361X - SISTEMAS ESTRUTURAIS (CONCEITO PARA CÁLCULO)

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UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP 
Campus Flamboyant 
Arquitetura e Urbanismo 
 
 
 
 
 
361X - SISTEMAS ESTRUTURAIS (CONCEITO PARA CÁLCULO) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno: 
 
Yanes Sandes RA – 883362-1 
 
 
 
 
 
 
 
Goiânia-GO 
2020 
Sumário
Conteúdo 2 2
Conteúdo 3 6
Conteúdo 4 10
Conteúdo 5 14
Conteúdo 6 18
Conteúdo 7 23
Conteúdo 8 36
Conteúdo 9 41
13/11/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Introdução – Histórico das Estruturas.
 Tipos Gerais – Arcos, Colunas, Pórticos.
Estruturas de pedra, madeira. Evolução das
Metodologias Construtivas.
Apresentação das noções e critérios de
concepção de estruturas.
Breve histórico: as estruturas no passado.
Evolução da conceituação e das
necessidades atuais.
Ênfase na aplicação dos conceitos de
resistência dos materiais
Exercício 1:
As principais características geométricas e de funcionamento das vigas são:
A)
Elementos em forma de barra, posicionados geralmente na posição horizontal,
carregamentos predominantemente perpendiculares ao seu eixo, sujeitos
predominantemente a esforços de compressão e tração.
B)
Elementos em forma de barra, posicionados geralmente na posição vertical,
carregamentos predominantemente perpendiculares ao seu eixo, sujeitos
predominantemente a esforços de compressão e tração.
C)
Elementos em forma de barra, posicionados geralmente na posição horizontal,
carregamentos predominantemente perpendiculares ao seu eixo, sujeitos
predominantemente a esforços de flexão e cisalhamento.
D)
Elementos em forma de placa, posicionados geralmente na posição horizontal,
carregamentos predominantemente perpendiculares ao seu eixo, sujeitos
predominantemente a esforços de flexão e cisalhamento.
E)
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Elementos em forma de barra, posicionados geralmente na posição horizontal,
carregamentos predominantemente atuantes na direção de seu eixo, sujeitos
predominantemente a esforços de flexão e cisalhamento.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
D) Resposta certa letra "D". 
C) Resposta certa letra "C". 
Exercício 2:
As principais características geométricas e de funcionamento das lajes são: 
A)
Elementos de placa, posicionados geralmente no plano horizontal, sujeitos a
carregamentos predominantemente perpendiculares ao seu plano médio, sujeitos
predominantemente a esforços de flexão.
B)
Elementos de placa, posicionados geralmente no plano vertical, sujeitos a
carregamentos predominantemente perpendiculares ao seu plano médio, sujeitos
predominantemente a esforços de flexão.
C)
Elementos de placa, posicionados geralmente no plano horizontal, sujeitos a
carregamentos predominantemente na direção de seu plano médio, sujeitos
predominantemente a esforços de flexão.
D)
Elementos de placa, posicionados geralmente no plano horizontal, sujeitos a
carregamentos predominantemente na direção de seu plano médio, sujeitos
predominantemente a esforços de compressão e tração.
E)
Elementos de placa, posicionados geralmente no plano horizontal, sujeitos a
carregamentos predominantemente perpendiculares ao seu plano médio, sujeitos
predominantemente a esforços de compressão.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) As principais características são essas. 
Exercício 3:
Na comparação entre o funcionamento estrutural dos pilares e os tirantes, pode-se
afirmar que: 
A)
Tanto os pilares quanto os tirantes estão sujeitos predominantemente a esforços de
compressão, mas os esforços nos pilares são maiores.
B)
Os pilares estão sujeitos predominantemente a esforços de tração e os tirantes estão
sujeitos predominantemente a esforços de compressão.
C)
Os pilares estão sujeitos predominantemente a esforços de compressão e os tirantes
estão sujeitos predominantemente a esforços de flexão.
D)
Os pilares estão sujeitos predominantemente a esforços de compressão e os tirantes
estão sujeitos predominantemente a esforços de tração.
E)
Os pilares estão sujeitos predominantemente a esforços de flexão e os tirantes estão
sujeitos predominantemente a esforços de tração.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Pode -se afirmar que os pilares estão sujeitos predominamento a esforços de
compressão e os tirantes estão sujeitos predominamente a esforços de tração. 
Exercício 4:
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A sequência natural de distribuição de esforços nos elementos estruturais de uma
estrutura convencional segue a seguinte ordem:
A)
Cargas – Lajes – Vigas – Pilares – Fundação – Solo
B)
Cargas – Vigas – Lajes – Pilares – Fundação – Solo
C)
Cargas – Lajes – Vigas – Pilares – Solo – Fundação
D)
Cargas – Lajes –Pilares – Vigas –Fundação – Solo
E)
Cargas – Vigas –Pilares – Lajes–Fundação – Solo
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
D) Alternativa correta é a "D". 
A) Alternativa correta é a "A". 
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 Noções Básicas de Estruturas – Elementos Principais – Lajes Vigas e Pilares
 
 
Apresentação das Características Físicas, Forma de Aplicação das cargas, funcionamento, esforços
principais desses três elementos estruturais básicos.
Cargas permanentes e acidentais – Conceitos e exemplos
 
 
Função e Importância das Normas Técnicas
Notas de Aula 1
 
 
Exercício 1:
A principal característica referente à resistência do concreto, que faz com que haja
necessidade da colocação de armadura de aço para seu uso como estrutura é:
A)
O concreto apresenta deformação quando submetido a tensões de compressão.
B)
O concreto apresenta deformação quando submetido a tensões de tração.
C)
O concreto apresenta resistência muito baixa quando submetido a tensões de
compressão.
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D)
O concreto apresenta resistência muito baixa quando submetido a tensões de tração.
E)
O concreto apresenta fissuração elevada quando submetido a tensões de
compressão.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Essa é a principal característica referente a resistência do concreto. 
Exercício 2:
A armação no concreto, que transforma o concreto simples em concreto armado diz
respeito a:
A)
Fios e Barras de aço instalados e posicionados na forma na forma logo após a
concretagem.
B)
Fios e Barras de aço instalados e posicionados na forma antes da concretagem.
C)
Fios e Barras de aço instalados e posicionados na forma durante a concretagem.
D)
Fios e Barras de aço instalados e posicionados na forma logo após a desforma.
E)
Fios e Barras de aço instalados e posicionados na forma após a cura do concreto.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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B) Os fios e barras de aço instalados e posicionas na forma antes da concretagem.
Exercício 3:
O termo “cimbramento” está relacionado a:
A)
Estruturas das formas para lançamento do concreto
B)
Estrutura que dá suporte para as formas
C)
Processo de desforma do concreto
D)
Tempo de desforma em função do endurecimento do concreto
E)
Andaimes da obra
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Esseé o termo que melhor descreve cimbramento. 
Exercício 4:
O termo “cimbramento” está relacionado a:
A)
Estruturas das formas para lançamento do concreto
B)
Estrutura que dão suporte para as formas
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C)
Processo de desforma do concreto
D)
Tempo de desforma em função do endurecimento do concreto
E)
Andaimes da obra
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) é a que melhor descreve o termo. 
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Funcionamento típico das estruturas convencionais.
Funções de cada um dos três elementos estruturais básicos.
Funcionamento de Vigas e Lajes em cada piso - Comportamento
isolado em cada pavimento. 
Pilar como receptor das cargas verticais.
Fundações - conceito e necessidade
 As Estruturas em Alvenaria Estrutural: Diferenças de funcionamento
em comparação com as estrutras convencionais
 
Ver NA1 - Módulo 2
 
Sequência
Distribuição das cargas nas lajes, nas vigas e pilares. Exemplo prático: estrutura de uma mesa:
carregamentos e esquemas estáticos das vigas.
Requisitos dos conceitos de Resistência dos Materiais.
 Cálculo das cargas nos pilares. Cargas na fundação.
Ampliação do exemplo para uma edificação.
 
Comparação entre uma estrutura convencional e estrutura em alvenaria estrutural
Exercício 1:
Os tipos de aço utilizados nas estruturas de concreto armado apresentam as
denominações CA-25, CA-50 e CA-60. Quais os significados dessas siglas?
A)
CA quer dizer aço para concreto armado e os números são associados à resistência
do concreto.
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B)
CA quer dizer aço para concreto armado e os números são associados à resistência
mecânica do aço.
C)
CA quer dizer aço comum, e os números são associados à sua resistência mecânica.
D)
CA quer dizer corrosão do aço e os números são associados à resistência mecânica
do aço.
E)
CA quer dizer corrosão do aço e os números são associados à capacidade de
resistência à corrosão do aço.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) CA quer dizer aço para concreto armado e os números são associados à
resistência mecânica do aço. 
Exercício 2:
Na análise e comparação entre os tipos de aço utilizados no concreto armado, é
possível afirmar que:
A)
O aço CA-50 é mais resistente que o aço CA-60.
B)
O aço CA-25 é mais resistente que o aço CA-50.
C)
O aço CA-50 é fornecido em rolos enquanto o CA-60 é fornecido em barras de 12m.
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D)
O aço CA-60 é fornecido em rolos enquanto o CA-50 é fornecido em barras de 12m.
E)
O aço CA-25 só é fornecido em telas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Resposta correta ''d". 
Exercício 3:
O significado do termo “cobrimento da armadura” em estruturas de concreto é:
A)
A distância que deve ser existir entre a face do concreto, em contato com o meio
externo, e a face das barras de aço que compõem a armadura do concreto.
B)
A distância que deve ser existir entre as barras de aço que compõem a armadura do
concreto.
C)
A distância que deve ser existir entre a face do concreto, em contato com o meio
externo, e o eixo das barras de aço que compõem a armadura do concreto.
D)
Os comprimentos máximos das barras de aço que compõem a armadura do
concreto.
E)
A espessura de acabamento da argamassa que recobre o concreto para evitar a
corrosão das barras de aço.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Significado de cobrimento da armadura é a distância que deve ser existir entre a
face do concreto, em contato com o meio externo, e a face das barras de aço que
compõem a armadura do concreto. 
Exercício 4:
Quando se afirma que “uma barra da armadura tem uma bitola de 10mm”, o
significado é:
A)
A barra deve ter uma resistência mínima 10 vezes maior que a resistência do
concreto.
B)
O cobrimento dessa armadura deve ser 10mm ou 1 cm.
C)
O aço CA deve estar a 10mm da face do concreto.
D)
O diâmetro da barra de aço deve ser de 10mm, ou 1cm.
E)
O comprimento da barra deve ter uma folga de 10mm para ser cortado e colocado
na forma para compor a armadura do concreto.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Resposta correta para o termo bitola de mm. 
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 O Concreto como elemento estrutural.
(Ver NA 1 - Módulo 2)
Parte 1 
Características estruturais do concreto.
O Concreto armado e o concreto protendido – características e tipos.
Concreto moldado no local, pré-moldado e pré-fabricado
 
Apresentação dos elementos constituintes do concreto. Traços do concreto. A necessidade da
associação do concreto com o aço para dotar o concreto de resistência à tração.
Tipos de protensão – com aderência posterior ou com aderência inicial.
Comparações técnicas e econômicas entre concreto armado e protendido.
 
Vantagens e desvantagens das peças pré-moldadas
 
Parte 2
Propriedades dos Materiais utilizados no Concreto Armado - Ver Notas de Aula 3
Concreto e Aço
Características, Resistências, Diagramas Tensão Deformação, Valores usuais 
Notas de Aula 3
 
Exercício 1:
Para a elaboração de um projeto estrutural de uma edificação, há necessidade de
várias informações prévias para a definição das características e dimensionamento
dos elementos. Qual dos dados apresentados abaixo não é obrigatório para essa
definição?
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A)
O levantamento plani-altimétrico do terreno.
B)
O projeto básico de arquitetura.
C)
As sondagens do subsolo do terreno.
D)
O projeto das instalações hidráulicas e elétricas.
E)
A definição dos materiais que serão utilizados,
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Resposta correta. 
Exercício 2:
Dentre os documentos que compõem o projeto estrutural estão o memorial de
cálculo da estrutura. Quais as informações que obrigatoriamente devem aparecer
nesse documento?
A)
Os detalhes das armaduras utilizadas para a elaboração de orçamento para a obra.
B)
Os critérios de projeto adotados (materiais, normas utilizadas, e considerações de
projeto adotadas) e a sequência de cálculos efetuados.
C)
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Todos os detalhes das armaduras a serem utilizadas nos elementos estruturais, além
dos dados para a execução e montagem dessas armaduras na obra.
D)
As dimensões e detalhes das formas da estrutura.
E)
O dimensionamento das estruturas de escoramento das formas para permitir a
execução da obra com segurança.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Resposta correta. 
Exercício 3:
Nos desenhos do projeto estrutural, o que deve obrigatoriamente estar indicado em
um desenho de formas?
A)
As dimensões dos elementos da estrutura.
B)
As posições e dimensões de portas e janelas.
C)
As espessuras dos revestimentos do piso.
D)
As espessuras dos revestimentos das paredes de alvenaria.
E)
As posições das paredes de alvenaria.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) As dimensões dos elementos da estrutura. 
Exercício 4:
Quais são as principais informações que se consegue obter do levantamento
topográfico do terreno, que auxiliam na definição da estrutura de uma edificação?
A)
As características de resistência do subsolo.
B)
A área de ocupação da edificação.
C)
A geometria em planta do terreno, e seus níveis.
D)
O nível do lençol freático.
E)
O tipo de solo da região.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) A área de ocupação da edificação. 
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Pré-dimensionamento - Vigas de concreto armado
Critério Simplificado - para Edificações Prediais
Corte genérico da viga
Altura h da viga:
h = 1/10 do vão, para vigas isostáticas bi-apoiadas. 
h = 1/12 do vão, para cada vão de viga contínua.
Largura b da viga: mínima 12 cm.
Usualmente b é adotado entre 14 e 20 cm, podendo chegar até 30 ou 40 cm. O aumento da largura b da viga acontece
nos casos de:
- vigas que recebem várias cargas de várias vigas;
- vigas muito carregadas;
- vigas vencendo grandes vãos;
- vigas de transição.
Altura h da viga em balanço:
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Para dimensionar a altura h de vigas em balanço, use o cálculo de vigas isostáticas bi-apoiadas e considere o vão em balanço
em dobro. Exemplo: se o vão em balanço for de 2,5m, na fórmula use 2,5m x 2 = 5,0m.
Comentários sobre os limites
Altura mínima: a NBR-6118 não estabelece um valor mínimo para a altura de vigas, mas é uma prática comum se adotar
algo em torno de 30 ou 25 centímetros de altura mínima.
Altura máxima: não existe limite para a altura máxima.
Largura mínima: a NBR-6118 permite vigas com até 10 cm de largura apenas em casos excepcionais (vigas sem
importância estrutural – pergolados, vigas de poços de elevador).
O arquivo anexo contém orientações sobre pré-dimensionamento de pilares, vigas e lajes. É necessário estudar o
conteúdo da apostila junto com as orientações acima, porque elas se complementam.
Exercício 1:
O pré-dimensionamento dos elementos de uma estrutura visam a definição de
características para que esses elementos resistam aos esforços usuais em
edificações. Quando se faz o pré-dimensionamento de uma viga, o que se deseja
saber:
A)
São as dimensões aproximadas da seção transversal da viga.
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B)
Qual deve ser o comprimento da viga.
C)
Qual deve ser o tipo de material a ser utilizado na viga.
D)
São as armaduras que devem existir dentro da viga.
E)
Os esforços que atuam na viga.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) O pré-dimensionamento de uma viga São as dimensões aproximadas da seção
transversal da viga. 
Exercício 2:
O pré-dimensionamento de uma viga de concreto armado é feito em função:
A)
Do número de pisos acima do piso analisado
B)
Da quantidade de pilares existentes na estrutura
C)
Do comprimento total de viga
D)
Do comprimento de cada vão da viga
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E)
Do pé-direito do piso
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) O pré-dimensionamento de uma viga de concreto armado é feito do comprimento
de cada vão da viga. 
Exercício 3:
Ao analisar um desenho de forma, o arquiteto observou que em um certo local da
estrutura há um cruzamento de duas vigas, porém sem um pilar posicionado nesse
ponto. O que ele pode concluir sobre isso é que:
A)
O projeto apresenta um problema, porque no cruzamento de duas vigas deve
sempre haver um pilar.
B)
Duas vigas podem se cruzar sem obrigatoriamente ter um pilar nesse cruzamento.
Uma delas transfere carga para a outra.
C)
Nunca quando duas vigas se cruzam deve haver um pilar, para que as vigas
funcionem corretamente.
D)
Duas vigas não podem se cruzar em nenhum local de uma estrutura.
E)
No cruzamento entre duas vigas devem ser colocados dois pilares, um para
sustentar cada viga.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Comentários:
B) O arquiteto observou duas vigas podem se cruzar sem obrigatoriamente ter um
pilar nesse cruzamento. Uma delas transfere carga para a outra. 
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Pré-dimensionamento – Pilares em concreto armado
Conceito Geral:
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Para estimar as dimensões de um pilar é necessário que se conheça a ordem de grandeza da carga de compressão Np
atuante no mesmo.
A tensão de compressão no pilar é dada pela fórmula: σp = Np / Ap
A área da seção transversal do pilar (Ap) deve ser tal que a tensão de compressão σp, provocada pela carga atuante Np,
não ultrapasse uma tensão de compressão de referência, que deve ser suportada pelo pilar.
 
Tensão de Referência:
Essa tensão σp , usada como referência, depende do fck do pilar. É comum adotar como tensão de referência o valor de
100 kgf/cm², valor que vem sendo usado há muitas décadas. Porém, como o concreto que vem sendo utilizado hoje em
dia é de resistência superior ao de antigamente, é possível e recomendável a adoção de um valor da tensão de
referência igual σp = fck/2. 
Assim, por exemplo, para um concreto classe C30, ou seja, com fck = 30MPa, a tensão de referência a ser usada deve
ser de 150 kgf/cm², uma vez que fck = 30MPa = 300 kgf/cm².
Portanto a área da seção transversal do pilar nesse caso deverá ser:
Ap = Np / 150 , com Np em kgf, e Ap em cm² 
(lembrando que 1tf = 1.000 kgf)
 
Caso o concreto seja da classe C35, com fck = 35MPa, a tensão de referência resulta em 175 kgf/cm², e para outros
concretos vale o mesmo raciocínio. 
 
Critério para estimativa da Carga em um Pilar:
Carga a ser considerada atuante em um pilar (Np)
De uma forma geral é comum adotar, para o caso geral de edificações residenciais e comerciais, que a carga total
distribuída atuante em cada pavimento do edifício seja de 1 tf/m². Esse valor no Sistema Internacional de unidades é
10kN/m². Esse valor considera as seguintes hipóteses, muitas vezes confirmadas na prática:
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- peso próprio da estrutura – espessura média de 20 cm – carga média = 0,50 tf/m² (5 kN/m²)
- revestimento de piso = 0,10 tf/m²
- alvenarias = 0,20 tf/m² 
- carga acidental =0,20 tf/m²
 
Portanto, de uma forma rápida, a carga que cada pavimento (N1 pav) aplica em um determinado pilar pode ser estimada
considerando a carga total aplicada em uma “área de influência” (Ainfl), determinada pelas mediatrizes das linhas que
ligam os pilares.
Ou seja: (N1 pav = Ainflx 1 tf/m2)
 
Como as cargas nos pilares vão se somando desde a cobertura até a fundação, sabe-se que a carga máxima acontecerá
no nível inferior, correspondente ao primeiro lance do pilar a partir da fundação. Portanto, para o primeiro lance, a carga
atuante no pilar será igual à somatória das cargas de cada piso. Por isso se o edifício tiver n pavimentos estruturais, a
carga total no piso mais carregado, imediatamente acima da fundação, será da ordem de n vezes a carga de 1
pavimento. (Np = n x N1 pav).
 
Observação importante: deve-se observar que o nível de cobertura de uma edificação também tem cargas e deve ser
considerado como pavimento estrutural. É possível até considerar que essa carga para a cobertura é um pouco inferior
à carga do pavimento tipo (algo da ordem de 80% do peso do tipo), adotado por alguns. Entretanto, devido ao próprio
caráter de pré-dimensionamento, baseado na previsão de cargas, entendemos com desnecessária essa consideração,
mesmo porque o valor da carga é estimado.
 
 
Cálculo da Área da seção transversal de um Pilar:
A área da seção transversal do pilar é calculada pela fórmula:
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Ap = Np / σp
 
Disposições construtivas para pilares (NBR-6118/2014):
Área mínima da Seção Transversal = 360 cm².
Dimensão mínima de 14 cm para cada lado da seção (recomendável: h ≥ 19 cm).
Para pilares com h<19cm é conveniente adotar uma tensão de referência menor, pois no dimensionamento adota-se um
coeficiente de segurança maior (cerca de 80% a 90% da tensão usual, indicada anteriormente).
Pilares altos: no caso de pilares onde a distância entre dois pisos é elevada, como o caso de pilares em pé-direito duplo,
ver observações a seguir, sobre pilares esbeltos:
O arquivo anexo contém orientações sobre pré-dimensionamento de pilares, vigas e lajes. É
necessário estudar o conteúdo da apostila junto com as orientações acima, porque elas se
complementam.
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Exercício 1:
O pré-dimensionamento dos elementos de uma estrutura visam a definição de
características para que esses elementos resistam aos esforços usuais em
edificações. Quando se faz o pré-dimensionamento de um pilar, o que se deseja
saber:
A)
É a resistência mínima do concreto a ser utilizada no pilar
B)
É se o pé-direito possui uma dimensão satisfatória
C)
São as dimensões da seção transversal do pilar
D)
São as armaduras que o pilar deve ter
E)
São os esforços atuantes no pilar e nas fundações
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) uando se faz o pré-dimensionamento de um pilar, deseja saber são as dimensões
da seção transversal do pilar 
Exercício 2:
Os pilares, assim como todos os elementos estruturais, devem ser dimensionados
em função dos esforços atuantes. Em um edifício de vários andares com vários
pilares, os esforços mais importantes para o dimensionamento dos pilares são os:
A)
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Esforços Normais de Compressão
B)
Esforços Normais de Tração
C)
Esforços Fletores
D)
Esforços Torçores
E)
Esforços Cortantes
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) os esforços mais importantes para o dimensionamento dos pilares são esforços
Normais de Compressão. 
Exercício 3:
A seção transversal mínima que os pilares devem ter, segundo a norma NBR-6118,
que estabelece as prescrições para as estruturas de concreto deve respeitar o
seguinte limite:
A)
Área transversal mínima de 100 cm²
B)
Área transversal mínima de 14 cm²
C)
Área transversal mínima de 360 cm²
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D)
Área transversal máxima de 360 cm²
E)
Área transversal mínima de 19 cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) As estruturas de concreto deve respeitar o seguinte limite de área transversal
mínima de 360 cm². 
Exercício 4:
Pelos critérios usuais, um pilar pode ser pré-dimensionado para suportar uma carga
vertical que provoca uma tensão de compressão da ordem de 100 kgf/cm². Assim
sendo, se tivermos um pilar que recebe uma carga de 280 tf (2800kN), sua seção
transversal deverá ter, pelo menos a área de:
A)
2,80 cm²
B)
2.800 cm²
C)
280 cm²
D)
28.000 cm²
E)
28cm
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Resposta correte é 2.800cm². 
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 Pré-dimensionamento de vigas
O prédimensionamento de vigas pode ser feito, de uma forma genérica, a partir da
identificação de seu esquema estático, aplicando-se a formulação apresentada nas
Notas de Aula 2 - Ver Módulo 6
Exercício 1:
A intenção de se substituir lajes moldadas no local por lajes constituídas por
elemento pré-moldados tem por objetivo a otimização de custos e de prazos de obra.
Os itens mais importantes que impactam na otimização de custos estão ligados a:
A)
Otimização das armaduras
B)
Otimização das formas e do cimbramento
C)
Otimização das espessuras das vigas
D)
Redução da idade de desforma do concreto
E)
Diminuição do fck do concreto a ser adotado
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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B) os itens mais importantes que impactam na otimização de custos estão as formas
e do cimbramento. 
Exercício 2:
A utilização de lajes constituídas por elemento pré-moldados em estruturas de
concreto encontra algumas dificuldades de implantação relacionadas ao seu processo
executivo. Essas dificuldades dizem respeito principalmente aos seguintes itens:
A)
Vãos pequenos
B)
Vãos elevados
C)
Balanços e estruturas curvas
D)
Estruturas sujeitas a cargas elevadas
E)
Estruturas de edifícios comerciais
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Dizem a respeito a balanços e estruturas curvas. 
Exercício 3:
As lajes compostas de vigotas pré-moldadas podem ser utilizadas em estruturas com
o objetivo de:
A)
Utilizar menos pilares
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B)
Reduzir o uso de cimbramento e eliminar as formas
C)
Impedir que a viga seja submetida a esforços elevados
D)
Reduzir o consumo de paredes de alvenaria
E)
Diminuir a quantidade de vigas
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) As lajes compostas de vigotas pré-moldadas podem ser utilizadas em estruturas
com o objetivo de reduzir o uso de cimbramento e eliminar as forma. 
Exercício 4:
Quando se analisa as condições de execução de lajes pode-se afirmar que:
A)
As lajes treliçadas nunca necessitam de formas e cimbramento.B)
As lajes nervuradas com cubetas nunca necessitam de formas e cimbramento.
C)
As lajes alveolares nunca necessitam de formas e cimbramento.
D)
As lajes steel deck nunca necessitam de formas e cimbramento.
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E)
As lajes protendidas moldadas no local nunca necessitam de formas e cimbramento.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Quando se analisa as condições de execução de lajes pode-se afirmar que as lajes
alveolares nunca necessitam de formas e cimbramento. 
Exercício 5:
Com relação à aplicação melhor para a utilização de um tipo de laje, assinale a
afirmativa correta:
A)
As lajes treliçadas são ideais para vencer grandes vãos e são inadequadas para vãos
menores que 4 metros.
B)
As lajes alveolares são ideais para estruturas de vários pisos e de vãos inferiores a 4
metros.
C)
As lajes nervuradas com cubetas são ideais para estruturas pré-moldadas e de vãos
inferiores a 4 metros.
D)
As lajes em concreto protendido moldadas no local são ideais para estruturas
metálicas e de vãos inferiores a 4 metros.
E)
As lajes steel deck são ideais para estruturas metálicas e de vãos inferiores a 4
metros.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Comentários:
E) A afirmativa "E" está correta. 
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PARA OS ALUNOS REGULARES: Responder e justificar ONLINE as 20 questões anexadas como
exercícios deste conteúdo.
PARA OS ALUNOS DE TURMAS REGULARES COM DP/AD : Responder e justificar ONLINE as
20 questões anexadas como exercícios deste conteúdo. Uma vez realizados os exercícios ONLINE
printá-los e postá-los no link ONE DRIVE fornecido pelo Coordenador, JUNTAMENTE COM A FICHA
DE ED PREENCHIDA CORRETAMENTE. Quem NÃO POSTAR OS EXERCÍCIOS NO LINK FORNECIDO
PELO COORDENADOR corre o risco de não ter o exercício corrigido. PORTANTO ESSA É SUA
GARANTIA DE OBTER A NOTA.
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20 questões anexadas como exercícios deste conteúdo. Uma vez realizados os exercícios ONLINE
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GARANTIA DE OBTER A NOTA.
Exercício 1:
Na descrição das características físicas e estruturais das vigas, lajes e pilares para os casos
gerais, pode-se afirmar que:
 
 
 
A)
 
As vigas e os pilares possuem forma prismática na maioria dos casos e estão sujeitos
fundamentalmente a esforços de tração.
 
 
 
B)
As lajes não podem suportar cargas perpendiculares ao seu plano médio, e para isso existem as
vigas.
 
 
C)
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Os pilares estão sempre sujeitos a esforços de tração, resistidos pelas armaduras.
 
D)
As lajes são elementos planos que transferem cargas para as vigas que estão em seu contorno.
 
E)
As vigas não apresentam deformações quando sujeitas a cargas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Esse inicio é o processo de estrutural simples, onde as lajem transferem as cargas para as
vigas, depois para o pilar, para fundação e para o solo. 
Exercício 2:
 Na observação do trecho de uma planta de formas de um piso estrutural em concreto armado, no desenho
anexo (sem escala definida), sabendo que o desenho de formas representa uma vista inferior da estrutura,
assinale a alternativa errada:
 
 
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A)
 
A representação do cruzamento das vigas V207 e V233 está correta, porque as linhas dessas
vigas não devem aparecer no local do seu cruzamento.
 
 
 
B)
A representação do cruzamento das vigas V206 e V237 está incorreta, porque apresenta uma
linha horizontal que não deve aparecer.
 
 
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C)
A representação das lajes L201 e L210 com hachuras indica que o seu nível é diferente do das
demais lajes.
 
 
D)
As indicações que formam um ÿXÿ na laje L208 estão indicando uma abertura na laje (também
denominada ÿshaftÿ)
 
 
E)
Os cortes rebatidos em um desenho de formas representam um corte na estrutura exatamente na
posição onde os mesmos estão representados
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Após a analise da planta, essa é a unica alternativa incorreta. 
Exercício 3:
Qual o peso de uma laje de concreto armado que tem 30cm de altura, por 5m de largura e 4,20m
de comprimento?
 
A)
 12,40 tf
B)
 13,50 tf
C)
 16,00 tf
D)
 15,75 tf
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E)
 22,00 tf
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Sendo : 4,2x5x0,30cm=6,3 6,3x2.500 (peso de uma laje de concreto armado por m²)=15,75
tf 
Exercício 4:
Calcular a carga que atua na laje abaixo, considerando Peso Próprio (concreto-armado) e uma
Carga Acidental de 0,20 tf/m². Adotar uma espessura de 7cm.
A)
 q = 0,38 tf/m².
B)
 q = 0,45 tf/m².
C)
 q = 0,28 tf/m².
D)
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 q = 0,55 tf/m².
E)
 q = 0,70 tf/m².
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Podemos determinar que o resultado mais aproximado é q = 0,38 tf/m² que pode ter variado
por fatores de conversão de unidades. 
Exercício 5:
 
Quando se refere à resistência de um concreto estrutural, o termo fck é sempre utilizado. Os valores de fck usuais
podem variar, desde 20 MPa até algo em torno de 50 MPa. Com relação a essa variação possível de valores, pode-se
afirmar que:
A)
 
Quanto maior o fck, mais deformável é a estrutura.
B)
 
Quanto maior o fck, mais resistente é a estrutura.
C)
 
Quanto maior o fck, menos resistente é a estrutura.
D)
 
Quanto maior o fck, mais fissurável é a estrutura.
E)
 
Quanto maior o fck, a estrutura requer mais aço.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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B) O FCK mede as resistência do concreto, sendo o parâmetro utilizado de quanto maior o valor,
mais resistente será. 
Exercício 6:
A principal justificativa para a necessidade da utilização de armação (colocação de aço) em
elementos estruturais de concreto é:
 
 
A)
 
A armação serve para melhorar a distribuição dos esforços nos elementos estruturais.
 
 
 
B)
A armação é usada para resistir apenas aos esforços provocados pela retração do concreto.
 
C)
A armação é utilizada para aumentar a resistência do concreto, ou seja aumentar o seu fck.
 
D)
A armação é colocada no concreto para resistir aos esforços de tração nos elementos estruturais.
 
E)
A armação é utilizada para impedir a deformação da estrutura
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Como o concreto resiste ao esforço de compreensão, quando colocamos o aço junto com o
concreto (concreto armado), conseguimosfazer com que essa estrutura resista compreensão e
tração. 
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Exercício 7:
 Quando se faz a comparação entre o concreto armado e o concreto protendido, quanto às
características de comportamento, funcionamento, controle da execução e de custos na execução
de uma estrutura, pode-se afirmar que:
 
 
 
A)
 
O custo de execução do concreto armado pode ser maior que do concreto protendido quando se
utiliza concreto resistente à tração.
 
 
 
B)
O concreto protendido tem a vantagem de poder ser pré-moldado, o que não acontece com o
concreto armado.
 
C)
O concreto protendido necessita de um controle mais rigoroso em obra.
 
D)
O concreto armado pode ser fundido em quaisquer formas e dimensões, o que não acontece com
o concreto protendido.
 
E)
No concreto protendido, as armações ativas só são colocadas após a concretagem e cura do
concreto.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Comentários:
C) Além disso há um aumento de capacidade de carga o que possibilita o aumento dos vãos livres
entre pilares. Devido o controle mais rigorosos durante a execução há um provável encarecimento
da estrutura. 
Exercício 8:
 Assinale a alternativa INCORRETA:
 
Quando se estuda os materiais que são componentes do concreto, usa-se a seguinte
terminologia:
 
 
 
 
 
A)
 Pasta = cimento e água
B)
 Argamassa = pasta e agregado miúdo
C)
 Concreto = argamassa e agregado graúdo
D)
 Concreto Armado = concreto e armadura
E)
 Agregado Miúdo = pedra
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Agregados miúdos são pequenos seixos e areais cujo diâmetro fica entre 4 a 8 mm. 
Exercício 9:
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Ao se lançar a estrutura de uma edificação, quando se estuda o melhor posicionamento dos
pilares, dentre os cuidados a serem observados deve-se:
A)
Lançar os pilares apenas nos cantos não se preocupando com os vãos livres decorrentes que as
vigas dever]ao vencer
B)
Lançar os pilares preferivelmente nos cantos da edificação, se preocupando com os vãos livres
que as vigas deverão vencer e com sua altura para que não interfira na estética e função da
edificação
C)
Nunca lançar os pilares nos cantos da edificação
D)
Lançar primeiro as vigas e depois posicionar os pilares de acordo com o vão livre que a mesmas
deverão vencer
E)
Posicionar os pilares apenas nas regiões das escadas e elevadores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Os pilares localizados no centro dos ambientes não ficam adequados esteticamente, por isso,
se faz necessário um estudo da localização dos pilares para evitar que pilares fiquem no cetro do
ambiente, ou em aberturas como portas e janelas. 
Exercício 10:
O termo fck significa:
A)
Resistência característica do concreto à compressão
B)
Resistência característica do concreto à tração
C)
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Resistência característica do aço à compressão
D)
Resistência característica do concreto à tensão
E)
Resistência característica do aço à tração
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) O FCK é obtido após teste de resistência como Slum, esse teste possibilita verificar qual fck do
concreto fabricado. 
Exercício 11:
A terminologia CA-50 visa caracterizar qual tipo de material?
A)
Tipo de concreto armado e sua resistência 
B)
Aço para concreto armado e sua respectiva tensão de escoamento
C)
Aços para concreto protendido e sua respctiva tensão de escoamento
D)
Concreto protendido e sua respectiva tensão de escoamento
E)
Concreto de alta resistência sua deformação específica
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Os fios e barras de aço utilizados nas estruturas de concretos são classificados em categorias,
conforme o calor caracteristico da resistencia de escoamento (fyk). Nesta Classificação , a
unidade de medida está em kfg/mm², sendo os aços classificados como: CA 25; CA 40; CA 50 ou
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CA 60, por exemplo,sua resistência (fyk) é qeuivalente a 500 MPa, nesse caso é m dos açõs mais
resistentes. 
Exercício 12:
Cobrimento de armadura significa:
A)
A aplicação de uma camada protetora sobre as barras de aço a serem colocadas antes da
concretagem dos elementos da estrutura
B)
A distância que deve haver entre as barras de dois elementos estruturais para possibilitar o seu
perfeito funcionamento sem interferências
C)
A distância mínima que deve haver entre duas barras de aço para garantir uma concretagem sem
falhas (bicheiras)
D)
A medida que se deve ter no sentido de proteger as barras de aço no canteiro de obras para
evitar que as mesmas se oxidem devido às intempéries
E)
A distância que deve haver entre a face do concreto e a face das barras de aço para garantir a
proteção do aço quanto à oxidação
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) O concreto além de sua capacidade de suporte de cargas verticais , também tem o importante
papel de proteger as armaduras, cobrindo o aço de modo de evitar seu contato direto com
agentes agressivos, como atmosfera poluídas e a água. 
Exercício 13:
 
Quando se refere aos tipos de concreto, utiliza-se o termo fck, e seu valor geralmente está expresso em MPa,
definindo classes de concreto diferentes. Por exemplo, “concreto da classe 30, ou seja, com fck=30MPa”. O termo fck
está relacionado a:
A)
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Resistência do aço quando submetido a tração.
B)
 
Resistência do concreto quando submetido a compressão.
C)
 
Resistência do concreto quando submetido a tração.
D)
 
Flexibilidade do concreto quando submetido a compressão.
E)
 
Durabilidade do concreto submetido a tensões elevadas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) O concreto somente resiste aos esforços de compressão, para haver tração, por exemplo, se
faz necessário que haja aço na estrutura. 
Exercício 14:
Nos projetos estruturais, os desenhos de formas tem fundamental importância, e a sua interface com o projeto
arquitetônico é necessária para a troca de informações e elaboração de um projeto onde a estrutura esteja em
conformidade com a arquitetura. As convenções e representações dos elementos estruturais devem seguir as
especificações das normas técnicas de forma a que as indicações sejam interpretadas da mesma forma por
engenheiros e arquitetos. Assim sendo, nos desenhos de formas:
A)
 
As aberturas não são representadas por que são definidas e executadas na obra.
B)
 
As dimensões são sempre indicadas em metro.
C)
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Os cortes rebatidos representam um corte na estrutura exatamente na posição onde os mesmos estão
representados.
D)
 
Os pilares não aparecem se morrerem no nível que está sendo representado.
E)
 
As portas e janelas são representadas para indicarem os locais onde deverão ser tomados cuidados para o
posicionamento dos pilares.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Os cortes rebatidos indicam a posição de todos os elementos estruturais necessáriospara
concretização da obra de forma correta. 
Exercício 15:
 
Quando se analisa o concreto protendido como material estrutural e suas características de concepção, pode-se
afirmar que, nas estruturas em concreto protendido:
A)
 
As armaduras não auxiliam na resistência à compressão do concreto.
B)
 
As armaduras são denominadas ativas porque são pré-tensionadas e aplicam esforços de compressão no concreto.
C)
 
Os elementos em concreto protendido precisam ser pré-moldados.
D)
 
A deformação é maior que no concreto armado.
E)
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As armaduras só são colocadas após a concretagem e cura do concreto.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) As armaduras previamente comprimem a peça concretada. 
Exercício 16:
Quando se faz a comparação entre o concreto armado e o concreto protendido, quanto às características de comportamento,
funcionamento, controle da execução e de custos na execução de uma estrutura, pode-se afirmar que:
A)
 
O custo de execução do concreto armado pode ser maior que do concreto protendido quando se utiliza concreto
resistente à tração.
B)
 
O concreto protendido tem a vantagem de poder ser pré-moldado, o que não acontece com o concreto armado.
C)
 
No concreto protendido, as armações ativas só são colocadas após a concretagem e cura do concreto.
D)
 
O concreto armado pode ser fundido em quaisquer formas e dimensões, o que não acontece com o concreto
protendido.
E)
 
O concreto protendido necessita de um controle mais rigoroso em obra.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) O concreto protendido possibilita uma melhor qualidade na estrutura da obra, apesar de poder
haver aumento de custo final da obra. 
Exercício 17:
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Os elementos estruturais planos de uma edificação em concreto armado que possuem duas de suas dimensões muito maiores que a
terceira e cujos carregamentos são perpendiculares ao plano médio que contém os dois lados maiores, são conhecidos como
A)
Pilares
B)
Sapatas corridas
C)
Estacas
D)
Vigas
E)
Lajes
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) As lajes mais comuns são de concreto armado, executadas no local ou pré moldadas de
concreto. As lajes pré-moldadas são as mais economicas e mais simples de executar. As lajes são
estruturas destinadas servirem de cobertura, forro ou piso para a adificação. 
Exercício 18:
A principal justificativa para a necessidade da utilização de armação em elementos estruturais de concreto é
A)
 
A armação serve para melhorar a distribuição dos esforços nos elementos estruturais.
B)
 
A armação é usada para resistir apenas aos esforços provocados pela retração do concreto.
C)
 
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A armação é utilizada para aumentar a resistência do concreto, ou seja aumentar o seu fck.
 
D)
 
A armação é colocada no concreto para resistir aos esforços de tração nos elementos estruturais.
E)
 
A armação é utilizada para impedir a deformação da estrutura.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Como o concreto é resistente a compreensão a armadura vem suprir a falta de resistência a
tração, assim se forma o concreto armado. 
Exercício 19:
Na descrição das características físicas e estruturais das vigas, lajes e pilares para os casos gerais, pode-se afirmar que:
A)
 
As lajes são elementos planos que transferem cargas para as vigas que estão em seu contorno.
B)
 
As lajes não podem suportar cargas perpendiculares ao seu plano médio, e para isso existem as vigas.
C)
 
Os pilares estão sempre sujeitos a esforços de tração, resistidos pelas armaduras.
D)
 
As vigas e os pilares possuem forma prismática na maioria dos casos e estão sujeitos fundamentalmente a esforços
de tração.
. 
E)
 
As vigas não apresentam deformações quando sujeitas a cargas. 
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A laje suporta a cargas perpendiculares ao seu plano médio e transfere sua carga para as
vigas, as vigas para os pilares, os pilares para as fundações e as fundações para o solo. 
Exercício 20:
 
Sobre os tipos de armadura a serem utilizados em estruturas de concreto, pode se afirmar que, em relação aos
esforços aplicados nas estruturas:
A)
 
As armaduras ativas e passivas devem resistir aos esforços máximos, sendo a primeiro tipo utilizado no concreto
armado e o segundo tipo no concreto protendido.
B)
 
As armaduras ativas e passivas devem resistir aos esforços máximos, sendo a primeiro tipo utilizado no concreto
protendido e o segundo tipo no concreto armado.
C)
 
As armadura ativas devem resistir aos esforços máximos e as passivas aos esforços permanentes.
D)
 
As armadura ativas devem resistir aos esforços máximos, e as passivas existem para garantir durabilidade ao
concreto.
E)
 
As armadura ativas e passivas devem resistir aos esforços médios, sendo a primeiro tipo utilizado no concreto
protendido e o segundo tipo no concreto armado.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) O concreto protendido tem sua armadura ativa devido sua prévia tração, o que não ocorre na
armadura de concreto armado. 
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Exercício 21:
Em uma estrutura dita “convencional”, os elementos estruturais existentes são as lajes, as vigas e os pilares, e cada um desses
elementos cumpre a sua função em conformidade com suas características físicas. Nessas estruturas não existem paredes
estruturais, que podem substituir as vigas e os pilares. Em uma estrutura convencional, pode-se afirmar que:
A)
 
Os pilares recebem as cargas das vigas e transferem para as paredes.
B)
 
As vigas não se apoiam nas lajes.
C)
 
As paredes recebem as cargas e as transferem para os pilares.
D)
 
As lajes se apoiam sempre nos pilares.
E)
 
As vigas de um pavimento não transferem esforços para as vigas do pavimento inferior.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A) 0s pilares nos pisos inferiores tendem a ser maiores do que em pisos superiores, isso se da
pelas cargas crescentes nos andares inferiores. 
E) 0s pilares nos pisos inferiores tendem a ser maiores do que em pisos superiores, isso se da
pelas cargas crescentes nos andares inferiores. 
	CAPA UNIP
	361X - SISTEMAS ESTRUTURAIS (CONCEITO PARA CÁLCULO)
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