Óptica Refração da luz, dioptros planos, lentes e olho humano

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EXTENSIVO 1
REFRAÇÃO DA LUZ
1
Nos módulos anteriores, estudamos um fenômeno bastan-
te interessante que é a reflexão da luz. Neste e nos próximos, 
iremos analisar um outro fenômeno chamado refração da luz. 
Na reflexão da luz, o raio luminoso retorna ao meio de onde 
se originou ao incidir numa superfície de separação entre dois 
meios. Na refração da luz, o raio, ao incidir numa superfície 
de separação entre dois meios, passa de um meio para ou-
tro mudando sua velocidade e sua direção de propagação 
se a incidência for oblíqua. Observe as imagens a seguir:
Refratado
 |Reflexão da Luz| |Refração da Luz|
Você já observou que ao colocarmos uma faca ou um lápis 
em um copo com água o objeto parece estar quebrado? Tente 
descobrir por que isso acontece.
 
1 • Refração da Luz
2 • Dioptros Planos
3 • Dispersão da luz e Pr ismas
4 • Lentes Esfér icas
5 • Olho Humano e Instrumentos Ópt icos
Física – B
2 EXTENSIVO
Essa relação é conhecida como Lei de Snell-Descartes.
As situações a seguir nos ajudam a compreender melhor a 
aplicação da lei de Snell-Descartes.
1o. Caso: quando a luz passa do meio menos refringente 
para o meio mais refringente, o módulo da velocidade de pro-
pagação diminui e o raio de luz aproxima-se da normal no caso 
de uma incidência oblíqua.
r < i
2o. Caso: quando a luz passa do meio mais refringente 
para o meio menos refringente, o módulo da velocidade de 
propagação da luz aumenta e o raio de luz afasta-se da normal 
para uma incidência oblíqua.
r > i
REFLEXÃO TOTAL DA LUZ
Você com certeza, durante uma viagem de automóvel, já 
se deparou com uma placa como esta:
 
As fibras ópticas são dispositivos utilizados nas telecomu-
nicações e em aparelhos como o endoscópio. Funcionam com 
base num fenômeno luminoso conhecido como reflexão total 
da luz.
ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO
O índice de refração de uma substância está relacionado 
com a velocidade da luz nessa substância e no vácuo. Pode-
mos dizer que quanto maior o índice de refração, menor 
será a velocidade da luz nessa substância é definido como a 
razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz 
no meio considerado.
c
n
v
=
Em que:
n é o índice de refração da substância.
c é a velocidade da luz no vácuo.
v é a velocidade da luz no meio considerado.
Observe que: 
•	 Como a velocidade da luz num certo meio material é 
sempre menor que a velocidade da luz no vácuo, não 
existe índice de refração menor que 1.
•	 Como o índice é a razão entre duas velocidades é uma 
grandeza adimensional.
ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO
O índice de refração relativo nada mais é do que a razão 
entre dois índices de refração absolutos de duas substâncias.
1
1,2
2
n
n
n
=
LEIS DA REFRAÇÃO
Observe a ilustração que representa a refração da luz:
RI
N
î
r
Ar
Água
Assim como a reflexão da luz, a refração é um fenômeno 
regido por duas leis:
•	 O raio incidente, o raio refratado e a normal são copla-
nares.
•	 Para dois meios de índices n1 e n2, é válida a relação:
 n1 . sen i = n2 . sen r
1 • Refração da Luz
3EXTENSIVO
Atividades
EXERCÍCIOS DE SALA
01. Com base nos seus conhecimentos sobre refração e reflexão 
total da luz, assinale V ou F:
( ) Sempre que ocorre refração, o raio luminoso sofre um 
certo desvio.
( ) Na refração da luz, a velocidade da luz sempre diminui.
( ) O índice de refração de uma substância é sempre maior 
que 1.
( ) As leis da refração em nada diferem das leis da refle-
xão.
( ) Quando um raio luminoso passa de um meio mais re-
fringente para um meio menos refringente ele se afasta 
da normal.
( ) Sempre ocorre reflexão total da luz na interface entre 
dois meios, independente dos índices de refração.
( ) O ângulo limite é o ângulo de incidência quando o raio 
refratado é rasante à superfície.
02. (UFPR) Um feixe de luz se propaga do meio (1), ar (n1 = 1), 
para o meio (2) água (n2 = 4/3). Logo, em primeira aproxi-
mação, se a velocidade da luz no vácuo vale 300 000 km/s, a 
velocidade da luz na água valerá: 
a) 150 000 km/s. d) 300 000 km/s.
b) 200 000 km/s. e) 400 000 km/s.
c) 225 000 km/s.
03. (UEMS) Um feixe de luz monocromática se propaga do meio 
A com uma velocidade vA = 2 . 10
5 km/s para o meio B (veja 
a figura a seguir). A velocidade da luz no vácuo é aproxima-
damente c = 3 . 105 km/s.
(Dados: sen 37° = 0,6; cos 37° = 0,8; tan 37° = 0,75)
A
B
37
o
30
o
Analisando a figura e com base nos dados fornecidos, afir-
ma-se que:
I. O índice de refração do meio A é 1,5.
Considere a seguinte situação: Um raio luminoso segue do 
meio mais refringente para o meio menos refringente. Temos 
então a seguinte situação:
Observe que conforme aumentamos o ângulo de incidên-
cia, aumenta também o ângulo de refração. Para um determi-
nado ângulo de incidência, temos que o raio sai rasante à su-
perfície (fig. III) e a este ângulo, chamaremos ângulo limite (L). 
Utilizando a Lei de Snell-Descartes para a situação da figu-
ra 3, temos a expressão que nos fornece o ângulo limite para 
uma determinada situação em função dos índices de refração 
dos dois meios considerados. Observe a dedução:
n1 . sen i = n2 . sen r
Mas r = 90o logo, n1 . sen L = n2 . sen 90
0
Como sen 90o = 1 então: n1 . sen L = n2 . 1
Isolando sen L, temos:
2
1
n
senL
n
=
Se o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite, 
temos então que o raio luminoso retorna ao meio de onde se 
originou e a esse fenômeno chamaremos reflexão total da 
luz.
RESUMO REFLEXÃO TOTAL DA LUZ
•	 Se î < L o raio luminoso sofre refração.
•	 Se î = L o raio luminoso sai rasante à superfície de 
separação entre dois meios.
•	 Se î > L ocorrerá reflexão total da luz.
g Pesquise: como atividade complementar, tente desco-
brir como ocorre a miragem quando, por exemplo, viajamos 
por uma estrada num dia quente.
Física – B
4 EXTENSIVO
II. O índice de refração do meio B é 1,8.
III. A velocidade de propagação do feixe no meio B é 
1,5 .105 km/s.
Assinale a alternativa que contém a(s) afirmativa(s) 
correta(s):
a) I. b) II.
c) I e II. d) I e III.
e) II e III.
EXERCÍCIOS DE CASA
04. (UEM-PR) A respeito do índice de refração absoluto, pode-se 
afirmar que: 
01. É adimensional.
02. Mede o grau de dificuldade enfrentado pela luz para 
propagar-se em um determinado meio.
04. Vale 1 (um) para o vácuo, sendo este o seu menor valor.
08. Indica quantas vezes a velocidade da luz no vácuo é 
maior que em um meio qualquer.
16. É tanto maior quanto maior for a velocidade da luz.
32. Depende da natureza do meio considerado.
64. É tanto maior quanto menor for a densidade do meio 
considerado.
05. (UFAM) Um estudante de física deseja medir no laboratório 
o índice de refração de um líquido n1 usando o fenômeno da 
reflexão total. Para isto, colocou uma película do líquido reco-
brindo um bloco de um material transparente cujo índice de 
refração n2 é conhecido e mediu o ângulo limite de reflexão 
(θ) total de um raio que atravessa o bloco e atinge a super-
fície de separação superior entre o material e o líquido con-
forme mostra a figura. Sendo o ângulo limite medido igual a 
30o e o índice de refração do material n2 = 3, o índice de 
refração do líquido é:
Dado: sen 30o = 0,5.
n1
�
n2
a) 1/3. b) 3/3.
c) 3 3/3. d) 2/3.
e) 3/2.
06. (UEG) O ar aquecido, rarefeito, das areias quentes do deser-
to, tem um índice de refração absoluto menor do que o índice 
de refração absoluto do ar à temperatura ambiente mais fria. 
Isso faz com que, no deserto, os raios originados de um obje-
to distante – um oásis, por exemplo – sejam desviados, afas-
tando-se da normal, podendo ocorrer o fenômeno de reflexão 
total. É a este fenômenoque se dá o nome de miragem. 
Após a leitura desse texto e com base em seus conhecimen-
tos, marque a alternativa correta: 
a) A reflexão total ocorre sempre que a luz flui de meios mais 
refringentes para meios menos refringentes. 
b) Ondas sonoras não podem sofrer reflexão total, como a 
luz. 
c) Quanto maior o índice de refração absoluto de um meio, 
maior é a velocidade da luz nesse meio. 
d) As fibras ópticas são fabricadas de modo que a luz sofra 
reflexão interna parcial. 
e) Os espelhos não são refletores de luz. 
07. (UFV-MG) Um raio de luz monocromática proveniente da água 
incide na interface plana água-ar. A figura abaixo que representa 
corretamente os raios incidentes, refletido e refratado, é:
a) 
Água
Ar
b) Água
Ar
c) Água
Ar
1 • Refração da Luz
5EXTENSIVO
d) 
Água
Ar
e) Água
Ar
08. (UFSC-SC) A figura abaixo mostra um lápis de comprimento 
AB, parcialmente imerso na água e sendo observado por um 
estudante.
Ar
Água
Lápis
B
B
A
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. O estudante vê o lápis “quebrado” na interface ar–água, 
sendo o fenômeno explicado pelas leis da reflexão.
02. O estudante vê o lápis “quebrado” na interface ar-água, 
porque o índice de refração da água é maior do que o do 
ar.
04. O raio feixe luminoso proveniente do ponto B, ao passar 
da água para o ar, se afasta da normal, sofrendo desvio.
08. O observador vê o lápis “Quebrado” na interface ar–
água, porque a luz sofre dispersão ao passar do ar para 
a água.
16. O ponto B’, visto pelo observador, é uma imagem virtual.
09. (UEPG-PR) Um certo meio transparente homogêneo A é pe-
netrado pela luz proveniente do ar, conforme a figura abaixo. 
O índice de refração do meio A vale:
ar
meio A60º
45º
a) 
2 3
3
b) 
2
2
c) 
2 3
2
d) 
2 2
2
e) N.d.a.
10. (ITA-SP) Na ilustração abaixo, qual deve ser o índice de refra-
ção do prisma para que o raio mostrado sofra reflexão total na 
face S? (Considere o índice de refração do ar igual a 1,00)
45º
S
a) n > 2. 
b) n < 1,5.
c) n > 1,16. 
d) 2.
e) n > 2.
Física – B
6 EXTENSIVO
LÂMINA DE FACES PARALELAS
Uma lâmina de faces paralelas é um meio transparente 
limitado por faces planas e paralelas. Como exemplo, podemos 
citar o vidro de uma janela.
Quando um raio luminoso incide obliquamente numa lâmi-
na de faces paralelas imersa no ar, por exemplo, este sofre um 
desvio lateral (d). Observe a figura:
Utilizando-se as relações trigonométricas seno e cosseno, 
nos triângulos ABC e ACD, temos que o desvio lateral é dado 
pela relação:
 
e sen(i r)
d
cosr
⋅ −
=
Atividades
EXERCÍCIOS DE SALA
11. (UNIBAHIA-BA) A imagem de um objeto imerso num líquido 
é vista pelo observador, situado no ar, como sendo:
a) Virtual e menor do que o objeto.
b) Real e maior do que o objeto.
c) Real e com a mesma dimensão do objeto.
d) Virtual e mais próxima da superfície de separação. 
e) Virtual e mais afastada da superfície de separação.
12. (ITA-SP) Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um 
lago a 10,0 m de profundidade. No fundo do lago, a lanter-
na emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo θ 
com a vertical (veja figura).
DIOPTROS PLANOS
2
Denomina-se dioptro plano o sistema constituído por dois 
meios com índices de refringência diferentes separados por 
uma superfície plana. Como exemplo de dioptro plano pode-
mos citar a superfície de uma piscina.
Olhando-se de fora da água para o fundo de uma piscina, 
temos a impressão de que a piscina é mais rasa do que real-
mente é. Essa impressão é devido ao fato de que a luz sofre um 
pequeno desvio. Vamos imaginar um pescador olhando para 
um peixe em águas límpidas. Devido ao desvio sofrido pela luz, 
o pescador observa o peixe numa posição diferente da posição 
real e a esta posição chamaremos posição aparente.
Utilizando-se a lei de Snell e fazendo-se algumas substitui-
ções encontramos:
ar
meio
np '
p n
=
Que é a expressão utilizada para calcular a profundidade 
real, por exemplo.
2 • Dioptros planos
7EXTENSIVO
h
Considere: tg θ	≈	sen θ	≈ θ e o índice de refração da água 
n = 1,33. Então, a profundidade aparente h vista pelo pes-
cador é igual a:
a) 2,5 m. b) 5,0 m.
c) 7,5 m. d) 8,0 m.
e) 9,0 m.
13. (FAAP-SP) Determine o desvio lateral sofrido por um raio de 
luz monocromático ao atravessar uma lâmina de faces para-
lelas de espessura 2 cm e índice de refração 3, sabendo- 
-se que o raio luminoso incide na lâmina formando um ângulo 
de 60o com a normal e que a lâmina está imersa no ar.
EXERCÍCIOS DE CASA
14. (UNIRIO-RJ) Um gato está diante de uma mesa, observando 
um peixinho dentro do aquário, conforme representado na 
figura. Ao mesmo tempo, o peixinho também observa o gato. 
Em relação à parede P do aquário e às distâncias reais, po-
demos afirmar que as imagens observadas por cada um dos 
animais obedecem às seguintes relações:
P
a) O gato observa o olho do peixinho mais distante da pa-
rede P, enquanto o peixinho observa o olho do gato mais 
próximo do aquário.
b) O gato observa o olho do peixinho mais próximo da pa-
rede P, enquanto o peixinho observa o olho do gato mais 
próximo do aquário.
c) O gato observa o olho do peixinho mais próximo da pa-
rede P, enquanto o peixinho observa o olho do gato mais 
distante do aquário.
d) O gato observa o olho do peixinho mais distante da pare-
de P, enquanto o peixinho observa o olho do gato também 
mais distante do aquário.
e) O gato e o peixinho observam o olho um do outro, em re-
lação à parede P, em distâncias iguais às distâncias reais 
que eles ocupam na figura.
15. (MACKENZIE-SP) Um mergulhador que se acha a 2 m de pro-
fundidade da água, cujo índice de refração é 4/3, olha para 
um pássaro que está voando a 12 m de altura. Para esse 
mergulhador, a altura aparente do pássaro é:
a) 16 m. b) 9 m. 
c) 12 m. d) 6 m. 
e) 8 m.
16. (UNEMAT-MT) O esquema abaixo mostra um pescador pró-
ximo a um lago observando um peixe que se encontra dentro 
d’água. Sabe-se que o pescador está com os olhos a 2 me-
tros da superfície da água e que o peixe se encontra a uma 
profundidade de 1,3 metro:
2 m
1,3 m
Ar
Água
1
2
Sabe-se ainda que o índice de refração absoluto da água é 
igual a 4/3 e o índice de refração absoluto do ar é igual a 1. 
Com base nos dados e esquema acima, pode-se dizer que:
a) Para o peixe, a distância aparente ao olho do pescador é 
de aproximadamente 3,03 m. 
b) A luz deve provir do pescador, atravessar a fronteira água-
-ar e dirigir-se para seu olho para que ele possa ver o pei-
xe.
c) A distância aparente entre o olho do pescador e o peixe é 
de 2,975 m.
d) A distância aparente entre o olho do peixe e o pescador é 
de 1,73 m.
Física – B
8 EXTENSIVO
17. (UFPE) Um raio de luz que se propaga no ar incide no ponto 
P de uma lâmina de vidro de espessura d. Sabendo-se que 
a normal em P e os raios de luz estão no mesmo plano, qual 
das figuras abaixo representa a trajetória da luz ao atraves-
sar o vidro?
a) 
d
r
P
i
b) 
d r
P
i
c) 
d r
P
i
d) 
d
r
P
i
e) 
d
r
P
i
18. (PUC-SP) Em um experimento, um aluno colocou uma moe-
da de ferro no fundo de um copo de alumínio. A princípio, a 
moeda não pode ser vista pelo aluno, cujos olhos situam-se 
no ponto O da figura. A seguir, o copo foi preenchido com 
água e o aluno passou a ver a moeda, mantendo os olhos na 
mesma posição O.
Podemos afirmar que:
a) A luz proveniente da moeda sofre refração ao passar da 
água para o ar, permitindo a sua visualização.
b) A luz proveniente da moeda sofre reflexo na água, propi-
ciando a sua visualização.
c) Os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem reflexão 
ao penetrar na água,permitindo a visualização da moeda;
d) Os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem refração 
ao penetrar na água, permitindo a visualização da moeda;
e) É impossível que o aluno consiga ver a moeda, indepen-
dentemente da quantidade de água colocada no copo.
19. (UFMS) Um raio luminoso incide obliquamente numa lâmina, 
de faces paralelas com índice de refração 1,50, imersa no ar. 
Considere a velocidade da luz no ar igual a 3,0 . 108 m/s. É 
correto afirmar:
01. A velocidade da luz no interior da lâmina é 2,0 . 108 m/s.
02. O comprimento de onda da luz no interior da lâmina é 
igual ao seu valor no ar.
04. Após atravessar a lâmina, o raio emergente é paralelo ao 
raio incidente.
08. Ao penetrar na lâmina o raio é refratado, afastando-se 
da normal à superfície da lâmina que passa pelo ponto 
de incidência. 
16. Se o raio incidisse perpendicularmente à superfície da 
lâmina, o raio emergente e o incidente estariam ao longo 
da mesma reta.
3 • Prismas
9EXTENSIVO
DISPERSÃO DA LUZ E PRISMAS
3
Um prisma óptico é uma associação de dois dioptros pla-
nos cujas superfícies não são paralelas e pode ser utilizado 
para fazer a decomposição da luz branca. Como a luz branca é 
policromática e o prisma apresenta um índice de refração para 
cada cor, esta se decompõe nas sete cores visíveis. A este 
fenômeno chamaremos dispersão da luz.
O arco-íris é um fenômeno que pode ser explicado através 
dos conhecimentos sobre dispersão da luz. 
PRISMAS DE REFLEXÃO TOTAL
Os prismas onde o raio luminoso sofre reflexão total em 
pelo menos uma das faces são utilizados para substituir espe-
lhos com maior eficiência nos instrumentos ópticos. Os pris-
mas de reflexão total mais comuns são: 
•	 O prisma de Amici e 
•	 O prisma de Porro. 
Observe as ilustrações:
Prisma de Amici
Prisma de Porro
Observação: o prisma de Amici é utilizado nos periscópios e o 
prisma de Porro é utilizado nos “olhos de gato” que são dispositivos 
sinalizadores utilizados nas estradas e avenidas.
LEITURA COMPLEMENTAR
Observe o trajeto seguido pela luz ao atravessar um 
prisma:
A
D = i - r1
D = i’ - r’2
F
D
CB
r r’
D1 D2
I1
i
E
A
ar ar
I2
n2
i’
Em que:
i = ângulo de incidência na 1.ª face
r = ângulo de refração na 1.ª face
r´= ângulo de incidência na 2.ª face
i´ = ângulo de refração na 2.ª face
D1 = desvio angular na 1.
a face
D2 = desvio angular na 2.
a face
D = desvio angular total
A = ângulo de abertura
Lembre-se de que num triângulo, o ângulo externo é 
igual à soma dos ângulos internos não adjacentes. 
Física – B
10 EXTENSIVO
Portanto, o desvio angular pode ser obtido pelas igual-
dades:
No triângulo BCE temos:
A= r + r’
No triângulo BCF tem-se:
D = D1 + D2
D = (i - r) + (i’ - r’)
D = i + i’ -(r + r’)
Mas A = r + r´ então:
D = i + i’ - A
DESVIO MÍNIMO
Através de experiências, pode-se comprovar que o des-
vio mínimo ocorre quando: i1 = i2. Temos então que:
Dmín. = 2i - A
Atividades
20. (UFPR) Descartes desenvolveu uma teoria para explicar a 
formação do arco-íris com base nos conceitos da óptica ge-
ométrica. Ele supôs uma gota de água com forma esférica 
e a incidência de luz branca conforme mostrado de modo 
simplificado na figura ao lado. O raio incidente sofre refração 
ao entrar na gota (ponto A) e apresenta uma decomposição 
de cores. Em seguida, esses raios sofrem reflexão interna 
dentro da gota (região B) e saem para o ar após passar por 
uma segunda refração (região C). Posteriormente, com a 
experiência de Newton com prismas, foi possível explicar 
corretamente a decomposição das cores da luz branca. A 
figura não está desenhada em escala e, por simplicidade, 
estão representados apenas os raios violeta e vermelho, mas 
deve-se considerar que entre eles estão os raios das outras 
cores do espectro visível. Sobre esse assunto, avalie as se-
guintes afirmativas:
LUZ BRANCA
VIOLETA
VERMELHO
A B
C
1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre 
refração ao passar de um meio para outro é chamado de 
dispersão.
2. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de 
reflexão igual ao seu ângulo de incidência, ambos me-
didos em relação à reta normal no ponto de incidência.
3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o vio-
leta apresenta menor desvio, significando que o índice 
de refração da água para o violeta é menor que para o 
vermelho.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
21. (UTFPR) Indique a alternativa que completa corretamente as 
lacunas das afirmações a seguir sobre um feixe de luz bran-
ca que atravessa um prisma de quartzo, decompondo-se: 
I. A radiação que apresenta, no quartzo, maior velocidade de 
propagação corresponde à cor de maior ____________.
II. A radiação que sofre menor desvio é a que corresponde 
à cor _______________ .
III. O índice de refração do prisma para a radiação que cor-
responde à cor vermelha é __________________ que, 
para a radiação, corresponde à cor violeta.
a) Frequência – vermelha – menor.
b) Comprimento de onda – violeta – maior.
c) Comprimento de onda – vermelha – menor.
d) Frequência – violeta – menor.
e) Frequência – vermelha – maior.
3 • Prismas
11EXTENSIVO
22. (UEM-PR) Um raio luminoso, composto das cores violeta, 
azul, amarela e vermelha, incidindo num prisma, é dispersa-
do conforme o diagrama:
a) 
Vermelho
Azul
Violeta
Amarelo
b) 
Amarelo
Vermelho
Azul
Violeta
c) 
Vermelho
Amarelo
Azul
Violeta
d) 
Violeta
Azul
Amarelo
Vermelho
e) 
Amarelo
Verde
Vermelho
Violeta
EXERCÍCIOS DE CASA
23. (FEPAR-PR) A decomposição da luz em suas cores compo-
nentes (dispersão da luz) pode ser um prisma de vidro. Cada 
cor é desviada diferentemente pelo prisma. Das seguintes 
afirmações, estão corretas apenas: 
01. O vermelho é a cor que menor se desvia.
02. Ao menor comprimento de onda, corresponde o maior 
desvio.
04. Ao maior comprimento de onda, o prisma oferece o me-
nor índice de refração.
08. A radiação de maior frequência possui a menor velocida-
de.
16. A radiação amarela desvia mais que a radiação laranja.
32. Todas as cores possuem o mesmo comprimento de 
onda;.
64. O anil é a radiação mais energética do espectro solar.
24. (UEM-PR) As velocidades das radiações monocromáticas no 
interior de um prisma diferem entre si porque: 
01. O prisma possui densidade variável.
02. O prisma apresenta a mesma dificuldade à passagem de 
cada radiação.
04. O grau de dificuldade apresentado pelo prisma à passa-
gem da luz é diferente para radiações de cores diferen-
tes.
08. O índice de refração do material do prisma é o mesmo 
para todas as radiações.
16. O índice de refração do prisma varia de acordo com a 
frequência da luz.
32. A refringência do prisma é constante.
25. (UEPG-PR) O índice de refração de um prisma é igual à raiz 
quadrada de dois e o ângulo de refringência, 60º. O ângulo de 
incidência que provoca um desvio mínimo é: 
a) 30º.
b) 22º30’.
c) zero.
d) 60º.
e) 45º.
26. (UFPR) A figura abaixo representa um feixe de luz incidindo 
num prisma de seção triangular e, à sua direita, um anteparo. 
Ao atravessar o prisma, a luz sofre dispersão, observando-se 
no anteparo as cores vermelha, amarela, verde, azul e viole-
ta. Sabendo que os índices de refração relativos do prisma 
para essas cores valem, respectivamente, 1,50; 1,51; 1,52; 
1,53 e 1,54, some as corretas:
prisma
anteparo
raio incidente
01. No interior do prisma, a luz amarela tem velocidade me-
nor que a luz azul.
02. Em cada face do prisma,a luz que sofre maior desvio é 
a violeta.
04. Ao se percorrer o anteparo, de cima para baixo, a 
sequência das cores que ali aparecem é: violeta, azul, 
verde, amarela e vermelha.
Física – B
12 EXTENSIVO
08. Esse fenômeno que acontece no prisma é utilizado para ex-
plicar a sequência das cores que aparecem num arco-íris.
16. Na face esquerda do prisma, uma parte do feixe inciden-
te sofre reflexão.
27. (UNIFENAS) Para que o ângulo de incidência de 60o seja 
igual ao de emergência, é necessário que o índice de refra-
ção absoluto de um prisma, envolvido pelo ar, de ângulo de 
abertura de 60o, tenha qual valor?
a) 2.
b) 3.
c) 3/2.
d) 2/2.
e) 3/ 2.
28. (CESCEA-SP) Um raio de luz monocromática penetra na face 
AB de um prisma, imerso no ar, conforme sugere a figura. 
O ângulo que o raio emergente faz com a normal à face AC 
e o ângulo entre os prolongamentos dos raios emergente e 
incidente (desvio) valem, respectivamente:
C B
A
60º
60º
30º
a) 90o e 120o.
b) 60o e 120o.
c) 60o e 60o.
d) 30o e 60o.
e) 30o e 90o.
29. Determine o ângulo de incidência que produz desvio mínimo 
em um prisma de índice de refração 2 de ângulo de refrin-
gência 60o.
30. (FUVEST-SP) O esquema representa um bloco de vidro com 
uma cavidade prismática vazia e a trajetória percorrida por 
um raio de luz incidente no ponto A.
vidro
A
60º 60º
90º
60º
60º B
vidro
60º 60º
B
a) Desenhe a trajetória de um raio que entra na cavidade, no 
ponto B, perpendicularmente à face.
b) Calcule o índice de refração do vidro.
13EXTENSIVO
4 • Lentes Esféricas
Talvez você provavelmente ainda não tenha notado, mas as lentes esféricas estão presentes em uma infinidade de equi-
pamentos. Basta olhar para os lados e provavelmente observará uma grande quantidade de pessoas na sala de aula que usam 
óculos. Isso sem pensar nas câmeras fotográficas, projetores de slides, microscópios, lunetas, lupas e ainda vários outros equipa-
mentos ópticos. São esses dispositivos que estudaremos neste módulo. Uma lente esférica é um corpo homogêneo, transparente, 
em que uma ou duas das superfícies são esféricas. A seguir, mostramos os perfis possíveis das lentes esféricas.
Observe que as lentes convexas apresentam bordas menos espessas que a região central e por isso são conhecidas como 
lentes de bordas finas. Já as lentes côncavas possuem bordas mais espessas que a região central, sendo conhecidas como 
lentes de bordas grossas.
COMPORTAMENTO ÓPTICO DAS LENTES ESFÉRICAS
Quanto ao comportamento óptico, as lentes são classificadas como convergentes ou divergentes. É importante salientar que 
o comportamento óptico depende do meio onde a lente está imersa. Observe os casos a seguir:
A lente é mais refringente que o meio (nlente > nmeio)
normal
normal
normal
normal
1 2 1 1 2 1
Quando a lente é mais refringente que o meio, temos:
•	 lentes de bordas finas comportam-se como convergentes.
•	 lentes de bordas espessas comportam-se como divergentes.
LENTES ESFÉRICAS
4
Física – B
14 EXTENSIVO
A lente é menos refringente que o meio (nlente < nmeio)
normal
1 2 1
normal
normal
normal
1 2 1
Quando a lente é menos refringente que o meio, temos:
•	 lentes de bordas finas comportam-se como divergentes.
•	 lentes de bordas espessas comportam-se como convergentes.
REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA
Para facilitar a visualização, vamos representar geometricamente as lentes esféricas da seguinte maneira:
lente delgada
convergente
lente delgada
divergente
FOCOS DE UMA LENTE ESFÉRICA
Numa lente esférica, destacaremos o foco principal objeto (F0) e o foco principal imagem (Fi). O primeiro (F0) se refere à luz 
que incide na lente e o segundo (Fi) se refere à luz que emerge da lente. Observe as figuras:
Fo Fi Fi Fo
| Foco objeto (Fo) e Foco imagem (Fi) das lentes convergentes e divergentes | 
Se os meios externos à lente forem idênticos, os dois focos principais, objeto e imagem, são simétricos em relação à lente.
15EXTENSIVO
4 • Lentes Esféricas
A0 F0 Fi Ai
Aplicação prática
Características
MAIOR MENOR IGUAL
DIREITA INVERTIDA
REAL VIRTUAL
A0 F0 Fi Ai
Aplicação prática
Características
MAIOR MENOR IGUAL
DIREITA INVERTIDA
REAL VIRTUAL
A0 F0 Fi Ai
Aplicação prática
Características
MAIOR MENOR IGUAL
DIREITA INVERTIDA
REAL VIRTUAL
CONVERGÊNCIA DE UMA LENTE
A convergência de uma lente é definida como o inverso da 
distância focal.
1
c
f
=
A unidade de convergência no SI é a dioptria (di), tal que 
1 di = 
1
m
 = m-1.
RAIOS NOTÁVEIS
Assim como nos espelhos esféricos, utilizaremos para as 
lentes esféricas raios notáveis para a construção de imagens. 
Observe:
1
3
2
F1 0 F0
2
1
3
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
Construa as seguintes imagens com a ajuda do seu pro-
fessor. Utilize dois raios notáveis.
Física – B
16 EXTENSIVO
A0 F0 Fi Ai
Aplicação prática
Características
MAIOR MENOR IGUAL
DIREITA INVERTIDA
REAL VIRTUAL
A0 F0 Fi Ai
Aplicação prática
Características
MAIOR MENOR IGUAL
DIREITA INVERTIDA
REAL VIRTUAL
Para o estudo analítico das lentes esféricas, utilizaremos 
as mesmas equações dos espelhos esféricos.
EQUAÇÃO DE GAUSS
1 1 1
f p p '
= =
EQUAÇÃO DO AUMENTO
i p '
A
o p
−
= =
CONVENÇÃO DE SINAIS
f > 0 convergente
f < 0 divergente
p > 0 objeto real
p < 0 objeto virtual
A > 0 imagem direita
A < 0 imagem invertida
│A│< 1 imagem menor que o objeto
│A│> 1 imagem maior que o objeto
EQUAÇÃO DOS FABRICANTES DE LENTES
Conhecendo-se os raios de ambas as faces de uma lente, 
pode-se determinar a partir da equação dos fabricantes de len-
tes sua distância focal.
lente
meio 1 2
n1 1 1
C 1
f n R R
   
= = − ⋅ +   
   
Atividades
EXERCÍCIOS DE SALA
31. Assinale V ou F:
( ) As lentes de bordas finas são sempre convergentes.
( ) O comportamento óptico de uma lente depende do 
meio onde ela está imersa.
( ) No ar, uma lente de bordas espessas é divergente.
( ) Nas lentes convergentes, tanto o foco objeto como o 
foco imagem são reais.
( ) Para um objeto colocado além do ponto antiprincipal 
objeto, a imagem é menor e invertida.
( ) Numa lente divergente, a imagem formada por um obje-
to real é sempre menor, direita e virtual.
32. (UFMS) Um objeto real AB está posicionado em relação a um 
dos focos (F) de uma lente (L) delgada convergente confor-
me a figura abaixo. É correto afirmar que:
L
B
AF EIXO F
01. A imagem do objeto é real e invertida.
02. A imagem do objeto é virtual e direita.
04. A imagem do objeto é ampliada.
08. A imagem do objeto é reduzida.
16. A imagem do objeto será virtual, invertida e reduzida.
17EXTENSIVO
4 • Lentes Esféricas
33. (UEMS) Um objeto de 6,00 cm de altura é colocado na frente 
de uma lente esférica. Observa-se que sua imagem é real, 
invertida com 10 cm de altura e forma-se a 10 cm da lente. 
A lente é:
a) Convergente com distância focal de 3,75 cm.
b) Divergente com distância focal de 3,00 cm.
c) Convergente com distância focal de 2,80 cm.
d) Divergente com distância focal de 3,85 cm.
e) Convergente com distância focal de 2,90 cm.
EXERCÍCIOS DE CASA
34. (UEA-AM) Um estudante, fazendo pesquisas em um parque 
ao ar livre, decide queimar algumas folhas secas, aprovei-
tando o intenso calor do sol. Em seu estojo de trabalho, ele 
possui os seguintes elementos ópticos:
I. Lente bicôncava.
II. Lente biconvexa.
III. Espelho côncavo.
IV. Espelho convexo.
V. Lâmina de faces paralelas.
Quais desses elementos ele deverá usar para conseguir seu 
objetivo?
a) I ou IV. b) I ou V.
c) II ou III. d) IV ou V.
e) Unicamente o V.
35. (FTC-BA) A figura representa o esquema do projetor de sli-
des em funcionamento.
Nessascondições, permite-se concluir que entre a tela de 
projeção e o filme, tem-se uma lente:
a) Divergente com filme sobre o foco.
b) Convergente com o filme sobre o foco.
c) Divergente com o filme pouco além da distância do foco.
d) Convergente com o filme pouco além da distância focal.
e) Convergente ou divergente com o filme sobre o centro de 
curvatura.
36. (UNIRIO-RJ) Uma pessoa deseja construir um sistema óptico 
capaz de aumentar a intensidade de um feixe de raios de luz 
paralelos, tornando-os mais próximos, sem que modifique a 
direção original dos raios incidentes. Para isso, tem à sua 
disposição prismas, lentes convergentes, lentes divergentes 
e lâminas de faces paralelas. Tendo em vista que os elemen-
tos que constituirão o sistema óptico são feitos de vidro e 
estarão imersos no ar, qual das cinco composições abaixo 
poderá ser considerada como uma possível representação 
do sistema óptico desejado?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
37. (UEMS) Um objeto de tamanho O está exatamente a meia 
distância entre o foco e o centro de curvatura de uma lente 
esférica delgada convergente. Sabendo que a distância focal 
é x, pode-se afirmar que a distância entre a lente e a imagem 
formada vale:
a) x/2. 
b) x.
c) 3x/2. 
d) 2x.
e) 3x.
38. (UNESP-SP) Um objeto de 2 cm de altura é colocado a certa 
distância de uma lente convergente. Sabendo-se que a dis-
tância focal da lente é 20 cm e que a imagem se forma a 50 
cm da lente, do mesmo lado que o objeto, pode-se afirmar 
que o tamanho da imagem é:
a) 0,07 cm.
b) 0,6 cm.
c) 7,0 cm.
d) 33,3 cm.
e) 60,0 cm.
Física – B
18 EXTENSIVO
39. (FUVEST-SP) Uma câmara fotográfica, com lente de distân-
cia focal de 5 cm, é usada para fotografar um objeto de 8 m 
de altura.
a) Qual a distância do objeto à lente para que o tamanho da 
imagem do filme seja de 2 cm?
b) Dê as características da imagem formada no filme.
40. (PUC-SP) Um projetor de slides de 40 cm de distância focal 
está situado a 2 m de uma tela. Os slides projetados serão 
aumentados de:
a) 40 vezes. b) 20 vezes.
c) 10 vezes. d) 5 vezes.
e) 4 vezes.
41. (UFPR) Uma lente plano-convexa possui distância focal de 
50 cm quando imersa no ar. O raio de curvatura da face con-
vexa mede 20 cm, e o material de que a lente é feita tem 
índice de refração igual a 1,4. Considere um objeto situado 
sobre o eixo principal da lente, a uma distância de 60 cm de-
la. Se o sistema lente-objeto descrito for transposto para um 
meio com índice de refração igual a 1,5 , é correto afirmar:
01. A lente passa a ser do tipo divergente.
02. A distância focal da lente não vai se alterar.
04. A imagem nesse situação será virtual, direita e menor 
que o objeto.
08. A imagem se formará a –50 cm da lente.
16. O aumento linear será de +1,2.
42. (UEG) Um indivíduo usa uma lente plano-convexa para con-
centrar raios solares sobre grama seca, visando a acender 
uma fogueira. Para tanto, ele ajusta a lente para sua posição 
ótima. Sabendo-se que o índice de refração da lente é 1,5, o 
raio de curvatura do lado convexo é igual a 10 cm e a equa-
ção do fabricante de lentes é dada por:
1 2
i 1 1
(n 1)
f R R
 
= − ⋅ + 
 
A que distância da grama a pessoa posicionou a lente?
a) 6,0 cm. b) 12,0 cm.
c) 15,0 cm. d) 20,0 cm.
e) 30,0 cm.
43. (PUC-RS) Uma lente convergente de 2,00 dioptrias (popular-
mente 2,00 “graus”) tem distância focal de:
a) 500 cm. b) 200 cm.
c) 100 cm. d) 50 cm.
e) 20 cm.
O olho humano é sem dúvida alguma um dos equipamen-
tos ópticos mais sofisticados. Neste módulo, analisaremos o 
olho humano e suas anomalias, do ponto de vista da óptica e 
ainda, trataremos brevemente dos diversos instrumentos óp-
ticos.
A estrutura básica do olho humano é mostrada a seguir:
ELEMENTOS PRINCIPAIS
•	 Córnea: é a camada mais externa do olho humano, 
junto com o cristalino. Tem a função de focalizar a luz 
através da pupila para a retina. Saiba mais sobre o 
transplante de córnea pesquisando na internet,
•	 Pupila: orifício de diâmetro variável de acordo com a 
luminosidade do ambiente.
•	 Íris: é parte colorida do olho humano. Constituída por 
músculos, têm a função de contrair ou dilatar a pupila 
para controlar a entrada de luz no olho humano. O tra-
balho realizado pela íris juntamente com a pupila para 
controlar a entrada de luz no globo ocular é denomina-
do adaptação visual.
•	 Cristalino: é uma lente convergente do tipo bicon-
vexa. Com o auxílio dos músculos ciliares, ajusta-se 
para focalizar sempre as imagens na retina.
•	 Humor aquoso e humor vítreo: camadas transparen-
tes que auxiliam na refração da luz. Ajudam a manter 
a forma esférica do olho.
•	 Retina: é a parte mais interna do olho humano. Sensí-
vel à luz, é constituída por dois tipos de células: cones 
e bastonetes que recebem a imagem e a transmitem 
ao cérebro através do nervo óptico.
•	 Nervo óptico: transporta as sensações visuais do 
olho para o cérebro.
OLHO HUMANO E INSTRUMENTOS ÓPTICOS
5
19EXTENSIVO
5 • Olho Humano e Instrumentos Ópticos
ACOMODAÇÃO VISUAL
Muitas vezes, precisamos enxergar nitidamente objetos 
próximos ou distantes. Para isso, o cristalino, que é uma lente 
convergente de distância focal variável, se ajusta de modo a 
fazer com que as imagens formem-se sempre na retina. O ajus-
te da distância focal do cristalino com o auxílio dos músculos 
ciliares chama-se acomodação visual. Quando se tem um ob-
jeto no infinito, os músculos ciliares encontram-se relaxados 
(ponto remoto) e quando se tem um objeto próximo, os mús-
culos encontram-se contraídos (ponto próximo).
PR PP
Zona de Acomodação
A região entre o ponto próximo e o ponto remoto denomi-
na-se zona de acomodação.
 DEFEITOS DE VISÃO OU AMETROPIAS
MIOPIA
Também conhecida como “vista curta”, em geral é conse- 
quência de um alongamento do globo ocular na horizontal. Con-
sequentemente, a imagem se forma antes da retina e o indivíduo 
não consegue enxergar nitidamente. Para que o indivíduo volte 
a enxergar normalmente, deve fazer uso de lentes divergentes 
com distância focal igual à máxima distância de visão nítida.
f = -PRM
HIPERMETROPIA
O indivíduo portador dessa anomalia têm dificuldades 
para enxergar objetos próximos. Esse defeito visual é cau-
sado, pois as imagens formam-se atrás da retina uma vez 
que o olho hipermétrope é um pouco menor do que o normal. 
Através do uso de lentes convergentes, o indivíduo poderá 
enxergar normalmente. A distância focal da lente usada pode 
ser calculada por:
H
i 1 1
f 25 PP
= −
ASTIGMATISMO
É uma deficiência causada pelo formato irregular da cór-
nea ou do cristalino. Para as pessoas que sofrem de astigma-
tismo tanto os objetos próximos como os objetos distantes 
ficam distorcidos. O uso de lentes cilíndricas faz com que o 
indivíduo volte a enxergar normalmente. 
PRESBIOPIA
Também conhecida como “vista cansada”, atinge pessoas 
a partir dos 40 anos, quando os músculos ciliares perdem a 
elasticidade. A zona de acomodação do indivíduo diminui e a 
pessoa passa a ter dificuldade para enxergar objetos próxi-
mos. O portador desse defeito visual deve fazer uso de lentes 
convergentes.
Física – B
20 EXTENSIVO
CATARATA
Causada pela opacidade do cristalino. Recebeu esse nome 
no Antigo Egito por lembrar justamente uma catarata. A cirur-
gia de correção consiste na remoção do cristalino e posterior 
substituição por uma lente artificial.
ESTRABISMO
É caracterizado pelo não alinhamento dos eixos ópticos 
dos dois olhos. O estrabismo pode ser corrigido pelo uso de 
óculos ou cirurgia.
DALTONISMO
É um problema de percepção visual, caracterizado pela in-
capacidade de diferenciar todas ou algumas cores. Manifesta-
se geralmente pela dificuldade em distinguir o verde do verme-
lho. Recebeu este nome em homenagem a JohnDalton, que 
foi o primeiro cientista a estudar essa anomalia que ele mesmo 
era portador. 
 INSTRUMENTOS ÓPTICOS
Os projetores, as máquinas fotográficas, os microscópios 
são exemplos de instrumentos ópticos. Podemos classificar 
esses equipamentos como: instrumentos de projeção e instru-
mentos de observação.
•		Instrumentos	 de	 projeção:	 esses	 instrumentos	 forne-
cem uma imagem final real de um objeto, que deverá 
ser projetada num anteparo, como, por exemplo, a tela 
de cinema.
•		Instrumentos	de	observação:	fornecem	para	o	observa-
dor uma imagem virtual que não pode ser projetada. 
É importante salientar que os instrumentos ópticos cola-
boram para o avanço científico e tecnológico. A seguir, anali-
saremos o funcionamento de alguns deles.
INSTRUMENTOS DE PROJEÇÃO
MÁQUINA FOTOGRÁFICA
É constituída por uma lente convergente que deve projetar, 
de um objeto real, uma imagem real sobre o filme. A máquina 
fotográfica é basicamente uma câmara escura de orifício, por-
tanto, utilizaremos a expressão:
i p '
o p
=
PROJETOR DE SLIDES
O funcionamento do projetor de slides é contrário ao da 
máquina fotográfica. No projetor de um pequeno slide, a lente 
conjuga uma imagem real que será projetada numa tela. 
INSTRUMENTOS DE OBSERVAÇÃO
LUPA OU LENTE DE AUMENTO
É um instrumento constituído por uma lente convergente 
que fornece uma imagem maior, virtual e direita. A lupa pode 
ser também chamada de microscópio simples.
MICROSCÓPIO COMPOSTO
É constituído por um sistema de lentes. A objetiva é a que 
fica mais próxima do objeto a ser analisado e a ocular, que 
funciona como lupa, é a que fica mais próxima dos olhos.
O aumento linear do microscópio composto é dado por:
A = Aobj . Aoc
LUNETA ASTRONÔMICA
Usada para observar astros distantes. Possui duas lentes: 
a objetiva, de grande distância focal, que conjuga uma imagem 
real e invertida do objeto, e a ocular, de pequena distância fo-
cal, que fornece uma imagem final virtual e invertida do objeto. 
Para a luneta, o aumento visual é dado por:
obj
v
oc
f
A
f
=
Procure saber mais sobre outros instrumentos ópticos, 
como as câmeras fotográficas digitais, o binóculo e o teles-
cópio. Na internet, você encontrará belas fotos e explicações 
simples.
Atividades
EXERCÍCIOS DE SALA
44. Dadas as afirmações a seguir, assinale V ou F:
( ) O olho humano é constituído por uma lente convergente 
chamada cristalino.
( ) O ajuste da distância focal do cristalino é feito com a 
ajuda dos músculos ciliares.
( ) O ponto mais distante de visão nítida é chamado de 
ponto remoto.
( ) A distância entre o ponto remoto e o ponto próximo é 
chamada de zona de acomodação.
( ) A retina é constituída por células fotossensíveis e é o 
local onde se formam as imagens.
( ) Num olho míope, as imagens formam-se depois da reti-
na.
( ) A hipermetropia pode ser corrigida usando-se lentes 
divergentes.
21EXTENSIVO
5 • Olho Humano e Instrumentos Ópticos
45. (UEPG-PR) O olho humano é um órgão sensorial à luz, às 
cores, às formas, aos movimentos e ao espaço. Opticamente 
equivalente a uma máquina fotográfica básica, ele é consti-
tuído fundamentalmente de um sistema de lentes, um siste-
ma de diafragma variável e uma retina que corresponde a um 
filme a cores. Infelizmente, esse magnífico órgão pode apre-
sentar defeitos. Os defeitos mais comuns de visão, que são 
devidos ao seu sistema de refração, podem ser corrigidos 
por meio do uso de lentes adequadas. Sobre esse assunto, 
assinale o que for correto:
01. Uma curvatura irregular da córnea ou uma forma irre-
gular do cristalino produzem imagens distorcidas e/ou 
borradas na retina. Essa deficiência visual, chamada as-
tigmatismo, pode ser corrigida por meio do uso de uma 
lente cilíndrica com convergência menor numa direção.
02. O sistema de diafragma do olho controla automatica-
mente a quantidade de luz que entra no olho.
04. Miopia é a incapacidade de focalizar, na retina, objetos 
distantes. A miopia pode ser corrigida com o uso de 
lentes convergentes, que convergem os raios luminosos 
oriundos dos objetos, de modo que, ao incidir sobre o 
cristalino, eles são focalizados na retina, formando cor-
retamente a imagem.
08. Acomodação é a adaptação do olho a variações da dis-
tância ao objeto. Seu mecanismo é o seguinte: por ação 
reflexa, os raios de curvatura das faces do cristalino fi-
cam menores, causando uma diminuição da distância 
focal e, portanto, um aumento de convergência.
16. A perda na flexibilidade do cristalino provoca redução 
da capacidade de acomodação do olho, dificultando a 
focalização nítida de objetos próximos. A correção desta 
deficiência é feita com o uso de lentes convergentes.
EXERCÍCIOS DE CASA
46. (PUC-MG) Assinale a alternativa correta.
a) Na miopia, a imagem é formada na frente da retina. Para 
se corrigir esse defeito, usam-se lentes divergentes.
b) Na miopia, a imagem é formada na frente da retina. Para 
se corrigir esse defeito, usam-se lentes convergentes.
c) Na hipermetropia, a imagem é formada atrás da retina. 
Para se corrigir esse defeito, usam-se lentes divergentes.
d) Na hipermetropia, a imagem é formada atrás da retina. 
Para se corrigir esse defeito, usam-se lentes planas.
47. (UERJ) Uma pessoa míope não enxerga nitidamente objetos 
colocados a distâncias maiores do que 40 cm de seus olhos. 
O valor absoluto da convergência de suas lentes corretoras, 
em dioptrias, é igual a:
a) 1,5.
b) 2,5.
c) 3,5.
d) 4,5.
e) 5,5.
48. (UnB-DF) As figuras abaixo representam, esquematicamen-
te, um corte do olho de três indivíduos, I, II e III, observando 
objetos com acomodação visual normal.
I II III
a) I é presbita, II é míope, III é normal.
b) I é normal, II é míope, III é presbita.
c) I é míope, II é hipermetrope, III é normal.
d) I é hipermetrope, II é míope, III é normal.
e) I é presbita, II é hipermetrope, III é normal.
49. (UFSC) Assinale as associações corretas, marcando a soma 
dos valores correspondentes no cartão-resposta. 
01. Olho míope: correção com lente divergente.
02. Olho hipermetrope: correção com lente convergente.
04. Olho presbita (vista cansada): correção com lente diver-
gente.
08. Olho astigmata: correção com lente cilíndrica.
16. Olho estrábico: correção com lentes prismáticas ou 
exercícios oculares.
32. Olho daltônico: não há lente corretiva. 
50. (FUVEST-SP) O ponto remoto corresponde à maior distân-
cia que pode ser focalizada na retina. Para um olho míope, 
o ponto remoto, que normalmente está no infinito, fica bem 
próximo dos olhos.
a) Que tipo de lente o míope deve usar para corrigir o defei-
to?
b) Qual a distância focal de uma lente para corrigir a miopia 
de uma pessoa cujo ponto remoto se encontra a 20 cm do 
olho?
Física – B
22 EXTENSIVO
51. (FMTM) Um oftalmologista recomenda a um paciente míope 
lentes de -4 di.
a) De que tipo são essas lentes (divergentes ou convergen-
tes) e qual a sua distância focal?
b) A que distância de uma dessas lentes se localiza a ima-
gem de um objeto real localizado a 1,0 m da lente e qual a 
natureza dessa imagem (real ou virtual)?
52. (UERJ) Para uma luneta astronômica: 
a) A objetiva e a ocular têm necessariamente a mesma dis-
tância focal.
b) A objetiva tem distância focal menor que a ocular.
c) A objetiva tem distância focal maior que a ocular.
d) O sistema óptico é especialmente constituído por uma 
ocular e um espelho curvo.
e) N.d.a.
53. (CESGRANRIO-RJ) O sistema óptico de um microscópio 
composto é constituído de duas lentes: a ocular e a objetiva. 
Podemos afirmar que: 
a) Ambas são divergentes.
b) A ocular é divergente; e a objetiva, convergente.
c) A ocular é convergente; e a objetiva, divergente.
d) Ambas as lentes são convergentes.
e) As duas lentes têm convergências negativas.
TESTESCOMPLEMENTARES
54. (UFSC) Com relação a fenômenos óticos envolvendo a re-
flexão e a refração da luz, assinale a(s) proposição(ões) 
correta(s):
01. Após ser refletida por um espelho plano, a luz comporta-
-se como se estivesse sendo emitida de um ponto situ-
ado atrás do espelho.
02. Se um objeto for colocado entre o foco e o vértice de 
um espelho côncavo, a sua imagem será virtual, direta e 
maior que o objeto.
04. Os telescópios permitem observar estrelas e galáxias 
que não podem ser vistas a olho nu. Como estes cor-
pos celestes estão muito afastados da Terra, os raios 
de luz que chegam a ela são praticamente paralelos e, 
portanto, quando refletidos pelo espelho côncavo de um 
telescópio, convergem para o seu foco, formando uma 
imagem real do astro observado.
08. Uma garota possui 1,60 m de altura. Os seus olhos es-
tão 10 cm abaixo do topo de sua cabeça. Ela irá enxer-
gar todo o seu corpo refletido em um espelho de 0,8 m 
de altura, colocado verticalmente, com a borda inferior a 
0,8 m acima de seus pés.
16. Em consequência da refração da luz na atmosfera, co-
meçamos a ver uma imagem do Sol antes que ele al-
cance a linha do horizonte e continuamos a ver a sua 
imagem após ele estar abaixo da linha do horizonte. Por-
tanto, se não existisse atmosfera em torno da Terra, os 
dias seriam mais curtos e as noites mais longas.
55. (UNIMONTES-MG) Uma fonte de luz está no fundo de um 
recipiente que contém um líquido transparente cujo índice de 
refração é 5/4. A superfície do líquido está em contato com o 
ar (considere o índice de refração do ar igual a 1). Devido ao 
fenômeno da reflexão total, os raios que conseguem passar 
do líquido para o ar estão dentro de um cone, como mostra a 
figura abaixo (L é o ângulo limite). A razão entre os raios da 
base, R, desse cone e a distância H, do fundo do recipiente 
até a superfície do líquido, é igual a:
L L
R
ar
líquido
H
a) 3/4. 
b) 4/3.
c) 5/4. 
d) 4/5.
56. (UFG-GO) Deseja-se realizar uma experiência de reflexão 
total na interface entre dois líquidos imiscíveis, usando um 
feixe de luz monocromática que incide de cima para baixo, 
como ilustrado na figura.
Líquido A
Líquido B
23EXTENSIVO
5 • Olho Humano e Instrumentos Ópticos
Dispõe-se dos seguintes líquidos:
Líquido Índice de refração (n) Densidade r (g/cm³)
1 1,33 1,00
2 1,50 0,87
3 1,40 1,25
4 1,45 0,80
Com base nesses dados, pode-se concluir que os líquidos A 
e B são, respectivamente,
a) 1 e 2.
b) 1 e 3.
c) 2 e 3.
d) 2 e 4.
e) 3 e 4.
57. (UEL-PR) A partir do século XIII, iniciando com o pensador 
Robert Grosseteste, os estudos em óptica avançaram siste-
mática e positivamente, dando origem às explicações cien-
tíficas a respeito das produções de fenômenos e imagens, 
como é o caso dos estudos sobre o Arco-íris e as lentes. 
Sobre o fenômeno de formação de Arco-íris, considere as 
afirmativas a seguir.
I. O Arco-íris primário é causado por uma refração e uma 
reflexão dos raios de Sol nas gotas de chuva.
II. O Arco-íris aparece quando os raios de luz branca incidem 
em gotículas de água presentes no ar e pode ocorrer na-
turalmente ou ser produzido artificialmente.
III. O fenômeno Arco-íris é decorrente do processo de difra-
ção da luz branca nas gotas de chuva.
IV. A dispersão dos raios de luz branca é responsável pelo 
espectro de luzes coloridas que aparecem, por exemplo, 
pela passagem dessa luz por gotículas de água ou por um 
prisma de cristal trigonal.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e III.
b) II e IV.
c) I, II e III.
d) I, II e IV.
e) II, III e IV.
58. (UEL-PR) Segundo a teoria clássica, a luz é formada por on-
das eletromagnéticas cuja velocidade, uma das constantes 
fundamentais da natureza, não depende do estado de movi-
mento da fonte ou do observador. No entanto, o valor da ve-
locidade da luz depende do meio material no qual se propaga, 
o que acarreta mudança na direção dos raios de luz quando 
da passagem de um meio para outro. É esse o princípio físico 
usado na construção de lentes óticas. O diagrama a seguir 
representa uma frente de onda luminosa atravessando a su-
perfície de separação de dois meios, denominados de 1 e 2. 
Se v é a velocidade da luz no meio, f sua frequência e λ seu 
comprimento, é correto afirmar:
normal
1 2
a) v1 = v2 e f1 > f2. 
b) v1 > v2 e f1 = f2.
c) v1 < v2 e f1 < f2. 
d) v1 > v2 e f1 > f2.
e) v1 = v2 e f1 = f2.
59. (UFPR) Componentes da luz com cores diferentes propagam-
-se em um meio material refringente com velocidades dife-
rentes, sendo isso um indicativo de que o material apresenta 
um índice de refração diferente para cada cor. A esse fenô-
meno dá-se o nome de dispersão cromática da luz. Devido 
a ele, em geral, feixes de luz com cores diferentes sofrem 
desvios diferentes ao passarem de um meio refringente para 
outro. Uma fonte emite luz formada pela composição de duas 
cores distintas. Para separar as duas cores foi montado o 
esquema experimental representado abaixo.
O feixe 1, associado à cor 1, passa do meio A para o meio B, 
que é ar (nar = 1,0) e segue a trajetória mostrada na figura. 
O feixe 2, associado à cor 2, sofre reflexão interna total, e sai 
tangente à superfície que delimita os dois meios. Com isso, 
consegue-se separar os dois feixes.
Quais são os valores dos índices de refração que o meio A 
deve apresentar para as cores 1 e 2 para que os feixes de 
cores 1 e 2 se comportem como na figura acima?
Física – B
24 EXTENSIVO
60. (UFSC) Um estudante, utilizando uma lente, consegue proje-
tar a imagem da chama de uma vela em uma parede branca, 
dispondo a vela e a lente na frente da parede conforme a 
figura.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. Tanto uma lente convergente quanto uma lente divergente 
projetam a imagem de um ponto luminoso real na parede.
02. A lente é convergente, necessariamente, porque somen-
te uma lente convergente fornece uma imagem real de 
um objeto luminoso real.
04. A imagem é virtual e direita.
08. A imagem é real e invertida. 
16. A lente é divergente, e a imagem é virtual para que pos-
sa ser projetada na parede.
 32. Se a lente é convergente, a imagem projetada na parede 
pode ser direita ou invertida.
64. A imagem é real, necessariamente, para que possa ser 
projetada na parede.
61. (PUC-PR) Uma lente convergente de distância focal f = 4,0 
cm forma imagem de um objeto ho, focalizado a Xo = 6,0 cm, 
no ponto x1 = 12 cm, como mostra a figura abaixo:
Sobre a altura da imagem, pode-se afirmar:
a) Há uma redução de 4 vezes em relação à do objeto.
b) Há um aumento de 2 vezes em relação à do objeto.
c) Não há mudança na altura. 
d) Há um aumento de 4 vezes em relação à do objeto.
e) Há uma redução para metade da altura do objeto.
62. (PUC-SP) Uma pessoa, para a leitura de um livro, usa uma 
lente de aumento. A imagem fornecida pela lente e observa-
da pela pessoa na leitura é: 
a) Real e situa-se a uma distância da lente maior que a focal.
b) Virtual e situa-se a uma distância da lente menor que a 
focal.
c) Virtual e situa-se a uma distância da lente maior que a focal.
d) Real e situa-se a uma distância da lente menor que a focal.
e) Virtual e situa-se no centro óptico da lente.
63. (PUC-PR) Uma lente plano-côncava é construída com um vidro 
que tem índice de refração n = 1,5. O raio de curvatura da face 
esférica vale R = 20 cm. A convergência desta lente vale: 
a) 15 di
b) 20 di
c) 2,5 di
d) 25 di
e) Outro valor ocular.
64. (UEL-PR) Dada uma figura com traços pretos radiais, pode-
mos afirmar que as pessoas que não conseguem ver todos 
os traços com a mesma tonalidade e nitidez em todas as di-
reções, são portadoras do seguinte defeito de visão humana:
a) Miopia, caracterizada pelo formato alongado do globo.
b) Hipermetropia, caracterizada pelo formato achatado do 
globoocular.
c) Presbiopia, caracterizada pela dificuldade de acomodação 
do cristalino, que vai se tornando rígido a partir dos 40 
anos no ser humano.
d) Catarata, caracterizada pela opacidade progressiva do 
cristalino do olho humano.
e) Astigmatismo, caracterizado por uma deformação esfe-
ro--cilíndrica da curvatura das lentes do olho humano.
65. (UEM-PR) Assinale a alternativa correta.
a) Quando alguém se vê diante de um espelho plano, a ima-
gem que observa é real e direita.
b) Nas máquinas fotográficas, a imagem formada sobre o 
filme é virtual e invertida.
c) A imagem que se vê quando se usa uma lente convergen-
te como “lente de aumento” (lupa) é virtual e direita.
d) A imagem projetada por um projetor de slides sobre uma 
tela é virtual e direita.
e) A imagem de uma vela formada na retina do olho humano 
é virtual e invertida.
25EXTENSIVO
5 • Olho Humano e Instrumentos Ópticos
01. F, F, V, F, V, F, V.
13. 
20. a) b) D = 60º.
29. 45º.
30. a) 
60º
30º
30º
R
ar
vidro
 b) .
G A B A R I T O
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 * C C 47 E A C 22 D
1 A D C * C A D A A 21
2 * C C 31 20 E 30 B * *
3 * * 06 A C D E C * *
4 E 13 D D * 27 A B C 59
5 * * C D 23 A C B B *
6 74 B B C E C
31. F, V, V, V, V, V.
39. a) p = 25 cm. b) A imagem é real e invertida em relação ao objeto.
44. V, V, V, V, V, F, F.
50. a) Lente divergent. b) [f] = 20 cm.
51. a) Lente divergente com distância focal de -0,25 m.
 b) p´= -0,20 e virtual.
59. cor 1 n = 1,07. | cor 2 n = 1,33.