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COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III 3ª CERTIFICAÇÃO – MATEMÁTICA II - 2013 1º ANO DO ENSINO MÉDIO - TARDE NOTA: Professor: Coordenadora: Maria Helena M. M. Baccar Data: Nome: GABARITO Nº: Turma: ATENÇÃO: Resolva as questões de maneira clara e organizada. Questões sem desenvolvimento ou justificativa NÃO serão consideradas. A prova é individual e sem consulta. Esta prova vale 3,5 pontos. A interpretação das questões faz parte da prova. 1ª QUESTÃO (valor: 1,0) Considere os ângulos , e , cujas extremidades finais são representadas respectivamente por A, B e C. a) Determine o sinal das tangentes , e ; Solução. Observando as extremidades, temos: i) . Positiva. ii) . Negativa. iii) . Positiva. b) Escreva em ordem crescente os valores dessas tangentes. Solução. Observando as representações, temos: . 2ª QUESTÃO (valor: 1,0) Resolva as seguintes equações trigonométricas: a) , ; Solução. Desenvolvendo e observando o intervalo, temos: . b) , . Solução. Desenvolvendo, temos: . 3ª QUESTÃO (valor: 0,5) Sabendo que , e que , determine os valores de , , e . Solução. A extremidade do arco se encontra no 2º quadrante. i) . ii) . iii) . iv) . 4ª QUESTÃO (valor: 1,0) Determine o valor da seguinte expressão: . Solução. . “A intuição não é algo dado. Treinei minha intuição para considerar óbvias formas inicialmente rejeitadas como absurdas, e acho que todos podem fazer o mesmo.” Benoit Mandelbrot - matemático francês - séc XX _1444837007.unknown _1444860290.unknown _1444865198.unknown _1444865297.unknown _1444865475.unknown _1444865669.unknown _1444865354.unknown _1444865259.unknown _1444864974.unknown _1444865084.unknown _1444864829.unknown _1444860158.unknown _1444860181.unknown _1444837030.unknown _1444860145.unknown _1444837017.unknown _1444834928.unknown _1444835353.unknown _1444835362.unknown _1444837000.unknown _1444835365.unknown _1444835357.unknown _1444834935.unknown _1444834953.unknown _1444834932.unknown _1444834916.unknown _1444834924.unknown _1444834913.unknown
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