Calculo elementar

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Macaé / POLO MACAÉ - RJ
Acadêmico: EAD-IL10009-20191A 
Aluno: LORENA DE OLIVEIRA MARTINS PINTO
Avaliação: A2-
Matrícula: 20183301325
Data: 30 de Março de 2019 - 10:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,20/10,00 
1  Código: 27402 - Enunciado:  Pedro decidiu comprar um notebook pelo preço de R$ 3.200,00; mesmo sabendo que 
ele perde 15% de seu valor inicial a cada ano de uso e que será conveniente trocá-lo assim que seu valor chegue a 
R$ 1.000,00. Considere que V(t) é a função que fornece o valor do notebook após t anos.    Indique a alternativa que 
apresenta a função V(t) e o tempo de uso adequado para trocar o notebook em anos:    
 a) V(t) = 3.200 - 0,15t e 14.667. 
 b)  V(t) = 3.200 - 480t e -4,6. 
 c)  V(t) = 2.200 - 480t e 2,5. 
 d)  V(t) = 2.720 - 408t e 4,6. 
 e)  V(t) = 3.200 - 480t e 4,6. 
Alternativa marcada:
e)  V(t) = 3.200 - 480t e 4,6. 
Justificativa: Resposta correta:  V(t) = 3200 - 480t e 4,6.V(t) = 3.200 - (0,15 . 3.200).t  => V(t) = 3.200 - 480t.Quando o 
valor chega a R$ 1.000,00 significa V(t) = 1.000.Então, como V(t) = 3.200 - 480t, colocamos 1.000 no lugar de V
(t). Assim:1.000 = 3.200 - 480t1.000 - 3.200 = -480t-2.200 = -480tt = -2.200 / -480t = 4,583 anos Distratores:V(t) = 3.200 
- 0,15t e 1.4667. Errada, porque são 15 % de R$ 3200, que são reduzidos a cada ano de uso e não 0,15 (15 centavos 
a cada ano).V(t) = 3.200 - 480t e - 4,6. Errada. Não existe período de tempo negativo (-4,6 anos não faz sentido para 
o contexto do problema).V(t) = 2.200 - 480t e 2,5. Errada. O valor inicial na função é o valor do bem atualmente, que 
é R$ 3.200,00, e não R$ 2.200,00, como diz a função, e, por consequência, o tempo de uso está errado.V(t) = 2.720 - 
408t e 4,6. Errada. A função está com os dois termos errados. 
1,00/ 1,00 
2  Código: 27416 - Enunciado:  A tarifa mensal de um plano de telefonia fixa tem duas faixas de preço:
• Os clientes que efetuam até 400 minutos mensais em ligações pagam o valor fixo de R$ 42,00 por mês.
• Para cada minuto adicional (ou seja, que excede os 400 minutos), paga-se R$ 0,04. Considerando como f(t) a 
função que descreve o valor a pagar pela conta de telefonia fixa, e t o tempo em minutos, avalie a alternativa que 
contém a função que fornece o valor mensal da conta telefônica: 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
c)
Justificativa: Resposta correta:De zero a 400 minutos de consumo, o valor a pagar é de R$ 42,00 e, para consumos 
maiores de 400 minutos, haverá cobrança de R$ 0,04 a cada minuto adicional (a cada minuto além dos 400, ou 
seja, t -400). Distratores:Errada. Para o período de até 400 mimutos a função é constante, é uma função por 
partes.  Errada. Os minutos que serão pagos são os adicionais e t representa o total de minutos, a segunda parte 
está errada. Errada. Na primeira parte o correto é t maior ou igual a 400, e a segunda parte teria que ter 
(t-400).  Errada. Tem que ser uma função definida em duas partes, uma para valores maiores do que 400 e outra 
para valores até 400 minutos.  Errada. São R$ 42, se t até 400 minutos, e não ao contrário, como está na primeira 
parte. 
2,00/ 2,00 
3  Código: 27417 - Enunciado:  Considere que, adotando uma dieta balanceada e praticando atividade física, uma 
pessoa de 90 kg perca 1,5 kg por semana, nas primeiras 12 semanas. Diante de tal situação, indique a alternativa 
que apresenta uma função P(t) que relaciona o peso da pessoa com o tempo para o período de oito semanas; e 
defina corretamente P(t) como uma função crescente ou decrescente: 
1,00/ 1,00 
 a) P(t) = 90 - 1,5t, decrescente. 
 b) P(t) = 90t - 1,5, decrescente. 
 c) P(t) = 88,5 - t, decrescente. 
 d) P(t) = 1,5t -90, crescente. 
 e) P(t) = 90 - 1,5t, crescente. 
Alternativa marcada:
a) P(t) = 90 - 1,5t, decrescente. 
Justificativa: Respostas correta: P(t) = 90 - 1,5t, decrescente.A pessoa parte de 90 kg e a cada semana perde 1,5 kg 
(sendo negativo porque é uma subtração com relação ao peso inicial) e, como à medida que o tempo aumenta o 
peso diminui, a função é descrescente (a = -1,5 < 0). Distratores:P(t) = 90 - 1,5t, crescente. Errada. P(t) é 
decrescente.P(t) = 88,5 - t, decrescente.  Errada. O peso inicial é 90 kg (não 88,5 kg) e a perda semanal, 1,5 kg (e 
não 1 kg).P(t) = 1,5t - 90, crescente. Errada. O termo que representa a variação regular é a perda de peso e ela é que 
é negativa.P(t) = 90t -1,5, decrescente. Errada. 90 é coeficiente linear, e não angular. 
4  Código: 27414 - Enunciado:  Um golfista dá uma tacada que faz sua bola descrever uma trajetória na qual a altura, 
em metros, é dada pela função  f( x) = , em que x é a distância horizontal da bola, em metros, medida a 
partir de sua posição antes da tacada. A figura a seguir ilustra a trajetória da bola.  (Adaptado de: GOMES, F. M. 
Matemática básica. Campinas: Unicamp, 2017.) Marque a alternativa que apresenta a altura da bola quando ela 
está a uma distância horizontal de 40 m de seu ponto de partida: 
 a) 62,5 metros. 
 b) 52,8 metros. 
 c) 27,2 metros. 
 d) 39,36 metros. 
 e) 40,64 metros. 
Alternativa marcada:
c) 27,2 metros. 
Justificativa: Resposta correta: 27,2 metros.A altura da bola quando ela está a uma distância horizontal de 40 m 
de sua posição original é dada por  f(40) = −0 ,008 ⋅ 40^2 + 40 = 27 ,2 . Logo a bola está a uma altura de 27,2 
m. Distratores:Para todas as outras alternativas, ou houve erro de interpretação, ou de cálculo, ou o aluno não 
sabia resolver. Não há como saber ao certo por que encontraria alguns desses valores. 
1,00/ 1,00 
5  Código: 27418 - Enunciado:  Ana contraiu um empréstimo bancário no valor de R$ 2.500,00 a uma taxa de 5% ao 
mês, sob o regime de juros compostos. Diante da situação, identifique o valor aproximado do montante da dívida 
de Ana decorridos seis meses da data em que tomou o empréstimo, em reais: 
 a) R$ 15.750,00. 
 b) R$ 3.350,24. 
 c) R$ 7.500,00. 
 d) R$ 3.250,00. 
 e) R$ 5.000,00. 
Alternativa marcada:
b) R$ 3.350,24. 
Justificativa: Resposta correta:R$ 3.350,24.M (t) = 2.500 . (1+0,05)^6 = 2.500 . 1,35 = 3.350,24. Distratores:Não há 
como saber o que o aluno pensou para que tenha feito o cálculo errado e marcado outras opções. 
0,50/ 0,50 
6  Código: 27499 - Enunciado:  Um produtor rural pretende usar 500 m de cerca para proteger uma área de 
preservação ambiental obrigatória em sua propriedade. A área é retangular e fica às margens de um riacho, como 
mostra a figura a seguir, acompanhada do gráfico que decreve a área cercada A, em função da largura x, com 
ponto inicial na origem dos eixos coordenados (0,0).           Considerando este contexto, e que a lei da função  , 
pode-se afirmar que: 
 a) 
 b) 
 c)   
 d) 
 e) . 
Alternativa marcada:
b)
0,50/ 0,50 
Justificativa: Resposta correta:  .Correta, porque a parábola tem concavidade voltada para baixo, então a<0, e, 
como a curva parte da origem, o intercepto com eixo dos A(x) é (0,0), sendo c=A(0)=0. Distratores. Errada, porque 
se a=0 o gráfico não seria uma parábola, e não estaria correta para este contexto.  Errada, porque a<0, 
concavidade voltada para baixo, a<0.  Errada, porque a não pode ser igual a zero.  Errada, porque a não pode ser 
igual a zero. 
7  Código: 27336 - Enunciado:  Uma empresa de prestação de serviços de transporte executivo utiliza a expressão p
(x) = - X² + 80 x + 5, em que 0 < x < 80 para calcular o preço, em reais, a ser cobrado pelo transporte de  x  
funcionários de cada empresa que atende.  Nessas condições, determine: a) A quantidade de funcionários de cada 
empresa que devem ser transportados, de forma que o preço cobrado seja o maior possível.b) O preço máximo a 
ser cobrado de cada empresa que atende. 
Resposta: 
Justificativa: Expectativa de resposta: A quantidade de funcionários que permite que o preço seja máximo ocorre 
no vértice da parábola que descreve essa função: Vértice (Xv) = -b/2a = - 80/(2.-1) = 40. Para quarenta 
funcionários, o preço a ser cobradode cada empresa será máximo, segundo a função p(x) dada. Como sendo Xv = 
40, para encontrar Yv é só aplicar Xv na lei da função: Então p(40) = - (40) + 80 . 40 + 5 = -1600 + 3200 + 5 = 1605. O 
preço máximo a ser cobrado de cada empresa ocorre com o transporte de quarenta funcionários e é igual a R$ 
1.605,00. 
2
0,00/ 2,50 
8  Código: 27500 - Enunciado:  Um instalador de aparelhos de ar condicionado do tipo split cobra R$ 100,00 pela 
visita, além de R$ 75,00 por hora de serviço (sem incluir o custo do material por ele utilizado). Nessas condições 
determine:
a) A lei de uma função C( t) que forneça o custo de instalação de um aparelho de ar condicionado em relação 
ao tempo gasto pelo instalador, em horas.b) O custo da mão de obra, se a instalação de um aparelho consumir 
quatro horas.c) A representação gráfica da função que representa o custo de instalação, explicitando interceptos 
com os eixos coordenados e raiz da função; considerando o que tem significado nesse contexto.d) O domínio e a 
imagem da função, considerando o contexto que ela está descrevendo. 
Resposta: 
Justificativa: Expectativa de resposta:a) C(t) = 100 + 75.t.b) C(4) = 100 + 75 . 4 = R$ 400.c)  d) Domínio: valores de x, 
nesse caso, de t, que fazem sentido nesse contexto estão no intervalo  [0 , +oo]. Imagem: valores de y, nesse caso, 
C(t), que fazem sentido nesse contexto estão no intervalo [100 , +oo]. 
1,20/ 1,50 
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