Lista 1

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Lista 1 – Pesquisa Operacional
A Picolé Lelé é a marca local preferida pelos habitantes das Ilhas Calorândicas, os quais consomem todos os picolés cremosos que a empresa conseguir fabricar. No entanto, por se localizar no meio do oceano, a Picolé Lelé Ltda. tem algumas restrições de fabricação devido à escassez de matéria-prima fresca. Preocupados em maximizar o lucro da firma, os dirigentes da Picolé Lelé Ltda. elaboraram o seguinte quadro informativo para que possamos ajudá-los, através do método Analítico estudado nesta seção, descobrir quantos picolés de cada sabor devem produzir diariamente de forma a maximizar o lucro da companhia.
Um pizzaiolo trabalha 8 horas por dia e faz 16 pizzas por hora, caso faça somente pizzas, e 9 calzones por hora, se fizer somente calzones. Ele gasta 40 gramas de queijo para preparar uma pizza e 60 gramas de queijo para fazer um calzone. Sabendo-se que o total disponível de queijo é de 5 quilogramas por dia, e que a pizza é vendida a R$18,00 e o calzone a R$22,00, pergunta-se: quantas unidades de pizzas e calzones uma pizzaria com três pizzaiolos deve vender diariamente para maximizar a sua receita? 
 A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. 
A empresa Have Fun S/A produz uma bebida energética muito consumida pelos frequentadores de danceterias noturnas. Dois dos componentes utilizados na preparação da bebida são soluções compradas de laboratórios terceirizados - solução Red e solução Blue - e que provêem os principais ingredientes ativos do energético: extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas doses de 10 mililitros de cada solução deve incluir em cada lata da bebida, para satisfazer às exigências mínimas padronizadas de 48 gramas de extrato de guaraná e 12 gramas de cafeína e, ao mesmo tempo, minimizar o custo de produção. Por acelerar o batimento cardíaco, a norma padrão também prescreve que a quantidade de cafeína seja de, no máximo, 20 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8 gramas de extrato de guaraná e 1 grama de cafeína, enquanto uma dose da solução Blue contribui com 6 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose de solução Red custa R$0,06 e uma dose de solução Blue custa R$0,08. 
A empresa de logística Deixa Comigo S/A tem duas frotas de caminhões para realizar transportes de cargas para terceiros. A primeira frota é composta por caminhões médios e a segunda por caminhões gigantes, ambas para transportar sementes e grãos prontos para o consumo, como arroz e feijão. A frota tem uma capacidade de peso de 70.000 quilogramas e um limite de volume de 30.000 metros cúbicos. O próximo contrato de transporte refere-se a uma entrega de 100.000 quilogramas de sementes e 85.000 quilogramas de grãos, sendo que a Deixa Comigo S/A pode aceitar levar tudo ou somente uma parte da carga, deixando o restante para outra transportadora entregar. O volume ocupado pelas sementes é de 0,4 metro cúbico por quilograma, e o volume dos grãos é de 0,2 metro cúbico por quilograma. Sabendo que o lucro para transportar as sementes é de R$0,12 por quilograma e o lucro para transportar os grãos é de R$0,35 por quilograma, descubra quantos quilogramas de sementes e quantos quilogramas de grãos a Deixa Comigo S/A deve transportar para maximizar o seu lucro. 
A empresa de artigos de couro Pele de Mimosa Ltda. fabrica dois tipos de produtos: malas e mochilas. As malas são vendidas com um lucro de $50 por unidade e o lucro unitário por mochila é igual a $40. As quantidades de horas necessárias para confeccionar cada produto, assim como o número total de horas disponíveis em cada departamento são apresentados na tabela a seguir.
a) Sabendo que há uma demanda excedente tanto de malas quanto de mochilas, determine quantas unidades de cada produto a Pele de Mimosa Ltda. deve fabricar diariamente para maximizar o seu lucro.
b) Se temos a informação de que a empresa produz diariamente 120 unidades de malas e 30 unidades de mochilas, de quanto o planejamento ótimo aumenta o lucro em relação ao existente?
6. A Capitão Caverna S.A., localizada em Pedra Lascada, aluga três tipos de barcos para passeios marítimos: jangadas, supercanoas e arcas com cabines. A companhia fornece juntamente com o barco um capitão para navegá-lo e uma tripulação, que varia de acordo com a embarcação: 1 para jangadas, 2 para supercanoas e 3 para as arcas. A companhia tem 4 jangadas, 8 supercanoas e 3 arcas, e em seu corpo de funcionários,
10 capitães e 18 tripulantes. O aluguel é por diárias e a Capitão Caverna S.A. lucra 50 marfins por jangada, 70 marfins por supercanoas e 100 marfins por arca. Quantos barcos de cada tipo devem ser alugados para que a Capitão Caverna S.A. tenha o maior lucro possível? Quanto é este lucro?