma carta qualquer: 
(por exemplo: [10♣] [10♠] [10♥] [10♠] [3♦]); 
• Straight flush – formado por cinco cartas em sequência 
e do mesmo naipe: 
(por exemplo: [7♥] [8♥] [9♥] [10♥] [Q♥]); 
• Royal straight flush – formado pela sequência máxima, 
isto é, dez, dama, valete, rei e ás, todas do mesmo naipe: 
(por exemplo: [10♠] [Q♠] [J♠] [K♠] [A♠]). 
 
Com base nessas informações, julgue os itens A, B, C e D a 
respeito do jogo de pôquer fechado. 
 
A. Com as cinquenta e duas cartas de um baralho, é 
possível formar mais de 2.500.000 jogos distintos de 
5 cartas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B. A quantidade de Par (pares simples), e nenhum jogo 
melhor, que podem ser formados é igual a 6 × 4^4 × 
C13,9.C. A Quantidade de maneiras possíveis de se formar 
“Dois Pares” é superior a 250.000: 
 
 
 
 
 
 
 
 
D. A Quantidade de maneiras possíveis de se formar uma 
“Trinca” é inferior a 55.000: 
 
 
 
 
 
 
27. ALFACON/2018 
A figura a seguir representa parte do mapa de uma cidade 
onde estão assinalados as casas de Aline (A), de Bruna (B), 
e o Colégio (C) e um possível caminho que Aline percorre 
para, passando pela casa de Bruna, chegar ao Colégio. O 
número total de caminhos distintos que Aline poderá 
percorrer, caminhando somente para o Norte ou Leste, para 
ir de sua casa ao Colégio, passando pela casa de Bruna é 
superior a 150. 
 
 
 
 
 
 
 
28. IBFC/EMBASA/Técnico Operacional/2017 
Uma empresa irá premiar uma passagem com 
acompanhante para Disney para cada um dos três melhores 
vendedores dentre seus dez vendedores. Desse modo, o 
total de sorteios possíveis dentre os 10 vendedores é: 
a. 720 
b. 120 
c. 60 
d. 360 
 
29. FGV/Prefeitura de Salvador – BA/Técnico/2017 
Cinco pessoas de diferentes alturas devem ocupar as cinco 
cadeiras abaixo para uma fotografia. 
 
 
 
O fotógrafo pediu que nem o mais baixo nem o mais alto 
ocupassem as cadeiras das extremidades. 
Respeitando essa condição, o número de maneiras como as 
pessoas podem se posicionar para a fotografia é: 
a. 12. 
b. 18. 
c. 24. 
d. 36. 
e. 72. 
 
 
 
 
30. COPEVE-UFAL/ IF-AL/Assistente de Alunos/2011 
De quantas maneiras poderemos comprar 3 picolés em uma 
padaria que nos oferece em 6 sabores distintos? 
a. 30 maneiras. 
b. 50 maneiras. 
c. 20 maneiras. 
d. 26 maneiras. 
e. 56 maneiras. 
 
 
 
 
 
 
 
31. VUNESP/PC-BA/Médico Legista/2014 
George precisa criar uma senha de cinco dígitos distintos. 
Para isso, ele pode utilizar os números de 0 a 9 e as 26 letras 
do nosso alfabeto. Se ele quiser utilizar como 1.º dígito um 
número ímpar, como 2.º dígito uma vogal, como 3.º dígito 
um número par, e como últimos dois dígitos um número e 
uma letra ou vice-versa, então é verdade que a senha que 
George criará será uma de um universo com total de: 
a. 50 000 senhas. 
b. 81 senhas. 
c. 48 senhas. 
d. 26 000 senhas. 
e. 32 000 senhas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32. VUNESP/PC-BA/Investigador/2018 
Necessita-se identificar uma senha composta de cinco 
elementos distintos, sendo, cada elemento, um número de 1 
a 9 ou uma das 26 letras do nosso alfabeto. Uma 
investigação revelou que o primeiro elemento é um número 
múltiplo de 3, o segundo elemento é uma vogal, o terceiro é 
um número par e os últimos dois elementos são um número 
e uma letra, ou vice-versa. Com apenas essas informações, 
a probabilidade de se identificar essa senha, aleatoriamente, 
na primeira tentativa, é de 1 para: 
a. 28080. 
b. 15750. 
c. 14040. 
d. 21060. 
e. 19250. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1. C 
2. D 
3. E 
4. B 
5. E 
6. C 
7. A 
8. D 
9. C 
10. C 
11. E 
12. A 
13. Certo/Errado 
14. Certo/Errado/Errado 
15. Certo/Certo/Errado 
16. E 
17. Certo 
18. Certo 
19. Errado 
20. Certo/Certo 
21. Certo/Certo 
22. Certo/Certo 
23. Certo/Errado 
24. Certo 
25. Certo/Errado 
26. Certo/Certo/Errado/Certo 
27. Errado 
28. B 
29. D 
30. E 
31. A 
32. E