ces pre dimensionamento

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FAU/UFRJ - CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
 Prof. Reila Velasco, Prof. Paulo Fernando Rodrigues
 FAU/UFRJ 
Pré-dimensionamento
 
PréPréPréPré----dimensionamento de Lajesdimensionamento de Lajesdimensionamento de Lajesdimensionamento de Lajes
a) Lajes a) Lajes a) Lajes a) Lajes MaciçasMaciçasMaciçasMaciças:::: 
Vãos recomendados: 3,5 m < llll ≤ 5,0
a) Espessuras mínimas (NBR 6118/20
- 7 cm para lajes de cobertura não em balanço;
- 8 cm para lajes de piso em balanço;
- 10 cm para lajes em balanço. 
 
 
c) Lajes armadas em 1 direção: 
Relação entre os vãos: 2>
x
y
�l
l
 
Espessura da laje (h): 
2545
xx h ll ≤≤
 
PréPréPréPré----dimensionamento de Vigasdimensionamento de Vigasdimensionamento de Vigasdimensionamento de Vigas
a) a) a) a) Apoios de Lajes MaciçasApoios de Lajes MaciçasApoios de Lajes MaciçasApoios de Lajes Maciças
a) Altura (h): 
 
Viga comum: 
 
(valor múltiplo de 5) 
 
 
 
 
 
 
10
l
=h
STRUTURAL – 
, Prof. Paulo Fernando Rodrigues e Prof. Vivian Balthar 
ROTEIRO PRÁTICO 
dimensionamentos de Elementos Estruturais de Concreto 
dimensionamento de Lajesdimensionamento de Lajesdimensionamento de Lajesdimensionamento de Lajes 
5,0 m 
Espessuras mínimas (NBR 6118/2014): 
cm para lajes de cobertura não em balanço; 
em balanço; 
b) Lajes armadas em 2 direções (em cruz): 
Relação entre os vãos: 
x
y
l
l
Espessura da laje (h): 
50
xl
 
 
Onde: 
lx = menor vão teórico 
ly = maior vão teórico 
dimensionamento de Vigasdimensionamento de Vigasdimensionamento de Vigasdimensionamento de Vigas 
Apoios de Lajes MaciçasApoios de Lajes MaciçasApoios de Lajes MaciçasApoios de Lajes Maciças:::: 
b) Base (b): 
 
 
 
Valor mínimo: b = 12cm
 
 
 
 
 
 
3
h
=b
 
 1 
oncreto Armado 
Lajes armadas em 2 direções (em cruz): 
2≤
x
y
 
40
xh l≤≤
 
Valor mínimo: b = 12cm 
 FAU/UFRJ - CONCEPÇÃO ESTRUTURAL – 
 Prof. Reila Velasco, Prof. Paulo Fernando Rodrigues e Prof. Vivian Balthar 
 FAU/UFRJ 2 
PréPréPréPré----dimensionamento de Pilaresdimensionamento de Pilaresdimensionamento de Pilaresdimensionamento de Pilares:::: 
1. Cálculo da área de influência (Ai): 
Ai = l1.l2 
 
Onde: 
 
 e 
 
2. Cálculo do carregamento na laje da área de influência (PAi): 
PAi = P1 + P2 + P3+ P4 
 
2.1 Primeira parcela (P1): peso próprio 
Peso próprio = h.γc 
 
Onde: 
h – espessura das lajes; 
γc – peso específico do concreto (igual a 25 kN/m3). 
 
2.2 Segunda parcela (P2): carga de revestimento 
Carga de revestimento = 1,0 kN/m2 
(para revestimento cerâmico) 
 
2.3 Terceira parcela (P3): sobrecarga acidental 
Sobrecarga acidental = 1,5 kN/m2 
(em edifício residencial) 
 
2.4 Quarta parcela (P4): carga de alvenaria 
Para um pé-direito igual a 2,8 metros: 
Se 





=→>
=→≤<
=→≤
2
2
2
2
2
22
2
2
2
/00,1036
/00,73625
/0,525
mkNPmA
mkNPmAm
mkNPmA
i
i
i
 
 
3. Cálculo do esforço normal estimado no pilar (N): 
N = n . PAi . Ai 
 
Onde: 
n – número de pavimentos que incidem no pilar; 
PAi – carregamento na laje correspondente à área de influência; 
Ai – área de influência. 
P4 P5 P6
P7 P8 P9
P1 P2 P3
y1
y2
x1 x2
llll1
llll2
2
21
1
xx +
=l
2
21
2
yy +
=l
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4. Cálculo da área de concreto requerida no pilar (Ac): 
cdf
d
c
NA = 
Onde: 
Nd – esforço normal de cálculo (Nd = N x 1,4); 
fcd – resistência à compressão de cálculo do concreto (fcd = fck/1,4). 
 
Obs. 1: A resistência à compressão do concreto adotada inicialmente em MPa pode ser transformada para 
kN/cm2 (1 MPa = 0,1 kN/cm2). 
Obs. 2: A área de concreto deverá ser maior ou igual a 360 cm2, que é o valor mínimo exigido pela norma 
ABNT NBR 6118 (2014), para a área de seção transversal de pilares. 
 
 
5. Determinação das dimensões do pilar (Pilar medianamente esbelto): 
5.1 Pilar de seção quadrada ou retangular: 
λ0,288
l
=x e 
x
A
y c= 
 
Onde: 
x – dimensão do pilar em uma direção; 
l – pé direito; 
λ – índice de esbeltez (λ=90, para pilar 
medianamente esbelto) 
Ac – área requerida de concreto; 
y – dimensão do pilar na outra direção. 
 
 
5.2 Pilar de seção circular: 
λ
l4
=d 
 
Onde: 
d – diâmetro do pilar; 
l – pé direito. 
 
 
 
 
Obs.: Adotar valores (x, y, d) múltiplos de 5. 
 
5.3) Para pilares com pé direito duplo ou triplo 
Adotar λ=35 
x
y
 
d