C3 cursoE fisica 20aulas

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1. (UDESC-2011-MODELO ENEM) – Considere as seguintes
proposições sobre grandezas físicas escalares e vetoriais.
I. A caracterização completa de uma grandeza escalar requer tão
somente um número seguido de uma unidade de medida. Exemplos
dessas grandezas são o peso e a massa.
II. O módulo, a direção e o sentido de uma grandeza caracterizam-na
como vetor.
III.Exemplos de grandezas vetoriais são a aceleração, o empuxo e a
velocidade.
IV. A única grandeza física que é escalar e vetorial ao mesmo tempo é
a temperatura.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
RESOLUÇÃO:
I (F) O peso é grandeza vetorial
II (V)
III (V) Empuxo é uma força
IV (F)
Resposta: D
2. Duas forças concorrentes de módulos 8,0N e 6,0N admitem como
resultante uma força de módulo R. Das hipóteses que se seguem, a
única impossível é
a) R < 14,0N b) R > 2,0N c) R > 14,0N
d) R = 14,0N e) 2,0N ≤ R ≤ 14,0N
RESOLUÇÃO:
F1 = 6,0N e F2 = 8,0N
F2 – F1 ≤ R ≤ F2 + F1
Resposta: C
3. (VUNESP-2010) – Um aluno desenha a letra Z na lousa, formada
por 3 vetores com direção e sentido seguintes:
Se o aluno quisesse representar a soma dos deslocamentos que ele fez
com a mão por meio de um vetor, este seria mais bem representado
por:
RESOLUÇÃO:
Pela regra do polígono, o vetor soma vai da origem do primeiro vetor para
a extremidade do último vetor
Resposta: B
4. (MODELO ENEM) – Na figura, temos o perfil vertical de duas
escadas rolantes, perpendiculares entre si, que deslizam com
velocidades constantes de módulos iguais a 2,0m/s em relação ao solo
terrestre.
Uma pessoa A utiliza a escada que sobe, enquanto outra pessoa, B,
simultaneamente, utiliza a escada que desce; ambas, A e B,
permanecem paradas em relação aos degraus.
MÓDULO 11
VETORES
2,0N ≤ R ≤ 10,0N
FRENTE 1 – MECÂNICA
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Assinale a opção que caracteriza em módulo, direção e sentido a
velocidade da pessoa A em relação à pessoa B ( →VA – 
→
VB).
RESOLUÇÃO:
| →VA – →VB|2 = | →VA|2 + | →→VB|2
| →VA – →VB|2 = (2,0)2 + (2,0)2 = 2 . (2,0)2
Resposta: C
1. (UNICAMP-SP-2011) – Várias Leis da Física são facilmente
verificadas em brin quedos encontrados em parques de diversões.
Num carrossel, uma criança se mantém a uma distância r = 4,0m do
centro do carrossel e gira com velocidade angular constante ω0. Ba -
seado em sua experiência cotidiana, estime o valor de ω0 para o car -
rossel e, a partir dele, calcule o módulo da aceleração centrípeta ac da
criança nos instantes t = 10 s, t = 20 s, t = 30 s e t = 40 s. Em seguida,
esboce o comportamento de ac em função do tempo no gráfico abaixo,
marcando claramente com um ponto os valores de ac para cada um dos
instantes acima. Considere que, para t = 0, o carrossel já se encontra em
movimento.
RESOLUÇÃO:
1) Estimando para o período do carrossel o valor de 30s temos:
ω0 = = 
Para π = 3, temos
2) A aceleração centrípeta terá módulo constante dado por:
ac = ω0
2 r = 4,0 . 10–2 . 4,0(m/s2)
3) O gráfico ac = f(t) será dado por:
2. A órbita da Terra em torno do Sol, em razão de sua baixa excen -
tricidade, é aproximadamente uma cir cunferência. Sabendo-se que a
Terra leva um ano para realizar uma volta completa em torno do Sol e
que a distância média da Terra ao Sol é 1,5 x 1011m, pede-se calcular
o módulo dos vetores:
a) velocidade;
b) aceleração.
Considere π ≅ 3,1 e 1 ano ≅ 3,1 . 107s
RESOLUÇÃO:
a) V = =
b) a = = m/s2
Respostas: a) 30km/s
b) 6,0 . 10–3m/s2
Módulo Direção Sentido
a) 2,0m/s vertical para cima
b) 2,0��2m/s vertical para baixo
c) 2,0��2m/s vertical para cima
d) 2,0m/s horizontal para a direita
e) 4,0m/s horizontal para a esquerda
| →VA – →VB| = 2,0 ��2m/s
MÓDULO 12
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
rad
––––
s
2π
–––
30
2π
–––
T
rad
ω0 = 0,20 ––––s
ac = 0,16m/s2
m
––
s
2 . 3,1 . 1,5 . 1011
–––––––––––––––––
3,1 . 107
2 π R
––––––
T
V = 3,0 . 104m/s = 30km/s
9,0 . 108
–––––––––
1,5 . 1011
V2
–––
R
a = 6,0 . 10–3m/s2
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3. Na figura, temos duas polias, A e B, em contato, que giram sem
que haja escorregamento entre elas. O raio da polia A é igual ao dobro
do raio da polia B.
A polia B gira no sentido anti-horário com frequência de 8,0Hz.
Determine, justificando:
a) o sentido de rotação da polia A;
b) a frequência de rotação da polia A.
RESOLUÇÃO:
a) Polias em contato direto giram em sentidos opostos e, portanto, a polia
A gira no sentido horário.
b) VP = 2πfBRB = 2πfARA
=
Como RA = 2RB ⇒ fA = = 4,0Hz.
1. (UFSE) – Uma esfera de aço é atirada com velocidade de módulo
40m/s, formando ângulo de 37° com a horizontal. Despreze a
resistência do ar sobre a esfera.
Adote g = 10m/s2, sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80.
Analise as afirmações:
I. O intervalo de tempo gasto pela esfera até chegar à sua máxima
altura é de 4,0s.
II. No ponto de altura máxima, o módulo da velocidade da esfera é de
32m/s.
III. A altura máxima atingida é de 24m.
IV. O alcance horizontal da esfera é de 76m.
V. No instante em que a esfera toca o solo, sua velocidade tem módulo
40m/s.
RESOLUÇÃO:
I. (F) V0y = V0 sen θ = 40 . 0,60(m/s) = 24m/s
Vy = V0y + γyt
0 = 24 – 10 ts ⇒
II. (V) No ponto mais alto:
Vx = V0x = V0 cos θ = 40 . 0,80(m/s) = 32m/s
III. (F) Vy2 = V02y + 2 γy �sy
0 = (24)2 + 2 (–10) H
IV. (F) �sx = Vx t
D = 32 . 4,8(m) = 153,6m
V. (V) Vx = 32m/s
Vy = –24m/s
V2 = Vx2 + Vy2
RB
–––
RA
fA
–––
fB
fB
–––
2
MÓDULO 13
BALÍSTICA
ts = 2,4s
H = 28,8m
|V| = 40m/s
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2. (FUVEST-2011) – Uma menina, segurando uma bola de tênis,
corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em
trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante,
a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem
alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para
atingir o solo. As distâncias sm e sb percorridas, respectivamente, pela
menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a
menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:
a) sm = 1,25 m e sb = 0 m.
b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m.
c) sm = 1,50 m e sb = 0 m.
d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m.
e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m.
RESOLUÇÃO:
Na direção horizontal, os movimentos são uniformes:
Δsx = vx t (MU)
sm = sb = . 0,5 (m)
Resposta: E
(UERJ-2011) – Utilize as informações a seguir para responder às
questões de números 3 e 4.
Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo
e horizontal com uma velocidade constante de módulo 108 km/h. Um
passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de
uma altura de 1,0m, na mesma direção e sentido do deslocamento do
trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância
horizontal de 5,0m do ponto de arremesso.
Despreze o efeito do ar e adote g = 10,0m/s2.
3. O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o
piso é cerca de:
a) 0,05 b) 0,20 c) 0,45 d) 1,00
RESOLUÇÃO:
Analisando-se o movimento vertical da bola:
Δsy = V0y t + t2
1,0 = 0 + T2 ⇒ T2 = 0,20 ⇒ T = ����0,20 s ≅ 0,45s
Resposta: C
4. Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido
oposto ao do deslocamento do trem, com velocidade de mesmo módulo
em relação ao lançamento anterior, a distância horizontal, em metros,
entre o ponto em que a bola atinge o piso e o ponto dearremesso seria
igual a que valor?
a) 0 b) 5,0 c) 10,0 d) 15,0
RESOLUÇÃO:
Para uma referencial fixo no trem, a velocidade horizontal da bola é a
mesma e como o tempo de queda também é o mesmo, o alcance horizontal
será o mesmo:
Resposta: B
1. (UFRN-2011) – Considere um grande navio, tipo transatlântico,
movendo-se em linha reta e com velocidade constante (velocidade de
cruzeiro). Em seu interior, existe um salão de jogos climatizado e nele
uma mesa de pingue-pongue orientada paralelamente ao comprimento
do navio. Dois jovens resolvem jogar pingue-pongue, mas discordam
sobre quem deve ficar de frente ou de costas para o sentido do
deslocamento do navio. Segundo um deles, tal escolha influenciaria
no resultado do jogo, pois o movimento do navio afetaria o movimento
relativo da bolinha de pingue-pongue.
Nesse contexto, de acordo com as Leis da Física, pode-se afirmar que
a) a discussão não é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta
como um referencial não inercial, não afetando o movimento da
bola.
b) a discussão é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como
um referencial não inercial, não afetando o movimento da bola.
c) a discussão é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como
um referencial inercial, afetando o movimento da bola.
d) a discussão não é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta
como um referencial inercial, não afetando o movimento da bola.
RESOLUÇÃO:
De acordo com o princípio da relatividade, todos os sistemas inerciais são
equivalentes, isto é, qualquer experiência realizada identicamente em um
sistema inercial, independentemente de sua velocidade em relação ao solo
terrestre (suposto ser um sistema de referência inercial), deve dar o mesmo
resultado.
Resposta: D
10,8
–––– –
3,6
sm = sb = 1,50m
γy
–––––
2
10,0
–––––
2
D = V0x T = 5,0m
NOTE E ADOTE
Desconsiderar efeitos dissipativos.
MÓDULO 14
1.a E 2.a LEI DE NEWTON
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2. (UNIRIO-MODELO ENEM) – A análise sequencial da tirinha e,
especialmente, a do quadro final nos leva imediatamente ao (à) 
a) princípio da conservação da energia mecânica.
b) propriedade geral da matéria denominada inércia.
c) princípio da conservação da quantidade de movimento.
d) segunda Lei de Newton.
e) princípio da independência dos movimentos.
RESOLUÇÃO:
1.a Lei de Newton (princípio da inércia). Todo corpo tende a manter, por
inércia, a velocidade que possui.
Resposta: B
3. (UFRJ-MODELO ENEM) – Um sistema é constituído por um
barco de 100kg, uma pessoa de 58kg e um pacote de 2,0kg que ela
carrega consigo. O barco é puxado por uma corda de modo que a força
resultante sobre o sistema seja constante, horizontal e de módulo 240
newtons.
Supondo-se que não haja movimento relativo entre as partes do sis -
tema, o módulo da força horizontal que a pessoa exerce sobre o pacote
vale:
a) 1,0N b) 2,0N c) 3,0N d) 4,0N e) 5,0N
RESOLUÇÃO:
1) PFD (barco + pessoa + pacote):
FR = (mB + mpe + mpa) a
240 = (100 + 58 + 2,0) a
240 = 160 a ⇒
2) PFD (pacote):
F = mpa . a
F = 2,0 . 1,5 (N)
Resposta: C
4. (UFTPR-MODELO ENEM) – Um motorista, trafegando a
72km/h, avista uma barreira eletrônica que permite velocidade máxima
de 40km/h. Quando está a 100m da barreira, ele aciona continuamente
o freio e passa por ela a 36km/h. Considerando-se que a massa do carro
com os passageiros é de 1,0 . 103kg, qual o módulo da força resul tante,
suposta constante, sobre o carro ao longo destes 100m? 
a) 1,0kN b) 1,5kN c) 2,0kN d) 2,5kN e) 3,0kN
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo do módulo da aceleração:
V2 = V02 + 2γ �s
(10)2 = (20)2 + 2 (–a) 100 
200a = 300 ⇒
 
2) Cálculo da força resultante:
PFD: Fr = ma
Fr = 1,0 . 103 . 1,5 (N)
Resposta: B
a = 1,5m/s2
F = 3,0N
a = 1,5m/s2
Fr = 1,5kN
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1. (UFPB)– Um fio fino de cobre, de comprimento L = 30 cm,
encontra-se a uma temperatura T = 40 oC. A que temperatura se deve
aquecer o fio para que seu comprimento aumente 2,4 x 10–3 cm, sa ben -
do-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre vale 1,6 x 10–5 oC–1?
RESOLUÇÃO:
ΔL = L0 αΔθ
Assim: 2,4 . 10–3 = 30 . 1,6 . 10–5 . Δθ
Δθ = 5 oC
Mas: θ – 40 = 5
Resposta: 45oC
2. (FEI-2010) – Uma barra metálica a 30 oC possui comprimento 
� = 2,0 m. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear da barra é
α = 2 x 10–3 oC–1, em qual temperatura o comprimento da barra terá
variado 2%?
a) 33 oC b) 10 oC c) 28 oC
d) 30 oC e) 40 oC
RESOLUÇÃO:
Cálculo do percentual:
L0 → 100%
ΔL → x%
ΔL =
Como: ΔL = L0 α Δθ
Vem: = L0 α Δθ
x = 100 α Δθ
Portanto: 2 = 100 . 2 . 10–3 . (θf – 30)
Resposta: E
3. (PUC-RS) – Um termostato é um dispositivo utilizado para con -
trolar a temperatura em diversos equipamentos elétricos. Um dos ti pos
de termostato é construído com duas lâminas metálicas, 1 e 2,
firmemente ligadas, conforme a figura 1.
Quando a temperatura aumenta, o conjunto se curva em forma de arco
(figura 2), fazendo com que, a partir de certa temperatura, o circuito
seja aberto, interrompendo a passagem de corrente elétrica. Supondo
que a lâmina seja constituída de ferro e cobre, cujos coeficientes de
dilatação linear médios são, respectivamente, 1,2 . 10–5 °C–1 e 
1,7 . 10–5 °C–1, para produzir-se o efeito descrito, a lâmina ________
deve ter coeficiente de dilatação _________ do que a outra, corres -
pondendo, portanto, ao _________.
As informações que preenchem correta e respectivamente as lacunas
estão reunidas em
a) 1, menor e ferro b) 1, menor e cobre c) 1, maior e cobre
d) 2, menor e ferro e) 2, maior e ferro
RESOLUÇÃO:
Numa lâmina bimetálica, no aquecimento, a de maior coeficiente de dila -
ta ção linear dilatar-se-á mais do que a outra (observe que os comprimentos
iniciais são iguais).
Assim, na curvatura da lâmina, a de maior coeficiente de dilatação ficará
na face convexa.
No aquecimento, temos: α2 > α1
Portanto, temos:
1) Lâmina 1, coeficiente de dilatação menor, corres -
pondendo ao ferro.
2) Lâmina 2, coeficiente de dilatação maior, corres -
pondendo ao cobre.
Resposta: A
MÓDULO 11
DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS
θ = 45 oC
L0x____
100
L0x____
100
θf = 40 oC
FRENTE 2 – TERMOLOGIA E ÓPTICA
C3_BDE_Curso_Fis_Alelex_PROF 02/02/11 13:27 Página 50
1. (VUNESP-UFTM-MG-2010) –Para medir distâncias utilizando-
se das propriedades geométricas da luz, um estudante providencia uma
caixa cúbica, de aresta 16 cm. Após pintar o interior com tinta preta, faz
um orifício no centro de uma das faces e substitui a face oposta ao
orifício por uma folha de papel vegetal. Feito isso, aponta o orifício
para uma porta iluminada, obtendo dela uma imagem nítida, invertida
e reduzida, projetada sobre a folha de papel vegetal. Sabendo-se que a
altura da imagem observada da porta é 14 cm e que a altura da porta é
2,15 m, conclui-se que a distância aproximada, em metros, entre o
orifício da caixa e a porta é:
a) 0,9 b) 1,8 c) 2,5 d) 3,5 e) 4,8
RESOLUÇÃO:
Usando-se semelhança de triângulos no esquema a seguir, temos:
=
Assim: = 
D = 245,7 cm
Resposta: C
2. (PUC-MG) – Num dia ensolarado, um aluno de 1,7m mede a sua
sombra, encontrando 1,2m. Se, naquele instante, a sombra de um poste
nas proximidades mede 4,8m, qual é a altura do poste?
a) 3,4m b) 4,3m c) 7,2m d) 6,8m e) 5,3m
RESOLUÇÃO:
Como os raios de luz, provenientes do Sol, são considerados paralelos, os
triângulos ABC e A’B’C’ são semelhantes, valendo:
=
= 
Resposta: D
3. (UFRJ-2010) – Corta-se, num pedaço de papel cartão, um objeto
com a forma de um triângulo, como na figura. Uma lâmpada, pequena
o suficiente para poder ser considerada uma fonte pontual, é colocada
atrás do objeto,com um anteparo à sua frente, alinhados como na figura
à direita. Numa sala escura, acende-se a lâmpada e observa-se o
anteparo.
Escolha entre as figuras a seguir qual a que melhor representa a sombra
que será formada no anteparo. (Atenção, pois as figuras não estão em
escala.)
MÓDULO 12
OS PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA I
D
___
d
H
___
h
D
______
16 cm
215 cm
_______
14 cm
D ≅ 2,5m
S
–––
s
H
–––
h
4,8
–––
1,2
H
–––
1,7
H = 6,8m
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RESOLUÇÃO:
Utilizando a semelhança de triângulos, temos:
= = 1,5
Assim, concluímos que a sombra do triângulo, no anteparo, tem suas
dimensões multiplicadas por 1,5, em relação ao objeto.
Resposta: E
4. (OLIMPÍADA PAULISTA DE FÍSICA) – O mundo não seria tão
alegre se a luz solar não fosse constituída de diversas cores. Com
relação à luz e às cores, considere as afirmações:
I. A luz solar pode ser decomposta nas cores: vermelha, alaranjada,
amarela, verde, azul, anil e violeta, como fez Isaac Newton cerca
de 400 anos atrás.
II. Sob a luz do Sol, uma blusa é vista como verde porque ela absorve
o verde, refletindo todas as outras cores que compõe a luz solar.
III. Uma blusa que à luz solar é vista como amarela, quando ilumi -
nada com luz azul, será vista como uma blusa escura.
a) As afirmações I e II são corretas.
b) Apenas a afirmação I é correta.
c) As afirmações I e III são corretas.
d) Todas as afirmações são corretas.
e) Nenhuma das afirmações é correta.
RESOLUÇÃO:
I. VERDADEIRA.
II. FALSA.
A blusa verde absorve todas as outras radiações, refletindo apenas a
radiação correspondente à cor verde.
III. VERDADEIRA.
A luz azul incidente é absorvida pelos pigmentos amarelos (que
refletem apenas a luz correspondente à cor amarela), tomando o
aspecto escuro.
Resposta: C
1. (UEL-PR) – Durante um eclipse solar, um observador,
a) no cone de sombra, vê um eclipse parcial.
b) na região de penumbra, vê um eclipse total.
c) na região plenamente iluminada, vê a Lua eclipsada.
d) na região da sombra própria da Terra, vê somente a Lua.
e) na região plenamente iluminada, não vê o eclipse solar
(60 + 30) cm
––––––––––––
60 cm
H
–––
h
violeta
anil
azul
verde
amarelo
alaranjado
vermelho
luz
branca
MÓDULO 13
OS PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA II
RESOLUÇÃO:
Uma pessoa, estando
1) no cone de sombra, não verá o Sol, portanto estará presenciando um
eclipse total do Sol;
2) na região de penumbra, verá apenas uma parte do Sol, portanto estará
presenciando um eclipse parcial do Sol;
3) na região plenamente iluminada, verá toda a parte do Sol voltada para
ela, portanto não estará presenciando eclipse solar.
Resposta: E
Para o professor: Explicar também como ocorre o eclipse lunar.
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2. Um objeto de 50cm de altura é colocado a 2,0m de um espelho
plano. Na sua face voltada para o espe lho, existe a inscrição da letra E.
A respeito da imagem conjugada pelo espelho plano, podemos afirmar
que
a) é virtual, direita, maior que 50cm e distante do espelho menos de
2,0m.
b) é real, invertida, com tamanho de 50cm e distante 2,0m do espelho.
c) é virtual, direita, menor que 50cm, distante mais de 2,0m do espelho
e apresenta a forma E.
d) é virtual, direita, com tamanho de 50cm, distante 2,0m do espelho
e apresenta a forma .
e) é virtual, direita, com tamanho de 50cm, distante menos de 2,0m do
espelho e apresenta a forma E.
RESOLUÇÃO:
Aplicando-se as propriedades do espelho plano, temos:
1) A imagem é simétrica ao objeto em relação ao espelho.
2) A imagem tem natureza oposta à do objeto.
3) A imagem tem o mesmo tamanho do objeto.
4) A imagem é enantiomorfa ao objeto.
objeto 
imagem 
Resposta: D
3. Um relógio está fixo em uma parede, posicionado frontal men te a
um grande espelho plano.
Se você olhar no espelho, que horário estará mar can do a imagem desse
relógio?
RESOLUÇÃO:
Colocando-se lado a lado o relógio original e a sua respectiva imagem
enantiomorfa, temos:
O relógio registra 4h 50min, enquanto a imagem no espelho registra 
7h 10min.
Resposta: 7h 10min
1. (UNESP-SP) – Um raio de luz monocromática inci de sobre a
super fície plana de um bloco de vidro de tal modo que o raio refletido
R forma um ângulo de 90° com o raio refra tado r. O ângulo entre o
raio incidente I e a superfície de separação dos dois meios mede 32°,
como mostra a figura.
Os ângulos de incidência e de refração medem, res pec tivamente,
a) 62° e 38°. b) 58° e 32°. c) 90° e 38°.
d) 32° e 90°. e) 58° e 45°.
RESOLUÇÃO:
E
di = do = 2,0 m
objeto  real
imagem  virtual
o = i = 50 cm
E
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MÓDULO 14
IMAGEM DE UM OBJETO NUM ESPELHO PLANO
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1) Cálculo do ângulo de incidência i:
i + 32o = 90o ⇒
2) Cálculo do ângulo de refração r’:
Pela 2.a lei da reflexão, sabemos que i = i’ e, portanto, temos:
i’ + 90o + r’ = 180o
i’ + r’ = 90o
58o + r’ = 90o
Resposta: B
2. (UESPI-2011) – Uma bola vai do ponto A ao ponto B sobre uma
mesa horizontal, segundo a trajetória mostrada na figura a seguir. 
Perpendicularmente à superfície da mesa, existe um espelho plano.
Pode-se afirmar que a distância do ponto A à imagem da bola quando
ela se encontra no ponto B é igual a:
a) 8cm b) 12cm c) 16cm d) 20cm e) 32cm
RESOLUÇÃO:
Aplicando-se a relação de Pitágoras no triângulo AB’C, temos:
x2 = 122 + 162
x2 = 144 + 256 = 400
Resposta: D
3. (UFPR-2011) – Uma haste de comprimento H está em frente a um
espelho plano de comprimento h, conforme a figura abaixo. Suponha
que na ponta superior dessa haste haja uma microcâmera C. Suponha
também que a pessoa que montou esse sistema deseja observar em seu
monitor a imagem completa da haste que contém a câmera refletida no
espelho E.
Para que isso seja possível, a relação mínima entre H e h deve ser:
a) h = H. b) h = 2H. c) h = H/2.
d) h = H/3. e) h = H/4.
RESOLUÇÃO:
O tamanho mínimo de um espelho plano é a metade do tamanho do objeto,
se quisermoss observar todo o objeto no espelho.
Atenção: este assunto deve ser explicado com mais detalhes. Fazer o esque -
ma na lousa e explicar.
Resposta: C
4. Uma jovem entrou na univesidade. No primeiro dia de aula,
comprou uma camiseta na qual está inscrita a sigla da universidade.
Ela corre a um espelho plano e observa a imagem formada.
Qual a imagem da sigla observada no espelho?
a) USP b) PSU c) SU d) U e)
RESOLUÇÃO:
A imagem observada é a enantiomorfa de USP: 
Resposta: D
i = 58o
r’ = 32o
x = 20cm
H
h = ––––
2
USP
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1. (UNIFOR-CE) – O circuito elétrico da figura abaixo está inicial -
mente com a chave K aberta e a potência dissipada no resistor de 28 Ω
é P.
Fechando-se a chave K, a nova potência dissipada, nesse resistor, é
a) b) c) P d) 2P e) 4P
RESOLUÇÃO:
1º.) Com a chave aberta:
i = = = 0,2A
P = RI2 = 28 . (0,2)2 (W) �
2º.) Com a chave fechada:
i’ = = = 0,4A
P’ = R(i’)2 = 28 . (0,4)2 (W) �
Como i’ = 2i, verificamos nas equações � e � que P’ = 4P.
Resposta: E
2. (VUNESP-2010) – Determinado conjunto de lâmpadas para árvore
de natal, pronto para ligar sob diferença de potencial de 110V, traz a
informação de que contém 50 lâmpadas e que a potência total dissipada
pelo conjunto é de 25W. Sabe-se que se uma lâmpada queima, outras
nove lâmpadas se apagam, qualquer que seja a lâmpada que ofereça
defeito. Pode-se concluir que para uma única lâmpada adequadamente
em funcio namento, a potência dissipada e a difernça de potenciala que
está submetida são, respectivamente, em W e em V,
a) 0,5 e 11. b) 0,5 e 110. c) 1,0 e 22
d) 2,0 e 110. e) 5,0 e 11.
RESOLUÇÃO:
Ptotal = n . Pindividual
25 = 50 . Pindividual
Quando uma lâmpada queima, outras nove apagam-se então temos 5 filas
de 10 lâmpadas associadas em série e estas 5 filas estão associadas em
paralelo.
Utotal = nUindividual
110 = 10Uindividual
Resposta: A
3. (VUNESP-2010-MODELO ENEM) – Para indicar obras em uma
pista de rodagem, na viatura da concessionária da estrada, um painel
formado por 10 lâmpadas de 12V – 30W forma a imagem de uma
grande seta. O conjunto é ligado à bateria de 12V da viatura.
No momento em que está funcionando, o painel luminoso requisita da
bateria uma corrente elétrica, em A, de intensidade
a) 5 b) 12 c) 20 d) 25 e) 50
RESOLUÇÃO:
Com as 10 lâmpadas em funcionamento, temos:
Ptotal = 10 x 30W = 300W
Assim:
Ptotal = itotal . Utotal
300 = itotal 12
Resposta: D
MÓDULO 11
ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA 
E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR I
P
––
2
P
––
4
12V
––––––
60Ω
E
––––∑R
12V
––––
30Ω
E
––––∑R
Pindividual = 0,5W
Uindiv = 11V
itotal = 25A
FRENTE 3 – ELETRICIDADE E MECÂNICA
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4. (PUC-PR-2011) – No circuito abaixo, todas as lâmpadas têm a
mesma resistência de 20Ω e a bateria fornece uma diferença de
potencial de 12 volts entre os seus terminais. São necessários pelo
menos 10 watts numa lâmpada para que ela acenda. Assim, quando a
chave S é fechada:
I. As lâmpadas 5 e 6 acendem.
II. A lâmpada 6 acende.
III.Todas as lâmpadas acendem.
IV. Nenhuma lâmpada acende.
Avalie as assertivas acima e marque a alternativa correta.
a) As assertivas I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas as assertivas I e II são verdadeiras.
c) Apenas a assertiva IV é verdadeira.
d) Apenas a assertiva II é verdadeira.
e) Apenas a assertiva I é verdadeira.
RESOLUÇÃO:
As únicas lâmpadas com alguma possibilidade de acender são 5 e 6, pois as
demais estão em curto-circuito, assim:
i = = (A) ⇒ 
P5 = P6 = R i2 = 20 (0,30)2 ⇒
Dessa maneira nenhuma lâmpada acende.
Resposta: C
1. (UFAM-2010-MODELO ENEM) – Um consumidor observa em
sua conta de luz que a leitura do medidor (em kWh ) do mês anterio foi
de 66420 e do mês atual é de 67080. Ele nota que sua conta a pagar está
muito alta e resolve calcular o motivo do consumo elevado de energia.
Desconfia que a causa de tanto gasto venha de seu chuveiro elétrico e
resolve averiguar. Seu chuveiro está ligado a uma rede elétrica de 220V
de tensão e tem resistência de 22Ω. Considerando o mês comercial de
30 dias, e sabendo que o chuveiro é utilizado durante uma hora por dia,
o percentual do consumo do chuveiro em relação ao consumo mensal
total da casa é:
a) 1% b) 5% c) 10% d) 20% e) 50%
RESOLUÇÃO:
εel = P . Δt (chuveiro)
εel = . Δt
εel = . 30
W h
εel = 2200W x 30h
εel = 2,2kW . 30h
P = = = 0,1
Resposta: C
2. (VUNESP-2011) – A potência elétrica de uma torradeira é de
600W. Embora toda a energia envolvida seja transformada em calor,
apenas 80% dela é absorvida pelas duas fatias de pão de forma que
estão no interior de seu compartimento. Para preparar essas duas fatias,
é preciso que a torradeira permaneça ligada durante 1 minuto. Nessas
condições, cada fatia de pão, para que fique devidamente torrada
necessita absorver uma energia térmica, em kJ, mais próxima de
a) 10 b) 14 c)19 d) 24 e) 28
RESOLUÇÃO:
A energia que será absorvida pelas duas fatias de pão é dada por:
εel = P . Δt
ε = 0,80 . 600 . 60
ε = 28800J = 28,8kJ
Para uma fatia, temos:
Resposta: B
i = 0,30A12
–––
40
E
–––
∑R
P5 P6 = 1,8W
MÓDULO 12
ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA 
E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR II
U2
–––
R
(220)2
––––––
22
εel = 66kWh
66
–––
660
66
––––––––––––
67080 – 66420
P = 10%
80
––––
100
ε’ = 14,4kJ
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3. (UNIFOR-CE) – Um aquecedor elétrico que fornece 840W é
utilizado para aquecer 600g de água, inicialmente à temperatura de
30°C. Supondo que todo o calor fornecido aqueça a água, a temperatura
por ela atingida após 1,0 minuto é, em °C,
Dados:
cágua = 1,0cal/g ºC = 4,2J/g ºC
a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 55
RESOLUÇÃO:
εel = Q
P Δt = m . c . Δθ
840 . 60 = 600 . 4,2 . Δθ
Δθ = 20ºC
∴ Δθ = θf – θi
20 = θf – 30
Resposta: D
4. (IJSO-BRASIL-2010) – Um esquema de uma instalação elétrica
residencial é apresentado abaixo. Considere os fios de ligação ideais.
www.IJSO.com.br
Podemos afirmar que
a) se a lâmpada L1 queimar, a lâmpada L2 apaga.
b) se a lâmpada L3 queimar, o ferro elétrico passa a ser percorrido por
corrente elétrica de maior intensidade.
c) com a chave na posição ”inverno” a resistência elétrica do chuveiro
é menor do que com a chave na posição “verão”.
d) o chuveiro elétrico está sob tensão de 220V quando está funcio -
nando com a chave na posição “inverno”. Ao passar a chave para a
posição “verão”, a tensão elétrica no chuveiro passa a ser de 110V.
e) as lâmpadas, o ferro elétrico e o chuveiro estão sob tensão de 110V.
RESOLUÇÃO:
a) FALSA.
L1 e L2 estão associadas em paralelo.
b) FALSA.
A ddp no ferro elétrico e a resistência elétrica do ferro elétrico não se
alteram, logo, a intensidade de corrente elétrica permanece constante.
c) VERDADEIRA.
O chuveiro está sob tensão U = 220V (constante). Com a chave na
posição “inverno”, a potência P dissipada é maior do que quando a
chave está na posição “verão”. De P = . concluímos que, para U
constante, maior P implica menor valor da resistência elétrica R.
d) FALSA.
No chuveiro, a ddp não se altera (U = cte).
e) FALSA.
O chuveito está sob ddp de 220V.
Resposta: C
1. (CESGRANRIO)
No circuito esquematizado acima, todas as resis tên cias são iguais a R.
Assim, a resistência equivalente en tre os pontos A e B será igual a:
a) R/2 b) R c) 2R d) 4R e) 5R
RESOLUÇÃO:
Estando a ponte em equilíbrio, o resistor situado entre C e D não é
percorrido por corrente e pode ser retirado do circuito.
Resposta: B
θf = 50ºC
U2
–––
R
MÓDULO 13
PONTE DE WHEATSTONE
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2. No circuito da figura, L1 é o dobro de L2, sendo L1 e L2 partes do
mesmo fio homogêneo e de seção reta uniforme, e R2 é igual a 
400 ohms. 
Quando não passar corrente no galvanômetro G, o valor da resistência
x será
a) 200 ohms. b) 80 ohms. c) 800 ohms.
d) 1200 ohms. e) 600 ohms.
RESOLUÇÃO:
Observemos que as resistências elétricas dos trechos L1 e L2 serão direta-
mente proprocionais aos seus comprimentos �R = �, assim:
R2 . L1 = x . L2
400 . (2L2) = x L2
Resposta: C
3. (PUC-SP) – A figura a seguir mostra o esquema de uma Ponte de
Wheatstone. Sabe-se que E = 3,0V; R2 = R3 = 5,0Ω e o galvanômetro é
de zero central. A pon te entra em equi lí brio quando R1 = 2,0Ω.
As correntes i1 e i2, em ampères, valem, res pec ti va men te:
a) zero e zero b) 2 e 2 c) 0,75 e 0,30
d) 0,30 e 0,75 e) 0,43 e 0,43
RESOLUÇÃO:
R1 . R3 = Rx . R2 ⇒ 2,0 . 5,0 = Rx . 5,0 ∴ Rx = 2,0Ω
Resposta: C
4. (UNESP) – Um circuito contendo quatro resistores é ali men tado
por uma fonte de tensão, conforme figura.
Calcule o valor da resis tência R, saben do-se que o poten cial
eletrostático em A é igual ao potencial em B. 
RESOLUÇÃO:
Sendo VA = VB , ou seja, UAB = 0, o conjunto de resis to res fornecidos forma
uma Ponte de Wheatstone em equi líbrio. 
Assim: R . 120 = 90 . 60 ⇒
Resposta: R = 45Ω
ρ�
–––––
A
x = 800Ω
U = (R2 + R3) . i2
3,0 = (5 + 5) . i2�
U = (R1 + Rx) . i1
3,0 = (2,0 + 2,0) . i1� i1 = 0,75A i2 = 0,30A
R = 45Ω
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1. (Olimpíada Brasileira de Física-MODELO ENEM) – Numa
oficina mecânica, usa-se um acoplamento de polias para levantar peças
pesadas. O diagrama abaixo repre senta um desses dispositivos, no qual
as massas das polias e das cordas, bem como os atritos, podem ser
considerados despre zíveis.
Nessas condições, a força 
→
F2 que equilibra o sistema tem intensidade
igual a
a) 800N b) 600N c) 400N
d) 300N e) 200N
RESOLUÇÃO:
Para o equilíbrio:
4F2 = F1
F2 = = N
Resposta: D
2. (FGV-2011) – Durante a cerimônia de formatura, o professor de
física, teve seu pensamento absorvido pela pilha de duas camadas de
estojos de diplomas, todos iguais, escorada de ambos os lados, por um
copo contendo água.
O professor lembrava que sen 30° = cos 60° = e que
sen 60° = cos 30° = . Admitindo que cada estojo 
tivesse o mesmo peso de módulo P, determinou mental mente a
intensidade da força de contato exercida por um estojo da fila superior
sobre um da fila inferior, força que, escrita em termos de P, é
a) . P b) . P c) ���3 . P
d) e)
RESOLUÇÃO:
Para o equilíbrio de uma das esferas de cima, a força resultante deve ser
nula:
2 F cos 30° = P
2 F . = P
Resposta: B
1200
––––
4
F1
–––
4
F2 = 300N
1
––
2
���3
–––––
2
���3
–––––
3
���3
–––––
6
P
––2
P
––4
��3
––––
2
P P ��3F = ––––– = ––––––
��3 3
MÓDULO 14
ESTÁTICA DO PONTO MATERIAL
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3. (AMAN-2011) – Um bloco de massa m = 24kg é mantido suspenso
em equilíbrio pelas cordas L e Q, inextensíveis e de massas
desprezíveis, conforme figura abaixo.
Desenho ilustrativo
A corda L forma um ângulo de 90° com a parede e a corda Q forma um
ângulo de 37° com o teto. Considerando-se a aceleração da gravidade
com módulo igual a 10m/s2, a intensidade da força de tração que a
corda L exerce na parede é de:
a) 144N b) 180N c) 192N d) 240N e) 320N
(Dados: cos 37° = 0,8 e sen 37° = 0,6)
RESOLUÇÃO:
Para o equilíbrio o polígono de forças deve ser fechado
tg 37° =
= 
Resposta: E
4. (UNIUBE-MG-MODELO ENEM) – A figura abaixo re presenta
um sistema de roldanas utilizado em um pronto-socorro para tracionar
pés fraturados. O mó dulo da força que o sistema está exercendo sobre
a perna do paciente vale:
a) 10N b) 10��3N c) 20N
d) 20��3N e) 30N
Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10m/s2.
RESOLUÇÃO:
1) Na direção y, temos:
T1 cos 60° = T2 cos 60° ⇒
2) Na direção x, temos:
F = T1 cos 30° + T2 cos 30°
F = 2 . 20 . (N) ⇒
Resposta: D
P
–––––
TL
240
–––––
TL
0,6
–––––
0,8
TL = 320N
T1 = T2 = 20N
F = 20 ��3 N
��3
–––––
2
60 –
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