Exercícios de Trigonometria

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COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III 
SÉRIE: 2ª - MATEMÁTICA II - TURMA: ___ - ANO: 2008 
COORDENADOR(A): MARIA HELENA M. MENDES BACCAR
PROFESSOR(A): 
	ALUNO(A): No:
TRIGONOMETRIA EM 5 LISTAS: 5 APLICAÇÕES
�
LISTA 01
01)	Na figura abaixo, sabe-se que AB = 9, AE = 8 e BC = 4. Determine a medida do segmento AD:
02)	Os triângulos abaixo são retângulos nos vértices B, C e D. Determine o valor da medida x do lado AE.
03)	Sabe-se que, na figura abaixo, temos 3 quadrados, sendo y o lado do menor deles.
Determine o valor de y.
04)	Determine a área do triângulo ABC, sendo  = 90º.
LISTA 02
01)	O ângulo de elevação do pé de uma árvore, a 60 m da base de uma encosta, ao topo da encosta é de 45°. Que medida deve ter um cabo que ligue o pé da árvore ao topo da encosta?
02)	O triângulo abaixo é retângulo no vértice A. Determine o valor do cosseno e da tangente do ângulo do vértice B, sabendo-se que cos (
)= 
:
03)	Determine o valor de cos (x), sabendo-se que sen(x) = 1/5 e que x é um ângulo agudo. 
04)	Determine o valor de E:
�
05)	Calcule a altura de uma torre vista sob um ângulo de 60° por um observador com 1,80 m de altura que se encontra a 10 m do centro da base dessa torre.
(Use 
 = 1,73)
06)	O ângulo de elevação do pé de uma árvore, a 50 m da base de uma encosta, ao topo da encosta é de 30°.Que medida deve ter um cabo que ligue o pé da árvore ao topo da encosta?
LISTA 03
01)	Na figura abaixo, calcule o valor da medida x:
02)	Determine o semi-perímetro do quadrilátero abaixo, onde 
= 60º e 
 = 90º.
03)	No triângulo ABC da figura abaixo, determine o valor do seno de 
, sabendo que sen
 = 
.
04)	Um triângulo ABC tem ângulos 
 = 60º e
 = 45º, e AB= 8cm. Determine o comprimento de AC.
05)	Determine o valor de x na figura, abaixo.
LISTA 04
01)	Uma criança observa que os ponteiros de um relógio marcam exatamente 15 horas. Determine a medida do ângulo formado por estes ponteiros.
a) em graus;
b) em radianos.
02)	Considere o arco x = 2400º.Assinale a opção que contém a indicação correta da extremidade deste arco bem como o valor do seu cosseno.
a) 1º quadrante; 
b) 2º quadrante; 
c) 2º quadrante; 
d) 3º quadrante; 
e) 3º quadrante; 
03)	Determine o intervalo em que deve estar compreendido o valor de m, para que seja possível a expressão: sen (x) = 2 + 4m
04)	Simplifique a expressão abaixo:
y =
05)	Sabendo que tg x= ¾ e π< x < 
, determine o valor de sen x – cos x.
06)	Determine o(s) valor(es) de a para que senx = 2a e cosx = 
 se verifiquem simultaneamente.
07)	Uma pessoa percorre um oitavo de uma pista circular. Determine, em radianos, a medida do arco percorrido por esta pessoa.
08)	Sabendo-se que tg x = 
, determine o valor de sen2 x .
09)	Certo arco de circunferência apresenta 13 cm de comprimento. Sabe-se que o ângulo central correspondente vale 60°. 
Determine a medida do raio desta circunferência.
(Use ( = 3,14)
10)	Uma polia apresenta 5cm de raio e é utilizada num automóvel. 
Determine o comprimento do arco determinado quando se completa 
de uma volta.
11)	Calcule, em radianos, a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 15cm contido numa circunferência de raio 3cm.
12)	Determine o valor da sec(x), sabendo que x é um arco do 4° quadrante e que sen x = – 0,4.
LISTA 05
01)	Determine o valor da expressão abaixo:
y = 4 ( cos 105°
02)	Sabendo-se que sena= 
 e que a pertence ao primeiro quadrante, determine sen2a.
03)	Se tg (x + y) = 2 e tg (y) = 1, determine tg (x).
04)	Sabendo que sen a – cos a = 2/5 determine o valor de sen 2a.
05)	Determine o valor de cos 105°.
LISTA 06
01)	Determine o conjunto solução da seguinte equação trigonométrica: sen(3x ) = 1
02)	Resolva a equação em IR: cos 2x = 0.
03)	Determine para que valores de x temos: sen2(x) – sen(x) = 0
04)	Determine o conjunto solução da equação trigonométrica: tg (3x) = 1
05)	Dê a solução completa da equação: – 2.cos (x) = 1
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45º
75º
x
10
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H
1,80 m
60°
10 m
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B
4
C
6
A
9
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A
C
4
5
B
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18
12
Y
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4
x
D
A
B
C
E
6
7
3
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45º
105º
50
x
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A
B
C
12
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D
A
B
C
E