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RESOLUÇÃO: 20KN 30KN Iniciamos nossos trabalhos colocando as reações de apoio de forma arbitrária. Os cálculos vão mostrar A B C D se o sentido inicial da reação está certo. ∑ MD = 0 ∴ ‐ Ay * 5m + 20Kn * 3m + 30KN * 1m = 0 ∴ Ay = 18 KN ∑ Fy = 0 ∴ 18 KN ‐ 20 KN ‐ 30KN + Dy = 0 ∴ Dy = 32 KN Note que os sinais de positivo nas reações mostram que o sentido inicialmente arbitrado Convenção de sinais para o cálculo está correto. de momento e forças Veja também que os valores encontrados fazem sentido já que as cargas de 20 e 30KN estão mais próximas do ponto D o que torna a reação em Dy maior que Ay D.E.C. Iniciamos o desenho do gráfico da esquerda para direita, veja que do ponto A ao ponto B existe apenas a reação Ay causando cortante No ponto B surge a carga de 20KN diminuindo o efeito da reação Ay No ponto C surge mais uma carga no sentido negativo diminuindo Convenção de sinais para montagem o efeito cortante para 32KN, valor D.E.C. & D.M.F. exato ao da reação Dy. Se fosse diferente de Dy haveria algum erro de cálculo. Os valores do momento fletor podem ser cálculados atráves das áreas do D.E.C. A teoria nos diz que o valor do momento fletor entre dois pontos deve ser igual a área do D.E.C entre esses mesmos dois pontos. 32,0 36,0 32,0 2,0 m 2,0 m 1,0 m + 18,0 2,0 + Realização: FERNANDO OLIVEIRA Coordenação Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA 20KN 30KN A B C D X Equações para efeito cortante: Os valores de V para cada trecho devem ser iguais aos valores encontrados no trecho 0 < x < 2m D.E.C., se não for existe algo errado. V = 18 KN trecho 2m < x < 4m V = 18 KN ‐ 20KN trecho 4m < x < 5m V = 18 KN ‐ 20KN ‐ 30KN Substituindo o valor de "X" em cada trecho você deve encontrar o mesmo valor do D.M.F., se houver qualquer diferença existe erro de cálculo Equações para momento fletor Note que no trecho entre 2 e 4 m a carga de 20KN trecho 0 < x < 2m passa a agir a partir de 2m; por isso o valor de M = 18KN * X "X" deve ser subtraido de 2 para representar o braço de alavanca da carga de 20KN. trecho 2m < x < 4m M = 18KN * X ‐ 20KN * (X ‐ 2,0m) O mesmo acontece para o trecho entre 4 e 5m trecho 4m < x < 5m M = 18KN * X ‐ 20KN * (X ‐ 2,0m) ‐ 30KN * (X ‐ 4,0m) Realização: FERNANDO OLIVEIRA Coordenação Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA 2,0 m 2,0 m 1,0 m
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