plano e conteudo 9oano d21

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Plano de Aula e 
Conteúdo 
9º ano 
Matemática
PLANO DE AULA – D21: 1ª AULA – 9° ANO
TEMPOS
PEDAGÓGICOS
TEMPO
SUGERIDO
OBJETO DO
CONHECIMENTO/
HABILIDADE
ATIVIDADE DE
VERIFICAÇÃO 
METODOLOGIA/ATIVIDADE
S RECURSOS
APRESENTAÇÃO 
OBJETO DO
CONHECIMENTO
(CONCEITO)PROPO
STO
UNIDADE
TEMÁTICA:
NÚMEROS
15min
Necessidade dos
números reais para medir
qualquer segmento de
reta Números irracionais:
reconhecimento e
localização de alguns na
reta numérica
1 - Um retângulo tem
comprimento 2m e
largura 1m. Determine o
valor aproximado da
diagonal deste retângulo.
2 – Simplifique:
a) √8
b) √12
c) √40
- Diferenciar um número
racional de um número
irracional;
- Desenvolver, através de
potências, aproximações
para: √2
, √3 , √5 ,√7 ,…
- Simplificar os radicais
através da fatoração em
números primos.
Lousa;
Caderno;
Pincel;
Livro.
ATIVIDADE
(REPRESENTAÇÃO
DO LIVRO DIDÁTICO
OU ATIVIDADE
EXTRA) 
20min
(EF09MA01) Reconhecer
que, uma vez fixada uma
unidade de comprimento,
existem segmentos de
reta cujo comprimento
não é expresso por
número racional (como
as medidas de diagonais
de um polígono e alturas
de um triângulo, quando
se toma a medida de
cada lado como
unidade).
Atividade extra copiada na
lousa, 3 questões.
REVISÃO DA
MATEMÁTICA
ELEMENTAR
15min
Revisar fatoração e potências.
PLANO DE AULA – D21: 2ª AULA – 9° ANO
TEMPOS
PEDAGÓGICOS
TEMPO
SUGERIDO
OBJETO DO
CONHECIMENTO/
HABILIDADE
ATIVIDADE DE
VERIFICAÇÃO 
METODOLOGIA/ATIVIDADE
S RECURSOS
APRESENTAÇÃO 
OBJETO DO
CONHECIMENTO
(CONCEITO)
PROPOSTO
UNIDADE
TEMÁTICA:
NÚMEROS
15min
Necessidade dos 
números reais para 
medir qualquer 
segmento de reta 
Números irracionais: 
reconhecimento e 
localização de alguns na
reta numérica
Observe o conjunto A e
responda: 
A={10
2
,0,4,−6,π ,√7 ,−√4 ,− 1810 }
a) Quais elementos são
números naturais?
b) Quais elementos são
números inteiros?
c) Quais elementos são
números racionais?
d) Quais elementos são
números irracionais?
e) Organize-os na reta
numérica.
Discutir a localização dos
números irracionais na reta
numérica;
Discutir as operações com
números irracionais.
Lousa;
Caderno;
Pincel;
Livro.
ATIVIDADE
(REPRESENTAÇÃO
DO LIVRO
DIDÁTICO OU
ATIVIDADE EXTRA) 
20min
(EF09MA02)
Reconhecer um número
irracional como um
número real cuja
representação decimal é
infinita e não periódica,
e estimar a localização
de alguns deles na reta
numérica.
Atividade extra copiada na
lousa, 3 questões.
REVISÃO DA
MATEMÁTICA
ELEMENTAR
15min
Revisar potências.
D 21 – EFETUAR CÁLCULOS COM NÚMEROS IRRACIONAIS, UTILIZANDO SUAS
PROPRIEDADES
Vamos iniciar com a seguinte situação – problema:
 “Joana ficou responsável pela ornamentação da sala para a
semana cultural e necessitava de algumas medidas da mesma, a
saber, largura, altura, comprimento e diagonais. Sem dispor de
uma fita métrica, ela recorreu a seguinte estratégia: “Através do
Teorema de Pitágoras, eu meço a diagonal de 01 cerâmica de
medida 1m x 1m, para depois somar cada uma delas e, assim,
obter a medida da diagonal da sala.”. Contudo, já na primeira
cerâmica, ela obteve como resultado a raiz quadrada de 2.
Acontece que Joana não conhece esse número. Vamos ajudá-la a
conhecer a raiz quadrada de 2!!!
Para determinar √2 , o aluno deve encontrar um número que
elevado ao quadrado resulta em 2. 
FAZENDO A INTERVENÇÃO
Vamos pensar juntos:
12 = 1 (é pouco)
22 = 4 (é muito)
Concluímos que √2 é um número decimal que está localizado entre 1 e 2.
Vamos continuar tentando:
1,42 = 1,96
1,52 = 2,25
Concluímos que √2 é um número que está localizado entre 1,4 e 1,5.
Vamos continuar tentando!!!
1,412 = 1,9881
1,422 = 2,0164
Concluímos que a √2 é um número que está localizado entre 1,41 < √2 < 1,42. 
Números como raiz quadrada 2, são chamados de números irracionais. Estes números são decimais,
infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis. 
Temos alguns exemplos de números irracionais: √3 , √5 , √7 , ….
Sobre as propriedades dos números irracionais.
O fato é que podemos somar algebricamente números irracionais utilizando a mesma técnica
empregada nas operações com monômios semelhantes.
Exemplos:
 √2 + √2 = 2√2
 √5 + 3 √5 = 4 √5
 7 √11 – 3 √11 = 4 √11
Para as operações produto e divisão, o número irracional é interpretado como uma potência de
expoente fracionário e assim, pode-se utilizar as mesmas propriedades de potenciação e radiciação
dos números racionais. Exemplos:
2. √2 = 2.21/2 = 21+1/2 = 23/2 
3: √3 = 3:31/2 = 31-1/2 = 31/2
Representação de irracionais na reta numérica
Desenhe um quadrado de lado 1, com um dos vértices na origem de uma reta numérica, e calcule a
medida de sua diagonal pelo teorema de Pitágoras:
Cálculo da diagonal do quadrado de lado 1 para representar o número irracional √2
d2 = 12 + 12
d2 = 1 + 1
d2 = 2
d = √2
Sabendo que a diagonal desse quadrado mede √2 , basta utilizar um compasso para “transportar”
essa medida para a reta numérica. Logo abaixo do quadrado, coloque a ponta fixa do esquadro no
início da diagonal e a ponta móvel no fim. Gire o compasso, marcando o local onde essa ponta se
encontra com a reta numérica.