ED_JUSTIFICATIVAS_5SEM

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Estudos Disciplinares- 5º semestre
Módulo dois:
2.1- C- Fazendo o diagrama de corpo livre conseguimos visualizar melhor as forças que atuam na barra. Em seguida, fazemos a somatória das orças em x , y e a somatória dos momentos em relação ao ponto A, pelo fato do sistema estar em equilíbrio igualamos a somatória a zero e assim calculamos as reações de apoio.
2.2- A- Fazendo o diagrama de corpo livre conseguimos visualizar melhor as forças que atuam na barra. Em seguida, fazemos a somatória das forças em x, em y e a somatória do momento em relação ao ponto A, pelo fato de o sistema estar em equilibro igualamos a somatória a zero e assim calculamos as reações de apoio. Temos que nos atentar que nesse caso o exercício apresenta uma carga distribuída, portanto é necessário multiplicarmos o módulo da carga pelo comprimento em que se encontra distribuída.
2.3- C- Após desenhar o diagrama de corpo livre, visualizamos melhor as forças que atuam na barra. Fazendo a somatória das forças em x igual a zero descobrimos o valor de HB=25 KN. Fazendo a somatória do momento igual a zero, em relação ao apoio B, descobrimos o valor de VA=17,5 KN. Finalmente, fazendo a somatória das forças em y igual a zero descobrimos o valor de VB= 32,5 KN.
2.4- D-Com o diagrama de corpo livre desenhado, visualizamos as forças que atuam na barra. Em seguida fazendo a somatória das forças em relação a x igual à zero encontramos o valor de HA=10 KN. Fazendo a somatória do momento em relação a y encontramos VB= 20 KN. Fazendo a somatória dos momentos igual a zero, em relação ao apoio A, descobrimos o valor de Ma= 33,3 KN. Cabe salientar que o apoio B é livre no eixo x, portanto HB = 0.
2.5-E- Com o diagrama de corpo livre desenhado, visualizamos as forças que atuam na barra. Em seguida fazemos a somatória das forças em x, em y e a somatória dos momentos (em relação ao ponto A) igual à zero, pois o sistema está em equilíbrio. Assim calculamos as reações de apoio.
Módulo três:
3.1- A- Nesse caso não precisamos calcular as reações de apoio, pois a barra está engastada na última seção. Fazemos o método das seções, dividindo a barra em quatro seções. Para cada seção construímos o diagrama de corpo livre representando as forças solicitantes. Em seguida fazemos a somatória das forças em x, em y e do momento sempre igual a zero, pois a barra está em equilíbrio. Repetindo este procedimento para todas as seções descobrimos os esforços solicitantes em cada seção.
3.2- C- Primeiro faz-se o método das seções, dividindo a barra em seis seções. Assim podemos analisar cada seção de forma solada, o que facilita nossos cálculos. Para cada seção construímos o diagrama de corpo livre representando as forças e os esforços solicitantes. Em seguida, fazemos a somatória das forças em x, em y e do momento sempre igual a zero, pois a barra está em equilíbrio. Repetindo esse procedimento nas seis seções descobrimos os esforços solicitantes em cada seção.
3.3-E-Primeiro fazemos o método das seções, dividindo a barra em seis seções, assim podemos analisar cada seção de forma isolada. Para cada seção construímos o diagrama de corpo livre representando as forças e os esforços solicitantes. Em seguida, fazemos a somatória das forças em x, em y e do momento sempre igual a zero, pois a barra está em equilíbrio. Repetindo esse procedimento nas seis seções descobrimos os esforços solicitantes em cada seção.
3.4-B- Primeiro fazemos o diagrama de corpo livre, depois encontramos as reações de apoio. Em seguida, para calcular os esforços solicitantes nas seções s2, s4 e s6 aplicamos o método das seções da esquerda para a direita, já para encontrar s1, s3 e s5 aplicamos o método das seções da direita para a esquerda.
3.5-A- Primeiro montamos o diagrama de corpo livre para calcular a reação do apoio. Em seguida utilizamos o método das seções, dividindo a barra e sete seções, assim podemos analisar cada seção de forma isolada, o que facilita nossos cálculos. Para cada seção construímos o diagrama de corpo livre representando as forças e os esforços solicitantes. Em seguida, fazemos a somatória das forças em x, y e do momento sempre igual a zero, pois a barra está em equilíbrio. Repetindo esse procedimento nas sete seções descobrimos os esforços solicitantes em cada seção.
3.6-C- Montando o diagrama de corpo livre, vemos que o peso da bandeira está localizado no centro dela e perpendicular ao solo. Fazendo a somatória das forças em x igual a zero, descobrimos o valor da força cortante V. Fazendo a somatória das forças em y igual a zero descobrimos o valor da normal N. Finalmente, fazendo a somatória do momento igual a zero encontramos o valor do momento fletor M.
Módulo quatro:
4.1-A- Primeiro montamos o diagrama de corpo livre para calcularmos as reações de apoio. Logo em seguida utilizamos o método das seções para calcular os esforços cortantes e basta traçar os pontos para montar o diagrama.
4.2-C- Primeiro montamos o diagrama de corpo livre para calcularmos a reação do engaste. Logo em seguida, utilizamos o método das seções para calcular os esforços solicitantes e basta traças os pontos para montar o diagrama.
4.3-E-Primeiro montamos o diagrama de corpo livre para calcularmos as reações. Logo em seguida, utilizamos o método das seções para calcular os esforços solicitantes e basta traçar os pontos para montar o diagrama.
4.4-C-Primeiro montamos o diagrama de corpo livre para calcularmos as reações nos apoios. Logo em seguida, utilizamos o método das seções para calcular os esforços solicitantes fazendo a somatória das forças em x, y e do momento sempre igual a zero, pois a barra está em equilíbrio. Agora basta traçar os pontos para montar os diagramas
4.5-A-Primeiro montamos o diagrama de corpo livre para calcularmos as reações de apoio nas extremidades da ponte. Em seguida fazemos o método das seções e descobrimos o momento fletor.
Módulo cinco:
5.1-A- Primeiro montamos o diagrama de corpo livre para calcularmos a reação de apoio no engaste. Logo em seguida utilizamos o método das seções para calcular os esforços solicitantes fazendo a somatória das forças em x, y e do momento sempre igual a zero, pois a barra está em equilíbrio. Agora basta traçar os pontos para montar os diagramas.
5.2-A-Primeiro montamos o diagrama de corpo livre para calcularmos a reação de apoio no engaste. Logo em seguida utilizamos o método das seções para calcular os esforços solicitantes fazendo a somatória das forças em x, y e do momento sempre igual a zero, pois a barra está em equilíbrio. Agora basta traçar os pontos para montar os diagramas.
5.3-D-Através do cálculo das reações e posteriormente da realização do método das seções, conseguimos traçar os diagramas de esforços solicitantes.
5.4-C-Primeiro calcula-se as reações de apoio através da somatória das forças em x, em y e dos momento igual a zero. conhecendo-se as reações podemos realizar o método das seções e posteriormente traçar os diagramas.
5.5- B- Primeiramente calculamos as reações de apoio e através do método das seções, montamos os diagramas de esforços internos. A partir dos diagramas, conseguimos identificar tanto a cortante como o momento máximo e a seção em que ambas atuam.
Módulo seis:
6.1-B- Aplicando os valores dados na fórmula: tensão = força/ área, encontramos as tensões atuantes nos trechos especificados
6.2- A- As tensões máximas na barra devem ser menores ou iguais às tensões admissíveis. A tensão admissível é calculada a partir das tensões de ruptura dividida pelo fator de segurança. Calculando essa tensão admissível igualamos o valor encontrado na fórmula da tensão: F/A. Como área é pi*(D/2)^2, conseguimos encontrar o diâmetro.
6.3- D- As tensões máximas no cabo devem ser menores ou iguais às tensões admissíveis. A tensão admissível é calculada a partir das tensões de ruptura dividida pelo fator de segurança. Calculando essa tensão admissível igualamos o valor encontrado na fórmula da tensão: F/A. Como área é pi*(D/2)^2, conseguimos encontrar o diâmetro.
6.4- E - Primeirocalculam-se as reações de apoio para encontrar a força que atua no cabo. Depois se calcula a tensão admissível para o mesmo a partir da fórmula: tensão adm = tensão esc/ FS. Igualando o resultado obtido à fórmula F/A, encontra-se o diâmetro necessário, uma vez que A= pi* (D/2)^2
6.5- B- As tensões máximas na corrente devem ser menores ou iguais às tensões admissíveis. A tensão admissível é calculada a partir das tensões de escoamento dividida pelo fator de segurança. E a tensão atuante é calculada a partir da fórmula F/A. Igualando as duas fórmulas, descobrimos a tensão de escoamento máxima suportável pelo projeto. Comparando com os valores tabelados, convém que a corrente seja feita com o material B.
Módulo sete:
7.1- B - Realizando o diagrama de corpo livre, e realizando as ∑Fx=0, ∑Fy=0 e ∑M=0. Encontraremos a força aplicada nos três cabos.
7.2- E- Conforme cálculos os valores das reações de apoio serão 7,48 e 12,52tf
7.3- A- Conforme cálculos os a área da seção transversal do fio A devera ser 625mm²
7.4- C- Conforme cálculos o diâmetro da barra horizontal devera ser 21 mm.
Módulo oito:
8.1- A- Acrescentando os valores fornecidos na equação de tensão de cisalhamento max. Obtemos a tensão = 54,3MPA
8.2- C- Acrescentando os valores fornecidos na equação de tensão de cisalhamento max. E na equação de o ângulo de torção obtemos os valores de cada um.
8.3- B- Substituindo os valores fornecidos, nas formulas correspondentes, encontraremos o valor de TA, para que o ângulo de deformação por torção seja 0. 
8.4- A- Acrescentando os valores fornecidos na equação de tensão de cisalhamento max. Obteremos a tensão de cada engrenagem. E na equação de o ângulo de torção obtemos o valor do ângulo na engrenagem D.
8.5- C- Substituindo os valores fornecidos nas formula obteremos o deslocamento vertical a direita da barra.
Módulo nove:
9.1- B - Substituindo os valores fornecidos nas formula obtemos o ângulo de torção na extremidade livre.
9.2- A - Substituindo os valores fornecidos nas formulas obtemos o valor de momento de torção em T2, para que o ângulo de torção seja igual a zero.
9.3- C - Conforme cálculos a relação entre “A” e “L”, devera ser 0,13
9.4- B - Conforme cálculos o máximo diâmetro interno poderá ser 35 mm
9.5- D - Conforme cálculos o ângulo de torção da extremidade “A” em relação a extremidade “D” é 0,4rad.
Módulo dez:
E - O centro de gravidade G representa um ponto onde o peso do corpo pode ser considerado concentrado. A distância de um eixo até esse ponto pode ser determinada a partir do equilíbrio de momentos o que requer que o momento do peso de todas as partículas do corpo em relação a esse eixo seja igual ao momento do peso inteiro do corpo em relação ao eixo, por isso o cálculo das coordenadas pode ser feito como descrito no item C. Ainda se a superfície for uma combinação de várias formas, cada uma com a localização conhecida para seu centro de massa, então a localização do CM pode ser determinado a partir de um somatório discreto usando as partes compostas, como dito no item B.
	
C - Dividindo o trapézio em duas figuras conhecidas (um quadrado e um triângulo retângulo), conseguimos encontrar as coordenada x do centro de massa de cada um em relação ao eixo de referência: a coordenada x do centro de massa do trapézio pode ser encontrada então a partir das coordenadas das figuras encontradas, através da seguinte fórmula: X=( (x1 * A1) + (x2 * A2))/( A1 + A2). Então substituindo os valores encontrados inicialmente na fórmula e encontramos que x=0,777 a.
C - Como a viga é bi-apoiada, cada apoio irá gerar uma força resultante na vertical com sentido para cima, chamaremos ambas de RA e RB respectivamente. Para encontrarmos as reações de apoio basta aplicar as três equações do equilíbrio de um corpo: FRx=0, FRy=0 , MR=0. 
D - Os pontos de esforço cortante zero representam os pontos de momento fletor máximo ou mínimo pois dM/dx = 0.
E - A treliça ideal é um sistema reticulado indeformável cujas barras possuem todas as suas extremidades rotuladas e cujas cargas estão aplicadas nestas rótulas. 
A - O apoio da direita gera uma única reação (RD) na direção vertical e sentido para cima, já o apoio da esquerda gera duas reações, perpendiculares entre si, uma delas (RE1) é perpendicular ao plano de apoio (que neste caso está inclinada 60º) e a outra (RE2) é perpendicular a esta.
Em relação à horizontal, a primeira força está inclinada 60º e a segunda (perpendicular a esta primeira) em 30º.
A partir das equações de equilíbrio (FRx=0; FRy=0 e MR=0) encontramos as três reações incógnitas RD = 11KN, RE1=17,19 KN e RE2= 3,9 KN.
A força resultante no apoio da esquerda é então a somatória de RE1 e RE2. A partir da tangente encontramos a inclinação da força resultante em relação a RE2 que é 77,2°. O ângulo em relação à horizontal é então 77,2º - 30° = 47,2º
Como os resultados são aproximados podemos considerar que a força está inclinada aproximadamente 45º em relação tanto à horizontal quanto à vertical.