Questão 1 da AD1 MATEMÁTICA BÁSICA

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Universidade Federal Fluminense (UFF) 
Curso de Administração Pública 
Disciplina: Matemática Básica 
Nome do Aluno: Klariely Alves Gomes 
Polo: Bom Jesus do Itabapoana – RJ 
Matrícula: 19113110103 
Questão 1 da AD1 
Uma prova de proficiência de uma disciplina tem apenas duas questões discursivas. 
Sabendo que 380 alunos acertaram somente uma das questões e 130 acertaram somente 
a segunda questão, sendo que 40 alunos acertaram as duas e 180 alunos erraram a 
primeira questão, determine: 
a) Quantos alunos erraram as duas questões? 
R: 50 alunos erraram as duas questões. 
b) Quantos alunos fizeram essa prova? 
R: 470 alunos fizeram a prova. 
RESOLUÇÃO: 
Considerando que: 
X = número de alunos que acertaram somente a primeira questão; 
Y = número de alunos que acertaram as duas questões; 
Z = número de alunos que acertaram somente a segunda questão; 
K = número de alunos que erraram as duas questões. 
De acordo com o enunciado, 380 alunos acertaram somente uma das questões, ou seja: 
X + Z = 380. 
Temos que 130 alunos acertaram somente a segunda questão. Então: Z = 130. 
Valor de X: 380 – Z = X => 380 – 130 = 250 => X = 250. 
Temos que 40 alunos acertaram as duas questões. Então, Y = 40. 
180 alunos erraram a primeira questão. Ou seja, Z + K = 180 => 130 + K = 180 => 180 
– 130 = 50 => K = 50. 
Sendo assim: 
a) 50 alunos erraram as duas questões. 
b) 250 + 40 + 130 + 50 = 470 alunos fizeram a prova.