Prova ANPAD Raciocinio Logico Fev 2013

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RL – ANPAD – Edição de Fevereiro de 2013 
(01) Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0o ou 180o. Por 
exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam 0o, e, quando 
isso acontece, eles estão alinhados; entre 1h35min e 1h40min os ponteiros de um 
relógio formam 180o, alinhando-se, novamente, nesse instante. 
 
 
De uma hora da manhã a uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os 
ponteiros do relógio ficam alinhados? 
A) 20. C) 22. E) 24. 
B) 21. D) 23. 
 
(02) Os conjuntos A, B e C são tais que: 
I. Todo elemento de A goza da propriedade p. 
I. Alguns elementos de B gozam da propriedade p. 
II. Qualquer elemento que goze da propriedade p é elemento de C. 
 Isso posto, necessariamente, tem-se que 
A) existe pelo menos um elemento de B que é elemento de A. 
B) existe pelo menos um elemento de B que não é elemento de C. 
C) todo elemento de B que não goza da propriedade p não é elemento de C. 
D) todo elemento de B que é não é elemento de C também não é elemento de A. 
E) todo elemento de B que também é elemento de C goza da propriedade p. 
 
(03) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu 
roubei teu coração, então eu te quero bem. 
 A proposição acima está na forma (p  q)  (p  r), na qual p, q e r 
 são: 
 p : eu roubei teu coração 
 q : tu roubaste o meu também 
 r : eu te quero bem 
 Para que essa proposição seja verdadeira é 
A) suficiente que p seja verdadeira. 
B) necessário que p seja verdadeira. 
C) suficiente que q e r sejam verdadeiras. 
D) necessário que q e r sejam verdadeiras. 
E) necessário que q seja verdadeira ou r seja verdadeira. 
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(04) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove 
dessas pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeiras, e todas as moedas 
de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e todas as 
moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as moedas falsas, 
alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da 
pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmente, todas as 
moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma 
balança de precisão. Se o valor registrado na balança é de 275,9g, qual é a pilha que 
tem as moedas falsas? 
 A) 1. C) 3. E) 9. 
 B) 2. D) 7. 
 
 
(05) O Modus Tollens é um recurso comumente utilizado na argumentação cotidiana. Na 
Lógica Proposicional, se p e q indicam proposições simples, o Modus Tollens pode ser 
representado pela seguinte tautologia: [(p  q)  (~q)]  (~p). 
 
 É um exemplo de Modus Tollens, de acordo com o modelo 
 proposicional acima apresentado, a seguinte argumentação: 
 
 Se vou à praia, então eu passo protetor solar. Por isso, 
 
A) só vou a praia em dias ensolarados. 
B) como não passei protetor solar, eu não fui à praia. 
C) quando passo protetor solar é porque estou na praia. 
D) como não estou na praia, eu não passo protetor solar. 
E) como não passei protetor solar, o dia não foi ensolarado. 
 
(06) Uma matriz é formada por 16 elementos distribuídos em quatro 
linhas (numeradas de 1 a 4 de cima para baixo) e quatro colunas (também numeradas 
de 1 a 4 da esquerda para a direita) respeitando as seguintes regras: 
 
I. Qualquer que seja o elemento dessa matriz, ou ele vale 0 ou vale 1. 
II. Em todas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois 
zeros. 
III. O elemento que está na linha p e na coluna q é representado por apq, com p e q 
variando de 1 a 4. 
IV. Se p + q = 4, então apq = 0. 
V. Se p – q = 1, então apq = 1. 
VI. Se q – p = 1, então apq = 0. 
 
 Da esquerda para a direita, os elementos da linha 4 são: 
 
A) 0 0 1 1. 
B) 0 1 1 0. 
C) 1 0 1 0. 
D) 1 0 0 1. 
E) 1 1 0 0. 
 
 
 
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(07) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira perdão. 
 
A declaração acima tem a forma p  (q  r), sendo: 
p: na face se estampa a dor do coração 
q: a inveja vira pena 
r: o ódio vira perdão 
 
Se tal declaração é verdadeira, então certamente, também é verdadeira: 
 
A) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do 
coração. 
B) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do 
coração. 
C) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o ódio 
não vira perdão. 
D) Se a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a 
dor do coração. 
E) Se a inveja não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se estampa 
a dor do coração. 
 
(08) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira ordem em 
outro estado e deixou sua namorada Olívia com muitas saudades. Para amenizar a 
saudade, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. No dia anterior à 
sua volta, Paulo enviou a seguinte mensagem para Olívia: 
 
“Se tudo correr bem e o vôo não atrasar, então nos encontraremos para jantar amanhã 
às 20h no local de sempre”. 
 
Se o jantar não aconteceu na data e hora esperadas, pode-se concluir que 
 
A) o vôo atrasou. 
B) tudo correu mal e o vôo atrasou. 
C) tudo correu mal ou o vôo atrasou. 
D) nem tudo correu bem e o vôo atrasou. 
E) nem tudo correu bem ou o vôo atrasou. 
 
(09) Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com peças que 
guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as mesmas 
dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 azuis; 20 triângulos com as mesmas 
dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada colocando-se um 
triângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as peças da caixa sem 
olhar. Assim, ela consegue distinguir a forma da peça, mas não a cor da peça que está 
retirando. Para ter certeza que é possível formar, com as peças retiradas, duas casinhas 
idênticas, quantas peças, no mínimo, Anabela deve retirar da caixa? 
 
A) 4. C) 7. E) 22. 
B) 5. D) 10. 
 
 
 
 
 
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(10) Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são bancário, eletricista e 
secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe-se, no 
entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira: 
 
I. Lira é bancário. 
II. Mário não é secretário. 
III. Cleber não é bancário. 
 
As profissões de Lira, Mário e Cleber são, respectivamente: 
A) secretário, eletricista e bancário. 
B) secretário, bancário e eletricista. 
C) eletricista, secretário e bancário. 
D) eletricista, bancário e secretário. 
E) bancário, secretário e eletricista. 
 
(11) Gabriel está no último ano do Ensino Médio e tem chances nesse ano de ser convocado 
para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo estimular o 
desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte declaração: “Se 
Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar-lhe-ei um carro”. 
 
Analise os seguintes eventos que podem se suceder: 
 
I. Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro. 
II. Gabriel passar no vestibular, não ser convocado para a seleçãoe ganhar o 
carro. 
III. Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar o 
carro. 
IV. Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o 
carro. 
 
 Dos eventos descritos, aqueles que tornam a declaração do pai 
 logicamente verdadeira são: 
 
A) I e II, apenas. D) I, II e III, apenas. 
B) I e III, apenas E) I, II, III e IV. 
C) II e IV, apenas. 
 
 
(12) Se anteontem fosse quarta-feira, então João visitaria Roberto depois de amanhã. No 
entanto, como a visita não ocorrerá, então 
 
A) amanhã não será sábado. 
B) ontem não foi uma segunda-feira. 
C) ontem pode ter sido uma quinta-feira. 
D) anteontem pode ter sido uma quarta-feira. 
E) as visitas ocorrem apenas nos sábados e domingos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(13) Considere a seguinte proposição composta sobre os números n e k: 
 
P: n é ímpar e n2 – 1 é ímpar se, e somente se, 2k é par. 
 
Com base na lógica proposicional, conclui-se que P tem um valor lógico 
 
A) falso se n é um número inteiro. 
B) falso se n é um número irracional. 
C) verdadeiro se n é um número inteiro. 
D) verdadeiro se k é um número racional. 
E) verdadeiro se k é um número irracional. 
 
(14) Considere verdadeira a proposição “Todo o brasileiro come churrasco”. De acordo com 
a lógica, conclui-se que um indivíduo 
 
A) come churrasco, então é brasileiro. 
B) é uruguaio, então não come churrasco. 
C) come churrasco, então não é brasileiro. 
D) é brasileiro, então come apenas churrasco. 
E) não come churrasco, então não é brasileiro. 
 
 
(15) Em um fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os bolinhos 
fabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta impedi-los. Diz-
se que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um bolinho, e mal sucedido, 
caso contrário. 
 
A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam para cada 
tentativa: 
 
I. Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é. 
II. Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos. 
III. Em cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho. 
IV. Em cada tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo. 
 
 Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. 
 Nesse dia, o rato 1 foi bem sucedido exatamente 30 vezes, o rato 2 
 teve alguns insucessos e o rato 3 foi mal sucedido exatamente 19 
 vezes. 
 
 As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter 
 sido mal sucedido são: 
 
A) 10 e 19. C) 11 e 19. E) 21 e 30. 
B) 10 e 21. D) 19 3 21. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(16) Quatro pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma delas deseja 
ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador. 
 
I. A pessoa P deseja ir para o primeiro andar. 
II. A pessoa Q deseja ir para o quarto andar. 
III. A pessoa R deseja ir para o sétimo andar. 
IV. A pessoa S deseja ir para o segundo andar. 
 
 O elevador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando 
 está subindo, ele para obrigatoriamente e apenas de três em três 
 andares. Quando está descendo, ele para obrigatoriamente e 
 
 apenas de dois em dois andares. O elevador partirá do térreo com 
 essas quatro pessoas e ninguém mais vai utilizá-lo até que todas 
 tenham chegado aos seus destinos. 
 
 O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos 
 andares para os quais desejam se dirigir é 
 
A) 4. C) 9. E) 14. 
B) 6. D) 11. 
(17) As bandas A, B, C, D e E vão se apresentar em um festival de Rock. Como de costume, 
elas fizeram algumas exigências aos organizadores. 
 
I. A só aceita se apresentar se for a primeira ou a última. 
II. B não se apresentará antes de E. 
III. E não se apresentará depois de D. 
IV. C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente depois 
de E. 
 
 De quantas maneiras os organizadores podem definir a ordem de 
 apresentação das bandas cumprindo todas as exigências? 
 
A) 4. C) 6. E) 8. 
B) 6. D) 11. 
 
(18) Um posto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não sejam 
segundas-feiras. Do ponto de vista da lógica, conclui-se que esse posto NÃO funciona 
 
A) aos domingos. 
B) às segundas-feiras. 
C) em sábados que sejam feriados. 
D) em sábados que não sejam feriados. 
E) às segundas-feiras desde que não sejam feriados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(19) A figura abaixo é um grafo. Esse grafo representa o conjunto de todas 
 as estradas que podem ser percorridas para se deslocar da cidade A 
 até a cidade B. Nele, cada segmento de reta representa uma estrada 
 diferente e, nos respectivos círculos, está indicada a carga máxima, 
 em toneladas, que é permitido a um caminhão transportar ao 
 percorrê-la. 
 
 
 
 Escolhendo o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a 
 um caminhão transportar, da cidade A para cidade B, em toneladas, 
 é: 
 
 
A) 16. C) 33. E) 55. 
B) 23. D) 42. 
 
(20) Sejam x, y e z proposições simples e ~x, ~y e ~z, respectivamente, as suas negações. 
 
 A proposição composta (~x  ~y  ~z)  (x  ~y)  (z  ~y) é 
 equivalente a 
 
 A) ~x. C) y  ~z. E) x  z. 
 B) ~y. D) x  z. 
 
 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
C D C C B B D E C A E A E E A C C E C B