Fundações - Rossi

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DIMENSIONAMENTO DE DIMENSIONAMENTO DE 
ELEMENTOS DE FUNDAÇÃOELEMENTOS DE FUNDAÇÃO
RENATO MARTINS GROSSIRENATO MARTINS GROSSI
Engenheiro Civil / UFMG - Ênfase em Estruturas.
Mestre em Estruturas / UFMGMestre em Estruturas / UFMG
Professor da disciplina Estruturas de Concreto Armado / UNIBH
Professor da disciplina Estruturas de Concreto Armado / PUC-MINAS (Especialização)
Projetista EstruturalProjetista Estrutural
Cursos de Extensão
Elementos de Elementos de 
Contenções Contenções 
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Alvenaria Alvenaria 
Estrutural Estrutural 
Projeto Projeto 
EstruturalEstrutural
Elementos de Elementos de 
Fundações Fundações 
Lajes Lajes 
EspeciaisEspeciais
OutrosOutros
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DOCUMENTOS A SEREM ENTREGUES AO CLIENTEDOCUMENTOS A SEREM ENTREGUES AO CLIENTE
•• Locação da fundaçãoLocação da fundação
•• Mapa de cargasMapa de cargas
•• Dimensionamento dos elementos do sistema de Dimensionamento dos elementos do sistema de 
fundação escolhidofundação escolhido
• Fôrmas
• Cortes
• Dimensionamento de todos os elementos 
estruturais
• ART
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EXEMPLO EXEMPLO -- RELATÓRIO DE SONDAGEMRELATÓRIO DE SONDAGEM
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CRITÉRIOS DE PARALISAÇÃO DA SONDAGEMCRITÉRIOS DE PARALISAÇÃO DA SONDAGEM
NBR 6484 – Item 6.4.1:
NBR 6484 – Item 6.4.2:
• Dependendo do tipo de obra, das cargas a serem transmitidas às fundações 
e da natureza do subsolo, admite-se a paralisação da sondagem em solos de 
menor resistência à penetração do que aquela discriminada acima, desde 
que haja uma justificativa geotécnica ou solicitação do cliente.
• quando, em 3 metros sucessivos, se obtiver 30 golpes para penetração dos 
15 cm iniciais do amostrador padrão;
• quando, em 4 metros sucessivos, se obtiver 50 golpes para penetração dos 
30 cm iniciais do amostrador padrão;
• quando, em 5 metros sucessivos, se obtiver 50 golpes para a penetração dos 
45 cm do amostrador – padrão.
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NÚMERO MÍNIMO DE SONDAGENSNÚMERO MÍNIMO DE SONDAGENS
• Uma para cada 200 m2 de área da projeção em planta do 
edifício, até 1200 m2 de área;
• Entre 1200 m2 e 2400 m2 deve-se fazer uma sondagem 
para cada 400 m2 que excederem de 1200 m2 ;
• Acima de 2400 m2 o número de sondagens deve ser fixado
de acordo com o plano particular da construção.
NBR 8036 – Item 4.1.1.2:
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NÚMERO MÍNIMO DE SONDAGENSNÚMERO MÍNIMO DE SONDAGENS
• dois para área da projeção em planta do edifício até 200 
m2;
• três para área entre 200 m2 e 400 m2
NBR 8036 – Item 4.1.1.2:
Em quaisquer circustâncias o número mínimo de sondagens
deve ser:
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NÚMERO MÍNIMO DE SONDAGENSNÚMERO MÍNIMO DE SONDAGENS
NBR 8036 – Item 4.1.1.3:
Nos casos em que não houver ainda disposição em planta
dos edifícios, como nos estudos de viabilidade ou de 
escolha de local, o número de sondagens deve ser fixado de 
forma que a distância máxima entre elas seja de 100 m, com 
um mínimo de três sondagens.
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CLASSIFICAÇÃO GRANULOMÉTRICACLASSIFICAÇÃO GRANULOMÉTRICA
NBR 6502 – ROCHAS E SOLOS:
Categoria Diâmetro
ROCHA
Bloco de rocha Ø > 1 m
Matacão 200 mm < Ø < 1 m
Pedra de mão 60 mm < Ø < 200 mm
SOLO
Pedregulho 2 mm < Ø < 60 mm
Areia 0,06 mm < Ø < 2 mm
Silte 0,002 mm < Ø < 0,06 mm
Argila Ø < 0,002 mm
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PRINCIPAIS TIPOS DE ROCHASPRINCIPAIS TIPOS DE ROCHAS
NBR 6502 – ROCHAS E SOLOS:
• Aplito
• Ardósia
• Arenito
• Argilito
• Basalto
• Brecha
• Calcário
• Conglomerado
• Diabásio
• Dolomito
•• FilitoFilito
• Folheto
• Gnaisse
• Granito
• Laterita(o)
• Mármore
• Migmatito
• Milonito
• Pegmatito
• Quartzito
• Silexito
• Siltito
• Xisto
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CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS PELA CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS PELA 
GRANULOMÉTRICAGRANULOMÉTRICA
Areia (%) Silte (%) Argila (%) Denominação
80-100 0-20 0-10 Areia
0-20 80-100 0-20 Silte
0-50 0-50 50-100 Argila
50-80 0-50 0-20 Areia siltosa
40-80 0-40 20-30 Areia argilosa
0-40 40-70 0-20 Silte arenoso
0-30 40-80 20-30 Silte argiloso
30-70 0-40 30-50 Argila arenosa
0-30 20-70 30-50 Argila siltosa
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ESTADOS DE COMPACIDADE E ESTADOS DE COMPACIDADE E 
CONSISTÊNCIA DOS SOLOSCONSISTÊNCIA DOS SOLOS
ARGILAS E SILTES ARGILOSOS
SPT DESIGNAÇÃO
≤ 2 Muito mole
3 a 5 Mole
6 a 10 Média(o)
11 a 19 Rija(o)
>19 Dura(o)
AREIAS E SILTES ARENOSOS
SPT DESIGNAÇÃO
≤ 4 Fofa(o)
5 a 8 Pouco compacta(o)
9 a 18 Mediamente compacta(o)
19 a 40 Compacta(o)
>40 Muito compacta(o)
NBR 6484 – Anexo A:
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TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADESTRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES
Nkgf 101 
deElasticidadeMóduloGN
TensãoMN
ForçakN
básicaUnidadeN




)1000()1000(  
GN
MN
kN
N
tkgf
N
tonkN
5000.5
10
000.50
000.50100050
??50



Primeira transformação Primeira transformação 
2
2
2
2
/0,2
000.10
000.20
)100(
000.20
/000.20100020
/??20
cmkN
mkN
cmkNMPafck



Segunda transformaçãoSegunda transformação
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SAPATA ISOLADASAPATA ISOLADA
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SAPATA ISOLADASAPATA ISOLADA
No caso de sapatas vizinhas, apoiadas em cotas diferentes, elas devem 
estar dispostas segundo um ângulo não inferior a α com a vertical, para 
que não haja superposição dos bulbos de pressão. A sapata situada na 
cota inferior deve ser construída em primeiro lugar. Podem ser adotados, 
α = 60º para solos e α = 30º para rochas.
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SAPATA ISOLADA COM MOMENTO FLETORSAPATA ISOLADA COM MOMENTO FLETOR
(SAPATA DE DIVISA)(SAPATA DE DIVISA)
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SAPATA ISOLADA COM MOMENTO FLETORSAPATA ISOLADA COM MOMENTO FLETOR
SAPATA TOTALMENTE APOIADA NO SOLO SAPATA TOTALMENTE APOIADA NO SOLO -- TENSÕES TRANSMITIDAS AO SOLOTENSÕES TRANSMITIDAS AO SOLO
2
12
3
,
Ax
ABI
BAS
x
I
M
S
N
y
y
mínmáx





admmáx   3,1
adm
máx 



2
min
1ª Verificação1ª Verificação 2ª Verificação2ª Verificação
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SAPATA ISOLADA COM MOMENTO FLETORSAPATA ISOLADA COM MOMENTO FLETOR
SAPATA TOTALMENTE APOIADA NO SOLO SAPATA TOTALMENTE APOIADA NO SOLO –– DIMENSIONAMENTO (FORMÚLÁRIO)DIMENSIONAMENTO (FORMÚLÁRIO)
2
min

 máxs
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SAPATA ISOLADA COM MOMENTO FLETORSAPATA ISOLADA COM MOMENTO FLETOR
SAPATA PARCIALMENTE APOIADA NO SOLO SAPATA PARCIALMENTE APOIADA NO SOLO -- TENSÕES TRANSMITIDAS AO SOTENSÕES TRANSMITIDAS AO SOLOLO
2
12
3
,
Ax
ABI
BAS
x
I
M
S
N
y
y
mínmáx





admmáx   3,1
*
2
2
3
2
*
*
*
**
máx
s
máx
máxmín
máx
BA
N
AAAA













adm
máx 


2
*
1ª Verificação1ª Verificação 2ª Verificação2ª Verificação
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SAPATA ISOLADA COM MOMENTO FLETORSAPATA ISOLADA COM MOMENTO FLETOR
SAPATA PARCIALMENTE APOIADA NO SOLO SAPATA PARCIALMENTE APOIADA NO SOLO–– DIMENSIONAMENTO (FORMÚLÁRIDIMENSIONAMENTO (FORMÚLÁRIO)O)
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SAPATA CORRIDASAPATA CORRIDA
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RADIERRADIER
• Denomina-se radier à placa única de concreto armado que 
se estende por toda a área da fundação e sobre se apóiam
todos os pilares ou paredes estruturais, cujas cargas são 
transmitidas ao solo ao longo de toda a área desse radier.
• O radier é uma fundação direta e pode ser vista como uma 
grande sapata. 
• A soma de todas as cargas sobre o radier dividida pela área 
do radier deve resultar em uma tensão inferior à sua 
tensão admissível . 
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RADIER RADIER -- DIMENSIONAMENTODIMENSIONAMENTO
• Dimensionadas como lajes maciças
• Armação dupla
• Viga nas bordas externas
Detalhe das armações
Reforço nas bordas do radier
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RADIERRADIER
• Os radiers são lajes de concreto armado em contato direto 
com o solo que captam as cargas dos pilares e paredes e 
descarregam sobre uma grande área do solo.
• Possui aproximadamente 10 cm de espessura e é utilizada 
em obras de pequeno porte, se limitando a casas térreas, 
uma vez que para fazer um radier para uma casa 
assobradada este seria inviabilizado pelo aumento da 
espessura, uma vez que uma grande vantagem desse tipo 
de fundação é o baixo custo e a rápida execução.
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RADIERRADIER
• Como o radier pode ser assimilada a um piso, a 
estruturação pode ser feita de maneira semelhante à dos 
pisos convencionais, ou seja:
Lajes, vigas e pilares
Lajes nervuradas em uma só direção e grelhas
Lajes e pilares, ou seja, laje cogumelo ou lajes sem vigas
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RADIERRADIER
• O radier é também uma boa solução para habitações 
populares. Essas habitações são geralmente projetadas 
com alvenaria estrutural.
• As alvenarias são apoiadas diretamente sobre o radier, que 
neste caso normalmente não apresenta vigamento.
• O radier pode substituir a fundação de sapatas isoladas. O 
seu uso torna-se econômico quando a soma das áreas das 
sapatas for superior à metade da área da projeção do 
edifício.
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RADIERRADIER
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RADIERRADIER
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RADIERRADIER
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FUNDAÇÃO RASAS FUNDAÇÃO RASAS –– QUANTO NÃO USARQUANTO NÃO USAR
• Aterro não compactado
• Argila mole
• Areia fofa ou muito fofa
• Existência de água, onde o rebaixo do 
lençol d`água é caro
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FUNDAÇÕES PROFUNDASFUNDAÇÕES PROFUNDAS
• é adotada quando a fundação direta não for 
aconselhada, ou seja, quando o número de 
golpes da sondagem (SPT) maior ou igual a 
8 estiver a profundidades superiores a 2m: 
Estacas
Tubulões
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Tipo de terreno K (MPa) α (%)
Areia 1,00 1,40
Areia Siltosa 0,80 2,00
Areia Silto-argilosa 0,70 2,40
Areia argilosa 0,60 3,00
Areia argilo-siltosa 0,50 2,80
Silte 0,40 3,00
Silte arenoso 0,55 2,20
Silte areno-argiloso 0,45 2,80
Silte argiloso 0,23 3,40
silte argilo-arenoso 0,25 3,00
Argila 0,20 6,00
Argila arenosa 0,35 2,40
Argila areno-siltosa 0,30 2,80
Argila siltosa 0,22 4,00
Argila silto-arenosa 0,33 3,00
Tipo de estacas F1 F2
Franki 2,50 5,00
Pré-moldadas 1,75 3,50
Escavadas 3,00 6,00
Metálica 1,75 3,50
1F
NKrp


2F
NKrl



FS
PP
rAP
rlUP
PPP
U
R
pP
lL
PLU




Método AOKI VELLOSOAOKI VELLOSO
CRITÉRIO PARA AVALIAÇÃO DO CRITÉRIO PARA AVALIAÇÃO DO 
COMPRIMENTO DAS ESTACASCOMPRIMENTO DAS ESTACAS
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FATORES DE SEGURANÇA GLOBAIS MÍNIMOSFATORES DE SEGURANÇA GLOBAIS MÍNIMOS
CONDIÇÃO FATOR DE SEGURANÇA
Capacidade de carga de fundações 
superficiais 3,0
Capacidade de carga de estacas ou 
tubulões sem prova de carga 2,0
Capacidade de carga de estacas ou 
tubulões com prova de carga 1,6
NBR 6122 – Tabela1:
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ESTACA ESCAVADA COM TRADO HELICOIDALESTACA ESCAVADA COM TRADO HELICOIDAL
• A execução do furo é feita 
por uma haste metálica 
montada sobre uma base 
incorporada a caminhões 
ou a chassi metálico 
sobre rodas. O furo é 
executado fazendo-se 
girar a haste helicoidal. 
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ESTACA ESCAVADA COM TRADO HELICOIDALESTACA ESCAVADA COM TRADO HELICOIDAL
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ESTACA HÉLICE CONTÍNUAESTACA HÉLICE CONTÍNUA
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ESTACA HÉLICE CONTÍNUAESTACA HÉLICE CONTÍNUA
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ESTACA HÉLICE CONTÍNUAESTACA HÉLICE CONTÍNUA
CAPACIDADE DE CARGA X DIÂMETROCAPACIDADE DE CARGA X DIÂMETRO
Diâmetro ø (cm) 25 30 35 40 50 60
Capacidade (tf) 30 45 60 80 130 190
• Ac é a área da seção transversal da estacas
• fck é resistência característica máxima do 
concreto permitida pela NBR 6122:2010, ou seja, 
20 MPa (200 kgf/cm2)
• ɣf é o coeficiente de majoração das cargas = 1,8
• ɣc é o coeficiente de minoração da resistência do 
concreto = 1,4
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ESTACA FRANKIESTACA FRANKI
• Este tipo de estaca é executado mecanicamente, utilizando 
um equipamento denominado bate-estaca.
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ESTACA FRANKIESTACA FRANKI
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ESTACA FRANKIESTACA FRANKI
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ESTACA DE CONCRETOESTACA DE CONCRETO
CAPACIDADE DE CARGA X SEÇÃO TRANSVERSALCAPACIDADE DE CARGA X SEÇÃO TRANSVERSAL
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TUBULÕESTUBULÕES
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TUBULÕES TUBULÕES –– ARMAÇÃO MÍNIMAARMAÇÃO MÍNIMA
• No item 8.6.2, tabela 4 da NBR6122 de 2013 é prescrito que a 
armação mínima dos tubulões é de 0,5% da área da seção 
transversal do fuste.
• valor prático não normalizado: Na compressão adota-se 1cm2 
de aço para cada 400cm2 da área da seção transversal do fuste.
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BLOCOS BLOCOS -- DETALHAMENTODETALHAMENTO
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BLOCOS BLOCOS -- DETALHAMENTODETALHAMENTO
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BLOCO SOBRE DUAS ESTACAS / TUBULÕESBLOCO SOBRE DUAS ESTACAS / TUBULÕES
DETALHAMENTODETALHAMENTO
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BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS / TUBULÕESBLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS / TUBULÕES
DIMENSIONAMENTODIMENSIONAMENTO
Armação necessária:
Esforço de tração:
Altura do bloco: 
3
3

ed
yd
xf
s f
T
A



ssw AA  8
1
Esbribos horizontais:
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BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS / TUBULÕESBLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS / TUBULÕES
DETALHAMENTODETALHAMENTO
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BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS / TUBULÕESBLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS / TUBULÕES
DETALHAMENTODETALHAMENTO
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BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS / TUBULÕESBLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS / TUBULÕES
DETALHAMENTODETALHAMENTO
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BLOCO SOBRE QUATRO ESTACAS / TUBULÕESBLOCO SOBRE QUATRO ESTACAS / TUBULÕES
DETALHAMENTODETALHAMENTO
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VIGA ALAVANCA / EQUILÍBRIOVIGA ALAVANCA / EQUILÍBRIO
As vigas de equilíbrio são 
usadas para transportar as 
cargas dos pilares situados na 
divisa, para o centro das 
fundações (sapatas, tubulões, 
estacas), evitando assim as 
cargas excêntricas
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VIGA ALAVANCA / EQUILÍBRIOVIGA ALAVANCA / EQUILÍBRIO
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VIGA ALAVANCA / EQUILÍBRIOVIGA ALAVANCA / EQUILÍBRIO
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VIGA ALAVANCA / EQUILÍBRIOVIGA ALAVANCA / EQUILÍBRIO
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BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA
• Exercícios de fundações
Urbano Rodriguez AlonsoUrbano Rodriguez Alonso
• Dimensionamento de fundações profundas
Urbano Rodriguez AlonsoUrbano Rodriguez Alonso
• Fundações – Guia prático de projeto, execução e dimensionamento 
YopananYopanan C. P. RebelloC. P. Rebello
• 4 Edifícios x 5 locais de implantação = 20 soluções de fundação
Manoel BotelhoManoel Botelho
• Fundações e contenções de edifícios
Ivan Ivan JopperJopper Jr. / Editora PINIJr. / Editora PINI
• Fundações Diretas - Projetos Geotécnicos
Nelson Nelson AokiAoki
• Fundações Diretas: Projeto Geotécnico
José Carlos A CintraJosé Carlos A Cintra
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ARMAÇÃO E CAPACIDADE DE CARGA DAS ESTACASARMAÇÃO E CAPACIDADE DE CARGA DAS ESTACAS
((NBRNBR6120:2010 6120:2010 –– ITEM 8.6.3)ITEM 8.6.3)
Tipo de 
estaca
máximo 
de 
projeto 
( MPa )
Comprimento útil mínimo 
(incluindo trecho de ligação 
com o bloco e % de 
armadura mínima
Tensão média atuante 
abaixo da qual não é 
necessário armar 
(exceto ligação com o 
bloco) 
( MPa )Armadura( % )
Comprimento
( m )
Hélice 20 1,4 1,8 0,5 4 6,0
Escavada 15 1,4 1,9 0,5 2 5,0
Strauss 15 1,4 1,9 0,5 2 5,0
Franki 20 1,4 1,8 0,5 Armadura integral -
Tubulão 20 1,4 1,8 0,5 3 5,0
ckf
cf
fc
cck
k
AfP
 


85,0
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CAPACIDADE DE CARGA DAS ESTACASCAPACIDADE DE CARGA DAS ESTACAS
QQUANTIDADEUANTIDADE DEDE PROVASPROVAS DEDE CARGACARGA –– ITEMITEM 9.2.2.19.2.2.1
Tipo de estaca
A B
Tensão (admissível) máxima 
abaixo da qual não serão 
obrigatórias provas de carga 
desde que o número de estacas 
da obra seja inferior à coluna 
(B), em (MPa)
Número total de estacas 
da obra a partir do qual 
serão obrigatórias provas 
de carga.
Hélice 5,0 100
Escavada com 5,0 75
Escavada com 4,0 100
Strauss 4,0 100
Franki 7,0 100
cm70
cm70