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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Avaliação Presencial – AP2 Período - 2014/1º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga • Podem utilizar calculadora financeira e tabelas financeiras. • As fórmulas e as tabelas estão anexadas na prova. Boa sorte! 1ª QUESTÃO (2,0 pontos) (Anulada) Qual o valor de um ativo que tem gera um fluxo de caixa de $ 500 por ano nos próximos 6 anos e pode ser vendido por $ 2.000 ao final do sexto ano? Assume que o custo de oportunidade é de 12%. V0 = $ 500 × FJVPA12%, 06 anos + $ 2.000 × FJVP12%, 06 anos = $ 500 × 4,111 + $ 2.000 × 0,507 V0 = $ 2.055,50 + $ 1.010,00 = $ 3.069,50 2ª QUESTÃO (1,5 ponto) (2,75 pontos) Os encargos financeiros fixos incluem: A. dividendos de ações ordinárias e despesas de juros dos títulos. B. dividendos de ações ordinárias e dividendos de ações preferenciais. C. despesas de juros dos títulos e dividendos de ações preferenciais. D. despesas de recompra de ações. 3ª QUESTÃO (1,5 ponto) (2,75 pontos) A Persianas Mágicas S.A vende o seu produto único por $ 35 por unidade. Os custos operacionais fixos da empresa são de $ 1.050 anualmente e seus custo operacionais variáveis são de $ 21 por unidade. a. Calcule ponto de equilíbrio operacional da empresa em unidades. b. Usando 100.000 unidades como nível base em vendas, calcule o grau de alavancagem operacional da empresa? a) 21$35$ 050.1$ CV- P fixos CustosQ − == = 75 unidades b) GAO a 100.000 unidades = CF-CV)- Q(P CV) -Q(P 000751,1 050.1$)21$35($000.100 )21$35($000.100 unidades 100.000 a GAO = −− − = 4ª QUESTÃO (2,5 pontos) (Anulada) A WO Company está atravessando um período de crescimento rápido. Espera-se que os lucros e os dividendos cresçam a 15% ao ano nos dois próximos anos, e a uma taxa constante de 6% ao ano daí por diante. O último dividendo da WO, o qual acaba de ser pago, foi de $1,15. Sendo a taxa exigida de retorno da ação igual a 12%, qual é o preço justo da ação agora? D0 = $1,15 ks = 12% g1 = 15% por dois anos g2 = 6% a partir do 2º ano B0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento. P0 = ∑ + +× = n 1t ts t 10 )k1( )g1(D + gk D )k1( 1 2s 1n n s + × + + Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento t Fim do ano D0 Dt = D0 (1 + 15%)t FJVP12% Valor presente dos dividendos (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 0 $1,15 - 1 1º $1,3225 0,893 $1,18 2 2º 1,5208 0,797 1,21 Soma do valor presente dos dividendos $2,39 Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento P D k gs0 1 = − gk D P s − = 3 2 D3 = $1,5208 × (1 + g2) ⇒ D3 = $1,5208 × (1 + 0,06) = $1,6121 87,26$ 06,0 61,1$ 06,012,0 61,1$ 2 == − =P Convertendo o valor da ação de $26,87 no final do segundo (2º) ano em valor presente do fim do ano zero, temos: P2 × FJVP12%,2 = $26,87 × 0,797 = $21,41 Entradas 2 12 26,87 Funções n i CHS FV PV Saídas 21,42 Valor de mercado das ações = $2,39 + $21,41 = $23,80. 5ª QUESTÃO (2,5 pontos)(4,5 pontos) A Miríade S.A tem $ 30.000.000 em obrigações conversíveis, com taxa de 6,5%. O valor nominal de cada título é $ 1.000 e o prazo até vencimento é 20 anos. No lançamento, cada obrigação podia ser convertida em uma ação ordinária ao preço de $ 50. O preço atual da ação é $ 65. Calcule os seguintes valores, admitindo que o preço da ação ordinária da data de emissão das obrigações era de $ 40. a. Prêmio de conversão. b. Valor de conversão. c. Prêmio acima da conversão, se o valor de mercado da obrigação for $ 1.400. a) Prêmio de conversão na data de emissão = Preço de emissão – VC0 Valor conversão do título na data de emissão, VC0 = Taxa de conversão × Preço da ação ordinária na data da emissão do título VC0 = Índice de conversão × Preço da ação ordinária na data da emissão do título Índice de conversão = Taxa de conversão conversão de Preço títulodo nominalValor conversão de Índice = = 20$50 1.000 $ conversão de Índice == VC0 = 20 × $40 = $ 800 Prêmio de conversão na data de emissão = $ 1.000 - $ 800 = $ 200 Em percentual = $ 200 ÷ $ 800 = 0,25 = 25% b) Valor conversão do título = Índice de conversão × Preço de mercado da ação ordinária Valor conversão do título = 20 × $65 = $ 1.300 c) Prêmio acima da conversãot = preço de mercado da obrigaçãot – Valor de conversãot Prêmio acima da conversão = $ 1.400 - $ 1.300 = $ 100 FÓRMULAS + ×+ + ×= ∑ = n d n 1t td 0 )k1( 1M)k1( 1JB = )FVP(M)(FVPA I n,kn,k dd ×+× = J × (FJVPAkd, n) + M × (FJVP kd, n) ks = RF + β (km – RF) P0 = ∑ = + +×N 1t t s t 10 )k1( )g1(D + gk D k 2s 1N N s)1( 1 − × + + Valor presente de Valor presente do dividendos durante preço da ação no final o período inicial do período de crescimento inicial crescimento inicial s 1 0 k D P = D D gn n = +0 1( ) LPA = ( )( )LAJIR J t DP− − −1 nº de aç ões ordiná rias v)- (p FQ* = Vendas nas Percentual Variação LAJIR noPercentualVariaçãoGAO = GAO a um nível de vendas F - v)- (p Q v)- (p Q Q × × = LAJIR no Percentual Variação LPA no Percentual Variação =GAF = LAJIRLAJIR Variação LPALPA Variação GAF em um determinado nível de LAJIR = − ×−− t DPJLAJIR LAJIR 1 1 Valor intrínseco de uma opção de compra = Preço da ação – preço de exercício n%,k 0 FJVPA PPMT = Valor de conversão = Preço de mercado da ação × Índice de conversão Índice de conversão = conversão de Preço títulonominalValor Preço de conversão = conversão de Indice títulonominalValor Avaliação Presencial – AP2 Período - 2014/2º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 1. A empresa ABC tem dois títulos em circulação com as mesmas características exceto pela data de vencimento. O título D vence em 4 anos, enquanto o título E vence em 7 anos. Se o retorno exigido muda para 15 por cento A. O título D terá uma maior mudança no preço. B. O título E terá uma maior mudança no preço. C. O preço dos títulos será constante. D. a mudança no preço dos títulos será igual. 2. Quando avalia-se um título, as características do título que permanecem fixas são todas a seguir EXCETO a A. taxa de cupom. B. preço. C. valor de face. D. juros pagos. 3. O valor______ de um título de dívida é também chamado de valor de face. Títulos que são vendido por menos que o seu valor de face são vendidos com um ______, enquanto que títulos que são vendidos por um valor maior que o seu valor de face são vendidos com um ______. A. par; prêmio;desconto B. prêmio; desconto; par C. par; desconto; prêmio D. cupom; prêmio; desconto 4. O _____ é utilizado para avaliar ação preferencial. A. modelo de crescimento constante B. modelo de crescimento variável C. modelo de crescimento zero D. modelo de Gordon . 5. No modelo de Gordon, o valor das ações ordinárias é o A. valor líquido de todos os ativos que são liquidados pelo seu exato valor contábil. B. quantidade atual que cada acionista ordinário espera receber, se os ativos da empresa forem vendidos, credores e acionistas preferenciais são pagos, e todo o dinheiro restante é dividido entre os acionistas ordinários C. valor presente de um fluxo de dividendos de crescimento zero. D. valor presente de um fluxo de dividendos com crescimento constante. 6. Alavancagem ______ se preocupa com a relação entre as receitas de vendas e lucro antes de juros e impostos. a. Financeira b. Operacional c. Variável d. Total 7. Os encargos financeiros fixos incluem A. dividendos de ações ordinárias e despesas de juros dos títulos. B. dividendos de ações ordinárias e dividendos de ações preferenciais. C. despesas de juros dos títulos e dividendos de ações preferenciais. D. despesas de recompra de ações 8. Com a existência de custos operacionais fixos, uma diminuição nas vendas resultará em ______ no LAJIR A. um aumento proporcional B. um aumento igual C. uma diminuição menos que proporcional D. um diminuição mais que proporcional 2ª QUESTÃO (2,5 pontos) SJ Equipamentos tem ações preferenciais em circulação emitidas ao valor nominal de $100 e dividendo anual de 10 por cento do valor nominal. Ações preferenciais de risco similar tem taxa de retorno anual de 11,5%.. a. Qual é o valor atual da ação preferencial em circulação? b. Q que aconteceria com o preço se a taxa livre de risco aumenta? Explique. Resposta a) P P k DPP = ⇒ 115,0 10 $PP = = $ 86,96 b) como a taxa livre de risco aumenta, a taxa de retorno exigida irá aumentar e o preço irá cair. 3ª QUESTÃO (2,5 pontos) O modelo de crescimento constante do dividendo sugere que um aumento na taxa de crescimento do dividendo vá aumentar o valor de uma ação. No entanto, um aumento no crescimento poderá exigir um aumento em lucros retidos e uma redução nos dividendos atuais. Assim, a administração pode estar diante de um dilema: dividendos atuais versus crescimento futuro. Nesse momento o retorno exigido pelos investidores é de 13%. O dividendo atual é $ 1,00 por ação e é esperado que cresça 7% por ao, desse modo, o preço atual de mercado é $ 17,80. A administração pode fazer um investimento que irá aumentar a taxa de crescimento da empresa para 10%, mas o investimento irá requere um aumento nos lucros retidos, assim o dividendo da empresa terá de ser reduzido para $ 0,60 por ação. A administração deve fazer o investimento e reduzir o dividendo? Resposta gk DP s 1 0 − = ⇒ 10,013,0 )10,1(60,0P0 − × = = $ 22,00 O valor da ação aumenta de $ 17,80 para $ 22,00, portanto, a administração deve reduzir o dividendo e fazer o investimento. O aumento na taxa de crescimento mais do que compensa a diminuição do dividendo 4ª questão (2,5 pontos) A Apha S.A tem $ 10.000 em ativos totalmente financiados pelo patrimônio líquido. A empresa Beta S.A. também em $ 10.000 em ativos, mas esses ativos são financiados por $ 5.000 de dívida (a uma taxa de juros de 10%) e $ 5.000 d patrimônio liquido. Ambas as empresas vendem 10.000 unidades de produção a $ 2,50 por unidade. Os custos variáveis de produção são de R 1,00 e s custos fixos de produção ao de $ 12.000. Em ambas a alíquota de importo de renda é de 40%. a) Qual é a receita operacional de ambas as empresas? b) Quais são os lucros após imposto de renda? c) Se as vendas aumentassem para 10% para 11.000 unidades, qual seria a aumento percentual dos lucros de cada empresa após o imposto de renda? Para responder à pergunta, determine o lucro após o imposto de renda e calcule o aumento percentual desses lucros com base nas respostas obtidas em b. d) Por que as alterações percentuais são diferentes? Resposta a) A receita operacional é a mesma para ambas as empresas Receita: $ 2,50 × 10.000 = $ 25.000 b) Despesas:( $ 1,00 × 10.000) + $ 12.000 = $ 22.000 A empresa A não tem dívida, seu ativo é totalmente financiado com capital próprio. A empresa B financia 50% de seu ativo com dívida, ou seja $ 5.000. Então os juros da empresa B = $ 5.000 × 0,10 = $ 500 A: $ de dívida B: 50% de dívida Receita operacional $ 25.000 $ 25.000 Menos: Custos operacionais 22.000 22.000 Lucro antes dos juros e imposto de renda (LAJIR) $ 3.000 $ 3.000 Menos: Despesas de juros 0 500 Lucro antes do imposto de renda $ 3.000 $ 2.500 Menos imposto de renda 1.200 1.000 Lucro depois do imposto de renda $ 1.800 $ 1.500 c. Aumento nas vendas de 10% GAT a um determinado nível de vendas Q = − ×−−−−× −× t DPJFvpQ vpQ 1 1)( )( Empresa A: GAT a 10.000 = 0$0$000.12$)00,1$50,2($000.10 )00,1$50,2($000.10 −−−−× −× = 000.12$000.15 000.15 − = 5,0 Empresa B GAT a 10.000 = 0$500$000.12$)00,1$50,2($000.10 )00,1$50,2($000.10 −−−−× −× = 500.12$000.15 000.15 − = 6,0 Na empresa A, o aumento nas venda de 10% acarretará um aumento de 50% no lucro após o imposto de renda. Na empresa B: O aumento de 10% nas vendas acarreta um aumento de 60% no lucro após o imposto de renda. Verificação: Receita: $ 2,50 × 11.000 = $ 27.500 Despesas: ( $ 1,00 × 11.000) + $ 12.000= $ 23.000 A: $ de dívida B: 50% de dívida Receita operacional $ 27.500 $ 27.500 Menos: Custos operacionais 23.000 23.000 Lucro antes dos juros e imposto de renda (LAJIR) $ 4.500 $ 4.500 Menos: Despesas de juros 0 500 Lucro antes do imposto de renda $ 4.500 $ 4.000 Menos: imposto de renda 1.800 $ 1.600 Lucro depois do imposto de renda $ 2.700 $ 2.400 Na empresa A o lucro aumentou $ 1.800 para $ 2.700 um aumento de 50%. Na empresa B o lucro aumento de $ 1.500 para $ 2.400 um aumento de 60% d) As alterações percentuais são diferentes porque a Empresa A é totalmente financiada com capital próprio, enquanto a Empresa B é financeiramente alavancada. O sucesso no uso de alavancagem financeira aumenta o percentual de aumento no lucro após o imposto de renda quando há aumento no LAJIR que aqui ocorreu por causa do aumento das vendas Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Gabarito da Avaliação Presencial – AP2 Período - 2015/1º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque a opção correta 1. Uma empresa tem uma emissão de ações preferenciais em circulação que tem um dividendo anual declarado de $ 4. O retorno exigido sobre as ações preferencial foi estimado em 16%. O valor das ações preferenciais é_____. A. $64 B. $16 C. $25 D. $50 2. No ponto de equilíbrio operacional, _____ igual a zero A. receitas de venda B. custos operacionais fixos C. custos variáveis operacionais D. lucro antes de juros e imposto de renda 3. ______ resulta do uso de ativos ou recursos com custo fixo para aumentar os retornos dos proprietários da empresa. A. Dívida de longo prazo B. Patrimônio líquido C. Alavancagem D. Estrutura de capital 4. ______ é o uso potencial custos fixos operacionais para ampliar os efeitos de mudanças nas vendas sobre lucro antes de juros e imposto de renda. A. Alavancagem Financeira B. Alavancagem operacional C. Alavancagem total D. Análise de indices 5. O titular de uma opção de compra, de preço de exercício $ 50,00, pagou $ 2,0 de premio e o preço do ativo objeto na data do vencimento vale $ 55, teve A. lucro de foi de $ 3,0 B. prejuízo foi de $ 2,00 C. prejuízo foi de $ 1,00 D. não teve lucro, nem prejuízo 2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Para financiar uma nova linha de produto, a Westchester Company emitiu $1.000.000 um título com valor nominal de $1.000, taxa de juros de cupom de 8%, e vencimento de 30 anos. Calcule o preço do título considerando que o custo de oportunidade é de 11%. Pagamento de juros declarados no cupom (J) = 1.000 x 0,08 = $ 80 Prazo de vencimento (n) = 30 anos Taxa de desconto (kd) = 11% B0 = J × FJVPAkd, n + M × FJVP kd, n B0 = $ 80 × (PVIFA11%, 30) + $ 1.000 (PVIF11%, 30) = $ 80 × 8,694 + $ 1.000 × 0,044 = $ 739,52 Pela HP12C = $ 739,19 3ª QUESTÃO (2,5 pontos) (Gitman 7.14) A Scotto Manufacturing é uma empresa bem estabelecida na indústria de componentes de máquinas-ferramentas. O dividendo de ação ordinária mais recente da empresa foi de $2,40 por ação. Devido a sua experiência no ramo, bem como às vendas e lucros estáveis, a administração da empresa sente que os dividendos permanecerão ao nível atual num futuro previsível. a. Se o retorno exigido for de 12%, qual será o valor da ação ordinária da Scotto? b. Se o risco da empresa percebido pelos participantes do mercado aumentar repentinamente, causando a elevação do retorno exigido para 20%, qual será o valor da ação ordinária? c. Com base nos seus resultados encontrados em a e b, que impacto tem o risco sobre o valor? Explique. Reposta Avaliação de ações ordinárias - crescimento nulo: s 1 0 k D P D0 = $2,40 por ação a. ks = 12% 20$ 12,0 40,2$ P0 Valor da ação ordinária, Po = $ 20 b. ks = 20% 12$ 20.0 40,2$ P0 Valor da ação ordinária, Po = $ 12 c. Se o risco como percebido pelos participantes aumentar, a taxa de retorno exigido também aumenta, causando a queda no preço da ação. 4ª QUESTÃO (2,5 pontos) RMM, Inc. está considerando comprar uma pequena empresa na mesma linha de negócio. A compra poderá ser financiada pela venda de ações ordinárias ou emissão de títulos. O administrador financeiro necessita avaliar como as duas alternativas de financiamento irá afetar os resultados potenciais da empresa. O financiamento total requerido é de $ 4,5 milhões. A empresa atualmente tem $ 20.000.000 de títulos de 12% e 600.000 ações ordinárias em circulação. A empresa pode conseguir financiamento dos $ 4,5 milhões através de emissão de títulos a 14% ou através da venda de 100.000 ações ordinárias. A empresa está na faixa de 40% de imposto. a. Qual é o grau de alavancagem financeira de cada plano para um LAJIR de $ 7.000.000? b. Qual é o ponto de equilíbrio financeiro de cada plano? a) GAF GAF em um determinado nível de LAJIR = t DPJLAJIR LAJIR 1 1 Emissão de títulos Cálculo dos Juros: Financiamento Juros Atualmente $ 20.000.000 × 0,12 $ 2.400.000 Novo $ 4.500.000 × 0,14 630.000 Total $ 3.030.000 GAF nível de LAJIR de $ 7.000.000 = 000.030.3000.000.7$ 000.000.7$ = 1,76322 ≈ 1,76 Emissão de ações Cálculo dos Juros: Financiamento Juros Atualmente $ 20.000.000 × 0,12 $ 2.400.000 Total $ 2.400.000 GAF nível de LAJIR de $ 7.000.000 = 000.400.2000.000.7$ 000.000.7$ = 1,52 b. Ponto de equilíbrio Financeiro: LAJIR = t)- (1 DP Juros Ponto de Equilíbrio Financeiro (Emissão de Títulos de Dívida) = 0,40) - (1 $0 $3.030.000 = $ 3.030.000 Ponto de Equilíbrio Financeiro (Emissão de Ações Ordinárias) = 0,40) - (1 $0 $2.400.000 = $ 2.400.000 Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Gabarito da Avaliação Presencial – AP2 Período - 2015/2º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque a opção correta 1. O valor______ de um título de dívida é também chamado de valor de face. Títulos que são vendido por menos que o seu valor de face são vendidos com um ______, enquanto que títulos que são vendidos por um valor maior que o seu valor de face são vendidos com um ______. A. par; desconto; prêmio B. par; prêmio;desconto C. prêmio; desconto; par D. cupom; prêmio; desconto 2. As informações chave para o processo de avaliação incluem A. retornos e risco. B. retornos, timing, e risco. C. fluxo de caixa e taxa de desconto. D. retornos, taxa de desconto, e risco. 3. Um titular de uma opção de venda,de preço de exercício $10,00, pagou $2,0 de premio. No vencimento ativo objeto vale $ 10,00, então o titular teve A. lucro de $2,0 B. prejuízo de $ 1,00 C. C. prejuízo de $ 2,00 D. não teve lucro, nem prejuízo 4. A chance de que um título não seja pago é conhecida como A. risco da taxa de juros B. risco de inadimplência C. risco não diversificável D. risco diversificável 5. Quanto _______ for a taxa de cupom do título de dívida, ________ a sensibilidade ao preço desse título A. menor; menor B. menor; maior C. maior; maior D. Não há relação definida entre a sensibilidade ao preço do título e as taxas de cupom. 2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponhamos que a taxa de retorno exigida aumente da noite para o dia, de 5% para 10%. Calcule os valores presentes da obrigação de 3 anos com taxa de juros de cupom 6% e da obrigação de 30 anos com taxa de juros de cupom de 6%, antes e depois dessa mudança nas taxa de juros. Certifique-se de que sua resposta corresponde com a Figura abaixo. Fig. 01 Preço de obrigações como uma função da taxa de juros 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 0 10 20 30 40 3 anos 30 anos Taxa de juros p re ço d a o b rig a çã o 6 Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 05% Valor presente (1) (2) (3) = (1) × (2) 1 a 03 $ 60 2,723 $ 163,38 03 1.000 0,864 864,00 Valor como obrigação simples $ 1.027,38 Pela calculadora $ 1.027,23 Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 10% Valor presente (1) (2) (3) = (1) × (2) 1 a 03 $ 60 2,487 $ 149,22 03 1.000 0,751 751,00 Valor como obrigação simples $ 900,22 Pela calculadora $ 900,53 Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 05% Valor presente (1) (2) (3) = (1) × (2) 1 a 30 $ 60 15,372 $ 922,32 30 1.000 0,231 231,00 Valor como obrigação simples $ 1.153,32 Pela calculadora $ 1.153,73 Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 10% Valor presente (1) (2) (3) = (1) × (2) 1 a 30 $ 60 9,427 $ 565,62 30 1.000 0,057 57,00 Valor como obrigação simples $ 622,62 Pela calculadora $ 622,92 A uma taxa retorno exigida de 5%, a obrigação de 03 anos é vendida por $ 1.027,23. Se a taxa de juros aumentar para 10%, o preço da obrigação cairá para $ 900,53, uma queda de 12,33%. A obrigação de 30 anos é vendida por $ 1.153,72 quando a taxa retorno exigida é de 5%, mas seu preço cairá para $ 622,92 se a taxa retorno exigida for para 10%, um declínio percentual muito maior de 46,00%. Pelas variações percentuais e pelo gráfico, podemos observar que quanto maior for a duração do prazo de vencimento, mais sensível é o valor de mercado do título à mudança no retorno exigido e vice-versa 3ª questão (2,5 pontos) A Apha S.A tem $ 10.000 em ativos totalmente financiados pelo Patrimônio líquido que é composto por 10.000 ações ordinárias. A empresa Beta S.A. também em $ 10.000 em ativos, mas esses ativos são financiados por $ 5.000 de dívida de longo prazo, a uma taxa de juros de 10% e $ 5.000 por Patrimônio liquido que é composto por 5.000 ações ordinárias. Ambas as empresas vendem 10.000 unidades de produção a $ 2,50 por unidade. Os custos variáveis de produção são de $1,00 e s custos fixos de produção são de $ 12.000. Em ambas a alíquota de imposto de renda é de 40%. a) Qual é a receita operacional de ambas as empresas? b) Quais são os lucros por ação? c) Se as vendas aumentassem para 10% para 11.000 unidades, qual seria a aumento percentual do lucro por ação de cada empresa ? Para responder à pergunta, determine o lucro por ação e calcule o aumento percentual desses lucros com base nas respostas obtidas em b. d) Por que as alterações percentuais são diferentes? P= $ 2,50 CV unitário = $ 1,0 CF -=$12.000 Juros = $ 5.000 × 0,10 = $ 500 Alpha Beta Alpha Beta Unidades 10.000 10.000 11.000 11.000 Preço de venda 2,5 2,5 2,5 2,5 CV unitário 1,0 1,0 1,0 1,0 RECEITA 25.000 25.000 27.500 27.500 CV 10.000 10.000 11.000 11.000 CF 12.000 12.000 12.000 12.000 LAJIR 3.000 3.000 4.500 4.500 a) Receita operacional: Alpha = Beta = $2,50 ×10.000 = $ 25.000 b) Q = 10.000 unidades ordinárias ações de nº DP)t1)(JFvQpQ(LPA −−−−−= ordinárias ações 10.000 0$)40,01)(0$000.12$000.10)0,1$50,2($LPA Alpha −−−−×− = = ordinárias ações 10.000 )60,0)(0000.12$000.15($ − = $ 0,18 ordinárias ações 5.000 0$)40,01)(500$000.12$000.10)0,1$50,2($LPA Beta −−−−×− = = ordinárias ações 5.000 )60,0)(500$0000.12$000.15($ −− = $ 0,30 LPAAlpha = $ 0,18 LPABeta = $ 0,30 c) Q = 11.000 unidades ordinárias ações de nº )1)(( DPtJLAJIRLPA −−−= ordinárias ações 10.000 0$)40,01)(0500.4($LPA Alpha −−− = = ordinárias ações 10.000 700.2$LPA Alpha = = $ 0,27 ordinárias ações 5.000 0$)40,01)(500$500.4($LPA Beta −−− = = ordinárias ações 5.000 400.2$LPA Beta = = $ 0,48 LPAAlpha = $ 0,27 LPABeta = $ 0,48 Cálculo do aumento percentual no LPA: Alpha = 50,0 0,18 18,027,0LPA % =−=∆ Beta: 60,0 0,30 30,048,0LPA % =−=∆ Aumento percentual do LPA de Alpha = 50% Aumento percentual do LPA de Beta = 60% d) Cálculo do GAF: LAJIR no Percentual Variação LPA no Percentual VariaçãoGAF = = LAJIRLAJIR Variação LPALPA Variação Alpha 50,0 3.000 000.3500.4LAJIR % =−=∆ 0,1 50% 0%5GAF = + + = Beta 50,0 3.000 000.3500.4LAJIR % =−=∆ 2,1 50% 0%6GAF = + + = A variação percentual é diferente por causa dos custos financeiros fixos (Juros) existentes na empresa Beta. Esses custos faz com que o Beta tenha um GAF = 1,20. Isso implica que um aumento de 50% no LAJIR acarrete um aumento de 60% (50% × 1,2) no LPA, ou seja o LPA aumenta de $ 0,30 para $ 0,48 (0,30 × 1,6). Outra forma de calcular o LPA Alpha Beta Alpha Beta Unidades 10.000 10.000 11.000 11.000 Preço de venda 2,5 2,5 2,5 2,5 CV unitário 1,0 1,0 1,0 1,0 RECEITA 25.000 25.000 27.500 27.500 CV 10.000 10.000 11.000 11.000 CF 12.000 12.000 12.000 12.000 LAJIR 3.000 3.000 4.500 4.500 JUROS 0 500 0 500 LAIR 3.000 2.500 4.500 4.000 IR 1200 1000 1800 1600 LDIR 1.800 1.500 2.700 2.400 nº AO 10.000 5.000 10.000 5.000 LPA 0,18 0,30 0,27 0,48 4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Caroline Jenkis comprou uma opção de venda das ações da Flyer Corp. por $3,00 por ação, com preço de exercício de $ 40 por ação. Ela planeja exercer a opção se o preço das ações da Flyer for menor que $ 40 na data da expiração. Planeja comprar as ações pouco antes de exercer as opções de venda. . Preparou uma planilha para avaliar seu lucro por ação sob os vários resultados possíveis para o preço das ações da Flyer. a) Use seu formato de planilha abaixo para explorar os possíveis resultado do investimento. SOLUÇÃO: Opção Custo da opção por ação A ação deve cair para no mínimo Para exercer a opção para reduzir a perda o preço deve estar entre De venda $3,00 $ 40 - $ 3= $37 $37 e $ 40 Preço da ação na data de vencimento Preço de exercício por opção Montante recebido com o exercício da opção de venda Custo da opção Lucro (Prejuízo) da operação (1) (2) (3) = (2) – (1) (4) (5) = (3) – (4) $ 32 $ 40 $ 8,00 $ 3,0 $ 5,0 34 40 6,0 3,0 3,0 36 40 4,0 3,0 1,0 37 40 3,0 3,0 0,0 39 40 1,0 3,0 - $ 2,0 40 40 Opção não exercida 3,0 - $ 3,0 45 40 Opção não exercida 3,0 - $ 3,0 * Aos preços de $ 37 e $ 39 a opção poderá ser exercida, pois a perda (de $ 0 e $2,0 respectivamente) é menor que o custo da opção de $ 3,0 ** Aos preços de $ 40 e $ 45 a opção não será exercida e Caroline só perde o prêmio de $ 3,0. Possível preço das ações da Flyer na data da expiração Prêmio pago Montante recebido com o exercício da opção de venda Lucro (ou prejuízo) de se investir na opção de venda $ 32 $ 3,00 $ 8,00 $ 5,00 $ 34 $ 3,00 6,00 3,00 $ 36 $ 3,00 4,00 1,00 $ 37 $3,00 3,00 0 $ 39 $ 3,00 1,00 - $2,00 $ 40 $ 3,00 Opção não exercida - $ 3,00 $ 45 $ 3,00 Opção não exercida - $ 3,00 b) A que preço por ação Caroline equilibraria os custos do investimento em opções? Caroline empataria a um preço que seria igual ao preço de exercício menos o prêmio pago para a opção de venda: $ 40,00 - $ 3,00 = $37,00 c) Qual o retorno percentual de Caroline sobre o investimento em opções, se as ações da Flyer estão sendo vendidas a $ 39 na data de expiração? O retorno do exercício e venda a $ 39 por ação é calculado, dividindo-se o lucro do investimento na opção de venda, - $ 2,00, pelo prêmio pago, $ 3,00. 6667,0 0,3$ 0,2$ −= − = – 66,67% d) Qual é o retorno percentual de Caroline sobre o investimento em opções, se as ações da Flyer estão sendo vendidas a $ 34 na data de expiração? O retorno do exercício e da venda a $ 34,00, por ação é calculado dividindo-se o lucro de se investir na opção de venda, $ 3,00, pelo prêmio pago, $ 3,00. 00,1 0,3$ 0,3$ = = 100,0% Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Avaliação Presencial – AP2 Período - 2016/1º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque a opção correta 1. Qual é o preço atual de um título com valor nominal $ 1000 com vencimento em 12 anos com uma taxa de cupom de 14%, pagos semestralmente, que tem um retorno até o vencimento (YTM) de 13%? A. $604 B. $1090 C. $1060 D. $1073 2. O _____ é utilizado para avaliar ações preferenciais A. modelo de crescimento constante B. modelo de crescimento nulo C. modelo de crescimento variável D. modelo de Gordon 3. Uma empresa tem tido uma taxa constante de crescimento anual do dividendo de 9% em suas ações ordinárias e espera que o dividendo por ação no próximo ano seja de $ 2,70. A empresa pode ganhar 12% sobre investimentos de risco semelhantes. O valor das ações ordinárias da empresa é ______. A. $90/ação B. $22,50/ação C. $9,0/ação D. $30/ação 4. _________ só podem ser vendidas na data de exercício, mas as opções que podem ser exercidas durante a vida toda da opção são chamadas ________ A. Opções estilo americano; opções estilo europeu B. Opções estilo asiático; opções estilo europeu C. Não há opções que possam ser exercidas antes da data de exercício. D. Opções estilo europeu; opções estilo americano 5. A maximização da riqueza do acionista falha como o principal objetivo da empresa porque A. ignora os fluxos de caixa B. desconsidera o risco C. ignora a data dos retornos D. nenhuma das anteriores 2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Um analista de uma sociedade anônima deve calcular o valor de um ativo que deve fornecer fluxos de entrada de caixa de $ 0, ao final do primeiro ano, $ 2.000 ao final do segundo ano, $3.000 ao final do terceiro ano e $ 2.500 ao final do quarto ano. Assumindo que a taxa de desconto é 15 por cento, qual o valor deste ativo? Usando FJVP (15%, n): V0 = $ 0 × FJVP15%,01 + $ 2.000 × FJVP15%,02 + $ 3.000 × FJVP15%,03 + $ 2.500 × FJVP15%,04 V0 = $ 0 × 0,870 + $ 2.000 × 0,756 + $ 3.000 × 0,658 + $ 2.500 × 0,572 V0 = $ 0 + $ 1.512 + $ 1.974 + $ 1.430 = $ 4.916 Valor do ativo é de aproximadamente $ 4.916 3ª QUESTÃO. Uma empresa pagará um dividendo de $ 1,00 por ação em um ano. O dividendo em 2 anos será de $ 2,00 por ação, espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa de 5% ao ano daí por diante. A taxa de retorno esperada sobre a ação é de 12%. a) Qual o preço atual da ação? b) Qual é o preço esperado das ações em 01 ano. c) Mostre que o retorno esperado, 12%, é igual ao rendimento do dividendo mais a valoração do capital Resposta Ano Dividendos FJVP12%, t Valor presente dos dividendos (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 1 $1,00 0,8929 0,8929 2 2,00 0,7972 1,5944 Soma do valor presente dos dividendos $ 2,4873 Encontrando o valor da ação no final do período de crescimento variável, P2: Da fórmula 13.14 temos: gk DP s − = 1 0 ⇒ ns 3 2 gk DP − = Como ta0t )g1(DD += (13.13A), substituindo temos: D3 = $ 2,0 × (1 + g2)1 ⇒ D3 = $ 2,00 × (1 + 0,05) = $ 2,10. 07,0 10,2$ 05,012,0 10,2$P2 = − = = $ 30,00 P2 × FJVP12%,2 = $ 30,00 × 0,7972 = $ 23,916 Pela calculadora financeira Entradas 2 12 30,0 Funções n i CHS FV PV Saídas 23,9158 Vamos agora somar o valor presente dos dividendos e o valor presente do preço da ação no terceiro, P2, para encontrar o valor intrínseco da ação, P0, P0 = $ 2,4873 + $ 23,9158 = $ 26,4031 Pela calculadora financeira Entradas Para limpar 0 1 32 12 Funções f CLEAR CHS g CF0 g CFj g CFj i f NPV Saídas 26,403 O preço atual ada ação, P0, é de aproximadamente, $ 26,40 b) preço em um ano Ano Dividendos FJVP12%, t Valor presente dos dividendos (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 1 $1,00 1 $ 1,00 2 2,00 0,8929 1,7858 Soma do valor presente dos dividendos $ 1,7858 P1 × FJVP12%,1 = $30,00 × 0,8929 = $ 26,7855 Pela calculadora financeira Entradas 1 12 30,0 Funções n i CHS FV PV Saídas 26,7857 Vamos agora somar o valor presente dos dividendos e o valor presente do preço da ação no primeiro ano, P1, para encontrar o valor intrínseco da ação, P0, P1 = $ 1,7858 + $ 26,7857 = $ 28,5712 Pela calculadora financeira Entradas Para limpar 0 32 12 Funções f CLEAR CHS g CF0 g CFj i f NPV Saídas 28,571 O preço esperado da ação em 01 ano, P1, é de aproximadamente, $ 28,57 c) Retorno esperado de 12% t tt t t s P PP P Ck −+= ++ 11 → 0 01 01 11 P PP P Dk t s − += + → 4031,26$ 0,1$ =sk + 4031,26$ 4031,26$5712,28$ − 40,26$ 0,1$ =sk + 4031,26$ 1681,2$ = 0,0379 + 0,0821 = 0,12 = 12% 4ª Questão (2,0 pontos) Uma empresa tem um lucro mensal, após o imposto de renda, de $ 6.000 sobre um faturamento de $ 150.000. A alíquota do imposto de renda da empresa é 40%. Seu único produto vendido custa $ 25 dos quais $ 20 constituem custo variável. a) Qual é o custo fixo mensal desta empresa? b) Qual é seu ponto de equilíbrio em unidades? E em valor a) RT = P ×Q → $ 150.000 = $25 × Q Q = $150.000 ÷ $ 25 = 6.000 CV = 6.000 × $ 20 = $ 120.000 LL = (RT – CV – CF) × (1 – IR) $ 6.000 = ($ 150.000 - $ 120.000 – CF) × 0,6 $ 6.000 = $ 90.000 - $ 72.000 – 0,6 CF 0,60 CF = 90.000 - $ 72.000 - $ 6.000 CF - $ 12.000 / 0,60 = $ 20.000 b) v-p CFPE = → 20$25$ 000.20$ − =PE = 4.000 unidades c) Em valor = pv CFPE /1− = = 25$ 20$1 000.20$ − = 20,0 000.20$ = $ 100.000 5ª QUESTÃO (2,0 pontos). Uma empresa emite títulos de longo prazo de valor nominal de R$ 1.000,00 com 30 warrants vinculados à compra de ações ordinárias dessa empresa. O título paga juros de cupom de 15% ao ano por 25 anos. A empresa também emite títulos de longo prazo com as mesmas características, só que sem os warrants que darão direito à compra de ações ordinárias da empresa. Esses títulos pagam taxa de cupom de 17% ao ano. Calcule o valor de cada warrant vinculado ao título primeiramente citado. Valor da obrigação como uma obrigação simples Juros anuais = $1.000 × 0,15 = $150 Número de warrants por obrigação = 30 Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 17% Valor presente (1) (2) (3) = (1) × (2) 1 a 25 $ 150 5,767 $ 865,05 25 1.000 0,020 20,00 Valor como obrigação simples $ 885,05 Pela calculadora $ 884,68 Pela calculadora financeira HP-12C Entradas Para limpar 1.000 25 17 150 Funções f CLEAR g END CHS FV n i CHS PMT PV Saídas 884,68 a) Preço implícito de todos os warrants acoplados à obrigação Preço implícito de todos os warrrants = Preço da obrigação com warrants acoplados (-) Obrigação simples Preço implícito = $1.000 (-) $ 884,68 = $ 115,32 b) Preço implícito de cada warrant acoplados à obrigação da Stanco Preço implícito de cada warrant = $ 115,32 ÷ 30 warrants = $ 3,84 Utilizando o valor exato, R$ 884,68, e encontraremos o valor total dos warrants vinculados de R$ 115,32 (R$ 1.000,00 – R$ 884,68). São trinta warrants vinculados ao título. Então, o valor de cada warrant é de, aproximadamente, R$ 3,84 (R$ 115,32 ÷ 30). Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Avaliação Presencial – AP2 Período - 2016/2º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 1ª QUESTÃO (2,0 pontos). Marque a opção correta 1. Qual é o retorno até o vencimento, usando a fórmula aproximadas, de um título de dívida de valor ao par de $ 1000, vendido por $ 1.120, que vence em 6 anos e paga 12 por cento de juros ao ano? A. 8,5 por cento B. 9,4 por cento C. 12,0 por cento D. 13,2 por cento 2. Calcular o valor de um título de dívida de S $ 1.000, que tem 10 anos até o vencimento e uma taxa de juros de cupom de 12%, pagos trimestralmente. O retorno exigido sobre os títulos de risco semelhantes é de 20 por cento. A. $656,77 B. $835,45 C. $845,66 D. $850,00 3. As ações de uma empresa têm um preço corrente de $29,16, uma taxa de retorno exigido de 14% e uma taxa de crescimento constante de 5%. Qual é o dividendo corrente esperado? A. $ 2,25 B. $2,59 C. $ 2,86 D. $ 2,50 4. O direito de compra de um número especificado de ações a um preço especificado, em uma data especificada A. define uma opção que pode ser vendida antes do prazo final expirar B. define uma opção que pode ser comprada antes do prazo final expirar C. define uma opção de compra que pode ser exercida quando expira o prazo D. define uma opção que só pode ser vendida quando expira o prazo final 5. A maior alavancagem financeira provoca um aumento a mais no_____ que um para um dado aumento no _____. A. LAJIR, vendas B. LPA, vendas C. LPA, LAJIR D. LAJIR, LPA 2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Peter recentemente herdou $10.000 e está considerando comprar 10 títulos de dívida de Lucky Corporation. O título tem um valor nominal de $1.000 com taxa de juros de cupom de 10 por cento e irá vencer em 10 anos. Peter tem dinheiro suficiente para comprar 10 títulos se a taxa de retorno exigida é de 9 por cento? Não. Uma vez que a taxa de retorno exigida (9%) é menor que a taxa de cupom do título (10%), o preço do título é maior que o seu valor de face ($1.000). Assim, o preço total de 10 títulos é maior do que $10.000. Só para confirmar: 100 × 6,418 + $ 1.000 × 0,422 641,80 + 422 = $1.063,80 3ª QUESTÃO (2,0 pontos) O mais recente dividendo da Companhia LLX foi de $ 3,50 por ação e o retorno exigido da empresa é de 12%. Encontre o valor de mercado das ações da Recente quando: a. Espera-se que os dividendos cresçam em 15% anualmente, durante três anos, seguidos de uma taxa de crescimento anual constante de 6% desde o quarto ano até o infinito. D0 = $3,50 ks = 12% g1 = 15% por três anos g2 = 6% a partir do 3º ano B0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento. 2 1 1 10 0 )1( 1 1 )1( gk D kk gD P s n n s n t s t Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento t Fim do ano D0 Dt = D0 (1 + 15%) t FJVP12% Valor presente dos dividendos (1) (2) (3) (4) = (2) (3) 0 3,5 - 1 1º 4,0250 0,893 3,59433 2 2º 4,6288 0,797 3,68915 3 3º 5,3231 0,712 3,79005 Soma do valor presente dos dividendos $ 11,07353 Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento D4 = $ 5,3231 (1 + g2) D4 = $ 5,3232 (1 + 0,06) = $ 5,64249 Convertendo o valor da ação de $ 94,04143 no final do terceiro (3º) ano em valor presente do fim do ano zero, temos: P3 FJVP12%,3 = $ 94,04143 0,712 = $ 66,95750 Entradas 3 12 94,04143 Funções n i CHS FV PV Saídas 66,9368 Valor de mercado das ações = $ 11,07353 + $ 66,95750 = $ 78,031 =$ 78,03. 4ª Questão (2,0 pontos) Considere uma holding que possua duas empresas, A e B, que tem a seguinte estrutura de resultados: A B Receita líquida de vendas 18.000 27.000 (-) Custos e despesas variáveis 9.000 16.200 (=) Margem de Contribuição 9000 10.800 (-) Custos e despesas fixos 4.500 6.000 (=) Resultado operacional 4.500 4.800 Se os custos e despesas variáveis representam 50% e 60% das receitas líquidas de vendas de A e B, respectivamente, e se o volume de vendas da empresa A é de 300 unidades e da Empresa B é de 450 unidades, calcule: a) O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) com base em unidades vendidas. b) Com base na resposta anterior, qual seria o efeito de uma variação de 15% na receita de vendas das duas empresas? c) O novo GAO das empresas se ao invés de um aumento de 15% nas vendas, houvesse aumentado 15 pontos percentuais nos custos e despesas variáveis. d) Qual empresa poderia elevar seu resultado em maior magnitude em decorrência de um aumento nas vendas no cenário exposto no item “c”? Empresa Preço unitário Custo Variável unitário A $18.000 ÷ 300 = $ 60 $ 9.000 ÷ 300 = $ 30 B $ 27.000 ÷ 450 = $ 60 $ 16.200 ÷ 450 = $ 36 GAO a um nível de vendas F - v)- (p Q v)- (p Q Q OU FCVV CVV EMPRESA A: GAO a 300 unidades = 500.4$)30$60($300 )30$60($300 = 500.4$ 000.9$ = 2,0 EMPRESA B: GAO a 450 unidades = 000.6$)36$60($450 )36$60($450 = 800.4$ 800.10$ = 2,25 b) Uma variação de 15% na receita de vendas acarretará: uma variação de 30% (15% × 2,0) resultado operacional na Empresa A Lucro Operacional = $ 4.500 × 1,30 = $ 5.850 uma variação de 33,75% (15% × 2,25) resultado operacional na Empresa B. Lucro Operacional = $ 4.800 × 1,3375 = $ 6.420 2 4 3 1 0 P gk D gk D P ss 04143,94$ 06,0 64249,5$ P %6%12 64249,5$ P 33 c) A Antes CV = 50% das vendas = Depois CV = 65% das vendas = $18.000 × 0,65 = $ 11.700 B Antes CV = 60% das vendas = Depois CV = 75% das vendas = $27.000 × 0,75 = $ 20.250 A B Receita líquida de vendas 18.000 27.000 (-) Custos e despesas variáveis 11.700 20.250 Custo Variável unitário $ 11.700 ÷ 300 = $ 39 $ 18.000 ÷ 400 = $ 45 EMPRESA A: GAO a 300 unidades = 500.4$)39$60($300 )39$60($300 = 800.1$ 300.6$ = 3,5 EMPRESA B: GAO a 450 unidades = 000.6$)45$60($450 )45$60($450 = 750$ 750.6$ = 9,0 d) A empresa B, por que maior grau de alavancagem operacional. 5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Você estima que sua empresa irá gerar $ 5.500 de lucros sobre as vendas de $ 160.000, sob condições econômicas normais. Considerando que o grau de alavancagem operacional é de 5,45 quais serão os lucros se as vendas acabarem sendo de $ 130.000? E se elas forem de $ 190.000? I - variação nas vendas para $ 130.000 e $ 190.000 1- Vendas caindo de $ 160.000 para $ 130.000 acarreta uma variação negativa de 18,75%. Então a variação no LAJIR será negativa de 5,45 × 18,75% = 102,1875%. O LAJIR = ($ 5.500 × 1,021875) - $ 5.500 = - $ 120,3125 ≈ $ 120,31 OU variação nas vendas para $ 130.000 e $ 190.000 OU LAJIR = $ 5.500 × (1 - 1,021875) = $ 5.500 × - 0,021875 = - $ 120,3125 Para vendas igual a $ 130.000 o LAJIR será de aproximadamente - $ 120,31 2- Vendas aumentando de $ 160.000 para $ 190.000 acarreta uma variação positiva de 18,75%. Então o LAJIR aumentar em 5,45 × 18,75% = 102,1875%. O LAJIR = ($ 5.500 × 1,021875) + $ 5.500 = - $ 11.120,3125 ≈ $ 11.120,31 OU LAJIR = $ 5.500 × (1 + 1,021875) = $ 5.500 × 2,021875 = $ 11.120,3125 Para vendas igual a $ 190.000 o LAJIR será de aproximadamente $ 11.120,31 1ª QUESTÃO 1. 2 120.1000.1 6 120.1000.1 120 aproximado Retorno = 060.1 )20(120 = 943,0 060.1 100 = 9,4% Pela HP Entradas 6 120 1.000 1.120 Funções n CHS PMT CHS FV PV i Saídas 9,30 2. Período trimestral n = 10 × 4 = 40 n Juros = $ 1.000 × 0,12 = $ 120 aa = $ 200 ÷ 4 = $ 30 Kd = 0,20 ÷ 4 = 0,05 B0 = 410. 4 20 410, 4 20 000.1$ 4 120 FJVPFJVPA B0 = 30 × 17,159 + $ 1.000 × 0,1420 514,77 + 142 = $ 656,82 Entradas 40 30 1.000 5 Funções n CHS PMT CHS FV i PV Saídas 656,82 3) P D k gs 0 1 05,014,0 16,29$ 1 D $29,16 × 0,09 = D1 2,6244 = D1 D1 = D0 (1 + g) 1 2,6244 = D0 (1 + 0,05) 499,2 05,1 6244,2 0 D = $ 2,50 Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Avaliação Presencial – AP2 Período - 2017/1º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga Todos os cálculos deverão estar demonstrados. Resposta correta sem evidenciação ou com desenvolvimento errado serão desconsideradas. 1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque certo ou errado para as sentenças a seguir: I. As ações preferenciais são consideradas títulos híbridos porque têm características de endividamento e características de capital próprio. ( X) certo ( ) errado Certo. As ações preferenciais constituem endividamento porque há o pagamento contratual especificado de dividendos, que é efetuado antes de remunerar os acionistas ordinários. E constituem patrimônio líquido, porque a empresa não é considerada inadimplente, se não realizar o pagamento dos dividendos preferenciais prometidos; II - As ações preferenciais poderão garantir prioridade sobre as ações ordinárias no reembolso do capital, ( X) certo ( ) errado Certo. As ações preferenciais poderão garantir prioridade sobre as ações ordinárias no reembolso do capital. III - A cláusula de acumulação de dividendos nas ações preferenciais não garante o pagamento de dividendos. ( X ) certo ( ) errado Certo. Porém garante o direito de receber os dividendos atrasados se, e quando, a empresa voltar a ter lucros para distribuir dividendos; IV - Os acionistas têm responsabilidade limitada ao preço de emissão das ações subscritas ou adquiridas; (X ) certo ( ) errado Certo. Os acionistas têm responsabilidade limitada ao preço de emissão das ações subscritas ou adquiridas. V. Os acionistas possuidores de ações ordinárias têm prioridades sobre os ativos, no caso de liquidação da empresa. ( ) certo ( X) errado Errado. A prioridade do acionista ordinário sobre os ativos da empresa, no caso de liquidação, é a mais baixa. VI. Quanto menor a quantidade de tempo até o vencimento de um título, mais sensível está o seu valor de mercado para uma determinada mudança no retorno exigido. ( ) certo ( X) errado VII. Diz-se que um título de dívida de longo prazo é vendido com prêmio quando o retorno exigido e o valor atual do título estão abaixo da taxa de juros de cupom e do valor nominal, respectivamente ( ) certo ( X) errado VIII. Sempre que o retorno exigido é diferente da taxa de juros de cupom, a quantidade de tempo de vencimento afeta o valor do título, mesmo se o retorno exigido permaneça constante até o vencimento. (X ) certo ( ) errado 2ªquestão O título de dívida da Cia. Salem é vendido atualmente por $955, tem uma taxa de juros declarada no cupom de 12% e o valor de face de $1.000, paga juros anualmente e tem dez anos até o vencimento. a. Calcule seu retorno corrente. b. Calcule o retorno até o vencimento (YTM) sobre esse título de dívida. Solução a) retorno corrente. 0B J = 955$ 120$ =0,12565 = 12,57% Retorno corrente é igual 12,57% b) Usando a fórmula de aproximação 2 BM n BM J aproximado Retorno 0 0 Título A %74,1212737,0 50,977$ 50,124$ 50,977$ 50,4$120$ 2 955$000.1$ 10 955$000.1$ 120$ aproximado Retorno Ou Uso de calculadora Entradas 10 955 120 1.000 Funções n CHS PV PMT FV i Saídas 12,82% Calcule o retorno até o vencimento (YTM) sobre esse título de dívida é igual a aproximadamente 12,82% 3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Você está avaliando a possibilidade de compra de uma pequena empresa que está atualmente distribuindo dividendos no valor $ 0,85. Com base em um estudo de oportunidades de investimento com risco similar, você deve obter uma taxa de retorno de 18% na compra proposta. Como não se sente muito seguro a respeito dos fluxos de caixa futuros, você decide estimar o valor da ação da empresa usando diversas hipóteses possíveis sobre a taxa de crescimento dos fluxos de caixa. a. Qual será o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 0% ao ano para sempre? b. Qual é o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 7% ao ano para sempre? D0 = $ 0,85 ks = 18% a) g = 0% 7221,4$ 18,0 85,0$ 0 P b) g = 7% 268,8$ 11,0 9095,0$ 07,018,0 )07,01(85,0$ 0 P 4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Bolonha obteve um lucro anual de $ 4.500, após o imposto de renda, sobre as vendas de $ 140.000. A Cia. produz um único produto que é vendido a $ 50 dos quais 75% representam custos variáveis. A alíquota de imposto de renda da empresa é de 40%. a) Qual o custo fixo da Cia Bolonha? b) Qual é o ponto de equilíbrio operacional em unidades? Unidades produzidas/vendidas = $ 140.000 ÷ $ 50 = 2.800 unidades Custos variáveis totais = $ 140.000 ×0,75 = $ 105.000 CVu = $ 105.000 ÷2.800 unidades = $ 37,50 a) LL = (LAJIR – Juros) × (1 – 0,40) - DP LAJIR = (RT – CV – CF) LL = [(RT – CV – CF) – Juros] × (1 – 0,40) - DP $ 4,500 =[($ 140.000 - $ 105.000 – CF) - $ 0] × (0,60) - $ 0 $ 4.500 = ($ 140.000 - $ 105.000 – CF) (0,60) $ 4.500 = ($ 35.000 – CF) (0,60) $ 4.500 = $ 21.000 – 0,60 CF 0,60 CF = $ 16.500 CF = $ 16.500 ÷ 0,60 = $ 27.500 O custo fixo é igual a $ 27.500 b) Ponto de equilíbrio operacional = v)- (p F Q* p = Preço médio de venda por unidade Q = Quantidade de vendas por unidade (ou Número de unidades vendidas) F= Custo operacional fixo por período v = Custo operacional variável por unidade 200.2 )50,37$50($ 500.27$ Q* O ponto de equilíbrio operacional é igual a 2.200 unidades 5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Maria Lucia está pensando em comprar 100 ações da Super Produtos S.A, a $ 62 a unidade. Ela soube que a empresa tem perspectiva de aumento do lucro, por isso espera que o preço da ação suba para $ 70. Como alternativa, Carol está pensado em adquirir uma opção de compra de cem unidades da Super Produtos com preço de exercício de $ 60. A opção, que tem prazo de 90 dias, custa $ 600. Ignore corretagens e dividendos a. Quanto Carol ganhará na compra de opções se o preço da ação-objeto subir para $ 70? Resposta Preço de exercício= $ 60 Preço de mercado da ação = $ 70 Preço da opção = $ 600 Resultado que poderá obter com cada opção: [$ 100 ($ 70 - $ 60)] - $ 600 = $ 400 Ela terá um lucro de $ 400. Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Avaliação Presencial – AP2 Período - 2018/1º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga Todos os cálculos deverão estar demonstrados. Resposta correta sem evidenciação ou com desenvolvimento errado serão desconsideradas. 1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Assinale a correta afirmação 1. No modelo de Gordon, o valor das ações ordinárias é o A. valor líquido de todos os ativos que são liquidados pelo seu exato valor contábil. B. valor de uma ação é igual ao valor presente dos dividendos futuros da ação C. valor presente de um fluxo de dividendos com crescimento constante D. valor presente de um fluxo de dividendos de crescimento zero. 2. A ação ordinária tem atualmente um beta de 1,3, a taxa livre de risco é de 6% ao ano, e o retorno de mercado é igual a 12% ao ano. Espera-se que a ação gere benefícios se $ 5,20 por ação durante o próximo período. Um vazamento tóxico resulta em uma ação judicial e em potenciais multas, com isto o beta da ação salta para 1,6. O novo preço de equilíbrio da ação A. será de $37,68. B. será de $43,33. C. não pode ser determinado a partir da informação dada. D. será de $33,33. 3. Alberto está tentando decidir qual dos dois títulos para comprar. Título H tem taxa de de juros de cupom de 10 por cento, prazo de vencimento igual a 10 anos , emissão de $ 1.000 ao par, em 01 de janeiro de 2000 com pagamento de juros anuais. O título F tem taxa de de juros de cupom de 10 por cento, prazo de vencimento igual a 10 anos, emissão de $ 1.000 ao par, em 01 de janeiro de 2000 com pagamento de juros semestrais. A taxa de retorno exigido de mercado para cada título é de 10 por cento. Ao usar o valor presente para determinar os preços dos títulos, Alberto irá encontrar que A. não há diferença no preço. B. o preço do F é maior do que H. C. o preço do H é maior que F. D. ele precisa de mais informações antes de determinar os preços. 4. Com relação aos títulos de longo prazo, analise as afirmações a seguir. I – quanto mais arriscada é a obrigação, mais variável é o retorno exigido, resultando em maior volatilidade. V. II – quanto mais longo o prazo de vencimento de um título, menor a sua volatilidade. F IIII – quanto mais baixo é a taxa de juros declarara no cupom, maior é a volatilidade da obrigação, V É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s) (A) I, apenas. (B) II, apenas. (C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III 5. ______ no coeficiente beta normalmente causa ______ no retorno exigido e, portanto ______ no preço da ação, tudo o mais permanecendo constante. A. Um aumento; um aumento; um aumento B. Um aumento; uma diminuição; um aumento C. Um aumento; um aumento; uma diminuição D. Uma diminuição, uma diminuição; uma diminuição 2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Cia Colher de Chá tem títulos emitidos com valor nominal de $1.000, com taxa de juros de cupom de 15%. O título paga juros semestralmente e tem 10 anos até a data de vencimento. Títulos de dívida com risco similar estão sendo vendidos atualmente para render uma taxa de retorno de 14%. Qual é o valor desses títulos da Cia Colher de Chá? Solução M = $ 1.000 Juros = $ 1.000 × 0,15 = $ 150 ÷ 2 = $ 750 n = 10 anos × 2 = 20 semestres Kd = 14% + = n2, 2 k n2, 2 k0 dd FJVPMFJVPA 2 J B B0 = 14% 14% ,2 10 ano ,2 10 anos 2 2 $150 $1.000 2 FJVPA FJVP + Uso da Tabela B0 = $ 75 (FJVPA7,0%,20 períodos) + $1.000 (FJVP 7,0%, 20º período) B0= $ 75 X 10,594 + $1.000 X 0,258 B0= $ 794,55 + $ 258 = $ 1.052,55 Uso de calculadora: HP12C : Entradas 20 7,0 75 1000 Funções n i CHS PMT CHS FV PV Saídas 1.052,97 3ª QUESTÃO (2,5 pontos) A taxa de retorno exigida da Cia LI é de 10%. Encontre o valor de mercado das ações da LI quando: a. Se espera que a LI pague um dividendo de $10 por ação para sempre. b. Se espera que a LI pague um dividendo de $ 5 no ano seguinte. A partir daí, espera-se que o crescimento dos dividendos seja de 3% por ano até o infinito. c. Se espera que a LI pague um dividendo de $ 5 no ano seguinte. A partir dessa data, espera-se que o crescimento dos dividendos seja de 20% ao ano durante cinco anos seguidos (ou seja, até o ano 6), seguidos de uma taxa de crescimento anual de zero a partir daí até o infinito. Solução a) 0 s = = =1 D $10 P $100,00 k 0,10 b) 0 ,sk = = = − − 1D $5P $71,43 g 0,10 0 03 c) g1 = 20% g2 = 0% Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento Ano DIV inicio Tx cresc DIV final FJVP10%,n Valor presente 1 1,2 5,00 0,909 4,545 2 5,00 1,2 6,00 0,826 4,956 3 6,00 1,2 7,20 0,751 5,4072 4 7,20 1,2 8,64 0,683 5,90112 5 8,64 1,2 10,37 0,621 6,438528 6 10,37 1,2 12,44 0,564 7,0170624 34,26491 Ou Entradas Para limpar 0 5,0 6,0 7,20 8,64 10,37 12,44 10 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV Saídas 34,276 Soma do valor presente dos dividendos = + + = n 1t t s t 10 )k1( )g1(D = $34,26 Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento D7 = D6 (1 + g2) D7 = $ 12,44 (1 + 0,00) D7 = $ 12,44 Preço da ação no final do período inicial de crescimento: P6 = $12,44 $124,40 0,10 = Valor atual do preço da ação no final do período inicial de crescimento (ou seja no final do 6º ano): 6 1 $124, 40 (1 0,10) + = $124,40 0,564 = $70,162 Ou P6 FJVP10%,6 anos P0 = $124,40 0,564 = $70,1616 OU Entradas 6 10 0 124,40 Funções n i PMT FV PV Saídas 70,221 P0 = $34,27 + $ 70,22 = $ 104,49 Preço da ação é igual a aproximadamente $ 104,43 4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Está-se estudando três diferentes estruturas de resultados de empresas de um mesmo setor de atividade. Os principais valores são discriminados a seguir: Estrutura I Estrutura II. Estrutura III Custos Fixos $ 225.000 $ 420.000 $ 294.000 Custos Variáveis $ 2,50 $ 2,00 $ 2,00 Preço de Venda $ 3,25 $ 3,50 $ 3,40 Diante das informações consideradas, pede-se: a) Admitindo-se um nível de atividade de 300.000 unidades, determinar o grau de alavancagem operacional das estruturas apresentadas. b) Calcular também o aumento do lucro, em valor absoluto, para acréscimo de 1% no volume de atividade da empresa. c) Baseando-se nos valores apresentados, efetue uma análise relativa ao risco das estruturas de resultados apresentados a) GAO ao nível-base de 300.000 unidades 300 000 300 000 . ( ) . ( ) p v p v F − − − Estrutura I Estrutura II. Estrutura III 300 000 25 50 300 000 25 50 000 . ($3, $2, ) . ($3, $2, ) $225. − − − 300 000 50 00 300 000 50 00 000 . ($3, $2, ) . ($3, $2, ) $420. − − − 300 000 40 00 300 000 40 00 000 . ($3, $2, ) . ($3, $2, ) $294. − − − = 225000. $0 = $450. $30. , 000 000 15 00= = 420 000 000 3 33 , $126. ,= Na estrutura I o GAO não é definido por que está no ponto de equilíbrio. No ponto de equilíbrio o LAJIR é zero, e qualquer mudança acarreta uma mudança relativamente infinita. b) Estrutura I Estrutura II. Estrutura III Unidades 300.000 300.000 300.000 Receita Total $ 975.000 $ 1.050.000 $ 1.020.000 Custos Variáveis 750.000 600.000 600.000 Custos Fixos 225.000 420.000 294.000 Lucro Operacional $ 0 $ 30.000 $ 126.000 Estrutura I O aumento do lucro, em valor absoluto, como está no ponto de equilíbrio e não tem grau de alavancagem, será o próprio lucro obtido, que é de $ 2.250, como verificado a seguir: Estrutura I Unidades 303.000 Receita Total $ 984.750 Custos Variáveis 757.500 Custos Fixos 225.000 Lucro Operacional $ 2.250 Estrutura II: O GAO é igual a 15,00, então um aumento de 1% no volume de atividade acarreta um aumento de 15% no LAJIR, portanto o aumento no LAJIR será de $ 30.000 x 0,15 = $ 4.500 e o novo LAJIR será de $34.500. Estrutura III: O GAO é igual a 3,333 então um aumento de 1% no volume de atividade acarreta um aumento de 3,3333% no LAJIR, portanto o aumento no LAJIR será de $126.000 x 0,3333 = $4.200 e o novo LAJIR será de $130.200. c) Quanto maior o GAO, maior o risco e maiores os efeitos sobre o resultado de qualquer percentagem de alteração no volume de atividade. Quanto maior os custos fixos maior a possibilidade de grandes lucros, porém maiores os riscos de grandes prejuízos. Quanto mais distante a empresa estiver do seu ponto de equilíbrio, menor será o seu grau da alavancagem operacional, pois menor será o impacto, percentualmente, sobre o lucro, do acréscimo (ou redução) derivado de uma alteração no seu volume de atividade. Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Avaliação Presencial – AP1 Período - 2007/1º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga Aluno (a): ........................................................................................................................................... Pólo: ................................................................................................................................................... Só serão aceitas resposta feitas a caneta esferográfica azul ou preta; A prova é individual, sem consulta aos livros e apontamentos. Podem utilizar calculadora financeira e tabelas financeiras. As fórmulas e as tabelas estão anexadas na prova. Boa sorte! Avaliação Presencial 1ª QUESTÃO (1,0 ponto) Na dinâmica das decisões financeiras, uma empresa, independentemente da sua natureza operacional, é obrigada a tomar duas grandes decisões: a decisão de investimento e a decisão de financiamento. Discorra sobre essas duas decisões 2ª QUESTÃO (1,0 ponto) A base de cálculo do imposto de renda devido pela sociedade anônima capital aberto deve ser o: ( ) a. lucro final antes do imposto de renda ( ) b. lucro líquido de exercício ( ) c. lucro real ( ) d. lucro presumido 3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Ana Maria está analisando dois títulos, A e B, e as informações relevantes são as seguintes: Estado da economia Probabilidade de ocorrência Retorno do título A (%) Retorno do título B (%) Recessão 0,4 4,0 7,0 Expansão 0,6 15,0 7,0 a) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno dos dois títulos. b) Suponha que a Ana Maria tenha investido $4.500 no título A e $5.500 no título B. Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno de sua carteira. c) Imagine que a Ana Maria tomou emprestado de uma amiga 75 unidades do título B, atualmente cotado a $50, e tenha vendido todos esses títulos. (Prometeu a sua amiga devolver o mesmo número de ações daí a um ano.) A seguir, com o dinheiro obtido com a venda do título B, comprou mais unidades do título A. Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno da carteira. 4ª QUESTÃO (2,0 pontos): Uma empresa está considerando diversas oportunidades de investimento. A seguir são apresentados os ativos e seus respectivos coeficientes beta O retorno do ativo livre de risco é atualmente igual a 6%, e o retorno da ação média (retorno do mercado) é de 11%. Ação Retorno esperado Beta 1- Cia Apha 17,0% 1,3 2- Cia Beta 14,5 0,8 3- Cia Gama 15,5 1,1 4- Cia Ômega 18,0 1,7 Utilizando o modelo de formação de preços de ativos (CAPM), responda: a) Qual o valor de beta do ativo livre de risco, e da carteira de mercado? b) Qual o prêmio pelo risco de mercado? c) Qual o prêmio pelo risco de cada ação? d) Com base nestas expectativas, quais são as ações que devem ser compradas? E quais não devem ser compradas? 5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Suponha que a Cia Alabama tenha vendido uma emissão de títulos de dívida com 10 anos até o vencimento, valor nominal de $1.000, 10% a.a. de taxa de cupom e pagamento de juros anuais. a) Dois anos após os títulos terem sido emitidos, a taxa de juros vigentes em títulos de dívida caiu para 6% a.a. A que preço estariam sendo vendidos esses títulos de dívida? b) Suponha que, dois anos após a oferta inicial, a taxa de juros vigente tivesse subido para 12% a.a. A que estariam sendo vendidos esses títulos? c) Suponha que as condições na letra a existissem – isto é a taxa de juros tivessem caído para 6% a.a. dois anos após a data de emissão. Suponha ainda que a taxa de juros permanecesse a 6% pelos próximos oito anos. Que aconteceria com o preço dos títulos de dívida da Cia Alabama ao longo do tempo? 6ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Tudoinveste está analisando a compra à vista das ações da Cia LS. O dividendo anual mais recente da Cia. LS foi de $ 0,80 por ação (D0 = $ 0,80). Os analistas projetam crescimento de 15% a.a. nos dividendos da Cia LS nos próximos quatro anos, e a partir do quinto ano o crescimento estabiliza-se na taxa de 2,5% a.a. indeterminadamente. Qual o preço máximo por ação que a Tudoinveste deveria pagar pela LS, sabendo que a remuneração exigida pelos investidores é de 16% para investimentos com características de risco semelhante? Avaliação Presencial – AP1 Período - 2007/1º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga GABARITO 1ª QUESTÃO (1,0 ponto) Na dinâmica das decisões financeiras, uma empresa, independentemente da sua natureza operacional, é obrigada a tomar duas grandes decisões: a decisão de investimento e a decisão de financiamento. Discorra sobre essas duas decisões Decisão de investimento A decisão de investimento está relacionada com a composição do ativo da empresa. Ao tomar decisão de investimento, o administrador financeiro tem como preocupação primordial a avaliação e escolha de alternativas de aplicação de recursos nas atividades da empresa, determinando a melhor composição de ativos – circulantes e fixos. O enfoque básico é a obtenção do maior retorno possível, dado o risco que os proprietários estão dispostos a correr. Processo de planejamento e gestão dos investimentos de uma empresa a longo prazo. Nessa função o administrador financeiro procura identificar as oportunidades de investimento cujo valor para a empresa é superior a seu custo de aquisição. Em termos amplos, isto significa que o valor do fluxo de caixa gerado por um ativo supera o custo desse ativo. Decisão de financiamento A decisão de financiamento está relacionado com a composição do passivo da empresa. Na decisão de financiamento o que se deseja fazer é definir e alcançar uma estrutura ideal em termos de fontes de financiamentos, estabelecendo e mantendo uma composição apropriada de financiamento de curto e de longo prazo, dada a composição dos investimentos. Por isso o administrador financeiro tem duas preocupações básicas. A primeira, quanto deve a empresa tomar emprestado. A segunda, procurar se informar de quais são as fontes de financiamento menos dispendiosas para a empresa. Além destas questões, o administrado financeiro precisa decidir exatamente como e onde os recursos devem ser captados, e, também, cabe ao administrador financeiro a escolha da fonte – capital de terceiros ou próprio- e do tipo apropriado de recurso que a empresa, por ventura, tomará emprestado. 2ª QUESTÃO (1,0 ponto) A base de cálculo do imposto de renda devido pela sociedade anônima capital aberto deve ser o: ( ) a. lucro final antes do imposto de renda ( ) b. lucro líquido de exercício ( X ) c. lucro real ( ) d. lucro presumido 3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Ana Maria está analisando dois títulos, A e B, e as informações relevantes são as seguintes: Estado da economia Probabilidade de ocorrência Retorno do título A (%) Retorno do título B (%) Recessão 0,4 4,0 7,0 Expansão 0,6 15,0 7,0 a) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno dos dois títulos. b) Suponha que a Ana Maria tenha investido $4.500 no título A e $5.500 no título B. Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno de sua carteira. c) Imagine que a Ana Maria tomou emprestado de uma amiga 75 unidades do título B, atualmente cotado a $50, e tenha vendido todos esses títulos. (Prometeu a sua amiga devolver o mesmo número de ações daí a um ano.) A seguir, com o dinheiro obtido com a venda do título B, comprou mais unidades do título A. Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno da carteira. a1) Retorno esperado dos títulos: PrKK j n 1j J k A = (4,0% x 0,40) + ( 15% x 0,60) = 10,6% k B = (7,0% x 0,40) + (7,0% x 0,60) = 7,0% a2) Desvio-padrão do retorno dos títulos: n 1j j 2 _ jk Pr)kk( 0,6 x 10,6) - (15 + 0,4 x 10,6) - (4,0 22A = A = 04,29616,11424,17 = 5,39% 0,6 x 7,0) - (7,0 + 0,4 x 7,0) - (7,0 22B = A = 0 = 0% b1) Retorno esperado da carteira Proporção Retorno esperado Título A 4.500 $4.500 ÷ $ 10.000 = 0,45 10,6% Título B 5.500 $5.500 ÷ $ 10.000 = 0,55 7,0% 10.000 1,00 Retorno esperado da carteira = kwk j n 1j jp kp = (0,45 × 10,6%) + (0,55 × 7,0%) = 4,77% + 3,85% kp = 8,62% b2)Desvio padrão da carteira: Probabilidade de ocorrência Retorno esperado 0,40 k = 4,0 × 0,45 + 7,0 × 0,55 = 5,65% 0,60 k = 15 × 0,45 + 7,0 × 0,55 = 10,60% Desvio padrão da carteira: n 1j j 2 _ jk Pr)k(k _ c 0,6 x 8,62) - (10,60 + 0,4 x 8,62) - (5,65 22AB = AB = 35,253,3 = 8806,5 = 2,424 = 2,42% c) Recebimento pela venda do título B = 75 × $50 = $ 3.750 Aquisição de mais $3.750 do título A c1) Retorno esperado da carteira Proporção Retorno esperado Título A 8.250 $8.250 ÷ $ 13.750 = 0,60 10,6% Título B 5.500 $5.500 ÷ $ 13.750 = 0,40 7,0% 13.750 1,00 Retorno esperado da carteira = kwk j n 1j jp kp = (0,60 × 10,6%) + (0,40 × 7,0%) = 6,36% + 2,8% kp = 9,16% c2) Desvio padrão da carteira: n 1j j 2 _ jk Pr)k(k _ c Probabilidade de ocorrência Retorno esperado 0,40 k = 4,0 × 0,60 + 7,0 × 0,40 = 5,20% 0,60 k = 15 × 0,60 + 7,0 × 0,40 = 11,80% 0,6 x 9,16) - (11,80 + 0,4 x 9,16) -(5,20 22AB = AB = 18,427,6 = 45,10 = 3,23% 4ª QUESTÃO (2,0 pontos): Uma empresa está considerando diversas oportunidades de investimento. A seguir são apresentados os ativos e seus respectivos coeficientes beta. O retorno do ativo livre de risco é atualmente igual a 6%, e o retorno da ação média (retorno do mercado) é de 11%. Ação Retorno esperado Beta 1- Cia Apha 17,0% 1,3 2- Cia Beta 14,5 0,8 3- Cia Gama 15,5 1,1 4- Cia Ômega 18,0 1,7 Utilizando o modelo de formação de preços de ativos (CAPM), responda: a) Qual o valor de beta do ativo livre de risco, e da carteira de mercado? b) Qual o prêmio pelo risco de mercado? c) Qual o prêmio pelo risco de cada ação? d) Com base nestas expectativas, quais são as ações que devem ser compradas? E quais não devem ser compradas? ki = RF + bi (kM – RF) a1) Valor do beta do ativo livre de risco por definição igual a zero Ou kRF = RF + bRF (RM – RF) 6% = 6% + bRF (11% - 6%) 6% - 6% = bRF 5% 0% = bRF 5% bRF = 0 %5 %0 a2) Valor do beta da carteira de mercado por definição igual a 1 (um) Ou kM = RF + bkM (RM – RF) 11% = 5% + bkM (11% - 6%) 11% - 6% = bkM 5% 5% = bkM 5% bkM = 0,1 %5 %5 b) Prêmio pelo risco de mercado = kM – RF Prêmio pelo risco de mercado = 11% - 6% = 5% c) Prêmio pelo risco da ação = b (kM – RF) a. Cia Apha = 1,3 × 5% = 6,5% b. Cia Beta = 0,8 × 5% = 4,0% c. Cia Gama = 1,1 × 5% = 5,5% d. Cia Ômega = 1,7 × 5% = 8,5% d) Taxa de retorno exigida das ações 1- Cia Apha = 6% + 6,5% = 12,5% 2- Cia Beta = 6% + 4,0% = 10,0% 3- Cia Gama = 6% + 5,5% = 11,5% 4- Cia Ômega = 6% + 8,5% = 14,5% Ações Retorno exigido Retorno esperado Decisão 1- Cia Apha 12,5% 17,0% Comprar 2- Cia Beta 10,0 14,5 Comprar 3- Cia Gama 11,5 15,5 Comprar 4- Cia Ômega 14,5 18,0 Comprar Em todas as ações o retorno exigido é menor que o retorno esperado, com isto todas as ações devem ser adquiridas 5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Suponha que a Cia Alabama tenha vendido uma emissão de títulos de dívida com 10 anos até o vencimento, valor nominal de $1.000, 10% a.a. de taxa de cupom e pagamento de juros anuais. a) Dois anos após os títulos terem sido emitidos, a taxa de juros vigentes em títulos de dívida caiu para 6% a.a. A que preço estariam sendo vendidos esses títulos de dívida? b) Suponha que, dois anos após a oferta inicial, a taxa de juros vigente tivesse subido para 12% a.a. A que estariam sendo vendidos esses títulos? c) Suponha que as condições na letra a existissem – isto é a taxa de juros tivessem caído para 6% a.a. dois anos após a data de emissão. Suponha ainda que a taxa de juros permanecesse a 6% pelos próximos oito anos. Que aconteceria com o preço dos títulos de dívida da Cia Alabama ao longo do tempo? M = $1.000 Juros = $1.000 × 0,10 = $100 n = 10 anos a) Dois após emissão n = 8 anos kd = 6% = 0,06 n d n 1t t d 0 )k1( 1 M )k1( 1 IB = )FVP(M)(FVPA I n,kn,k dd B0 = $100 × FVPA6%, 08 anos + $1.000 × FVP6%, 08 anos = $100 × 6,21 + $ 1.000 × 0,627 = $621,00+ $627 = $ 1.248,0 Pela calculadora Entradas 8 6 100 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 1.248,39 Deveriam estar sendo vendidos a $ 1.248,39. b) Dois após emissão n = 8 anos kd = 12% = 0,12 B0 = $100 × FJPA12%, 08 anos + $1.000 × FJVP12%, 08 anos = $100 × 4,968 + $1.000 × 0,404 = $496,80 + $404,0 = $ 900,80 Pela calculadora Entradas 8 12 100 1.000 Funções n i PMT FV PV Saídas 900,64 c) No vencimento o preço se aproximaria do valor nominal de $ 1.000,00. O valor de mercado de um título sempre se aproximará de seu valor de face quanto mais perto estiver a data do vencimento. Isto ocorre porque o número de benefícios (pagamento de juros) que podem ser recebidos irá diminuir com a proximidade da data de vencimento. 6ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Investtudo está analisando a compra à vista das ações da Cia LS. O dividendo anual mais recente da Cia. LS foi de $ 0,80 por ação (D0 = $ 0,80). Os analistas projetam crescimento de 15% a.a. nos dividendos da Cia LS nos próximos quatro anos, e a partir do quinto ano o crescimento estabiliza-se na taxa de 2,5% a.a. indeterminadamente. Qual o preço máximo por ação que a Investtudo deveria pagar pela LS, sabendo que a remuneração exigida pelos investidores é de 16% para investimentos com características de risco semelhante? P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento P0 = n 1t t s t 10 )k1( )g1(D + gk D )k1( 1 2s 1n n s Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = = n 1t t s t 10 )k1( )g1(D Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento = gk D )k1( 1 2s 1n n s D0 = $ 0,80 ks = 16% g1 = 15% nos próximos 4 anos g2 = 2,5%, após os quatro anos Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento t Fim do ano D0 Dt = D0 (1 + g1) t FJVP16% Valor presente dos dividendos (1) (2) (3) = (1) (2) (4) = (3) 0 0,80 - - - 1 1º ano 0,80 0,92 0,862 0,793 2 2º ano 0,80
