Cinemática Escalar

Prévia do material em texto

Cinemática Escalar 
1.Unidades de medida 
1.1 Sistema Internacional de Unidades (SI)
	Grandezas fundamentais do SI
	Grandeza
	Unidade
	Símbolo
	Comprimento
	Metro
	m
	Massa
	Quilograma
	Kg
	Tempo
	Segundo
	s
	Temperatura
	Kelvin
	K
	Corrente elétrica
	Ampere
	A
	Quantidade de matéria
	Mol
	mol
	Intensidade luminosa
	Candela
	cd
	Grandezas Derivadas do SI
	Grandeza
	Unidade
	Símbolo
	Área
	Metro quadrado
	m2
	Densidade
	Quilograma por metro cúbico
	Kg/m3
	Velocidade
	Metro por segundo
	m/s
	Força
	Newton (kg.m.s-2)
	N
	Pressão
	Pascal (kg.m-1.s-2)
	Pa
	Potência
	Watt (kg.m2.s-3)
	W
	Resistência elétrica
	Ohm (kg-1.m2.s-3.A-2)
	Ω
1.2 Notação cientifica 
Representação de um número pelo produto de dois fatores (a.b), de tal forma que a seja um número real (1≤ a < 10) e b seja uma potência de 10. 
Ex.: 6900000000 m = 6,96 x 108 m
1.3 Ordem de grandeza
 Arredondar uma medida para a potência de 10 mais próxima significa estabelecer a ordem de grandeza dessa medida. 
1.4 Unidades de medida de comprimento 
SI = metro
	Múltiplos
	Submúltiplos
	quilometro
	hectômetro
	Decâmetro
	decímetro
	centímetro
	milímetro
	km
	hm
	dam
	dm
	cm
	mm
	1000m
	100m
	10m
	0,1m
	0,01m
	0,001m
Ano-luz = 9,46 x 1015 m
1.5 Unidades de medida de massa
SI = quilograma 
	Múltiplos
	Submúltiplos
	quilograma
	hectograma
	Decagrama
	decigrama
	centigrama
	miligrama
	kg
	hg
	dag
	dg
	cg
	mg
	1000kg
	100kg
	10kg
	0,1kg
	0,01kg
	0,001kg
 Tonelada (t) = 1000 kg
Unidade de massa atômica (u) = 1,66 x 10-27 kg
1.6 Unidades de medida de tempo 
SI = segundo 
	Unidade
	Símbolo
	Relação com s
	Minuto
	min
	60s
	Hora
	h
	3600s
	Dia
	Dia
	86 400s
	Ano
	Ano
	3,15 x 107 s
1.7 Algarismos significativos 
Em uma medida, os algarismos corretos, juntamente com o primeiro algarismo impreciso são chamados de algarismos significativos. 
Ao contarmos os algarismos significativos, não devemos considerar o algarismo zero quando ele for usado para posicionar a virgula decimal. 
2. Conceitos básicos 
2.1 Referencial, repouso, movimento e ponto material 
Um corpo está em repouso quando, em determinado intervalo de tempo, sua posição não varia em relação a determinado referencial, e está em movimento quando sua posição varia em relação a esse referencial. 
A expressão ponto material é utilizada quando as dimensões do corpo são muito pequenas se comparadas às dimensões em que ocorre o fenômeno realizado. O contrário é corpo extenso.
2.1 Trajetória,intervalo de tempo, deslocamento escalar e distância percorrida
Trajetória é a linha que representa o percurso descrito por um móvel quando consideramos todas as posições sucessivas ocupadas por ele, em determinado intervalo de tempo. 
2.1.1 Movimentos progressivo e retrógado 
Movimento progressivo: quando o deslocamento acontece no mesmo sentido adotado pela trajetória (Δs > 0)
Movimento retrógado: quando o deslocamento ocorre no sentido contrário do adotado pela trajetória. (Δs < 0)
2.2.2 Deslocamento escalar (Δs)
Representa a diferença entre as posições escalares ocupadas pelo corpo nos instantes final e inicial. 
2.2.3 Intervalo de tempo (Δt)
Diferença entre os instantes final e inicial 
2.2.4 Deslocamento escalar e distância percorrida
O deslocamento escalar depende somente das posições escalares (inicial e final) ocupadas pelo móvel, e a distância percorrida depende do comprimento da trajetória descrita por ele. 
3. Velocidade escalar média 
Unidade: m/s
3.4 Velocidade escalar instantânea
, quando o Δt é muito pequeno (tende a zero)
Funcionamento de radares: dois sensores são instalados na pista, um a poucos metros de distância do outro. Esses sensores detectam a presença de objetos que tenham metal e disparam quando um objeto metálico passa por eles. Dessa forma, quando um automóvel passa sobre o primeiro sensor, este dispara um cronômetro. Quando um automóvel passa sobre o segundo sensor, o cronômetro cessa a medição. Um computador registra o intervalo de tempo decorrido entre os dois instantes. Sabendo a distância entre os sensores, fornecida pelas técnicos que instalaram o dispositivo, e o intervalo de tempo gasto para percorrê-la, é possível determinar o ritmo em que as posições do automóvel variaram, isto é, pode-se determinar a velocidade média do carro em um intervalo de tempo muito pequeno. 
3. Movimento Uniforme 
3.1 Introdução 
 No movimento uniforme, o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Em razão disso, a velocidade escalar instantânea é constante, não nula e igual a qualquer intervalo de tempo. 
3.2 Equação da posição em função do tempo
	
	Geral
	Para o MU
	Equações
	Y = b + ax
	S = so =vt
	Eixo das ordenadas
	y
	s
	Eixo das abscissas
	x
	t
	Ponto em que a reta “corta”
	b
	so
	Declividade ou inclinação
	a
	v
3.3 Gráfico da posição em função do tempo 
Em qualquer gráfico velocidade x tempo, a área sob a curva do gráfico, para um determinado intervalo de tempo, é numericamente igual à distância percorrida pelo móvel nesse espaço de tempo.
4. Movimentos variados 
4.1 Introdução 
Movimento acelerado 
Vfinal > Vinicial 
Movimento retardado 
Vfinal < vinicial
4.2 Aceleração escalar média 
Aceleração descreve a rapidez com que a velocidade de um móvel varia. 
Unidade: m/s2
Aceleração escalar instantânea (a)
, quando Δt tende a zero.
	Comportamento da velocidade
	Sinal da velocidade
	Sinal da aceleração
	Crescente
	+
	+
	
	-
	-
	Decrescente
	+
	-
	
	-
	+
5. Movimento Uniformemente Variado (MUV)
Aceleração escalar média é constante e não nula, para qualquer intervalo de tempo.
5.1 Equação horária da velocidade
5.2 Gráfico de velocidade em função do tempo
5.3 Equação da posição em função do tempo
5.4 Gráfico de posição em função do tempo
5.5 Equação de Torricelli 
6. Queda livre e lançamento vertical 
6.1. Queda livre 
Quando os efeitos da resistência do ar são muito pequenos, objetos abandonados no mesmo instante, e de uma mesma altura, caem simultaneamente.
O movimento de queda é uniformemente acelerado, e a aceleração, devido à gravidade (g), na superfície da Terra, é aproximadamente 9,8m/s2
Ao subir (sem resistência do ar), o movimento é uniformemente retardado, sendo o módulo da aceleração igual 9,8m/s2
Funções do movimento vertical 
2. Lançamento vertical 
Corpo lançado verticalmente para cima nas proximidades da superfície terrestre 
Durante a subida, a velocidade diminui de 9,8m/s a cada 1s.
A velocidade é nula no ponto mais alto da trajetória 
Durante a descida, a velocidade aumenta de 9,8m/s a cada 1s .
2.1 Propriedades do lançamento vertical 
Altura máxima (Smáx) atingida pelo corpo 
Velocidade final (vf) do corpo 
Vf = -VI
Tempo de subida (ts) = Tempo de descida (ts):