ED 8º Semestre UNIP - Engenharia Civil Aplicações de Estruturas de Concreto Armado

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Estudos Disciplinares
 
Exercício 1:
As características dos aços utilizados na construção civil brasileira estão normalizados pela ABNT,através da NBR
7480 e compreendem tres categorias de aço : CA-25,CA-50 e CA-60.As afirmativas abaixo são referentes a estes
tipos de aço,utilizados na construção de edifícios de concreto armado,sendo uma das alternativas incorreta.Pede-se
assinalar a alternativa incorreta : 
 
A)
Os aços CA-25,CA-50 e CA-60 são trefilados a frio
 
B)
O aço CA-60 é trefilado a frio
 
C)
Os aços CA-25 e CA-50 são produzidos de modo diferente do CA-60
 
D)
As malhas de aço eletrosoldadas são de aço CA-60
 
E)
Os aços CA-25 e CA-50 são laminados a quente
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Apenas o aço CA-60 é trefilado a frio 
Exercício 2:
Nos projetos de estruturas de concreto armado de edifícios é comum elaborar-se a denominada " Lista de Ferros "
indicando a geometria e a bitola das barras,bem como o tipo da armadura a ser utilizada na estrutura.Esta
denominação é inadequada,visto que a armadura é composta por barras de aço e não de ferro.A principal diferença
entre o aço e o ferro é o teor de carbono,que no ferro está na faixa compreendida entre 2,04 % e 6,7 %.As barras de
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aço CA-25,CA-50 e CA-60, utilizadas na construção de edifícios, tem teor de carbono situado na faixa compreendida
entre os seguintes limites : 
 
A)
0,1 % a 0,2 %
 
B)
0,1 % a 0,3 %
 
C)
0,08 % a 0,5 %
 
D)
0,03 % a 0,09 %
 
E)
0,02 % a 0,04 %
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) As classificações CA-25,CA-50 e CA-60 dizem respeito a materiais que
possuem teor de carbono que varia de 0,08% até 0,50%, dependendo do material
e portanto a denominação técnica correta é aço. 
Exercício 3:
A vida útil de uma estrutura de concreto armado de um edifício é o período de tempo durante o qual as
características dessa estrutura ficam mantidas,conforme estabelecido pela NBR 6118,em relação à durabilidade das
estruturas de concreto armado.Um fator importante ,que contribui para a durabilidade da obra,é a qualidade e a
espessura do cobrimento da armadura.Sobre este tema apresenta-se o elenco de afirmativas a seguir,pedindo-se
que seja assinalada a alternativa incorreta:
 
A)
a durabilidade das estruturas de concreto armado depende da agressividade do ambiente em que elas se situam
 
B)
a NBR 6118 prevê quatro classes de agressividade ambiental : fraca, moderada, forte e muito forte
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C)
a espessura necessária ao cobrimento da armadura independe da agrassividade do ambiente
 
D)
quanto maior for a agressividade do ambiente,menor deve ser o fator água/cimento
 
E)
quanto maior for a agressividade do ambiente,menor deve ser a abertura das fissuras no concreto
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Para espessura do cobrimento é necessário definir a classe de agressividade
ambiental, sendo 4 classes que determinam o cobrimento para laje, viga e pilar,
sendo elas 1=fraca; 2=Moderada; 3=Forte; 4=Muito forte 
Exercício 4:
Considera-se,na análise de uma viga de concreto armado simplesmente apoiada,submetida a um   carregamento
composto por duas forças iguais e equidistantes das extremidades,causando flexão pura na região central da
viga,que,ao se aumentar progressivamente o valor destas forças,a seção central da viga passa por três níveis de
deformação,denominados ESTÁDIOS,que caracterizam o comportamento estrutural da viga,até que ela atinja a sua
ruina.As alternativas a seguir são referentes aos ESTÁDIOS I,II e III,solicitando-se que seja assinalada a alternativa
incorreta:
 
A)
no Estádio I as tensões nas fibras mais comprimidas são proporcionais às deformações
 
B)
no Estádio I o diagrama de tensão normal ao longo da seção é linear
 
C)
no Estádio II as fissuras de tração na flexão do concreto não são visíveis
 
D)
no Estádio II considera-se que apenas o aço resista à tração
 
E)
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no Estádio III a fibra mais comprimida do concreto começa a escoar,com a deformação específica de 0,35 %
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) O estádio II serve para verificação da peça em serviço. Como a evolução do
carregamento, as fissuras caminham no sentido da borda comprimida, a linha
neutra também e a tensão na armadura cresce, podendo atingir o escoamento ou
não. O estádio II termina com o inicio da plastificação do concreto comprimido. 
Exercício 5:
A NBR 6118 estabelece as hipóteses para o cálculo no estado-limite último.Assinale a alternativa falsa,dentre as
apresentadas a seguir,referentes  a estas hipóteses:
 
A)
as seções transversais são consideradas progressivamente curvas com o aumento das tensões
 
B)
em cada ponto da viga as deformações são proporcionais a sua distância a linha neutra da seção
 
C)
o concreto e o aço trabalham de modo solidário,com a mesma deformação específica
 
D)
as tensões de tração do concreto são desprezadas
 
E)
a distribuição de tensões no concreto é considerada como um diagrama parábola-retângulo
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Devido a ser valores muito inferiores à resistência da compressão, mesmo
ainda existindo, a resistência do concreto a tração é desprezado. 
Exercício 6:
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O módulo de deformação longitudinal do concreto ( E ),também chamado de módulo de elasticidade,e o seu
módulo de deformação transversal ( G ) são parâmetros necessários para o cálculo das deformações das estruturas
submetidas a momentos fletores e a momentos de torção.Ambos os módulos estão relacionados entre si através do
seguinte parâmetro admensional
 
A)
módulo de flexão
 
B)
módulo de Poisson
 
C)
módulo de Eüler
 
D)
módulo de Abrams
 
E)
módulo de Marsh
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Esse módulo mede a deformação transversal e a longitudinal é denominada
coeficiente de Poisson e indicada pela letra v, sendo seu valor adimensional 
Exercício 7:
O módulo de elasticidade é o principal parâmetro estrutural que caracteriza a facilidade de uma estrutura em
deformar-se em função das ações sobre ela.Os pricipais materiais de construção civil são,respectivamente,o aço,o
concreto e a madeira os quais apresentam,nessa ordem,os seguintes módulos de elasticidade:
 
A)
 300 GPa , 150 GPa , e 100 GPa
 
B)
280 GPa , 200 GPa  , e 30 GPa
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C)
100 GPa , 60 GPA , e 5 GPa
 
D)
210 GPa , 30 GPa , e 10 GPa
 
E)
160 GPa , 20 GPa , e 12 GPa 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Os módulos de elasticidade e do aço, concreto e madeira são : 210 GPa;
30GPa e 1 0GPa 
Exercício 8:
Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes de uma viga de um edifício são necessários para a
elaboraçãodo cálculo estrutural dessa viga,pois permitem calcular,respectivamente,as armaduras de
 
A)
tração e cisalhamento
 
B)
cisalhamento e compressão
 
C)
tração e flambagem 
 
D)
flambagem e cisalhamento
 
E)
compressão e tração 
 
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) O diagrama de momento fletor permite que possa se localizar onde ocorrerá
tração na viga, desta forma dimensionando armaduras positivas, e se necessário
negativas para resistiram. Já o diagrama de forças cortantes permite localizar
onde estará ocorrendo o cisalhamento da viga e assim dimensionando as
armaduras de estribos para que resista essa força. 
Exercício 9:
Você está analisando as lajes retangulares de um edifício e verifica que a laje da sala de estar tem dimensões de 7m
X 11m e que a laje da área de serviço tem 8m X 2m. Face a estes dados você pode concluir ,em relação ao tipo de
armadura , que as lajes devem ser armadas, respectivamente , do seguinta modo:
 
A)
armada de topo e armada em cruz
 
B)
armada em cruz e armada em uma direção 
 
C)
 armada em uma direção e armada linearmente 
 
D)
armada em cruz e armada diagonalmente
 
E)
armada em uma direção e armada transversalmente
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Calculado o valor de lambida da laje 1 (7m x 11m) é igual a 1,57, portanto
sendo menor que 2, é armada em 2 direções (cruz). A laje 2 (8m x 2m) o valor
de lambida é 4, portanto sendo maior que 2, é armada em 1 direção. 
Exercício 10:
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Uma laje isolada tem 10 m de comprimento por 2 m de largura e está apoiada nos quatro lados.A laje,que deverá
ser armada em uma direção , está submetida a uma carga distribuida de 8 KN/m.Face  a estes dados pode-se
afirmar que o momento fletor M a ser utilizado para o cálculo da armadura de tração apresenta o seguinta valor:
 
A)
2 KN.m
 
B)
10 KN.m
 
C)
1 KN.m
 
D)
6 KN.m
 
E)
4 KN.m
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Mmáx = (q.l²)/8; portanto M=(8 . 2²)/8; M = 4 KN.m 
Exercício 11:
Um dos processos mais utilizados para o cálculo de lajes armadas em cruz é o " Processo de Czerny ",cujas tabelas
permitem a obtenção ,de maneira simples , dos momentos positivos e negativos da laje, nas direções x ( Mx ) e y (
My ).As tabelas de Czerny foram desenvolvidas a partir da seguinte hipótese
 
A)
as lajes, consideradas como placas planas , apresentam sempre as mesmas linhas de ruptura
 
B)
as lajes são consideradas como grelhas , compostas por vigas justapostas , trabalçhando de modo solidário e em
conjunto
 
C)
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as lajes tem um comportamento elástico que independe da natureza dos vínculos das suas bordas
 
D)
as lajes são consideradas placas apoiadas nas quatro bordas
 
E)
as lajes são consideradas placas engastadas nas quatro bordas
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) A substituição de uma laje por uma série ortogonal de vigas que se cruzem
formando uma grelha é uma das mais antigas propostas de solução. Dividindo as
lajes em um numero adequado de faixas é possível reproduzir o comportamento
estrutural de pavimentos em concreto armado com praticamente qualquer
geometria e em diferentes situações de esquema estrutural. Esta é a base do
processo de analogia de grelha, hipótese utilizada para a elaboração das tabelas
de Czerny. 
Exercício 12:
Uma laje maciça,de concreto armado, está apoiada em três bordas e a quarta borda é engastada em ly. A laje tem  l
x = 3m e ly = 4,5m , seu concreto tem fck = 20 MPa e sua espessura é h = 8 cm.A carga distribuida é q = 12 KN/m2
.Pede - se os valores , respectivamente , de Mx , My e Xx , expresso em KN.m/m ( Botelho , M. H. C. ; Marchetti , O. ) ,
assinalando a resposta correta dentre as alternativas abaixo
 
A)
6,25 ; 2,12 e 13,00 
 
B)
3,82 ; 2,15 e 9,00
 
C)
4,73 ; 1,12 e 8,00
 
D)
5,45 ; 1,94 e 12,00
 
E)
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7,18 ; 2,81 e 14,00
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Valor de lambida = 4,5 /3 = 1,5. Sendo assim: M x = (q. l x²) / mx
(mx=tabela); portanto Mx = 12 .(3)² /19,8 = 5,45 ; em My e X x , usando a
mesma fórmula mas alterando o momento obtido na tabela) obtém -se : My=1,94
; X x=12,0 
Exercício 13:
Uma laje maciça , retangular ,de concreto armado , com suas quatro bordas engastadas , apresenta os seguintes
dados : l x = 3m ; l y = 4,5m ; h = 8 cm ; q = 12 KN / m2 e fck = 20 MPa . A partir destes dados pode-se afirmar que
os momentos fletores , expressos em KN.m/m, apresentam os seguintes valores , respectivamente ( Botelho , M. H.
C. ; Marchetti , O. )
 
A)
3,65 ; 1,20 ; 8,18 e 6,17
 
B)
4,35 ; 2,30 ; 6,15 e 7,22
 
C)
2,95 ; 1,80 e 8,92 e 7,28
 
D)
5,25 ; 3,20 ; 6,13 e 4,92
 
E)
1,85 ; 1,90 ; 7,16 e 9,14 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Lâmbida (E) =4,5/3=1,5, dai temos: Mx=(12*3^2)/29,6 = 3,65kN.m; My=
(12*3^2)/93,5 = 1,15kN.m; Xx=(12*3^2)/13,2 =8,18kN.m; e Xy=
(12*3^2)/17,5 = 6,17kN.m 
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Exercício 14:
Uma laje maciça, de concreto armado , é apoiada nas quatro bordas e apresenta os seguintes dados : fck = 20 MPa ;
E = 21,287 GPa ; ly = 4,5 m ; l x = 3 m h = 8 cm  e q = 12 KN/m2. A partir destes dados pode-se afirmar que os
valores de Mx e My , expressos em KN.m/m , são , respectivamente ( Botelho , M.H.C. ; Marchetti , O. ) os seguintes:
 
A)
6,26 e 4,14
 
B)
5,13 e 4,28
 
C)
7,88 e 3,11
 
D)
8,20 e 2,14
 
E)
9,16 e 1,97
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) E = 4,5/3 = 1,5. Então Mx=(12*3^2)/13,7 = 7,88 kN.m; My=
(12*3^2)/34,7=3,11 kN.m 
Exercício 15:
O reconhecimento prático , pelo engenheiro civil , das posições das armaduras de tração nas estruturas de concreto
armado é de grande importância profissional , pois um posicionamento incorreto ou invertido das barras de aço de
tração pode causar a ruina da estrutura . Você está analisando a armação de uma laje em balanço de um edifício , a
ser utilizada como varanda ou sacada. Pode-se afirmar que a armadura principal de tração deve ser posicionada do
seguinte modo:
 
A)
na parte inferior da laje , abaixo da linha neutra
 
B)
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na parte superior , acima da linha neutra
 
C)
exatamente na linha neutra
 
D)
concentrada na parte inferior do engastamento 
 
E)
concentrada na borda livre da laje
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Pois o momento fletor calculado de uma laje em balanço, a tração ocorre no
momento negativo, desse modo posiciona a armadura na parte superior. 
Exercício 16:
Você está analisando duas vigas de concreto armado de um edifício , sendo uma delas simplesmente apoiada (
isostática ) , e a outra está apoiada em três pilares situados nas extremidades e no meioda viga ( hiperestática ) .
Nestas condições pode-se afirmar que a viga isostática e a hiperestática apresentam , respectivamenta : 
 
A)
armadura positiva e armadura positiva e negativa
 
B)
armadura negativa e armaduras positivas
 
C)
armadura positiva e armaduras positivas
 
D)
armadura negativa e armaduras negativas
 
E)
armadura positiva e armaduras negativas
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A viga isostática, onde é simplesmente bi-apoiada, é calculado o diagrama de
momento fletor onde pode-se indetificar tração de momento positivo, portanto é
necessário a utilização somente de armadura positiva. Já para a viga
hiperestática, apresenta nos apoios no calculo do diagrama de momento fletor,
momento negativo, logo há necessidade de colocar armaduras negativas, além
das armaduras positivas. 
Exercício 17:
A tensão de compressão máxima na base de uma coluna circular de concreto armado é de 14 MPa e a força de
compressão é de 9200 KN . A fundação para esta coluna será uma sapata circular , apoiada em um terreno de
fundação com 500 KN/m2 de tensão admissível.Nestas condições,pode-se afirmar que os diâmetros da coluna e da
sapata apresentam os seguintes valores: 
 
A)
1,27 m e 6,15 m
 
B)
2,34 m e 5,97 m
 
C)
1,34 m e 6,92 m
 
D)
2,89 m e 4,84 m
 
E)
1,94 m e 5,12 m
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Tensão = Força/Área, Área = Força/ Tensão; então Área = (9200.10³) /
(14.10^6) = 0,657; p.R²; R= 0,457. Portanto, diâmetro = 0,91 m. Então, a
tensão está 14*10^3. Porém, Mpa =10^6. Para o cálculo da sapata: Tensão =
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Força/ÁreaÁrea = Força/ Tensão Área = (9200*10^3) / (500*10^3) = 18,4m²
Área = p*R²18,4 = p*R² R= 2,42. Portanto, diâmetro = 4,84m 
Exercício 18:
O arcabouço estrutural de um edifício é , normalmente , composto por lajes , vigas e pilares . As cargas das lajes são
distribuidas para as vigas e estas transmitem as cargas  para os pilares ou colunas do edifício que ,  por sua vez ,
transmitem suas cargas para as fundações . Existem edifícios cuja técnica construtiva consiste em eliminar as vigas ,
com as lajes com as lajes interagindo diretamente com os pilares . Para este tipo de edifício o problema técnico
maior a ser enfrentado é:
 
A)
tração nos pilares
 
B)
punção dos pilares nas lajes
 
C)
centralização das lajes nos pilares 
 
D)
ação do vento na estrutura
 
E)
concretagem das lajes
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Punção, pois é o modo de ruptura de lajes apoiadas diretamente sobre pilares
que pode ocorrer na região de apoio. 
Exercício 19:
Nas estruturas de concreto armado é importante calcular as flechas ou deflexões das estruturas.Considere uma viga
de concreto armado simplesmente apoiada , prismática e horizontal , com seção transversal retangular com um
metro de base , três metros de altura e trinta metros de vão.O  concreto da viga tem  peso específico de 25 KN /m3
e 3000 KN/cm2 de módulo de deformação. Após a retirada dos pontaletes ou escoras, pode-se afirmar que a flecha
devida ao peso próprio da viga apresenta o seguinte valor máximo:
 
A)
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2,26 cm
 
B)
3,15 cm
 
C)
1,17 cm
 
D)
4,13 cm
 
E)
0,92 cm
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) P ela fórmula da Flecha de viga bi -apoiada, temos : flecha=5 .q. l^4/384 .E . I
(fórmula do I=b .( h) ^3 /12 ). 
Exercício 20:
Uma viga de concreto armado em balanço de um edifício tem 8 m de comprimento, com base de 0,6 m e altura de
1 m. Na extremidade livre da viga está aplicada uma força vertical de 10 KN .O peso específico do concreto da viga
é 25 KN/m3 e o seu módulo de deformação ( elasticidade ) é 3000 KN/cm2 .Nessas condições pode-se afirmar que
a flecha máxima da viga é a seguinte:
 
A)
3,54 mm
 
B)
5,29 mm
 
C)
7,18 mm
 
D)
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6,23 mm
 
E)
4,19 mm
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) P ela fórmula da Flecha em viga em balanço, temos as seguintes fórmulas:
P=L^3/3.E . I e q . l^4 /8 .E. I 
Exercício 21:
Um pilar vertical,de seção transversal quadrada,situado na parte centrasl de um Edifício Alto,deverá ter índice de
esbeltez 35,ou seja,estar no limite de ser considerado um Pilar Curto.O Pilar é engastado na base e articulado na sua
extremidade superior,tendo 14 m de altura,com módulo de deformação ou de elasticidade igual à 2800
KN/cm2.Nessas condições , pode-se afirmar que o valor mínimo do comprimento do lado  da seção transversal do
Pilar deverá ser:
 
A)
97 cm;
 
B)
82 cm;
 
C)
102 cm;
 
D)
107 cm;
 
E)
77 cm.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
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A) Com a formula do índice de esbeltez: le/raiz(Ic/Ac). sendo o índice de
esbeltez: 35 e le: 0,70; L =0,7.14=9,8 obtemos o valor do raio de giração =
0,28. Em seguida usando a fórmula do raio de giração: r=n/raiz de 12; sendo
raio: 0,28 (menor lado do pilar); 0,28 . raiz (12) = 0,969 = 0,97m = 97 cm 
Exercício 22:
O raio de giração da seção transversal de uma coluna de concreto armado é um parâmetro importante para a
análise da sua flambagem.Considere uma Coluna com 2,20 m de diâmetro, a qual  terá o seguinte raio de giração:
 
A)
0,85 m;
 
B)
0,35 m;
 
C)
0,55 m;
 
D)
0,75 m;
 
E)
0,45 m.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) diâmetro =2,2m; então logo Raio =1,1m, portanto raio de giração=
((pi.R^4)/4)/((pi.R^2)/4)c= 0,55m 
Exercício 23:
Um Pilar-Parede de uma Ponte , com seção transversal retangular , tem 7 m de comprimento e 60 cm de espessura ,
sendo engastado por tubulões na sua base e articulado ao tabuleiro no seu extremo superior. No estudo da
flambagem desse Pilar o Momento de Inércia a ser considerado , expresso em metros à quarta potência ,é  o
seguinte:
 
A)
0,172;
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B)
0,232;
 
C)
0,214;
 
D)
0,126;
 
E)
0,254.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) I = (b³ . h)/12; portanto I = (0,60³ . 7)/12 = 0,126 
Exercício 24:
Um Pilar retangular de 1 m X 2 m de seção transversal , foi calculado para uma Tensão Admissível `a Compressão de
20 MPa . O Pilar é bi-articulado e seu Fator de Segurança ( Coeficiente de Segurança ) à Flambagem é 3,0. Nessas
condições , pode-se afirmar que a Carga Crítica de Flambagem ,expressa em KN , é a seguinte:
 
A)
90000;
 
B)
80000;
 
C)
120000;
 
D)
140000; 
 
E)
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150000.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Tensão = Força/Área Tensão * Fator de segurança ; Força/ 20*10^6 * 3; Força/ (2*1); Força = 120*10^6 N = 120000 KN; 
Exercício 25:
Uma Coluna de Concreto Armado tem Carga Crítica á Flambagem de 2100 Tf e seu diâmetro é de 90 cm . A Coluna
é bi-articulada e seu Módulo de Deformação é de 300 Tf/cm2.Considerando-se que o Coeficiente de Segurança á
Flambagem é três , pode-se afirmar que a altura da Coluna , expressa em metros , aqpresenta o seguinte valor:
 
A)
28,2;
 
B)
36,9;
 
C)
30,4;
 
D)
26,2;
 
E)
38,7.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Le² = 3*pi^2*E*I/Pcr=3*pi^2*3000000*0,081/2100=36,9 m .... Onde
Pcr=Carga Critica de Flambagem E=Modulo de Elasticidade I=Momento de Inercia 
Exercício 26:
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Considerando-se um único Pilar ,porém com vinculações diferentes ,pode-se afirmar que a relação entre as suas
Cargas Críticas bi-engastadas e bi-articuladas , apresemta o seguinte valor:
 
A)
2;
 
B)
3;
 
C)
4;
 
D)
1;
 
E)
5;
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) R = Pilar bi-engastado / Pilar bi-apoiado; R = (p² * E* I / 2L²) / (p² * E* I /
L²) = 4 
Exercício 27:
Uma viga contínua de um Edifício é apoiada em três Pilares , sendo um deles no centro e os outros dois nas
extremidades. Portanto a viga tem três apoios e dois tramos consecutivos , os quais tem 10 m  de vão , cada um.A
viga é prismática , com uma carga uniformemente distribuida sobre a mesma  q = 32 KN / m, já incluido o seu peso
próprio . Nessas condições , pode-se afirmar que a carga transmitida pela viga ao Pilar Central , apresenta o
seguinte valor, expresso em KN:
 
A)
360;
 
B)
400;
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C)
460;
 
D)
3201;
 
E)
500.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Devido ly/ lx > 2, sabemos a laje é armada em apenas uma direção.
Assim,para encontrar o momento fletor negativo, temos: Xx = (q*lx²) / 8; Xx =
(32*10²) / 8 = 400 KN 
Exercício 28:
Uma laje retangular de concreto armado tem 12 m de lado maior e 3 m de lado menor . Os dois lados maiores são
engastados e os dois lados menores são apoiados e a laje está submetida à uma carga uniformemente distribuida
de 4,2 KN/m2 .Nessas condições , pode-se afirmar que o Momento Fletor a ser utilizado para o dimensionamento
da laje nos engastamentos (armadura negetiva)  tem o seguinte valor:
 
A)
- 5,10 KN.m/m;
 
B)
- 4,20 KN.m/m;
 
C)
- 3,15 KN.m/m;
 
D)
- 2,90 KN.m/m;
 
E)
- 2,85 KN.m/m;
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) M = q.l²/12; M = 4,2.3²/12 = 3,15 Kn.m/m 
Exercício 29:
Uma laje armada em uma única direção tem todas as bordas simplesmente apoiadas e seu vão menor tem 2,40 m ,
sendo a sua carga distribuida de 22 KN/m2 . Pode-se afirmar que o momento-fletor positivo máximo para seu
dimensionamento , apresenta o seguinte valor:
 
A)
18,24 KN.m/m;
 
B)
13,18 KN.m/m;
 
C)
14,22 KN.m/m;
 
D)
16,18 KN.m/m;
 
E)
15,84 KN.m/m;
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Mmáx = q.l² / 8; Mmáx = (22 . 2,40²)/8 = 15,84 KN.m/m. 
Exercício 30:
Você está calculando uma laje retangular isolada , sem engastamento , utilizando as Tabelas de CZERNY , sendo que
os lados da laje são 3 m X 4,2m .Nessas condições , pode-se afirmar que os Momentos Mx e My apresentam os
seguintes valores , respectivamente , expressos em KN.m/m:
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A)
6,70 e 4,32;
 
B)
5,46 e 4,16;
 
C)
7,20 e 3,29;
 
D)
8,12 e 4,36;
 
E)
9,10 e 5,42.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) O exercício não deu o valor do carregamento. Então, não é possível resolve-lo.
? = 4,2/3 = 1,4 , portanto temos: Mx = (q*3^2)/15; My = (q*3^2)/32,8 = 
Exercício 31:
A Norma NBR 6118 , de 2003 , trouxe importantes orientações referentes à agressividade
ambiental e à proteção das armaduras pelo cobrimento de concreto , visando aumentar a
durabilidade das estruturas de concreto armado.Você está desenvolvendo um projeto a ser
implantado em um ambiente de agressividade IV , ou seja , agressividade muito forte , com
elevado risco de deterioração.Para estas condições , o concreto a ser especificado deverá
satisfazer às seguintes condições , no que se refere ao fator água/cimento e à classe de
concreto , com resistência fck em MPa :
 
A)
menor ou igual a 0,45 e maior ou igual a 40;
 
B)
menor ou igual a 0,50 e maior ou igual a 35;
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C)
menor ou igual a 0,60 e maior ou igual a 30;
 
D)
menor ou igual a 0,40 e maior ou igual a 50;
 
E)
menor ou igual a 0,55 e maior ou igual a 45.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com a NBR 6118/2014 , item 7.4.2 Tabela 7.1 Correspondência
entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto. 
Exercício 32:
Uma obra em concreto armado será implantada em um ambiente de agressividade moderada
, da Classe II . Por se tratar de Obra de Grande Porte , são utilizadas , normalmente , barras
de 40 mm de diâmetro e o agregado graúdo do concreto estrutural tem diâmetro máximo de
30 mm. Para estas condições, pode-se afirmar que o cobrimento nominal mínimo das
armaduras, expresso em mm , deve ser:
 
A)
25;
 
B)
30;
 
C)
40;
 
D)
45;
 
E)
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50;
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B) De acordo com ABNT NBR 6118:2014 através da tabela 7.2 apresenta a
correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal 
C) De acordo com ABNT NBR 6118:2014 através da tabela 7.2 apresenta a
correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal 
Exercício 33:
Em uma estrutura de concreto armado, situada em um ambiente agressivo muito forte , da
Classe IV , as lajes e as vigas/pilares deverão ter um cobrimento mínimo das armaduras ,
expressos em mm, de, respectivamente:
 
A)
35 e 50;
 
B)
25 e 45;
 
C)
30 e 45;
 
D)
50 e 60;
 
E)
45 e 50;
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) De acordo com ABNT NBR 6118:2014 através da tabela 7.2 apresenta a
correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal
conforme apresentado no quadro, Classe IV para concreto armado, laje = 45mm
e Viga e Pilar = 50 mm. 
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Exercício 34:
Devido à baixa resistência à tração do concreto, as estruturas de concreto armado tem suas
regiões tracionadas oferecem resistência através das armaduras de tração, ocorrendo,
nessas regiões, a fissuração do concreto. As aberturas dessas fissuras deverão ser
controladas , objetivando a segurança e a durabilidade da estrutura , o que é feito em função
da quantidade e dos diâmetros das armaduras para evitarfissuração . Sendo w a abertura
de uma fissura, com unidade em mm, pode-se afirmar que, para agressividade ambiental
variando da Classe II até a Classe IV, a abertura máxima das fissuras de uma estrutura de
concreto armado deve ser a seguinte:
 
A)
w=0,4 mm; 
 
B)
w = 0,3 mm; 
 
C)
w = 0,2 mm;
 
D)
w = 0,5 mm;
 
E)
w = 0,1 mm.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) De acordo com a NBR 6118/2014, item 13.4.2, Tabela 13.4, para as Classes II
e III, a abertura máxima é 0,3. Já para a Classe IV, a abertura máxima é de 0,2. 
Exercício 35:
Uma estrutura de concreto armado tem a sua parte tracionada apresentando fissuras,
resistindo através de barras de aço nessa região, sendo que a parte comprimida, acima da
LN ( Linha Neutra ), tem o concreto resistindo na fase elástica. Para estas condições , pode-
se afirmar que a estrutura está trabalhando no seguinte ESTÁDIO:
 
A)
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Estádio I;
 
B)
Estádio A;
 
C)
Estádio III;
 
D)
Estádio II;
 
E)
Estádio B.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Pois se tem Fissuração, sendo a Inércia = Inércia Equivalente, e o aço começa
a trabalhar e muda a posição da linha neutra. 
Exercício 36:
Uma viga retangular de concreto armado tem 20 cm de base e 60 cm de altura total, com 57
cm de altura útil. A viga é simplesmente armada, submetida a um momento fletor de 120
KN.m , com concreto de fck = 20 MPa e aço CA-50. Para estas condições, pode-se afirmar
que a área de aço da armadura de tração apresenta o seguinte valor, expresso em cm2 : 
 
A)
8,82;
 
B)
7,74;
 
C)
6,96;
 
D)
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5,82;
 
E)
9,34.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) K6 = 10^5 . (0,20 . 0,57²)/120 = 54,15... TAB. K6 = 54,60; TAB. K3 =
0,366... As = 0,366/10 . (120/0,57) = 7,71 cm² 
Exercício 37:
Uma viga retangular de 20 cm de base e 50 cm de altura, está submetida a um momento
fletor de 60 KN.m, com concreto com fck=20 MPa e aço CA-25. Para estas condições é de se
esperar uma área de aço com, aproximadamente, o seguinte valor, expresso em cm2:
 
A)
7;
 
B)
8;
 
C)
12;
 
D)
10;
 
E)
9.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Não foi fornecido altura útil, adotado d = 46 cm.... K6 = 10^5 . (0,20 . 0,46²)/
60 = 70,53 .... TAB. K6 = 71,80; TAB. K3 = 0,706... As = 0,706/10 . 60/0,46 = 9
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cm² 
Exercício 38:
Uma viga retangular, com 25 cm de base e 50 cm de altura total (com
47 cm de altura útil) será submetida a um momento fletor de 110
KN.m, tendo o concreto um fck=25MPa e sendo o aço do tipo CA-
50. Para estas condições é de se esperar uma área de aço de cerca de
(expresso em cm2):
 
A)
8,4;
 
B)
7,9;
 
C)
6,8;
 
D)
8,7;
 
E)
5,4.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
D) Altura útil, adotado d = 47 cm.... K6 = 10^5 . (0,20 . 0,47²)/ 110 = 40,16 ....
TAB. K6 = 40,30 ; TAB. K3 = 0,371... As = 0,371/10 . 110/0,47 = 8,7 cm² 
A) Altura útil, adotado d = 47 cm.... K6 = 10^5 . (0,20 . 0,47²)/ 110 = 40,16 ....
TAB. K6 = 40,30 ; TAB. K3 = 0,371... As = 0,371/10 . 110/0,47 = 8,68 cm² 
Exercício 39:
Uma laje maciça de concreto armado, com 8cm de altura, tem ly=4,5m e lx=3,0m, sendo
engastada em uma borda ly e apoiada nas demais. A carga da laje é 12KN/m² e o
concreto tem fck=20MPa. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor
nega�vo que ocorre no engastamento, expresso em KN.m/m, tem o seguinte valor:
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A)
15;
 
B)
10;
 
C)
8;
 
D)
11;
 
E)
12.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Xx = q . (Lx²/Nx) ... Nx = 9 (TAB.) .... Xx = 12 . (3²/9) = 12 KN.m/m 
Exercício 40:
Uma laje maciça de concreto armado engastada nas 4 bordas, com h=8cm, lx=3m e ly=4,5m
e q=12KN/m² e fck=20MPa, apresentará os seguintes valores para os momentos fletores
positivos, expressos em KN.m/m e referentes à Mx e My , respectivamente:
 
A)
a) Mx = 3,05 e My = 0,95
 
B)
a) Mx = 3,65 e My = 1,20
 
C)
a) Mx = 4,05 e My = 1,40
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D)
a) Mx = 2,90 e My = 1,30
 
E)
a) Mx = 3,90 e My = 1,50
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Mx = q . Lx² / mx.... mx = 29,60 (TAB.); Mx = 12 . 3²/29,60 = 3,65 KN.m ....
My = q.Lx²/my; my = 93,50 (TAB.); My = 12 . 3²/93,50 = 1,16 KN.m