ED 482X

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1ª) (Resposta = Letra A) 
F=K.Q1.Q2/r² 
F1=3,6 F2=3,375 
Lei dos cossenos 
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ 
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante. 
 
2ª) (Resposta = Letra E) 
Lei dos Cossen os 
F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@ 
@=18,1º 
Justificativa: Aplica-se a le i dos senos. 
3ª) (Resposta = Letra A) 
F1=K.Q1.q/(4,00 1)² 
F2=K.Q2.q/(3,99 9)² 
Fr= F2 – F1 
Fr=m .a 
A=2,8 m/s ² 
Justificativa: Encontra-se a força r esultante aplicada na carga q e depois, apl ica-se a 2ª le i de 
Newton para enco ntrar a a celeração. 
4ª) (Resposta = Letra B) 
Fr= F2-F1 
Fr=562,5 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico n o ponto P dividindo a f orça resultante pela carga q 
no ponto P. 
1ª) (Resposta = Letra A) 
F=K.Q1.Q2/r² 
F1=3,6 F2=3,375 
Lei dos cossenos 
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ 
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante. 
 
2ª) (Resposta = Letra E) 
Lei dos Cossen os 
F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@ 
@=18,1º 
Justificativa: Aplica-se a le i dos senos. 
3ª) (Resposta = Letra A) 
F1=K.Q1.q/(4,00 1)² 
F2=K.Q2.q/(3,99 9)² 
Fr= F2 – F1 
Fr=m .a 
A=2,8 m/s ² 
Justificativa: Encontra-se a força r esultante aplicada na carga q e depois, apl ica-se a 2ª le i de 
Newton para enco ntrar a a celeração. 
4ª) (Resposta = Letra B) 
Fr= F2-F1 
Fr=562,5 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico n o ponto P dividindo a f orça resultante pela carga q 
no ponto P. 
1ª) (Resposta = Letra A) 
F=K.Q1.Q2/r² 
F1=3,6 F2=3,375 
Lei dos cossenos 
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ 
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante. 
 
2ª) (Resposta = Letra E) 
Lei dos Cossen os 
F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@ 
@=18,1º 
Justificativa: Aplica-se a le i dos senos. 
3ª) (Resposta = Letra A) 
F1=K.Q1.q/(4,00 1)² 
F2=K.Q2.q/(3,99 9)² 
Fr= F2 – F1 
Fr=m .a 
A=2,8 m/s ² 
Justificativa: Encontra-se a força r esultante aplicada na carga q e depois, apl ica-se a 2ª le i de 
Newton para enco ntrar a a celeração. 
4ª) (Resposta = Letra B) 
Fr= F2-F1 
Fr=562,5 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico n o ponto P dividindo a f orça resultante pela carga q 
no ponto P.
ED UNIP Eletricidade Básica 3º Semestre Engenhari a Básico
 
 
1ª) (Resposta = Letra A) 
F=K.Q1.Q2/r² 
F1=3,6 F2=3,375 
Lei dos cossenos 
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ 
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante. 
 
2ª) (Resposta = Letra E) 
Lei dos Cossen os 
F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@ 
@=18,1º 
Justificativa: Aplica-se a le i dos senos. 
3ª) (Resposta = Letra A) 
F1=K.Q1.q/(4,00 1)² 
F2=K.Q2.q/(3,99 9)² 
Fr= F2 – F1 
Fr=m .a 
A=2,8 m/s ² 
Justificativa: Encontra-se a força r esultante aplicada na carga q e depois, apl ica-se a 2ª le i de 
Newton para enco ntrar a a celeração. 
4ª) (Resposta = Letra B) 
Fr= F2-F1 
Fr=562,5 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico n o ponto P dividindo a f orça resultante pela carga q 
no ponto P. 1ª) (Resposta = Letra A)
F=K.Q1.Q2/r² 
F1=3,6 F2=3,375 
Lei dos cossenos 
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ 
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante. 
 
2ª) (Resposta = Letra E) 
Lei dos Cossen os 
F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@ 
@=18,1º 
Justificativa: Aplica-se a le i dos senos. 
3ª) (Resposta = Letra A) 
F1=K.Q1.q/(4,00 1)² 
F2=K.Q2.q/(3,99 9)² 
Fr= F2 – F1 
Fr=m .a 
A=2,8 m/s ² 
Justificativa: Encontra-se a força r esultante aplicada na carga q e depois, apl ica-se a 2ª le i de 
Newton para enco ntrar a a celeração. 
4ª) (Resposta = Letra B) 
Fr= F2-F1 
Fr=562,5 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico n o ponto P dividindo a f orça resultante pela carga q 
no ponto P.
F=K.Q1.Q2/r² 
F1=3,6 F2=3,375 
Lei dos cossenos 
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ 
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante. 
 
2ª) (Resposta = Letra E) 
Lei dos Cossen os 
F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@ 
@=18,1º 
Justificativa: Aplica-se a le i dos senos. 
3ª) (Resposta = Letra A) 
F1=K.Q1.q/(4,00 1)² 
F2=K.Q2.q/(3,99 9)² 
Fr= F2 – F1 
Fr=m .a 
A=2,8 m/s ² 
Justificativa: Encontra-se a força r esultante aplicada na carga q e depois, apl ica-se a 2ª le i de 
Newton para enco ntrar a a celeração. 
4ª) (Resposta = Letra B) 
Fr= F2-F1 
Fr=562,5 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico n o ponto P dividindo a f orça resultante pela carga q 
no ponto P.
F=K.Q1.Q2/r² 
F1=3,6 F2=3,375 
Lei dos cossenos 
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ 
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante. 
 
2ª) (Resposta = Letra E) 
Lei dos Cossen os 
F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@ 
@=18,1º 
Justificativa: Aplica-se a le i dos senos. 
3ª) (Resposta = Letra A) 
F1=K.Q1.q/(4,00 1)² 
F2=K.Q2.q/(3,99 9)² 
Fr= F2 – F1 
Fr=m .a 
A=2,8 m/s ² 
Justificativa: Encontra-se a força r esultante aplicada na carga q e depois, apl ica-se a 2ª le i de 
Newton para enco ntrar a a celeração. 
4ª) (Resposta = Letra B) 
Fr= F2-F1 
Fr=562,5 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico n o ponto P dividindo a f orça resultante pela carga q 
no ponto P.
XXXXX
RA: XXXX
	Turma::
	XXXX
ESTUDOS DISCIPLINARES-– 482X
Eletricidade Básica
São Paulo-SP
2018
1ª) (Resposta = Letra A) 
F=K.Q1.Q2/r²
F1=3,6 F2=3,375
Lei dos cossenos
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ 
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ 
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ 
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante.
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante.
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante.
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante.
Fr=6,61N 
Justificativa: Aplica-se prim eiramente a lei dos cossen os para encontrar o ângu lo entre as 
forças e depois de determ inar seus m ódulos aplica-s e novamente a lei dos cosse nos para 
achar a força r esultante.
2ª) (Resposta = LetraE) 
Lei dos Cossen os 
F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@ 
@=18,1º 
Justificativa: Aplica-se a le i dos senos. 
3ª) (Resposta = Letra A) 
F1=K.Q1.q/(4,00 1)² 
F2=K.Q2.q/(3,99 9)² 
Fr= F2 – F1 
Fr=m .a 
A=2,8 m/s ² 
Justificativa: Encontra-se a força r esultante aplicada na carga q e depois, apl ica-se a 2ª le i de 
Newton para enco ntrar a a celeração. 
4ª) (Resposta = Letra B) 
Fr= F2-F1 
Fr=562,5 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico n o ponto P dividindo a f orça resultante pela carga q 
no ponto P.
5ª) (Resposta = Letra C) 
De/Dx= K.Q.x(r ²+x²)^(-3/2) 
De/Dx= K.Q((r ²-2x²)/(r²+x²)^(5/2)) 
Para que seja Maximo .. K e Q são const antes e nã o Existe Dem om inador 0 
Sobra: (r²-2x²)=0 
x=2,82 
Justificativa: D eriva-se o ca mpo elétrico E do enunciad o em f unção da variável x e iguala-s e a 
zero, para encon trar o pont o de máxim o desta funç ão. 
6ª) (Resposta = Letra B) 
Para X>>r 
E=KQx/(r²+x²) 
Isola x 
E=KQx/((x ³(r²/x²+1)^(3/2)) 
Por x m uiito maior que r, e quação tende a 0 
Portanto: E=K.Q/x ² 
Justificativa: Para x muito maior do que r , podem os desprezar o r e sim plificar a expressão, 
obtendo ass im um c ampo idêntico ao de uma c arga puntiform e. 
7ª) (Resposta = Letra A) 
E=k ?dQ/x² 
E=k ? ?dx/(L-x+ a)² 
E=KQ/((L+a)a) 
E=803,57 
Justificativa: I ntegra-se o f io de com primento L e letrizado com um a densidade linear de car ga 
constante, com o descr ito no enunciado. 
8ª) (Resposta = Letra E) 
E=k ?dQ/x² 
E=k ? ?dx/(L-x+ a)² 
E=KQ/((L+a)a) 
Para a=80 
E=6,25 N/C 
Justificativa: A partir do resulta do do exercíc io anterior aplica-se um novo valor pa ra a distância 
entre o ponto P e o bastão eletr izado
9ª) (Resposta = Letra C) 
V=k.Q/r 
600=(9.10 ^9).5.10^(-6)/r1 
r=225m 
V2=k.Q/r 
400=(9.10 ^9).5.10^(-6)/r2 
r2=112,5m 
Justificativa: Encontram -se as distâncias p ara as vári as equipot enciais e dep ois determ ina-se à 
distância entre elas. 
 
10ª) (Resposta = Letra A) 
T=?U 
U1=V1.y 
U1=0,4J 
U2=V2.y 
U2=1,6J 
T=1,6J – 0,4J 
T=1,2J 
Justificativa: O tra balho cor responde à diminuição da energia potencial da part ícula, e o 
trabalho do opera dor é igu al ao do cam po elétrico c om sinal trocado. 
 
11ª) (Resposta = Letra A) 
T=F.d 
FB=q.v*B 
Fe=q.E 
Fy=Ec(f) -Ec(i) 
[-Fe+FB].d=(m .v²/2)-(m.vi²/2) 
d=0,2m 
Justificativa: C onsiderando que a energi a mecânica i nicial e igua l a energia m ecânica no ponto 
A, determ ina-se a distância d indicada na figura
12ª) (Resposta = Letra E) 
(-Fe+FB)=FL 
3,2.10^(-2)(200-8 00.0,5) 
Fl= -6,4 
Justificativa: N o ponto A, a velocidade da partícula é nula, portanto existe som ente um a forç a 
eletrostática atu ando sobre a mesm a. 
 
13ª) (Resposta = Letra A) 
Fab=4.0,3k *0,5j 
Fab=-0,6j 
Fbc=4.(-0,2j)* 0,5j 
Fbc=0 
Justificativa: Para encontra rmos a força sobr e a espira aplicam os a express ão indicada no 
enunciado em cada lado d a espira. ˆ ˆ t = µ × B = 0,24 i × 0,5 ˆ = 0,12k (N .m ) j 
 
14ª) (Resposta = LetraB ) 
m=4.0,06i 
m=0,24i 
C= 0,24i*0,5j 
C=0,12k 
Justificativa: Após encontra r o mom ento magnético da es pira, determ ina-se o torq ue, fazendo o 
produto vetor ial com o campo magnético que atua sob re a espira. 
 
15ª) (Resposta = Letra D) 
6.05.(0-(-26)+6. 80+6.0,5.(x -0)+70.1.(x -15)=0 
78+480+6x+70x- 1050=0 
x=6,47ºC 
Justificativa: Aplica-se ao calorím etro a equaç ão do ba lanço energét ico (conserva ção de 
energia).
16ª) (Resposta = Letra A) 
Qs(g)=15.0,5.(0- (-26)) 
Qs(g)=195 
Ql(g)=(15-m ).80 
Ql(g)=1200-80m 
Qs(H2O) =76.1.(0(-6,5)) 
Qs(H2O) =-494 
195+1200-80m -494=0 
m=11,26 
Justificativa: Após aquecer o gelo até zero grau, a ene rgia restante ser á fornecid a ao gelo na 
form a de calor latente. Des te m odo pode-se enco ntrar a m assa de gelo d erretida e a 
quantidade de m assa de g elo restante. 
 
17ª) (Resposta = Letra C) 
?u=3/2.[8.10-8.2] 
T=Num ericamente igual a área do gráf ico 
T=(B+b).h/2 
T=(12+8).8/2 
T=80 
Q=96+80 
Q=176 
Justificativa: Após encontra r a variação da energia inte rna e o trabalh o através da área do 
gráfico aplica-s e a prim eira lei da term odinâmica. 
 
18ª) (Resposta = Letra B) 
?u=Q-T 
?u=176-80 
?u=96 atm 
Justificativa: A variação da energia int erna pode ser calculada através da le i de Joule e é 
independente do processo. 
19ª)(Resposta = Letra C) 
Tc=Tab+T dc+Tca 
Tc(2.6-12.2)/(1-( 5/3))+0+4. 6.ln(2/6) 
Tc=-836,7 atm .L 
Justificativa: O tra balho do ciclo é encontr ado som ando-se o trabal ho em cada u m dos 
processos: adi abático, isot érm ico e isométrico ( trabalho igual a zero). 
 
20ª) (Resposta = Letra A) 
Qca=4.6.ln(2/6) 
Qca=-26,366 7 atm.L 
Qca=-26,366 7.10^5N/m ² . 10^(-3)m³ 
Qca=-2636,6 7J 
Justificativa: N os processo s adiabátic os a variação da energia interna é n ula, portanto o cal or 
trocado no process o é num ericam ente igual ao traba lho realizado. 
21ª) (Resposta = Letra A ) 
E1=k.Q1/( d-x)² 
E1=-5.10^6i 
E2=k.Q2/( x)² 
E2=22,5.10 ^6i 
Ea=E2+E1 
Ea=1,75.10 ^7 
E’1=k.Q1/x² 
E’1=1,125.10 ^7i 
E’2=k.Q2/(d+x) ² 
E’2=1836734i 
Eb=E’1+E’2 
Eb=1,309.10 ^7 
Fa=q.Ea 
Fa=7.10^4 
Fb=q.Eb 
Fb=5,24.10^4 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico r esultante nos pontos A e B e depo is multiplican do 
pela carga q d eterm inamos a força r esultante sobre a m esma nos respectivos po ntos. 
 
22ª) (Resposta = Letra D ) 
?=12,56.10^(-6)/(p .4) 
?=9,995.10^(-7) 
dEy=k. ?.r.dØ.senØ /r² 
dEy=k. ?/r. ?sem .dØ 
dEy=2.k. ?/r 
dEy=4498j 
F=60.10^(-2).4 498j 
F=2699j 
Justificativa: Encontra-se a densidade lin ear de carga dividindo-se a car ga tota l pelo 
comprimento d o fio depois, integra-se es ta sem icircunferência, us ando coor denadas polar es 
para encontrar o cam po elétrico resultant e na origem . Para achar a f orça sobre um a carga q na 
origem deve-s e multiplicar o cam po resultante enc ontrado anter iormente pe la carga.
23ª) (Resposta = Letra E ) 
Eq1=Q1/r² 
Eq1=18/(0,8²+0,6²) 
|Eq1|=18V/m 
Eq1x=14,4 V/m 
Eq1y=10,8V/m 
Eq2=9/(0,2²+0,6²) 
Eq2=12,5 V/m 
Eq2x=7,115V/m 
Eq2y=21,345V/m 
Ep=(-14,4-7,11 5)i+(-10,8+2 1,345)j 
Ep(-21,515i + 10,545j) V/m 
|Ep|= v(21,515²+10,545²) 
Ep=23,96 V/m 
10,545/21,515 =|tgØ| 
Ø=26,11º ou Ø =153,89º 
Justificativa: A partir da f igura determ inam-s e os ângulos, e a partir dos módulos dos cam pos 
determinam -se os vetores completos, a partir da r esultante enco ntra-se a int ensidade do 
campo e o âng ulo form ado com o eixo x . 
 
24ª) (Resposta = Letra E ) 
L²=2.x² 
x=L/ v2 
E=-4k.q/ v2.L² i 
E= v2.q/2 p.E0. L² 
Justificativa: A partir da f igura encontram -se os vetores de cam po elétrico, que sã o iguais dois 
a dois, determ inando assim a resultante a partir da so ma des tes vetores. 
25ª) (Resposta = Letra A) 
Campo Elétric o no Centro é Nulo pela S imetria das C argas 
E=0 
Justificativa: I ntegra-se a c arga distrib uída sobre o an el, dividida p elo quadra do da distância ao 
ponto P, enco ntrando dest a form a o cam po elétrico resultante no p onto P.
26ª) (Resposta =Letra C ) 
qA.Va.B=m A.VA²/R1 
R1=0,2.0,35/0,0 4.0,5 
R1=3,5m 
R2=0,03.1,5/0,0 2.0,5 
R2=4,5m 
T1=2p.R1/V1 
T1=20 p 
T1=62,832s 
T2=2p.R2/V2 
T2=6 p 
T2=18,85s 
?t=(T2/2-T 1/2) 
?t= 
3p-10p 
?t=21,99s 
Justificativa: Partículas lan çadas perpend icularm ente a um c ampo magnético po ssuem 
trajetória circ ular. Consider ando o m ódulo da força m agnética c omo s endo a resultante 
centrípeta, podem os deter m inar o raio da trajetória. 
27ª) (Resposta =Letra A ) 
R=( 1,5^2+2 ^2)^1/2 
R= 2,5 M 
VA= 1/4PI()E0*(-3 *10^-6/2, 5) 
VA= -10788 V 
VB= 8,99*10^9( -2*10^-6)/2,5 
CB= -7192 V 
CV= 8,99*10 ^9*(1*10^-6)/ 2,5 
CV= 3596 V 
0= -10788-719 2+3596+VD 
VD=14384 V 
14384=8,99*1 0^9*QD/2,5 
QD= 4 µ C 
Justificativa: Aplicando a e xpressão para o potencial resultando no ponto indicad o e igualando 
a zero determ ina-se a carg a que deve s er colocada no vértice D do quadrad o. 
 
28ª) (Resposta =Letra D ) 
a) VP= 9,0*10 ^9(4*10^-6/1 1+6*10 ^-6/(3^2+6^2) ^1/2+(-2*10^-6 /8^2+6^2) 
VP= 9,522*10 ^3 V 
V0= 9,0*10 ^9(6*10^-6/3+(- 2*10^-6/8)+4*10 ^-6/5) 
V0= 2,025*10^ 4 V 
b) 
TP0=-0,5*10^-6 *(9,522*10 ^3-2,025*10 ^4) 
TP0=5,364*10 ^-3 
Justificativa: Encontra-se o potencial e létrico resultant e no pont o P e na origem , e depois, 
determina-s e o trabalho da força para trans portar um a carga negat iva q do pont o P até a 
origem.
29ª) (Resposta =Letra B) 
Mr=8.3.(sen30i-c os30j) 
Mr=12i-20,78j 
Mt=8.4,5.(sen3 0i – cos30j) 
Mt=18i-31,176j 
Mtotal= 30i -5 1,956 
Justificativa: Encontra-se o m omento magnético da es pira que é um vetor perpe ndicular ao 
plano da espira e proporc ional a corrent e elétrica e a área da espira . E fazendo o produt o 
vetorial do m omento m agnético com o cam po magnético determ ina-se o co njugado (torq ue) 
sobre a m esma. 
 
30ª) (Resposta =Letra B ) 
Vc=k[Q1/4+Q2/ 4] 
Vc=9.10^9[10^(-6) /4+2.10 ^(-6)/4) 
Vc=6,75.10^3 
Vd=k[Q1/3+Q2/ v(3²+8²)] 
Vd=9.10^9[10 ^(-6)/3+2.10 ^(-6)/ v73] 
Vd=5,106.10 ^3V 
Tfe=0,0012.(6, 75.10^3-5,1. 10^3) 
Tfe=1,972J 
Justificativa: Encontra-se o potencial e létrico resultant e no pont o C e no pon to D, e de pois, 
determina-s e o trabalho da força para trans portar um a carga q entre estes po ntos. 
 
31ª) (Resposta =Letra A ) 
Fm=Fc 
e.V0.B=m .V0²/r 
B=m.V0/e.R 
B=9,11.10^(-3 1).1,41.10 ^6/1,6.10^(-19).0, 05 
B=1,606.10 ^(-4)k Tes la 
Justificativa: Partículas lan çadas perpend icularm ente a um c ampo magnético po ssuem 
trajetória circ ular. Consider ando o m ódulo da força m agnética c omo s endo a resultante 
centrípeta, podem os relaci onar o raio da trajetória co m as demais grandezas e nvolvidas. 
32ª) (Resposta =Letra A ) 
P1.V1=P2.V2 
5.4=P2.10 
P2=2atm 
V2/T2=V3/T3 
T2=200k 
T3=800/10 
T3=80k 
T=P1.V1.ln(V2/ V3) 
T=18,326 atm L 
?U=Q-T 
?U=0 então Q =T 
Q=18,326 atm .L 
?U=(3/2).NRc.(T 1-T 3) 
?U=(3/2).(P1.V1- P3.V3) 
?U=18 atm .L e Q= 18atm .L 
T=num ericamente igual A 
T=b.h 
T=6.2 ? T=-12a tm.L 
?U= 18atm .L 
Justificativa: Para encontra r as grand ezas term odinâmicas deve-s e utilizar a le i geral dos 
gases. O calor trocado na t ransf ormação isotérm ica é igual ao tra balho e par a enc ontrar as 
demais grande zas utiliza-s e a prim eira lei da term odinâm ica (conser vação de energia). 
 
33ª) (Resposta =Letra E ) 
2,1=am.1200.(95- 20) 
am=2,33.10^(-5) 
Dp=2,33.10^(-5)- 2,22.10 ^(-5)/2,22.10^(-5) 
Dp= 5,1% 
Justificativa: O c oeficiente de dilatação linear é um a m edida da dilatação em uma dim ensão, é 
a variação rel ativa do com prim ento dividida pela var iação da tem peratura.
34ª) (Resposta =Letra E ) 
m.0,5.(0- (-10)+m.80+m .1.(20-0)+525.1.(20- 30)=0 
5m+80m +20m=5250 
m=50g 
Justificativa: Aplica-se a eq uação do bal anço energéti co (conservação de energi a) ao 
calorím etro. 
 
35ª) (Resposta =Letra C ) 
45.(Tf-12)+75. 0,0923.(Tf -312)+220.1(Tf -12)=0 
5339,82=271,9 225Tf 
Tf=19,64ºC 
Qc=75.0,0923.(1 9,64-312) 
Qc=-2023,8 
QH2o= 
220.1.(19,64-12) 
QH2o=1680,8 
Qr=45.(19,64- 12) 
Qr=343,8 
Justificativa: Aplica-se a eq uação do bal anço energéti co (conservação de energi a) ao 
calorím etro e aos objetos n ele contidos. 
 
36ª) (Resposta =Letra B) 
250.0,5.(0-(-30) +250.80+2 50.1.(Tf -0)+500.1.(Tf -80)=0 
Tf=21,67ºC 
450.0,5.(0-(-30)) +(450-x).8 0+500.1.(0-80) =0 
xg=34,375g 
Q=500.1.(21,6 7-80) 
Q=-29166ca l 
Justificativa: Aplica-se a eq uação do bal anço energéti co (conservação de energi a) ao 
calorím etro, conjuntam ente com a hipótese de que a á gua contida n o calorím etro possui 
energia suficie nte para aqu ecer o gelo, derret er todo o gelo e aquecer ainda a ág ua resultante 
da fusão do ge lo.
37ª) (Resposta =Letra A ) 
Qv+Qg=0 
-(mv.Lv)+m v.cH2O).(Tf -100)+m g.Lfusão+m g.Ca.(Tf-0)=0 
-mv.540-30m v+150.80+15 0.70.1=0 
570mv=2250 0 
mv=39,47g 
Qv=-39,47.54 0-30.39,47.1 
Qv=-22497,9ca l 
Justificativa: Aplica-se a eq uação do bal anço energéti co (conservação de energi a) ao 
calorím etro, conjuntam ente com a hipótese de que o vapor de á gua deve ser c ondensad o e a 
água resultant e a 100ºC de ve perder ca lor até atin gir 70ºC, e o gelo no p onto de f usão deve ser 
derretido e a á gua resultant e deve ganhar c alor até at ingir a tem peratura final. 
 
38ª) (Resposta =Letra E ) 
Pa.Va=Pb.Vb 
Pa.2=3.6 
Pa=9 
nR=PV/T 
nR=4,5.10^(-2) 
Qab=PV.ln(Vb/ Va) 
Qab=3.6.ln(6/ 2) 
Qab=19,7 
Tab=4,5.10^(-2) .400.ln(6/ 2) 
Tab=19,78 
?U=Q-T 
?U=0 
Justificativa: Ut iliza-se a le i geral dos g ases para enco ntrar as dem ais grande zas 
term odinâmicas, e sabendo- se que a vari ação da ene rgia interna na iso term a é zero, 
determinam os o calor que é igual ao tr abalho reali zado pelo gás.
39ª) (Resposta =Letra B ) 
Em=((9.10^9.1 0.10^(-6)) 0,4²)-((9.10^9.20.10^(-6)) /0,4²) 
Em=5,625.10 ^5 N/C 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico d evido a ca da uma das partíc ulas de d epois se 
obtêm a resulta nte. 
 
40ª) (Resposta =Letra C ) 
Em=((9.10^9.1 0^(-6))/4²)-((9.10^9.2.10 ^(-6))/4² 
Em=562,5-1125 
|Em|=562,5 N/C 
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico d evido a ca da uma das partíc ulas de d epois se 
obtêm a resulta nte.
26ª) (Resposta =Letra C ) 
qA.Va.B=m A.VA²/R1 
R1=0,2.0,35/0,0 4.0,5 
R1=3,5m 
R2=0,03.1,5/0,0 2.0,5 
R2=4,5m 
T1=2p.R1/V1 
T1=20 p 
T1=62,832s 
T2=2p.R2/V2 
T2=6 p 
T2=18,85s 
?t=(T2/2-T 1/2) 
?t= 
3p-10p 
?t=21,99s 
Justificativa: Partículas lan çadas perpend icularm ente a um c ampo magnético po ssuem 
trajetória circ ular. Consider ando o m ódulo da força m agnética c omo s endo a resultante 
centrípeta, podem os deter m inar o raio da trajetória.