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ESCOLA DE ENGENHARIA Aula 04 Disciplina de Teoria das Estruturas II Semestre 2013.1 Método da Carga Unitária Prof. Fernando Peroba Cálculo de deslocamentos Na aula passada, foi determinada a equação para cálculo das deformações pelo Princípio da Carga Unitária: ∑(∫ ̅ ∫ ̅ ∫ ̅ ∫ ̅ ) Seja o pórtico que sofre a ação de uma carga concentrada de , conforme mostra a figura ao lado. Deseja-se calcular o deslocamento horizontal do nó superior direito dessa estrutura isostática. Inicialmente, calculam-se as reações de apoio utilizando as equações de equilíbrio da Estática: ∑ ∑ ∑ e O próximo passo é retirar o carregamento externo real do pórtico e atribuir uma carga unitária ao nó, na direção onde se deseja calcular o deslocamento. O sentido é arbitrário. Todavia, se o sentido escolhido estiver errado, o deslocamento calculado será negativo. Aplicando o equilíbrio estático ao pórtico com carregamento virtual tem-se: ∑ ∑ ∑ e ESCOLA DE ENGENHARIA A seguir, constroem-se os diagramas de esforços internos tanto para o carregamento real como para a carga unitária. Momento Fletor (M) Esforço Cortante (Q) Esforço Normal (N) Observa-se que os diagramas de esforços internos obtidos podem ser associados facilmente a figuras geométricas (triângulos e retângulos). Isso será de muita utilidade quando da utilização da tabela de produto de integrais. Porém, deve-se deixar bem claro que, trata-se na realidade de funções do primeiro grau. Os valores tabelados que serão mostrados adiante são apenas um artifício que os engenheiros usam para fugir de processos de integração maçantes e demorados. ESCOLA DE ENGENHARIA Momento Fletor Virtual ( ̅) Esforço Cortante Virtual ( ̅) Esforço Normal Virtual ( ̅) O procedimento agora passa a ser muito simples. Para cada tipo de esforço interno correspondente, procura-se o respectivo valor na tabela para cálculo de coeficientes de flexibilidade, sem a necessidade de resolver qualquer integral. ESCOLA DE ENGENHARIA Cálculo do deslocamento horizontal no nó C. MOMENTO FLETOR BARRAS ̅ ∫ ̅ AB BC CD - - 0 ∑∫ ̅ 1440 ESFORÇO CORTANTE BARRAS ̅ ∫ ̅ AB BC ( ) CD - - 0 ∑∫ ̅ 180 12 1 -18 -1,5 ESCOLA DE ENGENHARIA ESFORÇO NORMAL BARRAS ̅ ∫ ̅ AB BC - CD ( ) ∑∫ ̅ 270 Por fim, considerando que a estrutura apresenta as seguintes características, determina- se o deslocamento procurado: Dados: , e ∑(∫ ̅ ∫ ̅ ∫ ̅ ∫ ̅ ) ∫ ̅ ∫ ̅ ∫ ̅ ∫ ̅
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