Avaliação financeira de projetos

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Análise de Projetos e 
Investimentos
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Marcos Crivelaro
Revisão Textual:
Prof. Ms. Luciano Vieira Francisco
Avaliação financeira de projetos
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• Introdução
• Recursos Humanos e Comunicações em Projetos
• Gerenciamento de Comunicação
• Gerenciamento de Riscos
 · Apresentar os conceitos e as práticas empresariais relacionadas aos principais 
modelos e práticas de avaliação financeira de projetos.
Iniciaremos nossos estudos explicando as diferenças existentes entre as práticas de gestão de 
avaliação financeira de projetos. Em seguida, discorreremos sobre as aplicabilidades em recursos 
humanos e comunicação. 
Para ajudá-lo(a), realize a leitura dos textos indicados, acompanhe e refaça os exemplos resolvidos.
Não deixe de assistir à apresentação narrada do conteúdo e de alguns exercícios resolvidos.
Finalmente – e o mais importante –, fique atento(a) às atividades avaliativas propostas e aos 
respectivos prazos de realização e envio.
Avaliação financeira de projetos
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Unidade: Avaliação financeira de projetos
Contextualização
A empresa vista como um sistema aberto possui uma missão, um modelo de gestão, uma 
estrutura organizacional, um processo de planejamento e controle, além de um sistema de 
informações, todos esses que se inter-relacionam, buscando atingir a eficácia. 
Entende-se como modelo de gestão os princípios de administração que influenciarão o 
processo decisório, a estrutura organizacional e o sistema de informações. 
Uma vez definidos os princípios, a empresa passará a delinear sua estrutura organizacional 
coerentemente com seu processo de decisão. 
Para avaliar o desempenho dos gestores, acredita-se que a empresa deva ser dividida em 
áreas de responsabilidade e essas, de acordo com a necessidade, subdivididas em unidades de 
acumulação – centro de custos, resultados e investimentos. 
Para dar suporte ao processo decisório a empresa deve estruturar adequadamente o sistema 
de informações que a margem de contribuição, preço de transferência e custo de oportunidade. 
Dentro desse contexto, enfoca-se a gestão financeira, pois é amplamente entendido que esse é 
um aspecto importante e que, se bem conduzido, poderá contribuir para a eficácia gerencial. 
Gestão financeira pode ser definida como a gestão dos fluxos monetários derivados da 
atividade operacional, em termos de suas respectivas ocorrências no tempo. Entretanto, a qual 
não é função exclusiva do gestor da “Área financeira”, mas de todos os gestores das diversas 
áreas de responsabilidade.
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Introdução
O gerenciamento dos recursos humanos do projeto inclui os processos que organizam, 
gerenciam e guiam a equipe do projeto. A equipe do projeto consiste das pessoas com 
papéis e responsabilidades designadas para completar o projeto. Os membros da equipe do 
projeto podem: 
 „ Ter vários conjuntos de habilidades;
 „ Atuar em regime de tempo integral ou parcial;
 „ Ser acrescentados ou removidos da equipe à medida que o projeto progride;
 „ Ser referidos como pessoal do projeto. 
Embora os papéis e responsabilidades específicos para os membros da equipe do projeto 
sejam designados, o envolvimento de todos os membros da equipe no planejamento do projeto 
e na tomada de decisões pode ser benéfico. A participação dos membros da equipe durante o 
planejamento agrega seus conhecimentos ao processo e fortalece o compromisso com o projeto.
Em todo projeto, temos diversas ferramentas e técnicas que podem ser empregadas, gerando 
ou não documentos para diferentes propósitos. Em se tratando de custos, o objetivo inicial 
é fazer o orçamento de custos do projeto. Isto é, definir qual o valor a ser gasto pelo projeto 
(R$) em uma linha de base de custos, que é o orçamento agregado de todos os recursos 
necessários, cujos custos já foram estimados. 
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Unidade: Avaliação financeira de projetos
Recursos Humanos e Comunicações em Projetos
Gerenciamento de Recursos Humanos em Projetos
Sabemos que as pessoas são a peça-chave em um projeto. Apesar de toda a tecnologia disponível 
nos dias de hoje, nada substitui a inteligência e a iniciativa das pessoas, nenhuma tecnologia tem o 
poder de resolver problemas ou tomar decisões, isso será sempre tarefa das pessoas. 
De modo geral, o gerenciamento dos recursos humanos de um projeto inclui todos os 
processos que organizam e gerenciam a equipe responsável pela execução do projeto. Essa 
equipe, responsável pelo projeto, é formada por profissionais com papeis e responsabilidades 
que podem se alterar no decorrer do projeto. 
Uma visão geral dos processos de gerenciamento dos recursos humanos do projeto 
compreende:
 „ Desenvolver o plano dos recursos humanos: o processo de identificação e 
documentação de papéis, responsabilidades, habilidades necessárias, relações hierárquicas, 
além da criação de um plano de gerenciamento do pessoal.
 „ Mobilizar a equipe do projeto: o processo de confirmação da disponibilidade dos 
recursos humanos e obtenção da equipe necessária para terminar as atividades do projeto.
 „ Desenvolver a equipe do projeto: o processo de melhoria de competências, da interação 
da equipe e do ambiente geral da equipe para aprimorar o desempenho do projeto.
 „ Gerenciar a equipe do projeto: o processo de acompanhar o desempenho dos 
membros da equipe, fornecer feedback, resolver problemas e gerenciar mudanças para 
otimizar o desempenho do projeto.
A equipe de gerenciamento de projetos é um subconjunto da equipe do projeto, sendo responsável 
pelas atividades de gerenciamento do projeto e liderança, como iniciação, planejamento, execução, 
monitoramento, controle e encerramento das várias fases do projeto. Esse grupo, também, pode 
ser chamado de equipe principal, equipe executiva, ou equipe de liderança. 
Em projetos menores, as responsabilidades de gerenciamento do projeto podem ser 
compartilhadas por toda a equipe ou administradas, exclusivamente, pelo gerente de projetos. 
O patrocinador do projeto trabalha com a equipe de gerenciamento de projetos, geralmente 
dando apoio em questões como financiamento do projeto, esclarecimento do escopo, 
monitoramento do progresso e influenciando as partes interessadas da organização solicitante 
e executora para beneficiar o projeto.
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Figura 1 – Processos na gestão de recursos humanos
Es
fo
rç
o
Fase de
De�nição
Fase de
Planejamento
Tempo
Fase de
controle
Tipo de
Pro�ssional
Requerido
Empreendedores
Inovadores
Criativos
Analíticos
Planejadores
Facilitadores
Líderes
Técnicos
Integradores
Planejadores
Líder de Times
Organizadores
Gerentes
Controladores
Chefes
Facilitador
Instrutor
Finalizador
Fase de
Execução
Fase de
Finalização
Fonte: PMI, 2013
A figura nos mostra os principais processos envolvidos na gestão dos recursos humanos de 
um projeto. 
O planejamento de recursos humanos eficaz deve considerar e planejar para a disponibilidade 
ou a competição por recursos escassos. As funções do projeto podem ser designadas a 
pessoas ou membros da equipe. Essas equipes ou membros da equipe podem ser internos ou 
externos à organização executora do projeto. Outros projetos podem estar competindo por 
recursos humanos com as mesmas competências ou conjuntos de habilidades. Considerando 
esses fatores, os custos, cronogramas, riscos, qualidade e outras áreas do projeto podem ser, 
significativamente, afetados.
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Unidade: Avaliação financeira de projetos
Gerenciamento de Comunicação
Conceito
Quantas vezes você já apagou uma mensagem de correio de voz ou um áudio de aplicativo 
de celular sem ouvi-la até o fim? Como você gerencia a caixa de e-mail onde recebe sempre 
uma quantidade superior de e-mails em relação à que consegue responder? 
Quantas vezes o membro de uma equipe deixou de receber uma informaçãoimportante 
que poderia ter influenciado seu trabalho? Quantas vezes uma informação desatualizada ou 
confidencial foi enviada de maneira errada para diversos membros da equipe? Esses são 
acontecimentos muito frequentes em projetos e indicam a necessidade de planejar e gerenciar 
melhor as comunicações. Pensando em projetos no mundo real, percebe-se que uma quantidade 
insuficiente de tempo é dedicada ao planejamento e ao gerenciamento das comunicações.
Em quase todos os estudos, questões relacionadas às comunicações são os problemas mais 
frequentes de um gerente de projetos em um projeto. Os gerentes de projetos gastam até 90% 
de seu tempo se comunicando. Por isso que a comunicação é uma parte tão importante do 
gerenciamento de um projeto. Deve-se planejar, estruturar e controlar nossas mensagens que 
são emitidas e distribuídas às partes interessadas.
Importante destacar que comunicação envolve o envio e o recebimento de informações que 
possuam significado relevante e útil, ou seja, segundo os autores, as informações precisam 
fazer sentido para as pessoas que a recebem para ser considerada significativa.
Desse modo, é possível classificar o processo de comunicação como sendo composto pela 
emissão, pelo conteúdo da mensagem, pelo código que apresenta, pelo canal de comunicação, 
pelo receptor, pelo ruído e pelo feedback ou realimentação. Para que possamos entender esses 
elementos de forma mais ampla e completa, vamos especificar cada um desses elementos:
 „ Emissor: trata-se do componente que emite a mensagem para um determinado receptor. 
Quem emite (emissor) é considerado o autor da mensagem.
 „ Mensagem (canal): a mensagem é o conteúdo, tudo o que é dito, escrito ou transmitido 
por símbolos ou mesmo sinais, podendo assumir a forma verbal, escrita entre outras.
 „ Codificação: podemos dizer que a codificação é a tradução da mensagem para uma 
forma de linguagem que possa ser compreendida por outras pessoas.
 „ Canal de comunicação: podemos dizer que é uma forma de suporte que propaga a 
informação, ou seja, um meio intermediário de expressão que pode transmitir mensagens, 
esses canais podem ser formais ou não.
 „ Receptor: é o destinatário da mensagem, aquele que recebe e interpreta a informação. 
 „ Ruído: são os fatores que podem afetar ou interferir na transmissão de um a mensagem.
 „ Feedback ou realimentação: é a informação que o emissor obtém da reação do receptor, 
sem a realimentação, o emissor não consegue saber se sua mensagem foi entendida pelo 
receptor ou não.
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Gerenciamento de Processos Comunicacionais
O gerenciamento das comunicações do projeto inclui diversos processos necessários para 
o planejamento, distribuição e gerenciamento das informações do projeto. É sabido que os 
gerentes de projetos passam a maior parte do tempo se comunicando com os membros da 
equipe e, também, com outras partes interessadas do projeto. A comunicação eficaz permite 
que as diversas partes interessadas do projeto (com diferenças culturais, organizacionais, de 
conhecimento e de interesses) estejam ligadas entre si. 
Os processos do gerenciamento das comunicações do projeto podem ser divididos em:
 „ Planejamento das comunicações: processo de desenvolvimento de uma abordagem 
apropriada e um plano de comunicações do projeto com base nas necessidades de 
informação e requisitos das partes interessadas e nos ativos organizacionais disponíveis. 
 „ Gerenciamento das comunicações: processo de criar, coletar, distribuir, armazenar, 
recuperar e de disposição final das informações do projeto, de acordo com o plano de 
gerenciamento das comunicações. 
 „ Controle das comunicações: processo de monitorar e controlar as comunicações 
no decorrer de todo o ciclo de vida do projeto para assegurar que as necessidades de 
informação das partes interessadas do projeto sejam atendidas.
As atividades de comunicação envolvidas nesses processos podem ter, frequentemente, 
muitas dimensões potenciais que devem ser consideradas:
 „ Interna (dentro do projeto) e externa (cliente, fornecedores, outros projetos, organizações, 
o público). 
 „ Formal (relatórios, minutas, instruções) e informal (e-mails, memorandos).
 „ Vertical (diversos níveis da organização) e horizontal (com pares).
 „ Oficial (boletins, relatório anual) e não oficial (comunicações confidenciais).
 „ Escrita, oral e verbal (inflexões da voz) e não verbal (linguagem corporal).
A maioria das habilidades de comunicação é comum ao gerenciamento geral e ao 
gerenciamento do projeto e inclui:
 „ Escutar: ativa e eficazmente discutindo ideias e situações para assegurar um 
entendimento melhor.
 „ Educar: aumento do conhecimento da equipe para que ela seja mais eficaz. 
 „ Orientar: levantamento de dados para identificar as informações e persuadir uma equipe 
ou organização a executar uma ação na busca de alcançar os resultados desejados através 
da melhoria do desempenho. 
 „ Administrar: motivar a equipe por meio da negociação, obtenção de acordos, mutuamente, 
aceitáveis entre as partes e solução de conflitos para evitar impactos negativos.
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Unidade: Avaliação financeira de projetos
Gerenciamento de Riscos
Conceitos 
Definições de risco existem diversas, não existe apenas uma única definição para risco, de 
forma geral, podemos considerar risco como:
... A medida da probabilidade ou da severidade de 
um dado efeito contrário para a execução das nossas 
atividades diárias, para nossa saúde, para bens 
materiais, profissionais ou mesmo para o ambiente 
externo. Na maioria das vezes, o risco é identificado 
pela conjunção de três elementos básicos: 1. o cenário, 
2. a probabilidade que existe de o evento acontecer, 3. 
as consequências que esse risco provoca...
Outra definição:
.. A combinação da probabilidade e também das 
consequências do não atingimento dos objetivos 
propostos ou que foram previstos dentro de um 
determinado projeto que está sendo executado. O 
risco sempre incluirá o fato de não termos certeza dos 
eventos que podem acontecer no decorrer do projeto. 
O risco possui três componentes básicos: 1. o evento 
2. a probabilidade que existe de esse evento se tornar 
um fato, 3. o impacto que esse fato terá no projeto e, 
também, as consequências que esse fato provocará... 
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Área de Conhecimento de Gerenciamento de Riscos
O gerenciamento de riscos tem como base os processos de planejamento, identificação, 
análise, planejamento de respostas e monitoramento e controle de riscos do projeto. O foco 
principal, quando falamos de gerenciamento dos riscos, é aumentar os impactos positivos 
no projeto, bem como reduzir, o máximo possível, a probabilidade de impactos negativos 
acontecerem no projeto.
Uma visão geral dos processos de Gerenciamento dos riscos do projeto é apresentada a seguir:
 „ Planejar o gerenciamento dos riscos: o processo de definição de como conduzir as 
atividades de gerenciamento dos riscos de um projeto.
 „ Identificar os riscos: o processo de determinação dos riscos que podem afetar o projeto 
e de documentação das suas características.
 „ Realizar a análise qualitativa dos riscos: o processo de priorização de riscos para 
análise ou ação posterior por meio da avaliação e combinação de sua probabilidade de 
ocorrência e impacto.
 „ Realizar a análise quantitativa dos riscos: o processo de analisar numericamente o 
efeito dos riscos identificados nos objetivos gerais do projeto.
 „ Planejar as respostas aos riscos: o processo de desenvolvimento de opções e ações 
para aumentar as oportunidades e reduzir as ameaças aos objetivos do projeto.
 „ Controlar os riscos: o processo de implementar planos de respostas aos riscos, 
acompanhar os riscos identificados, monitorar riscos residuais, identificar novos riscos e 
avaliar a eficácia do processo de gerenciamento dos riscos durante todo o projeto.
Gerenciamentode Riscos Financeiros
Agora, vamos nos imaginar como executivos de uma grande empresa e entre as atividades 
que devemos tomar no dia a dia da empresa, temos algumas que não são de simples resolução: 
uma dessas tarefas pode ser o relatório diário da linha de produção, dizendo que, devido à 
idade e tecnologia já ultrapassada das máquinas de produção, o índice de refugo de produtos 
tem sido muito grande.
Quando você recebe esse relatório, tem basicamente duas alternativas: a primeira é substituir 
as máquinas e equipamentos ultrapassados por outros novos, a segunda alternativa possível 
é tentar modernizar a linha de trabalho, sem, contudo, substituir os equipamentos, apenas 
modernizando-os. 
Você, como executivo, tem duas alternativas bem diferentes, que terão impactos diferentes 
e resultados diferentes. Mas, como escolher a melhor alternativa? 
Pois é, essa é uma questão rotineira e demonstra que os executivos se deparam com questões 
de riscos o tempo todo e precisam decidir o tempo todo sobre o que fazer. Os profissionais que 
apresentarem melhor habilidade para decidir sobre questões financeiras de maneira integrada 
com os demais departamentos, certamente, serão os melhores remunerados e disputados 
pelas empresas de destaque.
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Unidade: Avaliação financeira de projetos
Uma grande decisão errada pode levar toda uma grande organização à falência financeira. 
Existem inúmeros exemplos que podem ser citados, dentre eles cito: operadores de corretoras 
de valores que fizeram apostas arriscadas e perderam levando bancos à falência.
Atualmente, o acesso ao uso da tecnologia permite a execução de simulações matemáticas 
e financeiras para acompanhar a evolução dos dados internos e do mercado externo para 
aumentar a chance de escolher, por exemplo, a melhor opção de compra, com o menor preço e 
o melhor prazo de pagamento. O horizonte de análise pode ser de curto, médio e longo prazo.
 As empresas, quando fazem a análise das opções disponíveis para investimentos, têm 
como principais metas: 
Se estivermos falando de uma organização privada: 
o executivo precisa estar certo de que sua decisão 
representa o aumento do lucro líquido da empresa, 
que ele está aumentando o retorno dos acionistas ou 
se falarmos em termos mais corporativos: o executivo 
deve proporcionar o aumento da contribuição marginal 
do capital investido.
Se estivermos falando de uma instituição 
governamental: a prioridade do tomador de decisão 
é aumentar o bem estar social de toda a população. 
No âmbito governamental, todas as ações tomadas podem ser diretas ou indiretas. Se 
estamos nos referindo às ações diretas, os projetos deverão ser desenvolvidos, avaliados e 
implementados de forma direta pelo governo. Se estivermos falando de ações indiretas, o 
governo pode adotar medidas para definir a orientação dos processos de tomadas de decisões 
de investimentos privados, sempre levando em consideração os interesses da população. Na 
figura a seguir, podemos verificar esse caso no Brasil nos últimos anos:
Figura 2 – Crescimento real PIB
6,4 6,4 6,6
9,0
8,0
7,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
1T
20
08
* Estimativa
2T
20
08
3T
20
08
4T
20
08
1T
20
09
2T
20
09
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20
09
4T
20
09
1T
20
10
2T
20
10
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20
10
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20
10
1T
20
11
2T
20
11
3T
20
11
4T
20
11
1T
20
12
2T
20
12
3T
20
12
4T
20
12
1T
20
13
2T
20
13
3T
20
13
4T
20
13
*2
01
4
5,2
2,9
0,7
2,5
5,3
7,6 7,5
Brasil: Crescimento do PIB Real (em %) -
Acumulado nos últimos 4 Trimestres / 4 Trimestres anteriores
6,3
4,9
3,7
2,7
1,9
1,2 1,0 1,3
2,0 2,3 2,3
1,3
0,9
-1,4
-0,3
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É possível perceber que a vida de um tomador de decisão não é fácil, certo? Mas, nesse 
capítulo, vamos ver quais são os métodos mais usados pelos tomadores de decisão quando 
precisam bater o martelo entre uma situação e outras, também, verão quais são as limitações 
que cada método apresenta. Os métodos que mostraremos poderão ser aplicados em qualquer 
tipo de empresa ou até mesmo nos órgãos governamentais.
Assim sendo, é essencial saber que qualquer que seja a técnica para avaliação dos 
investimentos da empresa, serão sempre apenas técnicas e o “expertise” do executivo nunca 
deve ser substituído. Outros dados importantes que o tomador de decisão sempre precisa 
levar em conta são os objetivos estratégicos da empresa, os aspectos econômicos, políticos 
e gerenciais são sempre bastante importantes quando selecionamos os investimentos que a 
empresa vai seguir.
A figura, a seguir, mostra os investimentos feitos por algumas áreas de comunicação. Como 
vemos, são grandes montantes de dinheiro que resultam em lucros.
Investimento bruto por meio
Investimento bruto por meio
Valores Acumulador (jan.-abr.)
Variação (%) % de Participação
2012 2013
Guias e Listas 78.335.994,82 62.591.447,08 -20,10 0,69
Internet 456.299.705,50 396.635.825,56 -13,08 4,40
Jornal 1.078.789.633,35 1.029.649.942,54 -4,56 11,43
Mídia Exterior 280.202.724,81 308.195.800,57 9,99 3,42
Rádio 357.043.172,23 374.854.224,31 4,99 4,16
Revista 518.000.713,12 451.913.690,36 -12,76 5,02
Televisão 5.821.119.757,35 6.024.849.363,09 3,50 66,87
TV por assinatura 341.192.778,71 336.668.489,27 -1,33 3,74
Cinema 27.449.699,93 24.320.996,39 -11,40 0,27
Total 8.958.434.179,82 9.009.679.779,17 0,57 100,00
Um método que faz a análise de investimentos sempre se baseia nos retornos que eles 
proporcionarão aos fluxos de caixa relevantes em associação aos projetos em estudo. Quando 
uma empresa constrói esses fluxos de caixa, precisa, em primeiro lugar, obter grandes 
quantidades de informações históricas, isso exige projeções de possíveis resultados futuros; 
fora isso, eles precisam representar a condição atual do projeto e o futuro que foi planejado.
Dessa forma, é fundamental que você tenha em mente que fluxos de caixa que são mal 
elaborados, conduzirão, fatalmente, a decisões desastrosas.
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Unidade: Avaliação financeira de projetos
Caixa de Fluxo Líquido Incremental 
Podemos dizer que a imensa maioria ou mesmo todos os métodos, que existem para realizar 
a análise de investimentos, têm como base o fluxo de caixa incremental, medido ou projetado, 
que será criado e desenvolvido no decorrer do desenvolvimento de determinado projeto. Não 
se esqueça de que fluxo de caixa significa: 
Movimentos efetivos de recursos, que refletirão 
financeiramente no caixa, desprezando-se as receitas 
e as despesas de origem essencialmente contábil, 
como amortização, depreciação, e outros resultados 
que não são pagos ou recebidos em termos de caixa.
Já quando falamos do termo incremental, estamos nos referindo a duas situações diferentes:
 „ Situação de base sem um projeto que determina um fluxo de caixa;
 „ Situação criada por um projeto que norteará um segundo fluxo de caixa distinto do fluxo de 
caixa base.
Fluxo de Caixa 
Incremental =
Fluxo de Caixa da Empresa 
com o projeto -
Fluxo de Caixa da Empresa 
sem o projeto
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Taxa mínima de atratividade 
É função de cada empresa definir qual será a taxa mínima de retorno que aceitarão nas suas 
decisões relativas a investimentos. Dentro do meio corporativo, chamamos essa taxa de taxa 
mínima de atratividade.
Existem inúmeros métodos e modelos de análise que incluem o cálculo do valor do presente 
projeto e isso exigirá da empresa a utilização de uma taxa de desconto; em outras palavras, a 
taxa de atratividade empresarial.
O custo das oportunidades pode ser encarado, também, como grau de sacrifício que uma 
empresa faz ao fazer uma opção de uma alternativa ao invés de outra, em termos gerais, tudo 
aquilo que uma empresa abre mão para conseguir o que deseja.
A figura,a seguir, mostra um cálculo fácil e comum feito nas empresas para definir o nível 
mínimo de atratividade que as empresas definem como viável:
Cálculo da TMA – Taxa Mínima de Atratividade
Balanço Patrimonial projetado da Empresa Paulistana
Ativo Passivo
Ativo Circulante Passivo Circulante
Caixa R$1.000,00
Bancos C/C R$3.000,00 Passivo não Circulante
Estoque de Componentes R$28.500,00 Financiamento R$47.000,00
Ativo Permanente
Máquinas e Equiptos R$35.000,00 Capital Social R$35.000,00
Móveis de Escritório R$12.500,00
Outros Ativos Permanentes R$2.000,00
Total do Ativo R$82.000,00 Total P+PL R$82.000,00
Custo do Financiamento Bancário → 19,00% ao ano
Custo de Oportunidade do Negócio → 21,00% ao ano
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Unidade: Avaliação financeira de projetos
Métodos de Análise
Quando falamos de métodos de análise queremos que você, aluno, conheça quais são 
os métodos quantitativos de análise de investimentos mais utilizados no meio corporativo 
atualmente. Por isso, vamos analisar, criticamente, um a um para que sua compreensão seja 
ampla e possa ser aplicada na empresa em que você trabalha. 
As definições são sempre baseadas em um modelo convencional de fluxos de caixa, ou seja, 
trata-se de uma única saída de caixa relevante na origem do projeto, seguida de entradas de 
caixa proporcionais aos benefícios esperados. Esse conceito pode ser estendido para outras 
situações em que existam investimentos adicionais em tempos futuros.
Valor Presente Líquido (VPL) ou Net Presente Value (NPV)
Quando falamos de VPL, estamos nos referindo ao valor que existe no fluxo de caixa que 
já foi definido por uma empresa. Em outras palavras, é a soma de todo o montante que está 
presente nos componentes do fluxo de caixa, ou seja, os valores presentes nas entradas de 
caixa menos a soma de valores presentes na caixa de saída. 
As taxas de descontos usadas, quando fazemos os cálculos, são referentes às taxas de 
atratividade da organização. 
Se falarmos de projetos de fluxos de caixas convencionais, com apenas uma saída inicial de 
caixa, teremos a seguinte equação: 
1 2 n
2 n
PMT PMT PMT
VPL = + +...+ - PV
(1+i) (1+i) (1+i)
   
Que representado em forma de somatório é: 
1PMTVPL = - PV
(1+i)
n
k l=
   ∑
Em que:
PMTk – São os fluxos esperados de entrada de caixa no período k (1 k n)≤ ≤ , ou 
seja, fluxos operacionais líquidos de caixa gerados pelo investimento;
PV – É a saída de caixa (investimento) na origem (t = 0); e
i – É a taxa de atratividade do investimento usada para atualizar o fluxo de caixa.
Pela definição que vimos acima, podemos definir que o VPL poderá ser interpretado como 
uma espécie de mediana no valor que está presente na riqueza futura que será gerada pelo 
projeto em questão. 
Preste atenção em um detalhe: esse método exigirá definições claras das taxas de atratividade, 
para que possam ser descontadas dos fluxos de caixa.
O critério de decisão é muito simples e fácil de usar: poderemos aceitar um projeto com 
VPL maior ou igual a zero e devemos rejeitar projetos em que o VPL seja negativo. Segue 
exemplo:
19
Exemplo
VPL 0≥
Uma organização fez um desembolso inicial de R$3.000,00 esperando receber 
R$700,00 ao final de um ano, R$900,00, ao final de dois anos , R$1.400,00 ao final de 
três anos e R$1.700 ao final de quatro anos. Determine o seu VPL, supondo uma taxa da 
atratividade de 10% aa.
Solução
a) Construa o fluxo de caixa relevante
b) Aplique a fórmula do VPL (NPV):
32
2 3
PMTPMTPMT
VPL = + + -PV
(1+i) (1+i) (1+i)
   
700 900 1.400 1.700
VPL = + + + - 3.000 = R$593,12
(1+ 0,10)1 (1+ 0,10)2 (1+ 0,10)3 (1+ 0,10)4
Ano PV PMTK FVP[10%;K] PVK = PMTK * FVP[10%;K]
0 -3.000,00 1,000 -3.000,00
1 700,00 0,91 636,36
2 900,00 0,83 743,80
3 1.400,00 0,72 1.051,84
4 1.700,00 0,683 1.161,12
VPL do projeto (=∑PVK) 593,12
Nos quadros acima, pudemos visualizar o fluxo de caixa nas colunas à esquerda e 
apresentamos um algoritmo para que pudéssemos deixar o trabalho dos cálculos mais fácil 
por meio de fatores dos valores presentes. 
O projeto deverá ser aceito por esse critério e, também, porque apresenta valor líquido 
positivo. Em outras palavras, esse projeto aumenta o patrimônio da empresa.
Algumas observações sobre o VPL são:
Os projetos com VPL maior ou igual a zero devem ser aceitos, rejeitando-se aqueles 
com VPL negativo.
O VPL é um indicador capaz de mostrar todo o lucro gerado por um projeto. Um 
VPL positivo significa que o estoque (riqueza) da empresa aumentará e o inverso, 
também, ocorrerá quando o VPL for negativo.
O modelo pressupõe o reinvestimento automático das entradas de caixas geradas a 
uma taxa de juros igual à taxa de atratividade. Esse pressuposto é razoável, pois, em 
princípio, pode-se aceitar que as empresas têm a capacidade de gerar projetos de 
investimentos com retorno minimamente igual de atratividade.
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Unidade: Avaliação financeira de projetos
Taxa Interna de Retorno (TIR) ou Internal Rate of Return (IRR)
Podemos definir taxa interna de retorno de desconto que torna nulo o valor presente líquido 
de um fluxo de caixa. Isso pode ser definido de outra maneira: 
TIR pode ser definido como a taxa de desconto ( taxa 
de juros) que se iguala, em determinado momento, aos 
valores atualizados das entradas e saídas de caixa.
A definição da TIR determinada uma condição de nulidade do VPL e de sua equação 
representativa. Num fluxo de caixa normal, teremos a equação abaixo:
1 2 n
2 n
PMT PMT PMT
VPL = + +...+ - PV = 0 
(1+i) (1+I) (1+i)
   
A solução dessa equação poderá produzir um resultado para “i”, que será denominado o 
valor do TIR. Podemos dizer que essa taxa representa o total da rentabilidade relativa (forma 
de percentual de unidades), de um dado projeto de investimento e deverá ser comparada com 
a taxa de atividade da empresa.
Dessa forma, se a TIR superar a taxa mínima de atratividade, o investimento deverá ser 
classificado como economicamente viável e atraente. Caso contrário, recomendamos que o 
projeto seja rejeitado. Vejamos, na equação abaixo, o critério de decisão: 
TIR Taxa mínima de atratividade≥
Vejamos o exemplo abaixo: 
Exemplo
Uma organização fez um desembolso inicial de R$3.000,00 esperando receber R$700,00 
ao final de um ano, R$900,00 ao final de dois anos, R$1.400,00 ao final de três anos 
e R$1.700,00 ao final de quatro anos. Determine a taxa interna de retorno. A taxa de 
atratividade é de 10 aa.
Solução
Aplique a fórmula e utilize a calculadora financeira e/ou a planilha eletrônica para chegar 
a seguinte equação:
1 2 3 4
700 900 1.400 1.700
+ + + -3.000 = 0
(1+i) (1+i) (1+i) (1+i)
Cuja solução é:
TIR = 17,5363% aa.
Como a taxa mínima de atratividade é 10% aa, o projeto seria aceito porque o seu retorno 
supera essa taxa.
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O modelo matemático adotado para o cálculo da TIR, apesar de muito conhecido e intuitivo, 
apresenta alguns contras, como os que mostraremos a seguir:
Esse modelo pressupõe de forma implícita o reinvestimento das 
entradas da caixa intermediárias à própria taxa de retorno encontrada 
(i). Essa equação é uma hipótese bastante importante, pois se a taxa 
interna do retorno do projeto for muito alta, podemos encontrar 
dificuldades para encontrar outros projetos com taxas muito elevadas 
para que possamos fazer o reinvestimento.
Quando os projetos mostram mais de uma saída de caixa, os fluxos de 
caixa associativos não convencionais (existe mais de uma inversão de 
sinal), e a solução proposta dessa equação com taxa interna de retorno, 
as múltiplas taxas internas de retorno, ou até mesmo, à inexistência 
de uma solução (no caso de não existir nenhuma TIR) e isso é fonte de 
problemas que demandam tratamentos especiais.
Figura 4 – Diagrama Custo x Benefício
O que nó damos
(investimento)O que nós
adquirimos (retorno)
ROI (valor)
Custo Benefício
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Unidade: Avaliação financeira de projetos
Material Complementar
Livros:
LEONE, George. Custos: planejamento, implantação e controle. São Paulo: 
Atlas, 2000.
MARTINS, Eliseu. Contabilidade de custos. 8. ed. São Paulo: Atlas, 2001.
SAKURAI, Michiharu. Gerenciamento integrado de custos. São Paulo: Atlas, 1997
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Referências
ABREU, P. F.; SIMAS, P. de; STEPHAN, C. Análise de investimentos. Rio de Janeiro: 
Campus, 1982.
ASSAF NETO, A. Os métodos quantitativos de análise de investimentos. Cad. Estud. 
São Paulo, n. 6, out. 1992. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1413-
92511992000300001&script=sci_arttext>. Acesso em: 1 ago. 2013.
______.; MARTINS, E. Administração financeira. São Paulo: Atlas, 1985.
BIERMAN JUNIOR, H.; SMIDT, S. The capital budgeting decision. 4. ed. [S.l.]: McMillan, [19--?].
DRIMER, R. L. Criterios cuantitativos para la evaluación de proyectos. Administración de 
Empresas, Buenos Aires, v. 19, 1988
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Unidade: Avaliação financeira de projetos
Anotações