Aula 6 – Poligonal Aberta

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AULA 6 – POLIGONAL ABERTA
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POLIGONAL ABERTA
A característica principal das poligonais abertas ou enquadradas consiste em unir pontos topográficos de coordenadas conhecidas. 
Logo, conhecendo as coordenadas dos vértices de partida Pi e P(i+1) e de chegada P(n-1) e Pn é possível calcular o azimute e a distância entre os dois vértices utilizados como partida (Pi-P(i+1)) e também o azimute e a distância entre os vértices de chegada (P(n-1), Pn).
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A grande vantagem da utilização desta metodologia baseia-se na possibilidade de verificar e corrigir os erros acidentais ocorridos durante a coleta dos dados no campo.
O cálculo das coordenadas dos vértices da poligonal deve seguir os seguintes passos:
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1) Cálculo dos azimutes de partida e de chegada em função das coordenadas dos pontos conhecidos.
2) Realizar o transporte de azimute, calculando os demais azimutes em função do azimute de partida e dos ângulos horizontais medidos.
3) Cálculo do erro angular cometido, para tal, compara-se o azimute da última direção obtido pelo transporte de azimute com o azimute calculado através das coordenadas dos pontos. 
		O erro será calculado por:
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Onde:
ea = erro angular;
AC = Azimute calculado a partir do transporte de azimute;
A0 = Azimute obtido a partir das coordenadas.
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	4) Verifica-se se o erro angular está dentro da tolerância exigida para a poligonal, utilizando a seguinte equação:
	Onde:
		p = precisão nominal do equipamento utilizado para coletar as informações no campo;
		n = número de ângulos medidos na poligonal;
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5) A correção angular será obtida dividindo-se o erro angular pelo número de ângulos medidos na poligonal.
	
	
	
	Onde:
	ca = correção angular.
Para o cálculo do erro linear seguem-se os mesmos passos adotados para a poligonal fechada.
Para o cálculo do erro linear seguem-se os mesmos passos adotados para a poligonal fechada.
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METODOLOGIA DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
1) Irradiação
Consiste em, a partir de uma linha de referência conhecida, medir um ângulo e uma distância. 
É semelhante a um sistema de coordenadas polares
A distância pode ser obtida utilizando uma trena, distanciômetro eletrônico ou estação total ou obtida por métodos taqueométricos. 
Este método é muito empregado no levantamento de detalhes em campo.
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Neste método o equipamento fica estacionado sobre um ponto e faz-se a “varredura” dos elementos de interesse próximos ao ponto ocupado, medindo direções e distâncias para cada elemento a ser representado.
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Devido a esses erros é aconselhável ao operador não abandonar imediatamente o ponto de origem, para verificar se todos os dados necessários foram levantados.
 A conferência pode ser feita através da soma dos ângulos em torno do ponto de origem que deverá dar 360º , como já sabemos.
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É importante lembrar que se houver lados curvos ao longo da poligonal, haverá a necessidade de se fazer um maior número de irradiações, de forma que estas permitam um bom delineamento das curvas.
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Durante a execução de um levantamento de detalhes é importante elaborar um croqui da área que está sendo levantada, associando um nome ou número a cada feição ou ponto levantado, e a mesma indicação deve ser utilizada na caderneta de campo. 
Isto visa facilitar a elaboração do desenho final. A figura a seguir apresenta um croqui elaborado durante um levantamento de detalhes.
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2) Método por Intersecção :
Chamado assim por fazer a intersecção entre as medidas de dois pontos (duas estações). 
Este método se resume em visar da estação A (que chamaremos base) os vértices do polígono, e ler os azimutes de cada um.
Logo depois transporta-se o teodolito para uma segunda estação B, da qual lê-se pontos já visados por A, lendo-se as deflexões.
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Para maior exatidão escolhe-se uma base que pode ser dos lados do polígono, ou então, um ponto no interior do mesmo. 
A exatidão do processo depende essencialmente da escolha da base. 
Este é o único processo que se emprega quando alguns vértices do polígono são inacessíveis. 
Apresenta também a vantagem da rapidez das operações, mas exige que o polígono seja livre de obstáculos.
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Ele pode ser empregado como um levantamento único para uma área ou como auxiliar no caminhamento, desde que as áreas sejam relativamente
pequenas. 
Como o método de irradiação não há possibilidade ou controle
do erro.
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3) Método por Caminhamento :
Este processo consiste, na medida dos lados sucessivos de uma poligonal e na determinação dos ângulos que esses lados formam entre si, percorrendo a poligonal , isto é, caminhando sobre ela.
Método trabalhoso, porém de grande precisão, o Caminhamento adapta-se a qualquer tipo e extensão de área, sendo largamente utilizado em áreas relativamente grandes e acidentadas. 
Associam-se ao caminhamento, os métodos de irradiação e intersecção como auxiliares. Ele ainda se divide em:
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Aberto ou Tenso : quando constituído de uma linha poligonal apoiada sobre dois pontos distintos e denominados – um o ponto de origem e o outro, o ponto de fechamento.
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Fechado : quando constituído de um polígono que se apoia sobre um único ponto, o ponto de origem, com o qual se confunde o ponto de fechamento.
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No levantamento por caminhamento as distâncias normalmente são obtidas indiretamente, isto é, por estadimetria, a não ser quando são pequenas, ocasiões em que se utiliza a trena para obtê-las. 
Já os ângulos horizontais podem ser obtidos por dois processos : pelas deflexões, as quais permitem calcular os azimutes, que é o caso mais comum, ou pelos ângulos internos dos vértices do polígono.
Com as medições prontas no campo, pode-se determinar os erros acidentais durante o levantamento tanto nos ângulos como nas distâncias, os quais serão comparados com os chamados limites de tolerância, isto é, com os erros máximos permissíveis para os ângulos e para as distâncias.
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CLASSES DAS POLIGONAIS
Considerando a aparelhagem, os procedimentos, os desenvolvimentos, e a materialização, a ABNT (1994) classifica as poligonais em 5 classes:
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1.Classe I P. Adensamento da rede geodésica:
Medição:
Angular: método das direções com 3 séries de leituras conjugadas direta e inversa horizontal e vertical. Teodolito classe 3.
Linear: leituras recíprocas, com distanciometro eletrônico.
Desenvolvimento:
Extensão máxima: 50km
Número máximo de vértices : 11
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2. Classe II P.: Apoio topográfico para projetos básicos e obras de engenharia.
Medição:
Angular: métodos das direções com 3 séries de leituras conjugadas direita e inversa. Teodolito classe 3.
Linear: leituras recíprocas com distanciômetro.
Desenvolvimento:
Extensão Máxima: 15 km
Número máximo de vértices: 31
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Classe III P.: adensamento de apoio topográfico para projetos básicos e obras de engenharia.
Medição: 
Angular: métodos das direções com duas séries de leituras. Teodolito classe 2.
Linear: leituras com distanciômetros e trenas de aço.
Desenvolvimento:
Extensão máxima: 10km
Numero máximo de vértices: 41 
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4. Classe IV P.: levantamentos topográficos para estudos de viabilidade em projetos de engenharia.
Medição:
Angular: métodos das direções com duas séries de leituras. Teodolito classe 2.
Linear: leituras com distanciômetros e trenas de aço.
Desenvolvimento:
Extensão máxima: 5km
Numero máximo de vértices: 41
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PRECISÕES
Teodolitos:
Classe I: < 30”
Classe II: < 07”
Classe III: < 02”
Distanciômetros:
Classe I: + ou – 10mm
Classe II: + ou – 5mm
Classe III: + ou – 3mm