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ESTUDO DE TEMPOS E MOVIMENTOS PARA DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE PRODUTIVA DE UMA EMPRESA DE PROCESSAMENTO DE FRANGOS Aron Weber da Silva Pinheiro (UEPA) weberaron@hotmail.com nathalia juca monteiro (UEPA) nathalia2210@yahoo.com.br Vitor Humberto Ferreira Simoes (UEPA) vitor.simoes91@gmail.com vitor rahel martins ramires (UEPA) rahel_ramires@hotmail.com O estudo de tempos e movimentos é uma subarea da Engenharia de Produção fundamental na determinação da capacidade produtiva e também na padronização dos movimentos realizados pelos funcionários. Sua utilização numa empresa do ramo alimentíccio é de suma importância devido à contribuição econômica deste setor. Além disso, os métodos artesanais da empresa escolhida possuem riscos envolvidos, o que também justifica tal padronização. Desta forma, foram tratados estatisticamente os tempos cronometrados e corrigidos de acordo com o ritmo de trabalho do funcionário e com as tolerâncias concedidas pela empresa, obtendo-se, assim, um tempo padrão de processamento de um frango, e sua devida comparação com os tempos sintéticos, associados aos micromovimentos da operação. Palavras-chaves: Engenharia de Métodos, Capacidade Produtiva, Processamento de Frangos XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 2 1. Introdução O mercado do seguimento de alimentos corresponde a uma grande parcela da população do planeta e contribui em peso para o PIB mundial. Dessa forma, o estudo descrito por meio deste artigo foi realizado em um estabelecimento do ramo, um abatedouro de frangos. É importante frisar que os métodos de abatimento são artesanais. A opção de estudar este processo se deu devido sua importância econômica na região norte, já que muitos consumidores ainda preferem, por motivos culturais, visualizar o abatimento dos frangos que irão para suas mesas, evitando assim, os congelados. Dada esta importância econômica, é interessante para o empreendimento o conhecimento da capacidade produtiva do seu funcionário, a fim de dimensionar a jornada de trabalho de acordo com a demanda diária de frangos. Bem como aperfeiçoar o processo através da sua padronização, reduzindo o tempo de execução e os custos diretamente relacionados a esse tempo. Concomitantemente, este tipo de serviço possui riscos envolvidos, devido à presença de maquinários e objetos cortantes, e fogo. O que também justifica a padronização das ações. Já que variações no processo é uma importante causa de acidentes de trabalho. As atividades analisadas foram o abate, tratamento prévio e embalagem dos frangos. São procedimentos que utilizam poucas horas da jornada de trabalho, mas são os mais importantes, já que são eles que agregam valor ao produto. Essas atividades são realizadas por apenas um funcionário, o que facilitou os estudos e propiciou a obtenção de resultados mais precisos. 2. Referencial Teórico 2.1 Estudo de Tempos e Movimentos Os termos estudo de tempos e estudo de movimentos receberam diversas interpretações desde sua origem. Para Barnes (1977), o estudo de tempos e movimentos caracteriza-se por um estudo sistemático dos sistemas de trabalho, possuindo como principais objetivos: desenvolver o sistema e o método preferido, usualmente aquele de menor custo; padronizar esse sistema e método; determinar o tempo gasto por uma pessoa qualificada e devidamente treinada e orientar o treinamento do trabalhador no método preferido. Segundo Moreira (2009), o estudo de tempos consiste em medir o trabalho, possibilitando, sobretudo a determinação do custo industrial do produto gerado pela operação e avaliar melhorias no método de trabalho. Portanto, percebe-se a importância do estudo de tempos e movimentos para determinação de um método ideal a ser praticado na organização. 2.2 Teste de Ritmo O teste de ritmo é realizado para avaliar se o operário apresenta um comportamento sem muitas variabilidades ao executar uma atividade. Atestar que o operador possui baixa variabilidade (funcionário padrão) é importante quando se realiza o estudo de tempos e movimentos, uma vez que a escolha de um funcionário muito abaixo ou um muito acima da XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 3 média pode trazer no futuro resultados que divergem da realidade do ambiente foco da investigação. A escolha do funcionário padrão foi feito mediante a realização de um teste de ritmo. No estudo em questão, optou-se pela distribuição de cartas, no qual o funcionário distribuiu cinco vezes as 52 cartas de um baralho comum no gabarito (uma caixa dividida em quatro compartimentos). Embora tenham sido cronometrados cinco tempos, apenas os três últimos foram utilizados para o cálculo do tempo médio do funcionário. Depois, definiu-se o ritmo V do trabalhador, conforme a fórmula: Essa velocidade V do operador é determinada subjetivamente por parte do cronometrista, que a referencia à assim denominada velocidade normal da operação. Ressalta-se que o funcionário padrão deve possuir ritmo entre 90 e 110%, o que corresponde a um tempo de 27 a 33 segundos, respectivamente (MARTINS & LAUGENI, 1998). 2.3. Determinação do número de ciclos a serem cronometrados O estudo de tempos é um processo de amostragem; consequentemente, quanto maior o número de ciclos cronometrados tanto mais representativos serão os resultados obtidos para a atividade em estudo (BARNES, 1977). Segundo Martins e Laugeni (2006), a melhor maneira de se determinar o número de cronometragens ou ciclos n a serem cronometrados é deduzida da expressão: Onde: - : número de ciclos a serem determinados; - : coeficiente da distribuição normal padrão para uma probabilidade determinada; - : amplitude da amostra; - erro relativo; - : coeficiente em função do número de cronometragens preliminares; - : média da amostra. Ainda segundo os mesmos autores devem ser fixados os valores da probabilidade e do erro relativo que são desejados, sendo mais frequentemente utilizado erro relativo variando entre 5% e 10 % e probabilidades entre 90% e 95%. No caso em estudo, adotou-se probabilidade de 90% e erro relativo de 10%. 2.4. Análise dos dados do estudo de tempos através de um gráfico de controle Segundo Barnes (1977), os gráficos de controle são um meio bastante eficaz para avaliar a consistência dos dados do estudo de tempos. São importantes ferramentas para excluir cronometragens anormais, que ocorrem em momentos ou em dias atípicos. Tais XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 4 cronometragens não devem ser utilizadas no cálculo do tempo normal, pois indicam alterações no ritmo de produção do funcionário. Os gráficos de controle podem ser elaborados utilizando a amplitude ou desvio padrão, que exclui dias atípicos, sendo úteis para identificar perturbações nas cronometragens, e os gráficos das médias,que exclui cronometragens atípicas (MONTGOMERRY E RUNGER, 2009). 2.4.1. Gráfico da Amplitude Neste gráfico, as amplitudes devem estar localizadas entre dois valores extremos denominados limite superior de controle (LSC) e limite inferior de controle (LIC), que são calculados através das seguintes fórmulas: ; Onde: - D4: coeficiente tabelado determinado pelo maior valor de NC; - D3: coeficiente tabelado determinado pelo maior valor de NC; - R: média das amplitudes dos dias cronometrados. 2.4.2. Gráficos das Médias Em cada gráfico, apresentam-se os tempos totais de cada cronometragem, que, para serem considerados válidos, devem estar localizados entre os limites de controle (superior e inferior), semelhante ao gráfico de amplitudes. Calcula-se LSC e LIC por meio das fórmulas: ; Onde: - tempo médio do dia. - A2: coeficiente tabelado, dado em função do número de ciclos calculado para cada dia. - R: amplitude do dia. 2.5. Determinação do tempo padrão e das tolerâncias Conforme Barnes (1977), o cálculo do tempo padrão representa o tempo que um funcionário considerado como padrão leva para executar uma dada operação em ritmo normal, levando em consideração as tolerâncias para as necessidades pessoais e alívio à fadiga. O tempo padrão se diferencia deste modo do cálculo do tempo normal, que leva em consideração apenas o ritmo do funcionário. O cálculo do tempo normal (TN) é definido como o produto entre o tempo cronometrado válido (TCV) e o ritmo (V): Segundo Martins e Laugeni (2006), é possível considerar uma tolerância de 5% da jornada de trabalho para necessidades pessoais e 10% para a fadiga, totalizando o tempo permissivo em 15% da jornada total, visto que, segundo eles, não é possível esperar que uma pessoa trabalhe XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 5 sem interrupções o dia inteiro. A partir da obtenção do tempo permissivo é possível realizar o cálculo do coeficiente p utilizando a fórmula: Assim, pode-se calcular o fator de tolerância, definido como: Com todos esses dados obtidos pode-se agora calcular o tempo padrão a partir da equação: Onde o tempo padrão (TP) é definido como o produto entre o tempo normal (TN) e o fator de tolerância (FT) 2.6. Determinação do tempo sintético A maior vantagem dos tempos sintéticos em relação à cronometragem é a possibilidade de calcular um tempo padrão para um trabalho ainda não iniciado. É dado inicialmente pela identificação dos micromovimentos realizados por um operador no momento da execução de uma dada operação (MARTINS E LAUGENI, 2006). Conforme Barnes (1977), para cada micromovimento foram determinados tempos em função da distância e da dificuldade do movimento. Esses tempos se encontram tabelados de modo que o tempo sintético da operação é obtido somando-se os tempos de todos os micromovimentos. Através desse estudo, também é possível avaliar a possibilidade de mecanização da atividade e sugerir melhorias na operação existente. 2.7. Determinação da capacidade produtiva Com a determinação do tempo padrão de produção, torna-se possível a definição da capacidade produtiva. Segundo Slack (1996), a capacidade produtiva de uma organização constitui o potencial produtivo que ela dispõe, representando o volume ideal de produtos ou serviços que ela pode realizar com um nível adequado de atividades que permitam o máximo de lucratividade e o mínimo de custos. 3. Metodologia Primeiramente, escolheu-se a atividade foco do estudo de tempos e movimentos. Após a análise das operações realizadas na empresa, optou-se pela escolha do processamento de frangos, em razão do mesmo envolver procedimentos manuais passíveis de serem padronizados e também devido aos riscos iminentes de acidentes. Escolhida a operação, realizou-se o teste de ritmo com o funcionário envolvido na tarefa para verificar se o mesmo possuía baixa variabilidade, caracterizando-se como funcionário padrão. A seguir, foram feitas cinco visitas ao lugar de abate de frangos para registrar o processamento das aves com auxílio de uma câmera filmadora. A partir das filmagens, a operação foi divida em elementos e foram cronometrados os tempos para cada elemento. XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 6 Foram construídos os gráficos de controle da amplitude e das médias para verificar a existência de algum tipo de alteração nas cronometragens, tornando inválida para o cálculo do tempo normal aquela que estivesse fora dos limites de controle. Com a validação das cronometragens, pôde-se realizar o cálculo dos tempos normal e padrão e da capacidade produtiva. Por último, com base nas filmagens, foi feita a análise de micro-movimentos da operação para a obtenção do tempo sintético da mesma, comparando-o com o tempo padrão obtido. 4. Estudo de Caso 4.1. Escolha da operação a ser padronizada Entre as atividades da empresa (venda e processamento), escolheu-se o processamento dos frangos, pelo fato de a mesma envolver um conjunto de procedimentos manuais a serem padronizados para evitar possíveis acidentes no ambiente de trabalho e também para avaliar se há a possibilidade de melhora do tempo de realização da atividade. 4.2. Processo Produtivo 4.2.1. Layout do espaço de produção A planta abaixo representa a área de processamento dos frangos. Fonte: Autores do artigo (2011) Figura 1 - Layout do processo 4.2.2. Gráfico do Fluxo de Processo. O gráfico do fluxo do processo (Quadro 1) é essencial para a comunicação visual do processo produtivo, propiciando uma melhor compreensão da atividade. GRÁFICO DE PROCESSO Nº 01 OPERAÇÃO ANALISADA: Processamento do Frango DATA: 04/11/2011 XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 7 MÉTODO ATUAL DESCRIÇÃO DO PROCESSO Alcançar o frango Golpear a cabeça do animal Levar o mesmo até o sangrador Fazer um corte no pescoço do animal Sangramento do animal Formação de lotes de 5 animais mortos Colocação do lote na panela Fervura dos animais Levar os animais até o depenador Depenação Retirar os animais do depenador Lavagem dos mesmos em água Levar os frangos até a mesa Retirar as vísceras e a cabeça do animal Embalagem do frango Operação Transporte Inspeção Atraso Estocagem Fonte: Autores do artigo (2011) Quadro 1 - Gráfico do fluxo de processo 1 4.3. Teste de Ritmo Realizou-se o teste de ritmo com o funcionário envolvido na operação para atestar se o mesmo possuía baixa variabilidade, ou seja, variava pouco seu nível de produtividade. Abaixo seguem os tempos de distribuição das cartas do baralho e os cálculos necessários para a determinação do ritmo do funcionário.O valor encontrado (106%) está dentro do limite de um funcionário padrão. Cronometragem 01 02 03 04 05 Tempo (s) 30,5 30 29,6 28,12 27,32 Fonte: Autores do artigo (2011) Tabela 1 - Teste de ritmo do funcionário escolhido como padrão XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 8 4.4. Divisão da operação em elementos Para a realização das cronometragens, dividiu-se a operação em cinco elementos, a saber: - Abate do frango: inclui os tempos de o funcionário alcançar o frango, golpeá-lo, levá-lo até o sangrador, fazer um corte no pescoço do animal e o tempo de sangramento; - Fervura: inclui os tempos de deslocamento de cinco frangos até a panela e o tempo de fervura dos mesmos; - Depenagem: inclui os tempos de deslocamento de cinco frangos até o depenador e o da depenagem em si; - Tratamento: inclui o tempo de deslocamento dos animais do depenador até a lavagem, o de lavagem dos mesmos, o tempo de deslocamento dos animais até uma mesa e o de retirada das vísceras e das cabeças dos animais; - Embalagem: tempo para se embalar cada frango. 4.5. Determinação do Número de Ciclos a serem cronometrados Para determinar o número de ciclos, foram realizadas cinco cronometragens preliminares em cinco dias diferentes. Para cada dia, foram calculadas a média e amplitude e a seguir calculou- se o número de ciclos a serem cronometrados (NC), considerando um intervalo de confiança de 90% (z = 1,28), um erro relativo de 10% (ER = 0,1) e um d2 = 2,326. Os valores das médias, amplitudes e número de ciclos diários estão dispostos na tabela abaixo. Dia 01 02 03 04 05 Média 65,40 65,92 65,16 66,32 65,80 Amplitude 8 11 14 8 20 Nc 1 1 2 1 3 Fonte: Autores do artigo (2011) Tabela 2 - Resultados baseados nas cronometragens preliminares 4.6. Gráficos de Controle Para verificar se todas as cronometragens poderiam ser utilizadas no cálculo do tempo normal, foram construídos os gráficos de controle das médias e da amplitude. 4.6.1. Gráfico da Amplitude Na tabela 3, foram apresentados os valores de amplitude para cada dia. No cálculo dos limites de controle, utiliza-se a amplitude média, conforme os cálculos abaixo: XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 9 Como se pode observar no gráfico, todas as amplitudes diárias apresentam-se dentro dos limites de controle. Logo, não se descarta nenhum dia de cronometragem. Fonte: Autores do artigo (2011) Figura 2 - Gráfico da amplitude do processo 4.6.2. Gráfico das Médias É necessário fazer um gráfico de controle para cada dia de cronometragem. Abaixo se tem os cálculos dos limites de controle para todos os dias cronometrados: | | | | Como todas as cronometragens de todos os dias se posicionaram dentro dos limites de controle, nenhuma cronometragem foi descartada do cálculo do tempo normal. 4.7. Cálculo do Tempo Normal O tempo normal (TN) é definido como o produto entre o tempo cronometrado válido (TCV) e o ritmo (V), sendo o TCV igual ao tempo médio de cada dia de cronometragem e o ritmo igual para todos os dias, devido ao fato de a atividade ser executada por um único funcionário padrão. Para o presente estudo de caso, realizou-se o cálculo do tempo normal por dia: Dia 01 02 03 04 05 Tcv (s) 65,40 65,92 65,16 66,32 65,80 Ritmo 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 Tn (s) 69,32 69,88 69,07 70,30 69,75 Fonte: Autores do artigo (2011) XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 10 Tabela 3 - Tempo normal por dia 4.8. Determinação do Fator de Tolerância Segundo Martins e Laugeni (1998), é possível considerar uma tolerância de 5% da jornada de trabalho para necessidades pessoais e 10% para a fadiga, totalizando o tempo permissivo em 15% da jornada de trabalho. Assim, pode-se calcular o fator de tolerância, definido como: Portanto, o fator de tolerância para a operação estudada é 1,17. 4.9. Cálculo do Tempo Padrão O tempo padrão (TP) é definido como o produto entre o tempo normal (TN) e o fator de tolerância (FT): Na tabela abaixo, apresentam-se os tempos padrões para cada dia. Dia 01 02 03 04 05 Tn (s) 69,32 69,88 69,07 70,30 69,75 Fator de Tolerância 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 Tp (s) 81,20 81,76 80,21 82,25 81,61 Fonte: Autores do artigo (2011) Tabela 4 - Tempos Padrões O tempo padrão da operação pode ser calculado através da média dos tempos padrões de cada dia. Portanto, o tempo padrão para a o processamento de um frango é de 81,51 s. 4.10. Estudo de Micromovimentos Dentro da operação estudada, escolheu-se o elemento “abate do frango” para ser feito o estudo de micromovimentos. A decomposição da atividade em micromovimentos apresenta- se da seguinte forma: XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 11 Número Descrição do Micromovimento 01 Alcançar o frango 02 Agarrar o frango 03 Levantar o frango 04 Posicionar o frango no ar 05 Golpear o frango 06 Movimentar o frango até o sangradouro 07 Posicionar o frango no sangradouro 08 Soltar o frango no sangradouro 09 Alcançar a cabeça do frango 10 Agarrar a cabeça do frango 11 Alcançar a faca 12 Cortar a cabeça do frango 13 Soltar a cabeça 14 Movimentar a faca para seu lugar de origem 15 Soltar a faca Fonte: Autores do artigo (2011) Tabela 5 - Decomposição da atividade em micromovimentos 4.11. Determinação dos Tempos Sintéticos O tempo sintético total para o elemento “abate do frango” foi de 10,21 segundos, um valor abaixo da média dos tempos cronometrados do elemento (igual a 13,72 s), o que demonstra que o procedimento de realização da tarefa pode ser aperfeiçoado pelo funcionário. A tabela abaixo apresenta os valores dos tempos médios de cada dia para o elemento estudado. Dia 01 02 03 04 05 Tempo Médio (s) 11 13,8 14,8 15,4 13,6 Fonte: Autores do artigo (2011) Tabela 6 - Tempos médios A tabela 7 apresenta os micromovimentos, as distâncias percorridas e os tempos necessários para a realização de cada etapa. Mão-direita Mão-esquerda Distância (pol.) Tempo (s) Micromovimento Tipo Micromovimento Tipo XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 12 Alcançar B — — 85 2,85 Agarrar 4A — — — 0,26 Movimentar C — — 42 1,67 Posicionar Justo — — 0,78 — — GAP — — 1,00 Movimentar C 12 0,48 Posicionar Justo — — — 0,78 Soltar P/ contato — — — 0 Alcançar B — — 8 0,27 Agarrar 1A — — — 0,07 — — Alcançar A 20 0,47 — — Posicionar Justo — 0,78 Soltar P/ contato — — — 0 — — Movimentar C 20 0,8 — — Soltar P/ Contato — 0 Total10,21 s Fonte: Autores do artigo (2011) Tabela 7 - Análise dos micromovimentos 12. Determinação da Capacidade Produtiva Com a determinação do tempo padrão de produção, torna-se possível a definição da capacidade produtiva da empresa. Considerando uma carga horária diária de trabalho de 2 horas, a capacidade produtiva obtida pode ser calculada pela fórmula: Logo, em um dia de trabalho, o funcionário tem uma capacidade produtiva de processar 88 frangos. 5. Conclusões XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 13 A quantidade de frangos abatidos por dia normalmente é bem próxima da capacidade produtiva calculada, demonstrando que o funcionário, que já tinha uma experiência na atividade, vinha realizando a operação com eficiência. Sobre o tempo sintético obtido para o elemento “abate do frango” ter sido menor que os tempos cronometrados, ressalta-se que as tabelas MTM utilizadas no cálculo dos tempos de cada micromovimento foram construídas com base em uma realidade antropométrica e cultural diferente da paraense, o que pode gerar distorções no valor encontrado. Ainda com a determinação dos movimentos necessários à execução da operação, foram identificadas movimentações incorretas e manuseio de ferramentas de maneira arriscada à segurança do trabalhador. Dentro das condições ergonômicas observadas no ambiente de trabalho, merece destaque as altas temperaturas percebidas, que provocam um grande desgaste físico do funcionário, podendo ser recomendada uma melhor climatização do ambiente. Ademais, aconselha-se também o uso de máscaras para amenizar os fortes odores e outros equipamentos de segurança para garantir o bem-estar físico do funcionário. Em síntese, o estudo de tempos e movimentos foi utilizado como um instrumento relevante para racionalizar o trabalho, definindo uma melhor forma de execução do mesmo, tanto no aspecto econômico quanto ergonômico. Referências BARNES, RALPH M. Estudo de movimentos e de tempos: projeto e medida do trabalho. 6. ed. americana. São Paulo: E. Blücher, 1977. MARTINS, PETRÔNIO GARCIA.; LAUGENI, FERNANDO PIERO. Administração da produção. São Paulo: Saraiva, 1998. MARTINS, PETRÔNIO GARCIA; LAUGENI, FERNANDO PIERO. Administração da produção. 2. ed.rev.aum.atual. São Paulo: Saraiva, 2006. MONTGOMERRY, DOUGLAS C. RUNGER, GEORGE C. Estatística Aplicada e Probabilidade para engenheiros. 4. Ed. São Paulo: LTC, 2009. MOREIRA, DANIEL AUGUSTO. Administração da produção e operações. 2.ed. São Paulo: Cengace Learning, 2009. SLACK, N. ETAL. Administração da produção. São Paulo: Editora Atlas, 1996.
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