Viga15

Prévia do material em texto

10KN
20KN 20KN/m
10KN/m RESOLUÇÃO:
Nossa primeira viga bi‐engastada
A B C E F com balanço livre. 
Neste caso tudo que está a direita
do ponto B causa um giro no 
sentido horário.
O que está a esquerda gira a 
estrutura no sentido anti‐horário
Σ Mb = 0 ∴ 20KN*2m  + 10KN/m * 2m * 1m ‐ 10KN * 4m ‐ 20KN/m * 5m * 4,5m  ‐ 10KN/m * 2m * 1m + Ey * 5m = 0
Ey = 90KN
Σ Fy = 0 ∴ By + 90KN ‐ 20KN ‐ 10KN/m * 4m ‐ 10KN ‐ 20KN/m * 5m = 0  ∴ By = 80KN
D.E.C  (KN)
Não há nada de novo nesta viga
no que se refere a montagem dos
diagramas.  Nosso único problema
é saber em que ponto o D.E.C. 
corta o eixo do "X"
x = 20KN / 20KN/m x = 1m
40
x
2,0 m1,0 m2,0 m2,0 m2,0 m
∴
D
40
20
No  D.M.F.  não existe nenhum 
mistério, basta calcular as áreas D.M.F.    (KNm)
dos diversos trechos do D.E.C.
40
20
60
40
50
30
10
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                            Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
10KN
20KN 20KN/m
10KN/m
A B C E F
80 KN 90 KN
x
Equações de Efeito Cortante
Trecho 0 < X < 2m
V = ‐20KN ‐ 10KN * X
Trecho 2 < X < 4m
V = ‐20KN ‐ 10KN * X + 80KN
Trecho 4 < X < 6m
V = ‐20KN ‐ 40KN + 80KN ‐ 20KN * (X ‐ 4m)
D
2,0 m 2,0 m 2,0 m 1,0 m 2,0 m
Trecho 6 < X < 7m
V = ‐20KN ‐ 40KN + 80KN ‐ 20KN * (X ‐ 4m) ‐ 10KN
Trecho 7 < X < 9m
V = ‐20KN ‐ 40KN + 80KN ‐ 20KN * (X ‐ 4m) ‐ 10KN + 90KN
Equações de Momento Fletor
Trecho 0 < X < 2m
M = 20KN * X + 10KN * X * X *½
Trecho 2 < X < 4m
M = 20KN * X + 10KN * X * X *½ ‐ 80KN * (X ‐ 2m)
Trecho 4 < X < 6m
M = 20KN * X + 40KN * (X ‐ 2m) ‐ 80KN * (X ‐ 2m) + 20KN * (X ‐ 4m) * (X ‐ 4m) * ½
Trecho 6 < X < 7m
M = 20KN * X + 40KN * (X ‐ 2m) ‐ 80KN * (X ‐ 2m) + 20KN * (X ‐ 4m) * (X ‐ 4m) * ½ + 10KN * (X ‐ 6m)
Trecho 7 < X < 9m
M = 20KN * X + 40KN * (X ‐ 2m) ‐ 80KN * (X ‐ 2m) + 20KN * (X ‐ 4m) * (X ‐ 4m) * ½ + 10KN * (X ‐ 6m) ‐ 90KN * (X ‐ 7m)
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                            Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA