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Artigo 4. Engenharia de Metodos

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ESTUDO DE TEMPOS E MOVIMENTOS 
PARA DETERMINAÇÃO DA 
CAPACIDADE PRODUTIVA DE UMA 
EMPRESA DE PROCESSAMENTO DE 
FRANGOS 
 
Aron Weber da Silva Pinheiro (UEPA) 
weberaron@hotmail.com 
nathalia juca monteiro (UEPA) 
nathalia2210@yahoo.com.br 
Vitor Humberto Ferreira Simoes (UEPA) 
vitor.simoes91@gmail.com 
vitor rahel martins ramires (UEPA) 
rahel_ramires@hotmail.com 
 
 
 
O estudo de tempos e movimentos é uma subarea da Engenharia de 
Produção fundamental na determinação da capacidade produtiva e 
também na padronização dos movimentos realizados pelos 
funcionários. Sua utilização numa empresa do ramo alimentíccio é de 
suma importância devido à contribuição econômica deste setor. Além 
disso, os métodos artesanais da empresa escolhida possuem riscos 
envolvidos, o que também justifica tal padronização. Desta forma, 
foram tratados estatisticamente os tempos cronometrados e corrigidos 
de acordo com o ritmo de trabalho do funcionário e com as tolerâncias 
concedidas pela empresa, obtendo-se, assim, um tempo padrão de 
processamento de um frango, e sua devida comparação com os tempos 
sintéticos, associados aos micromovimentos da operação. 
 
Palavras-chaves: Engenharia de Métodos, Capacidade Produtiva, 
Processamento de Frangos 
XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção 
Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 
 
 
 
XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção 
Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012. 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
1. Introdução 
O mercado do seguimento de alimentos corresponde a uma grande parcela da população do 
planeta e contribui em peso para o PIB mundial. Dessa forma, o estudo descrito por meio 
deste artigo foi realizado em um estabelecimento do ramo, um abatedouro de frangos. É 
importante frisar que os métodos de abatimento são artesanais. A opção de estudar este 
processo se deu devido sua importância econômica na região norte, já que muitos 
consumidores ainda preferem, por motivos culturais, visualizar o abatimento dos frangos que 
irão para suas mesas, evitando assim, os congelados. 
Dada esta importância econômica, é interessante para o empreendimento o conhecimento da 
capacidade produtiva do seu funcionário, a fim de dimensionar a jornada de trabalho de 
acordo com a demanda diária de frangos. Bem como aperfeiçoar o processo através da sua 
padronização, reduzindo o tempo de execução e os custos diretamente relacionados a esse 
tempo. 
Concomitantemente, este tipo de serviço possui riscos envolvidos, devido à presença de 
maquinários e objetos cortantes, e fogo. O que também justifica a padronização das ações. Já 
que variações no processo é uma importante causa de acidentes de trabalho. 
As atividades analisadas foram o abate, tratamento prévio e embalagem dos frangos. São 
procedimentos que utilizam poucas horas da jornada de trabalho, mas são os mais 
importantes, já que são eles que agregam valor ao produto. Essas atividades são realizadas por 
apenas um funcionário, o que facilitou os estudos e propiciou a obtenção de resultados mais 
precisos. 
2. Referencial Teórico 
2.1 Estudo de Tempos e Movimentos 
Os termos estudo de tempos e estudo de movimentos receberam diversas interpretações desde 
sua origem. Para Barnes (1977), o estudo de tempos e movimentos caracteriza-se por um 
estudo sistemático dos sistemas de trabalho, possuindo como principais objetivos: 
desenvolver o sistema e o método preferido, usualmente aquele de menor custo; padronizar 
esse sistema e método; determinar o tempo gasto por uma pessoa qualificada e devidamente 
treinada e orientar o treinamento do trabalhador no método preferido. 
Segundo Moreira (2009), o estudo de tempos consiste em medir o trabalho, possibilitando, 
sobretudo a determinação do custo industrial do produto gerado pela operação e avaliar 
melhorias no método de trabalho. 
Portanto, percebe-se a importância do estudo de tempos e movimentos para determinação de 
um método ideal a ser praticado na organização. 
2.2 Teste de Ritmo 
O teste de ritmo é realizado para avaliar se o operário apresenta um comportamento sem 
muitas variabilidades ao executar uma atividade. Atestar que o operador possui baixa 
variabilidade (funcionário padrão) é importante quando se realiza o estudo de tempos e 
movimentos, uma vez que a escolha de um funcionário muito abaixo ou um muito acima da 
 
XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção 
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3 
média pode trazer no futuro resultados que divergem da realidade do ambiente foco da 
investigação. 
A escolha do funcionário padrão foi feito mediante a realização de um teste de ritmo. No 
estudo em questão, optou-se pela distribuição de cartas, no qual o funcionário distribuiu cinco 
vezes as 52 cartas de um baralho comum no gabarito (uma caixa dividida em quatro 
compartimentos). Embora tenham sido cronometrados cinco tempos, apenas os três últimos 
foram utilizados para o cálculo do tempo médio do funcionário. Depois, definiu-se o ritmo V 
do trabalhador, conforme a fórmula: 
 
Essa velocidade V do operador é determinada subjetivamente por parte do cronometrista, que 
a referencia à assim denominada velocidade normal da operação. Ressalta-se que o 
funcionário padrão deve possuir ritmo entre 90 e 110%, o que corresponde a um tempo de 27 
a 33 segundos, respectivamente (MARTINS & LAUGENI, 1998). 
2.3. Determinação do número de ciclos a serem cronometrados 
O estudo de tempos é um processo de amostragem; consequentemente, quanto maior o 
número de ciclos cronometrados tanto mais representativos serão os resultados obtidos para a 
atividade em estudo (BARNES, 1977). 
Segundo Martins e Laugeni (2006), a melhor maneira de se determinar o número de 
cronometragens ou ciclos n a serem cronometrados é deduzida da expressão: 
 
Onde: 
- : número de ciclos a serem determinados; 
- : coeficiente da distribuição normal padrão para uma probabilidade determinada; 
- : amplitude da amostra; 
- erro relativo; 
- : coeficiente em função do número de cronometragens preliminares; 
- : média da amostra. 
Ainda segundo os mesmos autores devem ser fixados os valores da probabilidade e do erro 
relativo que são desejados, sendo mais frequentemente utilizado erro relativo variando entre 
5% e 10 % e probabilidades entre 90% e 95%. No caso em estudo, adotou-se probabilidade de 
90% e erro relativo de 10%. 
2.4. Análise dos dados do estudo de tempos através de um gráfico de controle 
Segundo Barnes (1977), os gráficos de controle são um meio bastante eficaz para avaliar a 
consistência dos dados do estudo de tempos. São importantes ferramentas para excluir 
cronometragens anormais, que ocorrem em momentos ou em dias atípicos. Tais 
 
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4 
cronometragens não devem ser utilizadas no cálculo do tempo normal, pois indicam 
alterações no ritmo de produção do funcionário. 
Os gráficos de controle podem ser elaborados utilizando a amplitude ou desvio padrão, que 
exclui dias atípicos, sendo úteis para identificar perturbações nas cronometragens, e os 
gráficos das médias,que exclui cronometragens atípicas (MONTGOMERRY E RUNGER, 
2009). 
 
 
2.4.1. Gráfico da Amplitude 
Neste gráfico, as amplitudes devem estar localizadas entre dois valores extremos 
denominados limite superior de controle (LSC) e limite inferior de controle (LIC), que são 
calculados através das seguintes fórmulas: 
; 
Onde: 
- D4: coeficiente tabelado determinado pelo maior valor de NC; 
- D3: coeficiente tabelado determinado pelo maior valor de NC; 
- R: média das amplitudes dos dias cronometrados. 
2.4.2. Gráficos das Médias 
Em cada gráfico, apresentam-se os tempos totais de cada cronometragem, que, para serem 
considerados válidos, devem estar localizados entre os limites de controle (superior e 
inferior), semelhante ao gráfico de amplitudes. Calcula-se LSC e LIC por meio das fórmulas: 
; 
Onde: 
- tempo médio do dia. 
- A2: coeficiente tabelado, dado em função do número de ciclos calculado para cada dia. 
- R: amplitude do dia. 
2.5. Determinação do tempo padrão e das tolerâncias 
Conforme Barnes (1977), o cálculo do tempo padrão representa o tempo que um funcionário 
considerado como padrão leva para executar uma dada operação em ritmo normal, levando 
em consideração as tolerâncias para as necessidades pessoais e alívio à fadiga. O tempo 
padrão se diferencia deste modo do cálculo do tempo normal, que leva em consideração 
apenas o ritmo do funcionário. 
O cálculo do tempo normal (TN) é definido como o produto entre o tempo cronometrado 
válido (TCV) e o ritmo (V): 
Segundo Martins e Laugeni (2006), é possível considerar uma tolerância de 5% da jornada de 
trabalho para necessidades pessoais e 10% para a fadiga, totalizando o tempo permissivo em 
15% da jornada total, visto que, segundo eles, não é possível esperar que uma pessoa trabalhe 
 
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sem interrupções o dia inteiro. A partir da obtenção do tempo permissivo é possível realizar o 
cálculo do coeficiente p utilizando a fórmula: 
 
Assim, pode-se calcular o fator de tolerância, definido como: 
 
Com todos esses dados obtidos pode-se agora calcular o tempo padrão a partir da equação: 
 
Onde o tempo padrão (TP) é definido como o produto entre o tempo normal (TN) e o fator de 
tolerância (FT) 
2.6. Determinação do tempo sintético 
A maior vantagem dos tempos sintéticos em relação à cronometragem é a possibilidade de 
calcular um tempo padrão para um trabalho ainda não iniciado. É dado inicialmente pela 
identificação dos micromovimentos realizados por um operador no momento da execução de 
uma dada operação (MARTINS E LAUGENI, 2006). 
Conforme Barnes (1977), para cada micromovimento foram determinados tempos em função 
da distância e da dificuldade do movimento. Esses tempos se encontram tabelados de modo 
que o tempo sintético da operação é obtido somando-se os tempos de todos os 
micromovimentos. 
Através desse estudo, também é possível avaliar a possibilidade de mecanização da atividade 
e sugerir melhorias na operação existente. 
2.7. Determinação da capacidade produtiva 
Com a determinação do tempo padrão de produção, torna-se possível a definição da 
capacidade produtiva. Segundo Slack (1996), a capacidade produtiva de uma organização 
constitui o potencial produtivo que ela dispõe, representando o volume ideal de produtos ou 
serviços que ela pode realizar com um nível adequado de atividades que permitam o máximo 
de lucratividade e o mínimo de custos. 
3. Metodologia 
Primeiramente, escolheu-se a atividade foco do estudo de tempos e movimentos. Após a 
análise das operações realizadas na empresa, optou-se pela escolha do processamento de 
frangos, em razão do mesmo envolver procedimentos manuais passíveis de serem 
padronizados e também devido aos riscos iminentes de acidentes. 
Escolhida a operação, realizou-se o teste de ritmo com o funcionário envolvido na tarefa para 
verificar se o mesmo possuía baixa variabilidade, caracterizando-se como funcionário padrão. 
A seguir, foram feitas cinco visitas ao lugar de abate de frangos para registrar o 
processamento das aves com auxílio de uma câmera filmadora. 
A partir das filmagens, a operação foi divida em elementos e foram cronometrados os tempos 
para cada elemento. 
 
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Foram construídos os gráficos de controle da amplitude e das médias para verificar a 
existência de algum tipo de alteração nas cronometragens, tornando inválida para o cálculo do 
tempo normal aquela que estivesse fora dos limites de controle. 
Com a validação das cronometragens, pôde-se realizar o cálculo dos tempos normal e padrão 
e da capacidade produtiva. 
Por último, com base nas filmagens, foi feita a análise de micro-movimentos da operação para 
a obtenção do tempo sintético da mesma, comparando-o com o tempo padrão obtido. 
4. Estudo de Caso 
4.1. Escolha da operação a ser padronizada 
Entre as atividades da empresa (venda e processamento), escolheu-se o processamento dos 
frangos, pelo fato de a mesma envolver um conjunto de procedimentos manuais a serem 
padronizados para evitar possíveis acidentes no ambiente de trabalho e também para avaliar se 
há a possibilidade de melhora do tempo de realização da atividade. 
4.2. Processo Produtivo 
4.2.1. Layout do espaço de produção 
A planta abaixo representa a área de processamento dos frangos. 
 
Fonte: Autores do artigo (2011) 
Figura 1 - Layout do processo 
4.2.2. Gráfico do Fluxo de Processo. 
O gráfico do fluxo do processo (Quadro 1) é essencial para a comunicação visual do processo 
produtivo, propiciando uma melhor compreensão da atividade. 
GRÁFICO DE PROCESSO Nº 01 
OPERAÇÃO ANALISADA: Processamento do Frango 
DATA: 04/11/2011 
 
 
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7 
MÉTODO ATUAL 
DESCRIÇÃO DO PROCESSO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alcançar o frango 
Golpear a cabeça do animal 
Levar o mesmo até o sangrador 
Fazer um corte no pescoço do animal 
Sangramento do animal 
Formação de lotes de 5 animais mortos 
Colocação do lote na panela 
Fervura dos animais 
Levar os animais até o depenador 
Depenação 
Retirar os animais do depenador 
Lavagem dos mesmos em água 
Levar os frangos até a mesa 
Retirar as vísceras e a cabeça do animal 
Embalagem do frango 
Operação Transporte Inspeção Atraso Estocagem 
 
Fonte: Autores do artigo (2011) 
Quadro 1 - Gráfico do fluxo de processo 1 
4.3. Teste de Ritmo 
Realizou-se o teste de ritmo com o funcionário envolvido na operação para atestar se o 
mesmo possuía baixa variabilidade, ou seja, variava pouco seu nível de produtividade. 
Abaixo seguem os tempos de distribuição das cartas do baralho e os cálculos necessários para 
a determinação do ritmo do funcionário.O valor encontrado (106%) está dentro do limite de 
um funcionário padrão. 
Cronometragem 01 02 03 04 05 
Tempo (s) 30,5 30 29,6 28,12 27,32 
Fonte: Autores do artigo (2011) 
Tabela 1 - Teste de ritmo do funcionário escolhido como padrão 
 
 
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4.4. Divisão da operação em elementos 
Para a realização das cronometragens, dividiu-se a operação em cinco elementos, a saber: 
- Abate do frango: inclui os tempos de o funcionário alcançar o frango, golpeá-lo, levá-lo até 
o sangrador, fazer um corte no pescoço do animal e o tempo de sangramento; 
- Fervura: inclui os tempos de deslocamento de cinco frangos até a panela e o tempo de 
fervura dos mesmos; 
- Depenagem: inclui os tempos de deslocamento de cinco frangos até o depenador e o da 
depenagem em si; 
- Tratamento: inclui o tempo de deslocamento dos animais do depenador até a lavagem, o de 
lavagem dos mesmos, o tempo de deslocamento dos animais até uma mesa e o de retirada das 
vísceras e das cabeças dos animais; 
- Embalagem: tempo para se embalar cada frango. 
4.5. Determinação do Número de Ciclos a serem cronometrados 
Para determinar o número de ciclos, foram realizadas cinco cronometragens preliminares em 
cinco dias diferentes. Para cada dia, foram calculadas a média e amplitude e a seguir calculou-
se o número de ciclos a serem cronometrados (NC), considerando um intervalo de confiança 
de 90% (z = 1,28), um erro relativo de 10% (ER = 0,1) e um d2 = 2,326. Os valores das 
médias, amplitudes e número de ciclos diários estão dispostos na tabela abaixo. 
Dia 01 02 03 04 05 
Média 65,40 65,92 65,16 66,32 65,80 
Amplitude 8 11 14 8 20 
Nc 1 1 2 1 3 
Fonte: Autores do artigo (2011) 
Tabela 2 - Resultados baseados nas cronometragens preliminares 
4.6. Gráficos de Controle 
Para verificar se todas as cronometragens poderiam ser utilizadas no cálculo do tempo 
normal, foram construídos os gráficos de controle das médias e da amplitude. 
4.6.1. Gráfico da Amplitude 
Na tabela 3, foram apresentados os valores de amplitude para cada dia. No cálculo dos limites 
de controle, utiliza-se a amplitude média, conforme os cálculos abaixo: 
 
 
 
 
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Como se pode observar no gráfico, todas as amplitudes diárias apresentam-se dentro dos 
limites de controle. Logo, não se descarta nenhum dia de cronometragem. 
 
Fonte: Autores do artigo (2011) 
Figura 2 - Gráfico da amplitude do processo 
4.6.2. Gráfico das Médias 
É necessário fazer um gráfico de controle para cada dia de cronometragem. Abaixo se tem os 
cálculos dos limites de controle para todos os dias cronometrados: 
 | 
 | 
 | 
 | 
 
 
Como todas as cronometragens de todos os dias se posicionaram dentro dos limites de 
controle, nenhuma cronometragem foi descartada do cálculo do tempo normal. 
4.7. Cálculo do Tempo Normal 
O tempo normal (TN) é definido como o produto entre o tempo cronometrado válido (TCV) e o 
ritmo (V), sendo o TCV igual ao tempo médio de cada dia de cronometragem e o ritmo igual 
para todos os dias, devido ao fato de a atividade ser executada por um único funcionário 
padrão. 
 
Para o presente estudo de caso, realizou-se o cálculo do tempo normal por dia: 
Dia 01 02 03 04 05 
Tcv (s) 65,40 65,92 65,16 66,32 65,80 
Ritmo 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 
Tn (s) 69,32 69,88 69,07 70,30 69,75 
Fonte: Autores do artigo (2011) 
 
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10 
Tabela 3 - Tempo normal por dia 
4.8. Determinação do Fator de Tolerância 
Segundo Martins e Laugeni (1998), é possível considerar uma tolerância de 5% da jornada de 
trabalho para necessidades pessoais e 10% para a fadiga, totalizando o tempo permissivo em 
15% da jornada de trabalho. 
 
Assim, pode-se calcular o fator de tolerância, definido como: 
 
 
Portanto, o fator de tolerância para a operação estudada é 1,17. 
4.9. Cálculo do Tempo Padrão 
O tempo padrão (TP) é definido como o produto entre o tempo normal (TN) e o fator de 
tolerância (FT): 
 
Na tabela abaixo, apresentam-se os tempos padrões para cada dia. 
 
Dia 01 02 03 04 05 
Tn (s) 69,32 69,88 69,07 70,30 69,75 
Fator de 
Tolerância 
1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 
Tp (s) 81,20 81,76 80,21 82,25 81,61 
Fonte: Autores do artigo (2011) 
Tabela 4 - Tempos Padrões 
O tempo padrão da operação pode ser calculado através da média dos tempos padrões de cada 
dia. 
 
Portanto, o tempo padrão para a o processamento de um frango é de 81,51 s. 
4.10. Estudo de Micromovimentos 
Dentro da operação estudada, escolheu-se o elemento “abate do frango” para ser feito o 
estudo de micromovimentos. A decomposição da atividade em micromovimentos apresenta-
se da seguinte forma: 
 
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11 
Número Descrição do Micromovimento 
01 Alcançar o frango 
02 Agarrar o frango 
03 Levantar o frango 
04 Posicionar o frango no ar 
05 Golpear o frango 
06 Movimentar o frango até o sangradouro 
07 Posicionar o frango no sangradouro 
08 Soltar o frango no sangradouro 
09 Alcançar a cabeça do frango 
10 Agarrar a cabeça do frango 
11 Alcançar a faca 
12 Cortar a cabeça do frango 
13 Soltar a cabeça 
14 Movimentar a faca para seu lugar de origem 
15 Soltar a faca 
Fonte: Autores do artigo (2011) 
Tabela 5 - Decomposição da atividade em micromovimentos 
 
4.11. Determinação dos Tempos Sintéticos 
O tempo sintético total para o elemento “abate do frango” foi de 10,21 segundos, um valor 
abaixo da média dos tempos cronometrados do elemento (igual a 13,72 s), o que demonstra 
que o procedimento de realização da tarefa pode ser aperfeiçoado pelo funcionário. A tabela 
abaixo apresenta os valores dos tempos médios de cada dia para o elemento estudado. 
Dia 01 02 03 04 05 
Tempo 
Médio (s) 
11 13,8 14,8 15,4 13,6 
Fonte: Autores do artigo (2011) 
Tabela 6 - Tempos médios 
A tabela 7 apresenta os micromovimentos, as distâncias percorridas e os tempos necessários 
para a realização de cada etapa. 
 Mão-direita Mão-esquerda Distância 
(pol.) 
Tempo 
(s) Micromovimento Tipo Micromovimento Tipo 
 
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12 
 Alcançar B — — 85 2,85 
 Agarrar 4A — — — 0,26 
 Movimentar C — — 42 1,67 
 Posicionar Justo — — 0,78 
 — — GAP — — 1,00 
 Movimentar C 12 0,48 
 Posicionar Justo — — — 0,78 
 Soltar 
P/ 
contato 
— — — 0 
 Alcançar B — — 8 0,27 
 Agarrar 1A — — — 0,07 
 — — Alcançar A 20 0,47 
 — — Posicionar Justo — 0,78 
 Soltar 
P/ 
contato 
— — — 0 
 — — Movimentar C 20 0,8 
 — — Soltar 
P/ 
Contato 
— 0 
 Total10,21 s 
Fonte: Autores do artigo (2011) 
Tabela 7 - Análise dos micromovimentos 
 
 
12. Determinação da Capacidade Produtiva 
Com a determinação do tempo padrão de produção, torna-se possível a definição da 
capacidade produtiva da empresa. Considerando uma carga horária diária de trabalho de 2 
horas, a capacidade produtiva obtida pode ser calculada pela fórmula: 
 
 
Logo, em um dia de trabalho, o funcionário tem uma capacidade produtiva de processar 88 
frangos. 
5. Conclusões 
 
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A quantidade de frangos abatidos por dia normalmente é bem próxima da capacidade 
produtiva calculada, demonstrando que o funcionário, que já tinha uma experiência na 
atividade, vinha realizando a operação com eficiência. 
Sobre o tempo sintético obtido para o elemento “abate do frango” ter sido menor que os 
tempos cronometrados, ressalta-se que as tabelas MTM utilizadas no cálculo dos tempos de 
cada micromovimento foram construídas com base em uma realidade antropométrica e 
cultural diferente da paraense, o que pode gerar distorções no valor encontrado. 
Ainda com a determinação dos movimentos necessários à execução da operação, foram 
identificadas movimentações incorretas e manuseio de ferramentas de maneira arriscada à 
segurança do trabalhador. 
Dentro das condições ergonômicas observadas no ambiente de trabalho, merece destaque as 
altas temperaturas percebidas, que provocam um grande desgaste físico do funcionário, 
podendo ser recomendada uma melhor climatização do ambiente. Ademais, aconselha-se 
também o uso de máscaras para amenizar os fortes odores e outros equipamentos de 
segurança para garantir o bem-estar físico do funcionário. 
Em síntese, o estudo de tempos e movimentos foi utilizado como um instrumento relevante 
para racionalizar o trabalho, definindo uma melhor forma de execução do mesmo, tanto no 
aspecto econômico quanto ergonômico. 
 
Referências 
BARNES, RALPH M. Estudo de movimentos e de tempos: projeto e medida do trabalho. 6. ed. americana. São 
Paulo: E. Blücher, 1977. 
MARTINS, PETRÔNIO GARCIA.; LAUGENI, FERNANDO PIERO. Administração da produção. São 
Paulo: Saraiva, 1998. 
MARTINS, PETRÔNIO GARCIA; LAUGENI, FERNANDO PIERO. Administração da produção. 2. 
ed.rev.aum.atual. São Paulo: Saraiva, 2006. 
MONTGOMERRY, DOUGLAS C. RUNGER, GEORGE C. Estatística Aplicada e Probabilidade para 
engenheiros. 4. Ed. São Paulo: LTC, 2009. 
MOREIRA, DANIEL AUGUSTO. Administração da produção e operações. 2.ed. São Paulo: Cengace 
Learning, 2009. 
SLACK, N. ETAL. Administração da produção. São Paulo: Editora Atlas, 1996.

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