Questionário - Módulo IV (Pré-Cálculo)_ Revisão da tentativa

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Iniciado em sexta, 7 jul 2023, 18:00
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 7 jul 2023, 18:15
Tempo
empregado
14 minutos 57 segundos
Avaliar 3,0 de um máximo de 3,0(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Uma tirolesa será feita em uma montanha que possui 100 metros de altura. Sabendo que ela será amarrada de tal modo que forme com o
chão um ângulo de 30º, qual deve ser o tamanho do cabo da tirolesa?
a. 150 m
b. 200 m
c. 175 m
d. 125 m
e. 100 m
Sua resposta está correta.
Sabemos que a altura é igual a 100 metros e que é oposta ao ângulo de 30º, então, utilizaremos seno de 30º para encontrar a hipotenusa.
 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Se cos 2x = 0,2, então tg² x é igual a:
a. /
b. /
c. 2
d. /
e. /
3
4
1
2
2
3
4
3
Sua resposta está correta.
Partindo da ideia do arco duplo, podemos reescrever cos 2x como cos² x – sen² x. Sendo assim, temos:
cos 2x = 0,2
cos² x – sen² x = 0,2
cos² x = 0,2 + sen² x
Mas pela relação fundamental da trigonometria, temos que sen² x + cos² x = 1. Substituindo o valor anteriormente encontrado para cos²
x nessa equação, teremos:
sen² x + cos² x = 1
sen² x + (0,2 + sen² x) = 1
2.sen² x = 1 – 0,2
2.sen² x = 0,8
sen² x = 0,8
 2
sen² x = 0,4
No momento, não é interessante extrair a raiz de sen² x. Vamos agora substituir o valor encontrado na equação trigonométrica cos² x = 0,2 +
sen² x:
cos² x = 0,2 + sen² x
cos² x = 0,2 + 0,4
cos² x = 0,6
Como já identificamos os valores de sen² x e de cos² x, vamos determinar o valor de tg² x:
tg² x = sen² x
 cos² x
tg² x = 0,4
 0,6
tg² x = 4
 6
tg² x = 2
 3
 
Questão 3
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Defina o conceito de radiano:
a. é a unidade padrão de medida que equivalente à duração de períodos da radiação.
b. é a unidade padrão de medida angular e que satisfaz a condição f (x + 1) = f (x) + f (1), qualquer que seja o valor da variável x.
c. é a função de uma variável que satisfaz a equação diferencial y" + y = 0.
d. é a medida mais comum atribuídas aos ângulos e nos permite saber o quão aberto ou fechado é um ângulo.
e. é a unidade padrão de medida angular e corresponde a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio.
Sua resposta está correta.
O Radiano é uma unidade de medida angular que por compor o Sistema Internacional de Unidades é tratado como padrão. Equivale ao
ângulo definido em um círculo por um arco de circunferência com o mesmo comprimento que o raio do referido círculo.