viga inclinada 1

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RESOLUÇÃO: B
10KN/m
h
8KNm
A
tg α = (b / a)
h = tg 28° * 8m h = 4,254 m
x = 2,265m
Calculando as reações de apoio temos:
y
x
a
a
∑ Ma = 0 Bx * 4,254m - 10KN/m * 4m * 2m - 8KNm - 25KN * 2,265m = 0 Bx = 34 KN
∑ Fx = 0 Ax - 34KN + 25 KN * sen 28° = 0 Ax = 22,26 KN
∑ Fy = 0 Ay - 25KN * cos 28° - 10KN/m * 4m = 0 Ay = 62,07 KN
Realização: FERNANDO OLIVEIRA Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
25KN
2,0 m 2,0 m 4,0 m
28°
x
α b
a
x =
∴ ∴
∴ ∴
∴
√ (tg 28° * 2m)² + 2m² ∴
∴ ∴
Nosso trabalho começa com o cálculo das 
reações de apoio. Para isso precisamos 
conhecer o valor de "x" e "h" já que a regra 
para o cálculo de momentos diz que as 
cargas devem estar perpendiculares ao 
ponto.
O sentido das reações no desenho foram 
arbitrádos, se estão corretos só os cálculos 
vão dizer.
Para os cálculos das reações de apoio o plano deve ter 
orientação como mostrado ao lado, e todas as cargas que 
não obedecem essa orientação deve ser decomposta. É o 
caso da carga concentrada de 25KN.
Se você não lembra como decompor um vetor, saiba que 
a carga é o vetor resultante e você deve encontrar 2 
outros vetores que estejam na orientação do plano de 
modo que o 1° tenha inicio na origem do vetor resultante e 
o 2° tenha origem na extremidade do 1° vetor e 
extremidade na extremidade do vetor resultante. 
y
x
α α
α
α α α
α
α
D. E. N. (KN)
 -
48,79 = 62,07 * sen (28°) + 22,26 * cos (28°)
30,02 = 62,07 * sen (28°) + 22,26 * cos (28°) - 10KN/m * sen (28°) * 4m
ou
30,02 = 34 * cos (28°)
Realização: FERNANDO OLIVEIRA Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
-
48,79
30,0
2
α
α α
α
Para o desenho dos gráficos todas as cargas 
devem estar orientadas no plano da viga, 
aquelas que não estiverem deverão ser 
decompostas.
Se você tem dúvida quanto a localização do ângulo 
α na decomposição dos vetores, observe abaixo
D. E. C. (KN)
d
b
44,35 = 62,07 * cos(28) - 22,26 * sen(28) 
a
26,69 = 44,35 - 10 * cos(28) * 2
1,69 = 26,69 - 25
15,97 = 1,69 - 10 * cos(28) * 2
D. M. F. (KNm)
a = 2m/cos28° a = 2,265m
b = [1,69 / (10*cos28°)]/cos28°
b= 0,217 m
c = [15,97 / (10*cos28°)]/cos28°
c = 2,048m
d = 2*a d = 4,53m
80,64 = {[(44,35 + 26,69) * 2,265] / 2} + (1,69 * 0,217) / 2
(área do trapézio) (área do triângulo)
72,35 = 15,97 * 4,53
64,35 = 72,35 - 8
Por outro lado
72,35 =4,53*15,97 
64,35 = 72,35 - 8
80,64 = 64,35 + [(15,97*2,048)]/2
44,35 26,69
1,69
15,97
c
Realização: FERNANDO OLIVEIRA Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
72,35
64,35
80,64
∴
∴
O valor dos momentos 
podem ser obtidos apartir do 
D.E.C.
A regra nos diz que o 
momento entre 2 pontos é 
igual a área do D.E.C. entre 
esses mesmos 2 pontos.