caderno testes anpad fev 2013 a set 2014

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CADERNO DE 
TESTES ANPAD 
FEV/2013 A SET/2014
 
 
 
Prof. Milton Araujo
INSTITUTO INTEGRAL
CADERNO DE 
TESTES ANPAD 
FEV/2013 A SET/2014
 
Prof. Milton Araujo 
INSTITUTO INTEGRAL | www.institutointegral.com.br 
1 
FEV/2013 A SET/2014 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
Sumário 
1 RACIOCÍNIO LÓGICO - FEVEREIRO/2013
2 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO 
3 RACIOCÍNIO LÓGICO - JUNHO/2013
4 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO 
5 RACIOCÍNIO LÓGICO - SETEMBRO/2013
6 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO 
7 RACIOCÍNIO LÓGICO - FEVEREIRO/2014
8 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO 
9 RACIOCÍNIO LÓGICO - JUNHO/2014
10 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO 
11 RACIOCÍNIO LÓGICO - SETEMBRO/2014
12 RACIOCÍNIO QUANTITATIVO 
13 INSTITUTO INTEGRAL EDITORA 
 
 
 
 
 anpad@institutointegral.com.br
FEVEREIRO/2013 ................................................................
IVO - FEVEREIRO/2013 ................................................................
JUNHO/2013.............................................................................................
IVO - JUNHO/2013 ................................................................
SETEMBRO/2013 ................................................................
IVO - SETEMBRO/2013 ................................................................
FEVEREIRO/2014 ................................................................
IVO - FEVEREIRO/2014 ................................................................
JUNHO/2014.............................................................................................
IVO - JUNHO/2014 ................................................................
SETEMBRO/2014 ................................................................
IVO - SETEMBRO/2014 ................................................................
DITORA - CATÁLOGO ................................................................
2 
anpad@institutointegral.com.br 
........................................................ 3 
.......................................... 13 
............................. 21 
................................................ 32 
...................................................... 39 
.......................................... 46 
...................................................... 54 
.......................................... 66 
............................. 79 
................................................ 88 
...................................................... 97 
........................................ 107 
............................................. 116 
 
 
 
1 Raciocínio Lógico 
 
1) Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 
180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam 
0º, e, quando isso acontece, eles estão alinhados; entre 1h35min e 
ponteiros de um relógio formam 180º, alinhando
 
 
De uma hora da manhã à
ponteiros do relógio ficam alinhados?
 
a) 20. 
b) 21. 
c) 22. 
d) 23. 
e) 24. 
 
2) Os conjuntos A, B e C são tais que:
 
I. Todo elemento de A goza da propriedade 
II. Alguns elementos de B gozam da propriedade 
III. Qualquer elemento que goze da propriedade 
 
Isso posto, necessariamente, tem
 
a) existe pelo menos um el
b) existe pelo menos um elemento de B que não é elemento de C.
c) todo elemento de B que não goza da propriedade 
d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A.
e) todo elemento de B que também é elemento de C goza da propriedade 
 
3) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu roubei teu 
coração, então eu te quero bem.
 
A proposição acima está na forma 
 
p: eu roubei teu coração 
Raciocínio Lógico - Fevereiro/2013 
1) Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 
180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam 
0º, e, quando isso acontece, eles estão alinhados; entre 1h35min e 
ponteiros de um relógio formam 180º, alinhando-se, novamente, nesse instante.
à uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os 
ponteiros do relógio ficam alinhados? 
os A, B e C são tais que: 
Todo elemento de A goza da propriedade p. 
Alguns elementos de B gozam da propriedade p. 
Qualquer elemento que goze da propriedade p é elemento de C.
Isso posto, necessariamente, tem-se que 
a) existe pelo menos um elemento de B que é elemento de A. 
b) existe pelo menos um elemento de B que não é elemento de C. 
c) todo elemento de B que não goza da propriedade p não é elemento de C.
d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A.
nto de B que também é elemento de C goza da propriedade 
3) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu roubei teu 
coração, então eu te quero bem. 
A proposição acima está na forma �� → �� ∧ �� → ��, na qual p, q 
 
3 
1) Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 
180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam 
0º, e, quando isso acontece, eles estão alinhados; entre 1h35min e 1h40min os 
se, novamente, nesse instante. 
 
uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os 
é elemento de C. 
 
não é elemento de C. 
d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A. 
nto de B que também é elemento de C goza da propriedade p. 
3) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu roubei teu 
p, q e r são: 
 
 
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q: tu roubaste o meu também
r: eu te quero bem 
 
Para que essa proposição seja verdadeira é
 
a) suficiente que p seja verdadeira.
b) necessário que p seja verdadeira.
c) suficiente que q e r sejam verdadeiras.
d) necessário que q e r sejam verdadeiras.
e) necessário que q seja verdadeira ou 
 
4) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove 
dessa pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeira
moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e 
todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as 
moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 
1, duas moedas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, 
retirando, finalmente, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as 
moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor 
registrado na balança é de 275,9
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 7. 
e) 9. 
 
5) O Modus Tollens é um recurso comumente utilizado na argumentação 
cotidiana. Na Lógica Proposicional, se 
Modus Tollens pode ser representado pela seguin
 
 
É um exemplo de Modus Tollens
apresentado, a seguinte argumentação:
 
Se vou à praia, então eu passo protetor solar. Por isso,
 
a) só vou à praia em dias ensolarados.
b) como não passei protetor solar, eu não fui à praia.
c) quando passo protetor solar é porque estou na praia.
d) como não estou na praia, eu não passo protetor solar.
e) como não passei protetor solar, o dia não foi ensolarado.
 
6) Uma matriz é formada por 15 el
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: tu roubaste o meu também 
Para que essa proposição seja verdadeira é 
seja verdadeira. 
seja verdadeira. 
jam verdadeiras. 
sejam verdadeiras. 
seja verdadeira ou r seja verdadeira. 
4) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove 
dessa pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeira
moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e 
todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as 
moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 
edas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, 
retirando,finalmente, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as 
moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor 
registrado na balança é de 275,9g, qual é a pilha que tem as moedas falsas?
é um recurso comumente utilizado na argumentação 
cotidiana. Na Lógica Proposicional, se p e q indicam proposições simples, o 
pode ser representado pela seguinte tautologia: ��� → �� ∧ �~��
 → �~�� 
Modus Tollens, de acordo com o modelo proposicional acima 
apresentado, a seguinte argumentação: 
Se vou à praia, então eu passo protetor solar. Por isso, 
a) só vou à praia em dias ensolarados. 
não passei protetor solar, eu não fui à praia. 
c) quando passo protetor solar é porque estou na praia. 
d) como não estou na praia, eu não passo protetor solar. 
e) como não passei protetor solar, o dia não foi ensolarado. 
6) Uma matriz é formada por 15 elementos distribuídos em quatro linhas 
4 
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4) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove 
dessa pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeiras, e todas as 
moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e 
todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as 
moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 
edas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, 
retirando, finalmente, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as 
moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor 
pilha que tem as moedas falsas? 
é um recurso comumente utilizado na argumentação 
indicam proposições simples, o 
, de acordo com o modelo proposicional acima 
ementos distribuídos em quatro linhas 
 
 
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(numeradas de 1 a 4 de cima para baixo) e quatro colunas (também numeradas de 
1 a 4 da esquerda para a direita) respeitando as seguintes regras:
 
I. Qualquer que seja o elemento dessa matriz, ou ele vale 0 ou vale 1.
II. Em todas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois 
zeros. 
III. O elemento que está na linha 
q variando de 1 a 4.
IV. Se p + q = 4, então a
V. Se p - q = 1, então apq
VI. Se q - p = 1, então apq
 
Da esquerda para a direita, os elementos da linha 4 são:
 
a) 0 0 1 1. 
b) 0 1 1 0. 
c) 1 0 1 0. 
d) 1 0 0 1. 
e) 1 1 0 0. 
 
7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira 
perdão. 
 
A declaração acima tem a forma 
 
p: na face se estampa a dor do coração
q: a inveja vira pena 
r: o ódio vira perdão 
 
Se tal declaração é verdadeira, então, certamente, também é verdadeira:
 
a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do
coração. 
b) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do 
coração. 
c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o 
ódio não vira perdão. 
d) Se a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão
estampa a dor do coração.
e) Se a inveja não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se 
estampa a dor do coração.
 
8) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira 
ordem em outro estado e deixo
amenizar a saudade, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. 
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(numeradas de 1 a 4 de cima para baixo) e quatro colunas (também numeradas de 
1 a 4 da esquerda para a direita) respeitando as seguintes regras: 
Qualquer que seja o elemento dessa matriz, ou ele vale 0 ou vale 1.
odas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois 
O elemento que está na linha p e na coluna q é representado por 
variando de 1 a 4. 
apq = 0. 
pq = 1. 
pq = 0. 
Da esquerda para a direita, os elementos da linha 4 são: 
7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira 
A declaração acima tem a forma � → �� ∨ ��, sendo 
: na face se estampa a dor do coração 
Se tal declaração é verdadeira, então, certamente, também é verdadeira:
a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do
b) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do 
c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o 
d) Se a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão, então na face não se 
estampa a dor do coração. 
e) Se a inveja não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se 
estampa a dor do coração. 
8) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira 
ordem em outro estado e deixou sua namorada Olívia com muitas saudades. Para 
amenizar a saudade, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. 
5 
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(numeradas de 1 a 4 de cima para baixo) e quatro colunas (também numeradas de 
Qualquer que seja o elemento dessa matriz, ou ele vale 0 ou vale 1. 
odas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois 
é representado por apq, com p e 
7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira 
Se tal declaração é verdadeira, então, certamente, também é verdadeira: 
a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do 
b) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do 
c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o 
, então na face não se 
e) Se a inveja não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se 
8) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira 
u sua namorada Olívia com muitas saudades. Para 
amenizar a saudade, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
No dia anterior à sua volta, Paulo enviou a seguinte mensagem para Olívia:
"Se tudo correr bem e o voo não atrasar, então nos encon
amanhã às 20h no local de sempre."
 
Se o jantar não aconteceu na data e hora esperadas, pode
 
a) o voo atrasou. 
b) tudo correu mal e o voo atrasou.
c) tudo correu mal ou o voo atrasou.
d) nem tudo correu bem e o voo atr
e) nem tudo correu bem ou o voo atrasou.
 
9) Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as 
peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as 
mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 az
as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada 
colocando-se um triângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as 
peças da caixa sem olhar. Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas 
não a cor da peça que está retirando. Para ter certeza de que é possível formar, 
com as peças retirada, duas casinhas idênticas, quantas peças, no mínimo, 
Anabela deve retirar da caixa?
 
a) 4. 
b) 5. 
c) 7. 
d) 10. 
e) 22. 
 
10) Lira, Mário e Cleber são três ami
secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe
no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira:
 
I. Lira é bancário. 
II. Mário não é secretário.
III. Cleber não é bancário.
 
As profissões de Lira, Mário e Cleber são, respectivamente,
 
a) secretário, eletricista e bancário.
b) secretário, bancário e eletricista.
c) eletricista, secretário e bancário.
d) eletricista, bancário e secretário.
e) bancário, secretário e eletricista.
 
11) Gabriel está no último ano do Ensino Médio e tem chances nesse ano de ser 
 anpad@institutointegral.com.br
No dia anterior à sua volta, Paulo enviou a seguinte mensagem para Olívia:
"Se tudo correr bem e o voo não atrasar, então nos encontraremos para jantar 
amanhã às 20h no local de sempre." 
Se o jantar não aconteceu na data e hora esperadas, pode-se concluirque
b) tudo correu mal e o voo atrasou. 
c) tudo correu mal ou o voo atrasou. 
d) nem tudo correu bem e o voo atrasou. 
e) nem tudo correu bem ou o voo atrasou. 
9) Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as 
peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as 
mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 azuis; e 20 triângulos com 
as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada 
se um triângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as 
olhar. Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas 
ão a cor da peça que está retirando. Para ter certeza de que é possível formar, 
com as peças retirada, duas casinhas idênticas, quantas peças, no mínimo, 
Anabela deve retirar da caixa? 
10) Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são bancário, eletricista 
secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe
no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira:
Mário não é secretário. 
não é bancário. 
As profissões de Lira, Mário e Cleber são, respectivamente, 
a) secretário, eletricista e bancário. 
b) secretário, bancário e eletricista. 
c) eletricista, secretário e bancário. 
d) eletricista, bancário e secretário. 
io e eletricista. 
11) Gabriel está no último ano do Ensino Médio e tem chances nesse ano de ser 
6 
anpad@institutointegral.com.br 
No dia anterior à sua volta, Paulo enviou a seguinte mensagem para Olívia: 
traremos para jantar 
se concluir que 
9) Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as 
peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as 
uis; e 20 triângulos com 
as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada 
se um triângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as 
olhar. Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas 
ão a cor da peça que está retirando. Para ter certeza de que é possível formar, 
com as peças retirada, duas casinhas idênticas, quantas peças, no mínimo, 
gos cujas profissões são bancário, eletricista 
secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe-se, 
no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira: 
11) Gabriel está no último ano do Ensino Médio e tem chances nesse ano de ser 
 
 
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convocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo 
estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte 
declaração: "Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, 
comprar-lhe-ei um carro."
 
Analise os seguintes eventos que podem se suceder:
 
I. Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro.
II. Gabriel passar no vestibular
carro. 
III. Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar 
o carro. 
IV. Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar 
o carro. 
 
Dos eventos descritos, aqueles q
verdadeira são: 
 
a) I e II, apenas. 
b) I e III, apenas. 
c) II e IV, apenas. 
d) I, II e III, apenas. 
e) I, II, III e IV. 
 
Solução/Comentários: 
 
Sejam as proposições simples:
p: "Gabriel passa no vestibular."
q: "Gabriel é convocado."
r: "Gabriel ganha o carro."
 
A proposição: 
 
"Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar
um carro." 
 
é representada, em linguagem simbólica, por:
 
 
 Gabriel passa e 
Evento � ∧ 
I V 
II V 
III F 
IV F 
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convocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo 
estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte 
ração: "Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, 
ei um carro." 
Analise os seguintes eventos que podem se suceder: 
Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro.
Gabriel passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o 
Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar 
Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar 
Dos eventos descritos, aqueles que tornam a declaração do pai logicamente 
Sejam as proposições simples: 
p: "Gabriel passa no vestibular." 
riel é convocado." 
r: "Gabriel ganha o carro." 
"Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar
é representada, em linguagem simbólica, por: �� ∧ �� → � 
Gabriel é convocado, então Gabriel ganha o carro� → � 
V V 
F V 
V F 
F V 
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convocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo 
estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte 
ração: "Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, 
Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro. 
, não ser convocado para a seleção e ganhar o 
Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar 
Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar 
ue tornam a declaração do pai logicamente 
"Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar-lhe-ei 
Gabriel ganha o carro 
Resultado 
V 
V 
V 
V 
 
 
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Gabarito: alternativa E
 
12) Se anteontem fosse quarta
amanhã. No entanto, como a visita não ocorrerá, então
 
a) amanhã não será sábado.
b) ontem não foi uma segunda
c) ontem pode ter sido uma quinta
d) anteontem pode ter sido uma quarta
e) as visitas ocorrem apenas nos sábado
 
13) Considere a seguinte proposição composta sobre os números 
 
P: n é ímpar e n2 - 1 é ímpar se, e somente se, 2
 
Com base na lógica proposicional, conclui
 
a) falso se n é um número inteiro.
b) falso se n é um número irracional.
c) verdadeiro se n é um número inteiro.
d) verdadeiro se k é um número racional.
e) verdadeiro se k é um número irracional.
 
14) Considere verdadeira a proposição "Todo brasileiro come churrasco."
 
De acordo com a lógica, c
 
a) come churrasco, então é brasileiro.
b) é uruguaio, então não come churrasco.
c) come churrasco, então não é brasileiro.
d) é brasileiro, então come apenas churrasco.
e) não come churrasco, então não é brasileiro.
 
15) Em uma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os 
bolinhos fabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta 
impedi-los. Diz-se que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um 
bolinho, e mal sucedido, caso cont
 
A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam para cada 
tentativa: 
 
I. Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é.
II. Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos.
III. Em cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho.
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E. 
Se anteontem fosse quarta-feira, então João visitaria Rober
amanhã. No entanto, como a visita não ocorrerá, então 
a) amanhã não será sábado. 
b) ontem não foi uma segunda-feira. 
c) ontem pode ter sido uma quinta-feira. 
d) anteontem pode ter sido uma quarta-feira. 
e) as visitas ocorrem apenas nos sábados e domingos. 
Considere a seguinte proposição composta sobre os números n 
1 é ímpar se, e somente se, 2k é par. 
Com base na lógica proposicional, conclui-se que P tem um valor lógico
é um número inteiro. 
é um número irracional. 
é um número inteiro. 
é um número racional. 
é um número irracional. 
14) Considere verdadeira a proposição "Todo brasileiro come churrasco."
De acordo com a lógica, conclui-se que se um indivíduo 
a) come churrasco, então é brasileiro.b) é uruguaio, então não come churrasco. 
c) come churrasco, então não é brasileiro. 
d) é brasileiro, então come apenas churrasco. 
e) não come churrasco, então não é brasileiro. 
ma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os 
bolinhos fabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta 
se que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um 
bolinho, e mal sucedido, caso contrário. 
A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam para cada 
Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é.
Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos.
m cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho.
8 
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feira, então João visitaria Roberto depois de 
n e k: 
se que P tem um valor lógico 
14) Considere verdadeira a proposição "Todo brasileiro come churrasco." 
ma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os 
bolinhos fabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta 
se que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um 
A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam para cada 
Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é. 
Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos. 
m cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho. 
 
 
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IV. Em cada tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo.
 
Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o 
rato 1 foi bem sucedido exatame
rato 3 foi mal sucedido exatamente 19 vezes.
 
As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal 
sucedido são: 
 
a) 10 e 19. 
b) 10 e 21. 
c) 11 e 19. 
d) 19 e 21. 
e) 21 e 30. 
 
16) Quatro pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma 
delas deseja ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador.
 
I. A pessoa P deseja ir para o primeiro andar.
II. A pessoa Q deseja ir para o quarto andar.
III. A pessoa R deseja ir para o sétimo andar.
IV. A pessoa S deseja ir para o segundo andar.
 
O elevador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando está subindo, 
ele para obrigatoriamente e apenas de três em três andares. Quando está 
descendo, ele para obrigatori
elevador partirá do térreo com essas quatro pessoas e ninguém mais vai utilizá
até que todas tenham chegado aos seus destinos.
 
O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os 
quais desejam se dirigir é
 
a) 4. 
b) 6. 
c) 9. 
d) 11. 
e) 14. 
 
17) As bandas A, B, C, D e E vão se apresentar em um festival de 
de costume, elas fizeram algumas exigências aos organizadores do evento:
 
I. A só aceita se apresentar se for a primeira ou 
II. B não se apresentará antes de E.
III. E não se apresentará depois de D.
IV. C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente 
 anpad@institutointegral.com.br
Em cada tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo.
Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o 
rato 1 foi bem sucedido exatamente 30 vezes, o rato 2 teve alguns insucessos e o 
rato 3 foi mal sucedido exatamente 19 vezes. 
As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal 
pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma 
delas deseja ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador.
A pessoa P deseja ir para o primeiro andar. 
A pessoa Q deseja ir para o quarto andar. 
ja ir para o sétimo andar. 
A pessoa S deseja ir para o segundo andar. 
O elevador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando está subindo, 
ele para obrigatoriamente e apenas de três em três andares. Quando está 
descendo, ele para obrigatoriamente e apenas de dois em dois andares. O 
elevador partirá do térreo com essas quatro pessoas e ninguém mais vai utilizá
até que todas tenham chegado aos seus destinos. 
O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os 
desejam se dirigir é 
17) As bandas A, B, C, D e E vão se apresentar em um festival de 
de costume, elas fizeram algumas exigências aos organizadores do evento:
A só aceita se apresentar se for a primeira ou a última. 
B não se apresentará antes de E. 
E não se apresentará depois de D. 
C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente 
9 
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Em cada tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo. 
Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o 
nte 30 vezes, o rato 2 teve alguns insucessos e o 
As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal 
pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma 
delas deseja ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador. 
O elevador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando está subindo, 
ele para obrigatoriamente e apenas de três em três andares. Quando está 
amente e apenas de dois em dois andares. O 
elevador partirá do térreo com essas quatro pessoas e ninguém mais vai utilizá-lo 
O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os 
17) As bandas A, B, C, D e E vão se apresentar em um festival de Rock. Como 
de costume, elas fizeram algumas exigências aos organizadores do evento: 
C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
depois de E. 
 
De quantas maneiras os organizadores podem definir a ordem de apresentação 
das bandas cumprindo com todas as exigências
 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
18) Um posto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não 
sejam segundas-feiras. Do ponto de vista da lógica, conclui
NÃO funciona 
 
a) aos domingos. 
b) às segundas-feiras. 
c) em sábados que sejam feriados.
d) em sábados que não sejam feriados.
e) às segundas-feiras desde que não sejam feriados.
 
19) A figura abaixo é um grafo. Esse grafo representa o conjunto de todas as 
estradas que podem ser percorrid
 
Nele, cada segmento de reta representa uma estrada diferente e, nos respectivos 
círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um 
caminhão transportar ao percorrê
Escolhendo o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a um 
caminhão transportar, da cidade A para a cidade B, em toneladas, é:
 
a) 16. 
b) 23. 
c) 33. 
d) 42. 
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tas maneiras os organizadores podem definir a ordem de apresentação 
as cumprindo com todas as exigências? 
18) Um posto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não 
feiras. Do ponto de vista da lógica, conclui-se que esse posto 
c) em sábados que sejam feriados. 
d) em sábados que não sejam feriados. 
feiras desde que não sejam feriados. 
19) A figura abaixo é um grafo. Esse grafo representa o conjunto de todas as 
estradas que podem ser percorridas para se deslocar da cidade A até ao cidade B. 
Nele, cada segmento de reta representa uma estrada diferente e, nos respectivos 
círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um 
caminhão transportar ao percorrê-la. 
 
 
 
o o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a um 
caminhão transportar, da cidade A para a cidade B, em toneladas, é:
10 
anpad@institutointegral.com.br 
tas maneiras os organizadores podem definir a ordem de apresentação 
18) Um posto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não 
se que esse posto 
19) A figura abaixo é um grafo. Esse grafo representa o conjunto de todas as 
as para se deslocar da cidade Aaté ao cidade B. 
Nele, cada segmento de reta representa uma estrada diferente e, nos respectivos 
círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um 
o o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a um 
caminhão transportar, da cidade A para a cidade B, em toneladas, é: 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
e) 55. 
 
20) Sejam x, y e z proposições simples e 
negações. 
 
A proposição composta �
 
a) ~x. 
b) ~y. 
c) � ∧ ~
. 
d) x ∨ z 
e) x ∧ z. 
 
Solução/Comentários: 
 
Propriedade Distributiva:
 �~� ∧ ~� ∧ ~
� ∨ �� ∧ ~
 
Por De Morgan: �~� ∧ ~
 ~� ∧ ��~� ∧ ~
� ∨ �� ∨
 
A proposição composta: 
lógico é sempre verdadeiro).
 
Assim, a proposição: ~�
 
Gabarito: Alternativa B.
 
 
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proposições simples e ~x, ~y e ~z, respectivamente, as suas 
�~� ∧ ~� ∧ ~
� ∨ �� ∧ ~�� ∨ �
 ∧ ~�� é equivalente a
Propriedade Distributiva: 
� ~�� ∨ �
 ∧ ~�� ⇔ ~� ∧ ��~� ∧ ~
� ∨ ��
~
� ⇔ ~�� ∨ 
� 
� 
�
 ⇔ ~� ∧ �~�� ∨ 
� ∨ �� ∨ 
�
 
A proposição composta: �~�� ∨ 
� ∨ �� ∨ 
�
 é uma Tautologia (cujo resultado 
lógico é sempre verdadeiro). 
∧ �����������
 ⇔ ~� 
Alternativa B. 
 
11 
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, respectivamente, as suas 
� é equivalente a 
�� ∨ 
�
 
é uma Tautologia (cujo resultado 
 
 
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Gabarito: 
1 2 3 4 5 6 7
C D D C B B D
 
NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da 
ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. 
Obrigado! 
 
Faça-nos uma visita virtual:
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7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
D E C A E A E E A C C 
NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da 
ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. 
nos uma visita virtual: 
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se e baixe material didático gratuito) 
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12 
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18 19 20 
E C B 
NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da 
ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. 
corrente-do-
 
 
Instituto Integral Editora 
 
2 Raciocínio Quantitativo
 
1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o 
peso dessa bola? 
 
a) 3,75 kg. 
b) 4,00 kg. 
c) 4,50 kg. 
d) 6,00 kg. 
e) 6,25 kg. 
 
Solução/Comentários: 
 
Montando a equação passo a passo:
 
"peso" da bola é igual a ↓ ↓ � � 
 
Equação: 
 
 
 
(MMC em ambos os membros da equação)
 
 
 
Resposta: 4 kg. 
 
Gabarito: alternativa B.
 
2) Anagramas de uma palavra são as diferentes palavras que podemos formar 
permutando-se de todos os modos possíveis as suas letras
palavra não precisa ter significado. Quant
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Quantitativo - Fevereiro/2013
1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o 
Montando a equação passo a passo: 
 3 kg a mais do que metade da metade do↓ ↓ ↓ ↓ ↓3 � 12 ∙ 12 ∙
� � 3 � 12 ∙ 12 ∙ � 
� � 3 � 14 ∙ � 4� � 12 � � 
(MMC em ambos os membros da equação) 3� � 12 
� � 123 � 4 
Gabarito: alternativa B. 
2) Anagramas de uma palavra são as diferentes palavras que podemos formar 
se de todos os modos possíveis as suas letras. O anagrama
palavra não precisa ter significado. Quantos anagramas da palavra ANPAD não 
13 
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Fevereiro/2013 
1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o 
do seu "peso" ↓ ↓ ∙ � 
2) Anagramas de uma palavra são as diferentes palavras que podemos formar 
anagrama de uma 
os anagramas da palavra ANPAD não 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
começam nem terminam por vogal?
 
a) 6. 
b) 18. 
c) 24. 
d) 60. 
e) 120. 
 
3) Utilizando duas letras A, três letras B e (
(n – 2) n (n – 1) anagramas diferentes com as 
 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) é a maior raiz positiva da equação 
 
4) Sendo a e b dois números reais positivos, definimos 
e ! � "#$#%$ 
 
Tomando a = 3, determine a solução do sistema 
 
a) b ≠ 3. 
b) b = 3. 
c) b < 3. 
d) b > 3. 
e) Somente para 1 < b < 3
 
5) Maia recebeu propostas para trabalhar como vendedora em 
roupa. Na loja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma comissão 
de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 
800,00 com comissão mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando 
que a diferença de vendagem entre as lojas depende apenas da habilidade de seus 
vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares, acima de 
qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia trabalhar na loja A?
 
a) R$ 1.000,00. 
b) R$ 3.000,00. 
c) R$ 10.000,00. 
d) R$ 30.000,00. 
e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar 
na loja B. 
 
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começam nem terminam por vogal? 
3) Utilizando duas letras A, três letras B e (n – 5) letras C, podemos formar 
1) anagramas diferentes com as n letras. Determine o valor de 
e) é a maior raiz positiva da equação n(n – 7) = –6 aumentada de 2 unidades
dois números reais positivos, definimos & � #%$"
3, determine a solução do sistema ' & ( ) ) ( !* em b.
< 3. 
5) Maia recebeu propostas para trabalhar como vendedora em 
roupa. Na loja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma comissão 
de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 
800,00 com comissão mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando 
a diferença de vendagem entre as lojas depende apenas da habilidade de seus 
vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares, acima de 
qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia trabalhar na loja A?
e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar 
14 
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5) letras C, podemos formar 
letras. Determine o valor de n. 
aumentada de 2 unidades. 
$
, ) � √� ⋅ - 
* b. 
5) Maia recebeu propostas para trabalhar como vendedora em duas lojas de 
roupa. Na loja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma comissão 
de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 
800,00 com comissão mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando 
a diferença de vendagem entre as lojas depende apenas da habilidade de seusvendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares, acima de 
qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia trabalhar na loja A? 
e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar 
 
 
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6) O conceito de valor absoluto de um número real 
 |�| � '�,						se	� 3 05�,			se	� 6 0* 
 
Quantas são as soluções reais da equação 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 5. 
d) 8. 
e) 10. 
 
7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma 
pinacoteca. Uma das vendas deu
10%. Sabendo que o pre
12.000,00 e que a venda dos dois deu
pagou pelo quadro mais valioso?
 
a) R$ 6.400,00. 
b) R$ 8.260,00. 
c) R$ 9.000,00. 
d) R$ 9.800,00. 
e) R$ 10.000,00. 
 
8) A solução do sistema 
 
a) ]1, +∞[. 
b) [2, +∞[. 
c) ]2, +∞[. 
d) ]5∞,	1[. 
e) ]1, 2[. 
 
9) Em um sistema cartesiano ortogonal, os pontos A(1, 
NÃO estão alinhados. Dete
 
a) 8 9 0. 
b) 8 9 1. 
c) 8 9 51. 
d) 8 9 0 e 8 9 51. 
e) 8 9 0 e 8 9 1. 
 
10) Sendo q e x números reais e 
que : ;<=> � 4. 
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6) O conceito de valor absoluto de um número real x é definido por:*
ão as soluções reais da equação |�?| � 2 5 |5�?|? 
7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma 
pinacoteca. Uma das vendas deu-lhe um lucro de 5% e a outra, um prejuízo de 
10%. Sabendo que o preço total que Sabrina pagou por esses quadros foi R$ 
12.000,00 e que a venda dos dois deu-lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina 
pagou pelo quadro mais valioso? 
 
@A<@B%C 6 �@A<�B@B%C 6 �@A<�D@B%C no campo dos números reais é:
9) Em um sistema cartesiano ortogonal, os pontos A(1, m), B(m, 1) e C(
estão alinhados. Determine todos os valores possíveis de m. 
números reais e :��� � 1 � �"�" � �E�E, determine 
15 
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é definido por: 
7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma 
lhe um lucro de 5% e a outra, um prejuízo de 
ço total que Sabrina pagou por esses quadros foi R$ 
lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina 
no campo dos números reais é: 
, 1) e C(8", 1) 
 
, determine q de modo 
 
 
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a) q é qualquer número inteiro.
b) q pertence ao conjunto dos números pares.
c) q pertence ao conjunto dos números ímpares.
d) q é qualquer número inteiro diferente de zero.
e) q é qualquer número real diferente de zero.
 
11) Se as expressões 
necessariamente teremos:
 
a) E< 6 E". 
b) E< ( E". 
c) E< ( 2E". 
d) �E<�" ( E". 
e) �E<�" � E" 
 
12) Resolvendo o determinante associado à matriz 
 
Encontraremos: 
 
a) xyzt. 
b) �� 5 ���� 5 
��� 5 ��
c) �� 5 ���� 5 
��� 5 ��
d) �� 5 ���
 5 ���� 5 ��
e) �� 5 ���
 5 ���� 5 ��
 
13) Em um jogo de “zerinho
devem indicar com a mão, simultaneamente, uma escolha de zero ou um. O jogo 
termina quando a escolha de um dos jogadores for diferente da escolha dos 
demais. Qual é o número máximo de pessoas que devem jogar para que a 
probabilidade de o jogo terminar na primeira tentativa seja maior ou igual a 0,25?
 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
e) 7. 
 
14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da 
sequência tem lado G< �
seguinte de maneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos 
pontos médios dos lados do quadrado anterior (veja a figura abaixo)
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é qualquer número inteiro. 
o conjunto dos números pares. 
pertence ao conjunto dos números ímpares. 
é qualquer número inteiro diferente de zero. 
é qualquer número real diferente de zero. 
11) Se as expressões E< � CI? 5 CIA<C e E" � C?I existirem, então 
essariamente teremos: 
12) Resolvendo o determinante associado à matriz J � �51 51�E �E5�" 5�"
��� 5 
��� 5 ���� 5 
�. ��
 5 ���� 5 ���� 5 
�. ��
 5 ���� 5 ���� 5 
�. ��
 5 ���� 5 ���� 5 
�. 
13) Em um jogo de “zerinho-ou-um” com n jogadores (n 3 3), os jogadores 
devem indicar com a mão, simultaneamente, uma escolha de zero ou um. O jogo 
termina quando a escolha de um dos jogadores for diferente da escolha dos 
demais. Qual é o número máximo de pessoas que devem jogar para que a 
dade de o jogo terminar na primeira tentativa seja maior ou igual a 0,25?
14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da 1 e, a partir de um quadrado da sequência, constrói
seguinte de maneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos 
pontos médios dos lados do quadrado anterior (veja a figura abaixo)
16 
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existirem, então 
 �51 51
E �E5
" 5�"J 
3), os jogadores 
devem indicar com a mão, simultaneamente, uma escolha de zero ou um. O jogo 
termina quando a escolha de um dos jogadores for diferente da escolha dos 
demais. Qual é o número máximo de pessoas que devem jogar para que a 
dade de o jogo terminar na primeira tentativa seja maior ou igual a 0,25? 
14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da 
e, a partir de um quadrado da sequência, constrói-se o 
seguinte de maneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos 
pontos médios dos lados do quadrado anterior (veja a figura abaixo) 
 
 
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Quanto mede o lado do 5º quadrado dessa sequência?
 
a) <<K 
b) <L 
c) <C 
d) √"M 
e) <"√" 
 
15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa 
do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto 
passava para a fase seguinte. Sabendo que o tempo decorrido entre os inícios de 
cada etapa era sempre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram 
jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512 
participantes, determine quanto tempo se passou do início do torneio até o início 
do confronto final. 
 
a) 1h40min. 
b) 2h. 
c) 2h20min. 
d) 2h40min. 
e) 3h. 
 
16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês. 
Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e 
aplicou o restante em um investimento que rendia inacreditáveis 10% ao mês. 
 
Passados dois meses do dia do empréstimo, João resgatou o dinheiro aplicado 
para pagar sua dívida com Maria. Como o montante resgatado ainda não era 
suficiente, João fez um cheque no valor que faltava. Qual o valor do cheque?
 
a) R$ 30,00. 
b) R$ 52,10. 
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Quanto mede o lado do 5º quadrado dessa sequência? 
15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa 
do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto 
passava para a fase seguinte. Sabendo que o tempo decorrido entre os inícios de 
mpre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram 
jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512 
participantes, determine quanto tempo se passou do início do torneio até o início 
16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês. 
Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e 
aplicou o restante em um investimento que rendia inacreditáveis 10% ao mês. 
sados dois meses do dia do empréstimo, João resgatou o dinheiro aplicado 
para pagar sua dívida com Maria. Como o montante resgatado ainda não era 
suficiente, João fez um cheque no valor que faltava. Qual o valor do cheque?
17 
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15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa 
do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto 
passava para a fase seguinte. Sabendo que o tempo decorrido entre os inícios de 
mpre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram 
jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512 
participantes,determine quanto tempo se passou do início do torneio até o início 
16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês. 
Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e 
aplicou o restante em um investimento que rendia inacreditáveis 10% ao mês. 
sados dois meses do dia do empréstimo, João resgatou o dinheiro aplicado 
para pagar sua dívida com Maria. Como o montante resgatado ainda não era 
suficiente, João fez um cheque no valor que faltava. Qual o valor do cheque? 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
c) R$ 130,00. 
d) R$ 132,10. 
e) R$ 152,10. 
 
17) A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um 
contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se 
julgasse a afirmação falsa; “V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a 
não marcar nada. Cada item marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item 
marcado erradamente era descontado 1/2 
contribuíam na nota do candidato. Sabendo que Pedro obteve 76 pontos e que o 
número de itens não marcados correspondia à metade do número de itens 
marcados erradamente, quantos itens foram marcados corretamente por Pedro?
 
a) 78. 
b) 80. 
c) 82. 
d) 84. 
e) 86. 
 
18) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes 
propriedades: 
 
I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3.
II. 75% dos múltiplos de 3 são ímpares.
III. 1/4 dos elementos de A são ímpares.
IV. 33 elementos de A não são múltiplos de 6.
 
Determine quantos elementos de A são pares.
 
a) 9 
b) 12. 
c) 24. 
e) 27. 
e) 36. 
 
19) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago 
consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a 
velocidade com que cada um bebe cerveja se mantém, independente da 
quantidade de cerveja consumida, quanto tempo os três 
para beber 12 garrafas de cerveja?
 
a) 40 min. 
b) 1h20min. 
c) 1h50min. 
d) 2h. 
 anpad@institutointegral.com.br
A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um 
contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se 
julgasse a afirmação falsa; “V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a 
não marcar nada. Cada item marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item 
marcado erradamente era descontado 1/2 ponto e os itens não marcados não 
contribuíam na nota do candidato. Sabendo que Pedro obteve 76 pontos e que o 
marcados correspondia à metade do número de itens 
marcados erradamente, quantos itens foram marcados corretamente por Pedro?
18) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes 
s os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3. 
75% dos múltiplos de 3 são ímpares. 
1/4 dos elementos de A são ímpares. 
33 elementos de A não são múltiplos de 6. 
Determine quantos elementos de A são pares. 
9) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago 
consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a 
velocidade com que cada um bebe cerveja se mantém, independente da 
quantidade de cerveja consumida, quanto tempo os três amigos, juntos, levarão 
para beber 12 garrafas de cerveja? 
18 
anpad@institutointegral.com.br 
A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um 
contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se 
julgasse a afirmação falsa; “V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a opção de 
não marcar nada. Cada item marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item 
ponto e os itens não marcados não 
contribuíam na nota do candidato. Sabendo que Pedro obteve 76 pontos e que o 
marcados correspondia à metade do número de itens 
marcados erradamente, quantos itens foram marcados corretamente por Pedro? 
18) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes 
9) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago 
consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a 
velocidade com que cada um bebe cerveja se mantém, independente da 
amigos, juntos, levarão 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
e) 2h20min 
 
20) Um fazendeiro pretende construir dois cercados de formato quadrado, sendo 
que, para isso, ele dispõe de 
representa a soma das áreas dos dois cercados em função do lado de um dos 
quadrados? 
 
a) 
c) 
e) 
 
 
 anpad@institutointegral.com.br
20) Um fazendeiro pretende construir dois cercados de formato quadrado, sendo 
, ele dispõe de 50m de cerca. Qual dos gráficos a 
representa a soma das áreas dos dois cercados em função do lado de um dos 
b) 
 
d) 
 
 
 
 
 
19 
anpad@institutointegral.com.br 
20) Um fazendeiro pretende construir dois cercados de formato quadrado, sendo 
50m de cerca. Qual dos gráficos a seguir melhor 
representa a soma das áreas dos dois cercados em função do lado de um dos 
 
 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
Gabarito: 
1 2 3 4 5 6 7
B B D A D B E
 
NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da 
ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. 
Obrigado! 
 
Faça-nos uma visita virtual:
(Agradecemos antecipadamente!)
 
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bem.html 
 
 
 
 
 
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7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
E C E E A E C C D B C 
que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da 
ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. 
nos uma visita virtual: 
(Agradecemos antecipadamente!) 
tuto Integral: 
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20 
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18 19 20 
D B A 
que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da 
ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências. 
rrente-do-
 
 
Instituto Integral Editora 
 
3 Raciocínio Lógico 
 
1) Em um painel de lâmpadas, há 100 lâmpadas numeradas de 1 a 100. Tais 
lâmpadas são controladas por um quadro com cinco interruptores identificados 
com 2, 3, 5, 7 e P. O interruptor 2 atua sobre 
sobre as lâmpadas cuja numeração é um múltiplo de 3; o interruptor 5, sobre as 
lâmpadas indicadas com múltiplos de 5; o interruptor 7, sobre as lâmpadas 
múltiplo de 7; e o interruptor P, sobre a lâmpada 1 e sobre todas a
cujos números são múltiplos de primos diferentes de 2, 3, 5 ou 7. Para que uma 
lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar 
ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 
interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5.
 
Para que, em determinado momento, todas as lâmpadas cujos números terminamem 0 estejam acesas. 
 
a) é necessário que a lâmpada 49 esteja acesa.
b) é suficiente que a lâmpada 100 esteja acesa.
c) é necessário que o interruptor P esteja desligado.
d) é suficiente que estejam ligados os interruptores 2 e 5.
e) é necessário que todos os interruptores estejam ligados.
 
Solução/Comentários: 
 
Cuidado com a "pegadinha" da questão. Logo após a prova, um membro do 
nosso grupo me encaminhou a questão e eu a respondi, rápida e erradamente, que 
a resposta era a alternativa D.
expressão "é necessário que...
 
Vamos reler, atenciosamente, o trecho do enunciado que diz:
 
"Para que uma lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam 
devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devem
os interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5."
 
Assim, para que todas as lâmpadas cujos núme
é necessário que os interruptores 2, 3, 5 e 
 
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
 
Como o interruptor 7 está ligado, segue
número 49 esteja acesa. 
 
Gabarito: alternativa A.
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Raciocínio Lógico - Junho/2013 
Em um painel de lâmpadas, há 100 lâmpadas numeradas de 1 a 100. Tais 
lâmpadas são controladas por um quadro com cinco interruptores identificados 
com 2, 3, 5, 7 e P. O interruptor 2 atua sobre as lâmpadas pares; o interruptor 3, 
sobre as lâmpadas cuja numeração é um múltiplo de 3; o interruptor 5, sobre as 
lâmpadas indicadas com múltiplos de 5; o interruptor 7, sobre as lâmpadas 
múltiplo de 7; e o interruptor P, sobre a lâmpada 1 e sobre todas a
cujos números são múltiplos de primos diferentes de 2, 3, 5 ou 7. Para que uma 
lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar 
ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devem
5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5. 
Para que, em determinado momento, todas as lâmpadas cujos números terminam 
a) é necessário que a lâmpada 49 esteja acesa. 
b) é suficiente que a lâmpada 100 esteja acesa. 
ue o interruptor P esteja desligado. 
d) é suficiente que estejam ligados os interruptores 2 e 5. 
e) é necessário que todos os interruptores estejam ligados. 
Cuidado com a "pegadinha" da questão. Logo após a prova, um membro do 
grupo me encaminhou a questão e eu a respondi, rápida e erradamente, que 
a resposta era a alternativa D. Mas observe que a resposta deve conter a 
é necessário que..." 
Vamos reler, atenciosamente, o trecho do enunciado que diz: 
mpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam 
devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devem
os interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5."
Assim, para que todas as lâmpadas cujos números terminam em 0 estejam acesas, 
os interruptores 2, 3, 5 e 7 estejam ligados, pois: 
, 80, 90, 100 
Como o interruptor 7 está ligado, segue-se que é necessário que a lâmpada de 
 
alternativa A. 
21 
anpad@institutointegral.com.br 
Em um painel de lâmpadas, há 100 lâmpadas numeradas de 1 a 100. Tais 
lâmpadas são controladas por um quadro com cinco interruptores identificados 
as lâmpadas pares; o interruptor 3, 
sobre as lâmpadas cuja numeração é um múltiplo de 3; o interruptor 5, sobre as 
lâmpadas indicadas com múltiplos de 5; o interruptor 7, sobre as lâmpadas 
múltiplo de 7; e o interruptor P, sobre a lâmpada 1 e sobre todas as lâmpadas 
cujos números são múltiplos de primos diferentes de 2, 3, 5 ou 7. Para que uma 
lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam devem estar 
0 acenda, devem-se ligar os 
Para que, em determinado momento, todas as lâmpadas cujos números terminam 
Cuidado com a "pegadinha" da questão. Logo após a prova, um membro do 
grupo me encaminhou a questão e eu a respondi, rápida e erradamente, que 
Mas observe que a resposta deve conter a 
mpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam 
devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devem-se ligar 
os interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5." 
ros terminam em 0 estejam acesas, 
 
é necessário que a lâmpada de 
 
 
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2) Inúmeros sistemas de codificação de palavras podem ser criados com as mais 
diversas finalidades, desde uma simples brincadeira até a codificação de 
informações importantes.
 
Imagine a codificação definida pelas seguintes regras:
 
I. Cada consoante da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra 
que a antecede no alfabeto.
II. Cada vogal da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a 
sucede no alfabeto.
III. Cada letra substituta
IV. Cada palavra a ser codificada dever ser submetida aos processos descritos 
em I, II e III por duas vezes seguidas.
 
ESPIONAR 
 
Nesse sistema, há palavras que, quando submetidas a essa codificação não 
sofrem qualquer modificação, ou seja, a palavra codificada é ela mesma. Isso 
acontecerá se a palavra a ser codificada for composta apenas por letras do 
conjunto: 
 
a) {A, B, E, J, N, O, P, R, V}.
b) {A, C, F, I, O, Q, S, T, U}.
c) {B, E, F, I, J, O, P, U, V}.
d) {B, F, G, H, I, N, P, U, V}.
e) {E, F, H, I, J, O, Q, T, V}.
 
3) As quatro rodas da figura abaixo, quando colocadas em movimento, giram 
solidariamente sem escorregar, como se fossem rodas dentadas, de uma 
engrenagem. Seus raios medem 1 cm, 2 cm, 3 cm e 4 cm.
 
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Inúmeros sistemas de codificação de palavras podem ser criados com as mais 
diversas finalidades, desde uma simples brincadeira até a codificação de 
informações importantes. 
Imagine a codificação definida pelas seguintes regras: 
a palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra 
que a antecede no alfabeto. 
Cada vogal da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a 
sucede no alfabeto. 
substituta deve ocupar a mesma posição da letra 
Cada palavra a ser codificada dever ser submetida aos processos descritos 
em I, II e III por duas vezes seguidas. 
ESPIONAR → FROJPMBQ → EQPIOLAP 
Nesse sistema, há palavras que, quando submetidas a essa codificação não 
sofrem qualquer modificação, ou seja, a palavra codificada é ela mesma. Isso 
acontecerá se a palavra a ser codificada for composta apenas por letras do 
a) {A, B, E, J, N, O, P, R, V}. 
b) {A, C, F, I, O, Q, S, T, U}. 
c) {B, E, F, I, J, O, P, U, V}. 
d) {B, F, G, H, I, N, P, U, V}. 
e) {E, F, H, I, J, O, Q, T, V}. 
As quatro rodas da figura abaixo, quando colocadas em movimento, giram 
escorregar, como se fossem rodas dentadas, de uma 
engrenagem. Seus raios medem 1 cm, 2 cm, 3 cm e 4 cm. 
22 
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Inúmeros sistemas de codificação de palavras podem ser criados com as mais 
diversas finalidades, desde uma simples brincadeira até a codificação de 
a palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra 
Cada vogal da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a 
deve ocupar a mesma posição da letra substituída. 
Cada palavra a ser codificada dever ser submetida aos processos descritos 
Nesse sistema, há palavras que, quando submetidas a essa codificação não 
sofrem qualquer modificação, ou seja, a palavra codificada é ela mesma. Isso 
acontecerá se a palavra a ser codificada for composta apenas por letras do 
As quatro rodas da figura abaixo, quando colocadas em movimento, giram 
escorregar, como se fossem rodas dentadas, de uma 
 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
 
Duas outras rodas, X e Y, podem ser colocadas em contato com qualquer uma 
das quatro rodas da figura acima, girando solidariamente com o conjunto. 
rodas X e Y giram no sentido horário (sentido dos ponteiros de um relógio) e a 
uma velocidade de uma volta por minutos. A roda X tem raio de 1 cm e a roda Y 
tem raio de 2 cm. 
 
 
Aroda 1 girará no sentido anti
minuto se forem colocadas em contato, no conjunto, as rodas
 
a) X e 2. 
b) X e 3. 
c) X e 4. 
d) Y e 3. 
e) Y e 4. 
 
4) Antônio é engenheiro e nasceu em São Paulo. Ele possui quatro amigos: 
Bruno, Caio, Dário e Élcio. Um desses amigos é administrador, outro é
e há ainda um que é economista. No entanto, Caio é médico. Sabe
Dário é gaúcho, Élcio é pernambucano e que o carioca é administrador. Se uma 
dessas pessoas nasceu em Manaus, é 
 
a) Bruno é carioca. 
b) Caio é advogado. 
c) Dário é economista. 
d) Élcio é administrador. 
e) O amazonense é economista.
 
5) Foram guardadas bolas em quatro caixas. Em uma das caixas, foram colocadas 
somente bolas brancas, que podiam ser grandes ou pequenas. Em outra caixa, 
foram dispostas somente bolas pretas. que também podiam ser grandes ou 
pequenas. Em uma outra caixa, foram inseridas somente bolas pequenas, que 
podiam ser brancas ou pretas. Na caixa restante, foram postas somente bolas 
grandes, podendo ser brancas ou pretas.
 
 anpad@institutointegral.com.br
Duas outras rodas, X e Y, podem ser colocadas em contato com qualquer uma 
das quatro rodas da figura acima, girando solidariamente com o conjunto. 
rodas X e Y giram no sentido horário (sentido dos ponteiros de um relógio) e a 
uma velocidade de uma volta por minutos. A roda X tem raio de 1 cm e a roda Y 
A roda 1 girará no sentido anti-horário e a uma velocidade de uma volta po
minuto se forem colocadas em contato, no conjunto, as rodas 
Antônio é engenheiro e nasceu em São Paulo. Ele possui quatro amigos: 
Bruno, Caio, Dário e Élcio. Um desses amigos é administrador, outro é
e há ainda um que é economista. No entanto, Caio é médico. Sabe
Dário é gaúcho, Élcio é pernambucano e que o carioca é administrador. Se uma 
dessas pessoas nasceu em Manaus, é correto concluir que: 
 
e) O amazonense é economista. 
Foram guardadas bolas em quatro caixas. Em uma das caixas, foram colocadas 
somente bolas brancas, que podiam ser grandes ou pequenas. Em outra caixa, 
omente bolas pretas. que também podiam ser grandes ou 
pequenas. Em uma outra caixa, foram inseridas somente bolas pequenas, que 
podiam ser brancas ou pretas. Na caixa restante, foram postas somente bolas 
grandes, podendo ser brancas ou pretas. 
23 
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Duas outras rodas, X e Y, podem ser colocadas em contato com qualquer uma 
das quatro rodas da figura acima, girando solidariamente com o conjunto. As 
rodas X e Y giram no sentido horário (sentido dos ponteiros de um relógio) e a 
uma velocidade de uma volta por minutos. A roda X tem raio de 1 cm e a roda Y 
 
horário e a uma velocidade de uma volta por 
Antônio é engenheiro e nasceu em São Paulo. Ele possui quatro amigos: 
Bruno, Caio, Dário e Élcio. Um desses amigos é administrador, outro é advogado 
e há ainda um que é economista. No entanto, Caio é médico. Sabe-se ainda que 
Dário é gaúcho, Élcio é pernambucano e que o carioca é administrador. Se uma 
Foram guardadas bolas em quatro caixas. Em uma das caixas, foram colocadas 
somente bolas brancas, que podiam ser grandes ou pequenas. Em outra caixa, 
omente bolas pretas. que também podiam ser grandes ou 
pequenas. Em uma outra caixa, foram inseridas somente bolas pequenas, que 
podiam ser brancas ou pretas. Na caixa restante, foram postas somente bolas 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
Foi fixada uma etiqueta em cada uma das caixas, indicando seu conteúdo. Porém, 
por descuido, apenas uma
caixa. Para identificar o conteúdo de cada caixa e corrigir a disposição das 
etiquetas, foi retirada uma bola d
características da bola retirada de cada uma delas estão representadas na figura a 
seguir. 
 
 
De acordo com as informações, os conteúdos da CAIXA 1 e da CAIXA 2 são, 
respectivamente, 
 
a) somente branca e somente preta.
b) somente pequena e somente preta.
c) somente pequena e somente grande.
d) somente grande e somente pequena.
e) somente branca e somente pequena.
 
6) Foi realizada uma pesquisa com homens adultos, mulheres adultas e crianças 
para saber se gostam ou não de jiló. Surpreendentemente, 40% dos entrevistados 
disseram gostar de jiló. Um quinto dos entrevistados são crianças, das quais 10% 
gostam de jiló. Um terço dos entrevistados que 
adultos e 23% dos entrevistados são m
homens adultos afirmaram gostar de jiló, a quantidade de mulheres adultas que 
não gostam de jiló é igual a
 
a) 22. 
b) 23. 
c) 44. 
d) 45. 
e) 46. 
 
7) Quatro dados comuns (dados cúbicos com faces numeradas de 1 a 6) se
lançados sobre uma mesa. Após o lançamento, será possível ver 5 das 6 faces de 
cada um dos quatro dados. A quantidade de resultados diferentes que a soma dos 
pontos das 20 faces visíveis pode ter é igual a
 
a) 18. 
b) 19. 
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uma etiqueta em cada uma das caixas, indicando seu conteúdo. Porém, 
apenas uma das etiquetas correspondia, de fato, ao conteúdo da 
caixa. Para identificar o conteúdo de cada caixa e corrigir a disposição das 
etiquetas, foi retirada uma bola de cada caixa. As caixas com suas etiquetas e as 
características da bola retirada de cada uma delas estão representadas na figura a 
De acordo com as informações, os conteúdos da CAIXA 1 e da CAIXA 2 são, 
ente preta. 
b) somente pequena e somente preta. 
c) somente pequena e somente grande. 
d) somente grande e somente pequena. 
e) somente branca e somente pequena. 
Foi realizada uma pesquisa com homens adultos, mulheres adultas e crianças 
am ou não de jiló. Surpreendentemente, 40% dos entrevistados 
disseram gostar de jiló. Um quinto dos entrevistados são crianças, das quais 10% 
gostam de jiló. Um terço dos entrevistados que não gostam de jiló são homens 
adultos e 23% dos entrevistados são mulheres adultas que gostam de jiló.
homens adultos afirmaram gostar de jiló, a quantidade de mulheres adultas que 
não gostam de jiló é igual a 
Quatro dados comuns (dados cúbicos com faces numeradas de 1 a 6) se
lançados sobre uma mesa. Após o lançamento, será possível ver 5 das 6 faces de 
cada um dos quatro dados. A quantidade de resultados diferentes que a soma dos 
pontos das 20 faces visíveis pode ter é igual a 
24 
anpad@institutointegral.com.br 
uma etiqueta em cada uma das caixas, indicando seu conteúdo. Porém, 
das etiquetas correspondia, de fato, ao conteúdo da 
caixa. Para identificar o conteúdo de cada caixa e corrigir a disposição das 
e cada caixa. As caixas com suas etiquetas e as 
características da bola retirada de cada uma delas estão representadas na figura a 
 
De acordo com as informações, os conteúdos da CAIXA 1 e da CAIXA 2 são, 
Foi realizada uma pesquisa com homens adultos, mulheres adultas e crianças 
am ou não de jiló. Surpreendentemente, 40% dos entrevistados 
disseram gostar de jiló. Um quinto dos entrevistados são crianças, das quais 10% 
gostam de jiló são homens 
ulheres adultas que gostam de jiló. Se 30 
homens adultos afirmaram gostar de jiló, a quantidade de mulheres adultas que 
Quatro dados comuns (dados cúbicos com faces numeradas de 1 a 6) serão 
lançados sobre uma mesa. Após o lançamento, será possível ver 5 das 6 faces de 
cada um dos quatro dados. A quantidade de resultados diferentes que a soma dos 
 
 
Instituto Integral Editora 
 
c) 20. 
d) 21. 
e) 22. 
 
8) A figura a seguir é o mapa de um trecho de um bairro no qual se observam 
suas ruas e seus quarteirões. Nesse mapa destacam
 
Qualquer pessoa que se desloque no trecho apresentado no mapa só pode seguir, 
obrigatoriamente, durante tod
pode, por exemplo, para ir de A até P, caminhar dois quarteirões para leste e, em 
seguida, dois quarteirões para norte, mas não lhe é permitido caminhar três 
quarteirões para leste, dois para norte e u
 
Quantos são os trajetos possíveis para uma pessoa que pretenda, partindo da 
esquinaA, para chegar à esquina B passando pelas esquinas P e Q?
 
a) 18. 
b) 27. 
c) 64. 
d) 216. 
e) 512. 
 
9) Se rotílico é condição suficiente para ser perlógico ou q
rotílico que não é perlógico, então
 
a) pelo menos um quilimeio é rotílico.
b) pelo menos um quilimeio é perlógico.
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ra a seguir é o mapa de um trecho de um bairro no qual se observam 
suas ruas e seus quarteirões. Nesse mapa destacam-se as esquinas A, P, Q e B.
 
Qualquer pessoa que se desloque no trecho apresentado no mapa só pode seguir, 
obrigatoriamente, durante todo o trajeto, na direção norte ou na direção leste. Ela 
pode, por exemplo, para ir de A até P, caminhar dois quarteirões para leste e, em 
seguida, dois quarteirões para norte, mas não lhe é permitido caminhar três 
quarteirões para leste, dois para norte e um para oeste. 
Quantos são os trajetos possíveis para uma pessoa que pretenda, partindo da 
esquina A, para chegar à esquina B passando pelas esquinas P e Q?
Se rotílico é condição suficiente para ser perlógico ou quilimeio. Se existe um 
rotílico que não é perlógico, então 
a) pelo menos um quilimeio é rotílico. 
b) pelo menos um quilimeio é perlógico. 
25 
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ra a seguir é o mapa de um trecho de um bairro no qual se observam 
se as esquinas A, P, Q e B. 
 
Qualquer pessoa que se desloque no trecho apresentado no mapa só pode seguir, 
o o trajeto, na direção norte ou na direção leste. Ela 
pode, por exemplo, para ir de A até P, caminhar dois quarteirões para leste e, em 
seguida, dois quarteirões para norte, mas não lhe é permitido caminhar três 
Quantos são os trajetos possíveis para uma pessoa que pretenda, partindo da 
esquina A, para chegar à esquina B passando pelas esquinas P e Q? 
uilimeio. Se existe um 
 
 
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c) existe um perlógico que não é rotílico.
d) existe um rotílico que não é quilimeio.
e) pelo menos um rotílico
 
 
10) Jorge gostaria de ter o dobro da quantia possuída, hoje, por João. No entanto, 
Jorge tem, hoje, apenas a metade da quantia que João tinha em dezembro. Se 
João tinha, em dezembro, a quarta parte do que Jorge gostaria de ter, então 
razão entre as quantias possuídas, hoje, por Jorge e João é
 
a) 1/2. 
b) 1/3. 
c) 1/4. 
d) 1/6. 
e) 1/8. 
 
11) A área de Engenharia de uma empresa fica em um prédio no Centro do Rio 
de Janeiro e possui, no mínimo, 67 funcionários. Sabe
funcionários daquela área, há, no máximo, cinco que trabalham no quarto andar 
do prédio e, no máximo, três que trabalham no quinto andar. O número de 
funcionários da área de engenharia que trabalham nos demais andares do prédio 
é, 
 
a) no máximo, igual a 58.
b) no mínimo, igual a 58.
c) no máximo, igual a 59.
d) no mínimo, igual a 59.
e) no máximo, igual a 60.
 
12) São verdadeiras as afirmações:
 
I. O quadrado de um número par é um número par.
II. O quadrado de um número ímpar é um número ímpar.
III. O resultado da adição de
número ímpar. 
IV. O resultado da adição de dois números pares é um número par.
V. O resultado da adição de dois números ímpares é um número par.
 
Portanto, se m e n são números naturais consecutivos quaisquer, então
 
a) �8 � N�" é par. 
b) 8" � N" é ímpar. 
c) �28 � N�" é par. 
d) �8. N � 1�" é par. 
e) 8" � 2N � 1 é ímpar. 
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c) existe um perlógico que não é rotílico. 
d) existe um rotílico que não é quilimeio. 
rotílico é quilimeio e perlógico. 
Jorge gostaria de ter o dobro da quantia possuída, hoje, por João. No entanto, 
Jorge tem, hoje, apenas a metade da quantia que João tinha em dezembro. Se 
João tinha, em dezembro, a quarta parte do que Jorge gostaria de ter, então 
razão entre as quantias possuídas, hoje, por Jorge e João é 
A área de Engenharia de uma empresa fica em um prédio no Centro do Rio 
de Janeiro e possui, no mínimo, 67 funcionários. Sabe-se que, dentre os 
onários daquela área, há, no máximo, cinco que trabalham no quarto andar 
do prédio e, no máximo, três que trabalham no quinto andar. O número de 
funcionários da área de engenharia que trabalham nos demais andares do prédio 
a) no máximo, igual a 58. 
no mínimo, igual a 58. 
c) no máximo, igual a 59. 
d) no mínimo, igual a 59. 
e) no máximo, igual a 60. 
São verdadeiras as afirmações: 
O quadrado de um número par é um número par. 
O quadrado de um número ímpar é um número ímpar. 
O resultado da adição de um número par com um número ímpar é um 
O resultado da adição de dois números pares é um número par.
O resultado da adição de dois números ímpares é um número par.
são números naturais consecutivos quaisquer, então
 
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Jorge gostaria de ter o dobro da quantia possuída, hoje, por João. No entanto, 
Jorge tem, hoje, apenas a metade da quantia que João tinha em dezembro. Se 
João tinha, em dezembro, a quarta parte do que Jorge gostaria de ter, então a 
A área de Engenharia de uma empresa fica em um prédio no Centro do Rio 
se que, dentre os 
onários daquela área, há, no máximo, cinco que trabalham no quarto andar 
do prédio e, no máximo, três que trabalham no quinto andar. O número de 
funcionários da área de engenharia que trabalham nos demais andares do prédio 
um número par com um número ímpar é um 
O resultado da adição de dois números pares é um número par. 
O resultado da adição de dois números ímpares é um número par. 
são números naturais consecutivos quaisquer, então 
 
 
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13) Um clube possui regras de cumprimento bastante rígidas: cada homem 
cumprimenta outro homem com um único aperto de mão, cada mulher 
cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto e cada homem cumprimenta 
uma mulher com um único beijo na mão, que é correspondido com um leve 
aceno de cabeça. Todos seguem criteriosamente essas regras. Se, em uma festa 
desse clube, cada pessoa cumprimentou toda
apertos de mão e 30 beijos no rosto, quantos beijos na mão foram dados nos 
cumprimentos dessa festa?
 
a) 42. 
b) 65. 
c) 70. 
d) 78. 
e) 84. 
 
Solução/Comentários: 
 
Fique atento ao seguinte: 
 
I. cada homem cumprimenta outro homem com
II. cada mulher cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto
 
Em outras palavras: 
 
I. a ordem dos homens no aperto de mão é irrelevante: Combinação;
II. a ordem das mulheres no beijo é importante: Arranjo.
 
Assim... 
 
O número de homens (n) 
 
 
A melhor forma de se resolver é "chutando" um valor para 
resolver a equação: 
 
 
Iniciaremos com n = 10 
 
 
Tentemos n = 15 
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Um clube possui regras de cumprimento bastante rígidas: cada homem 
cumprimenta outro homem com um único aperto de mão, cada mulher 
imenta outra mulher com um beijo no rosto e cada homem cumprimenta 
uma mulher com um único beijo na mão, que é correspondido com um leve 
aceno de cabeça. Todos seguem criteriosamente essas regras. Se, em uma festa 
desse clube, cada pessoa cumprimentou todas as demais, e contaram
apertos de mão e 30 beijos no rosto, quantos beijos na mão foram dados nos 
cumprimentos dessa festa? 
Fique atento ao seguinte: 
cada homem cumprimenta outro homem com um único aperto de mão;
cada mulher cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto
a ordem dos homens no aperto de mão é irrelevante: Combinação;
a ordem das mulheres no beijo é importante: Arranjo. 
 é dado por: PQ," � 91 
A melhor forma de se resolver é "chutando" um valor para n, em vez de tentar 
N!2! ∙ �N 5 2�! � 91 
P<T," � 45 
27 
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Um clube possui regras de cumprimento bastante rígidas: cada homem 
cumprimenta outro homem com um único aperto de mão, cada mulher 
imenta outra mulher com um beijo no rosto e cada homem cumprimenta 
uma mulher com um único