Estatística TeleAula Questionário 2

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TeleAula 2 
 
Pergunta 1 
Numa empresa de informática foi verificado que em um dia vendeu se 120 placas 
mãe, 45 placas de vídeo, 20 processadores, 55 HDs e 15 memorias ram? Qual 
a moda associada a este conjunto de dados? 
a. Processadores. 
b. Placas mãe. 
c. Placas de vídeo. 
d. HDs. 
e. Memorias ram. 
 
Pergunta 2 
Quais valores são, respectivamente, a moda, a média e a mediana dos números 
da lista a seguir? 133, 425, 244, 385, 236, 236, 328, 1000, 299, 325 
a. 236; 361,1 e 312. 
b. 244; 361 e 312. 
c. 236; 360 e 312. 
d. 236; 361,1 e 310. 
e. 236; 361,1 e 299. 
 
Pergunta 3 
Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números 
inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista é? 
a. 5. 
b. 3. 
c. 8. 
d. 7. 
e. 9. 
 
 
Pergunta 4 
Uma atleta participou das três provas de uma competição. Suas notas, nas duas 
últimas provas, foram, respectivamente, o dobro e o triplo da nota da primeira. 
Se a média aritmética das três notas foi 28,6 pontos, a nota da primeira prova 
foi: 
a. 12. 
b. 9,2. 
c. 10,5. 
d. 15. 
e. 14,3. 
 
 
 
 
 
 
 
Questionário 2 
 
Pergunta 1 
 
a. Outros, Android, Windows Phone, iOS. 
b. Android, iOS, Windows Phone, outros. 
c. Android, outros, iOS, Windows Phone. 
d. Windows Phone, Android, iOS, outros. 
e. Windows Phone, Android, outros, iOS. 
 
Comentário: os diagramas circulares são construídos de tal modo que, quanto 
maior a proporção de uma categoria no conjunto, maior será a área do círculo 
que se refere a ela; ou seja, quanto maior a frequência relativa da categoria, 
maior será o ângulo central no círculo (e, portanto, a área correspondente). 
Assim, comparando a tabela com o diagrama circular, observamos que o sistema 
Android possui participação (ou frequência relativa) de 82,2%, correspondendo 
à maior “fatia” do diagrama, ou seja, ao setor II. O sistema iOS possui 
participação de 13,9%, correspondendo à segunda maior fatia, isto é, ao setor 
IV. Da mesma forma, o sistema Windows Phone possui participação de 2,6%, 
correspondendo ao setor I, e os outros sistemas correspondem setor III; ou seja, 
I = Windows Phone, II = Android, III = outros e IV = iOS. 
 
Pergunta 2 
 
a. 1 e 2 e o conjunto de dados é bimodal. 
b. 1 e 2 e o conjunto de dados é modal. 
c. 100 e o conjunto de dados é modal. 
d. 100 e o conjunto de dados é bimodal. 
e. 0 e o conjunto de dados é modal. 
 
Comentário: em estatística, moda é o valor que mais aparece no conjunto, ou 
seja, é o dado que possui maior frequência. 
Observando a tabela, percebemos que os dados que aparecem mais vezes são 
o 1 e o 2 (números de linhas), com a frequência igual a 100. Portanto, as modas 
desse conjunto de dados são o 1 e o 2 e o conjunto é bimodal (possui duas 
modas). 
 
Pergunta 3 
 
a. 3,5. 
b. 3. 
c. 4. 
d. 4,5. 
e. 7. 
 
Comentário: a mediana pode ser definida como o valor que corresponde ao 
ponto central do conjunto. Quando o conjunto possui um número ímpar de dados, 
a mediana é o valor central. Quando o conjunto possui um número par de dados, 
a mediana é obtida somando-se os dois valores centrais e dividindo o resultado 
por dois. O conjunto de dados apresentado possui dez dados, ou seja, o número 
é par. Então, precisamos somar os dois valores centrais e dividir o resultado por 
dois. É importante observar que os dados precisam estar em ordem (geralmente, 
crescente) para só, então, determinar os dois valores centrais. Os dados 
apresentados já se encontram em ordem. Os dois valores centrais são 3 e 4. 
Então, a mediana é dada por (3+4)/2, ou seja, 7/2 = 3,5. 
 
Pergunta 4 
 
a. 100. 
b. 5. 
c. 2. 
d. 2,5. 
e. 1,5. 
 
Comentário: como todos os dados estão agrupados em uma tabela de 
frequências, precisamos multiplicar o número de livros pela frequência 
correspondente (indicado na mesma linha da tabela acima). Então, somamos 
todos os resultados e dividimos o resultado final pelo somatório das frequências 
(que correspondem ao número total de dados), ou seja, precisamos utilizar a 
expressão: �̅� =
∑𝑥∗𝑓
∑𝑓
 
 
Pergunta 5 
 
a. 7,5. 
b. 6,5. 
c. 5,5. 
d. 5,17. 
e. 7,75. 
 
Comentário: a média ponderada é obtida levando-se em conta o peso atribuído 
a cada dado, segundo a expressão: �̅� =
∑(𝑝𝑖∗𝑥𝑖)
∑𝑝𝑖
 
Na questão proposta, precisamos somar os dois tipos de crédito (crédito-aula + 
crédito-trabalho) para encontrar os pesos para cada nota de cada disciplina. 
Além disso, a média é calculada levando-se em conta apenas as disciplinas em 
que o aluno foi aprovado; ou seja, precisamos considerar apenas as disciplinas 
A e B no cálculo da média ponderada. Para a disciplina A, temos: nota * (crédito-
aula + crédito-trabalho), ou seja, 10 * (2 + 1) = 10 * 3 = 30. Desta forma, para a 
disciplina B, temos: 5 * (5 + 2) = 5 * 7 = 35. A soma de todos créditos das 
disciplinas aprovadas (crédito-aula + crédito-trabalho) é (2 + 1 + 5 + 2) = 10. 
Então, a média ponderada é dada por (30 + 35) / 10 = 65 / 10 = 6,5. 
 
Pergunta 6 
Para construir uma tabela de frequência é necessário determinar a frequência 
de cada dado (valor assumido pela variável estudada). Para encontrar a 
frequência (simples) de um dado basta: 
a. Contar quantos dados diferentes há no conjunto de dados estudado. 
b. Somar todos os dados da sequência. 
c. Contar quantas vezes o mesmo valor aparece no conjunto de dados. 
d. Contar quantas vezes o mesmo valor aparece no conjunto de dados e 
dividir o resultado por dois. 
e. Contar quantas vezes o mesmo valor aparece no conjunto de dados e 
dividir o resultado pelo número total de dados. 
 
Comentário: a frequência (ou frequência simples ou absoluta) é o número de 
vezes que o elemento aparece no conjunto de dados. Para encontrá-la, basta 
contar quantas vezes o mesmo valor aparece no conjunto de dados. 
 
Pergunta 7 
Quando a tabela de frequências apresenta apenas as classes de dados em 
intervalos, impossibilitando o acesso a todos os valores dos dados envolvidos, 
podemos afirmar que: 
a. Não é possível calcular a média, pois não temos acesso a todos os dados. 
b. Assumimos que o valor referente ao meio do intervalo representa a classe 
e utilizamos os valores centrais de cada classe nos cálculos, a média 
obtida será exatamente a média de todos dados. 
c. Assumimos que o menor valor do intervalo representa a classe e 
utilizamos esses valores de cada classe nos cálculos, a média obtida será 
um valor aproximado da média de todos os dados. 
d. Assumimos que o maior valor do intervalo representa a classe e utilizamos 
esses valores de cada classe nos cálculos, a média obtida será 
exatamente a média de todos os dados. 
e. Assumimos que o valor referente ao meio do intervalo representa a classe 
e utilizamos os valores centrais de cada classe nos cálculos, a média 
obtida será um valor aproximado da média de todos os dados. 
 
Comentário: quando a tabela de frequências apresenta apenas as classes de 
dados em intervalos e não é possível ter acesso a todos os valores dos dados 
envolvidos, assumimos que o valor que melhor representa a classe é o valor 
referente ao meio do intervalo. Assim, tomamos o valor central de cada classe e 
utilizamos a expressão da média para dados agrupados para encontrar a média 
a qual será um valor aproximado do valor real da média que seria obtido levando-
se em conta todos os dados. 
 
Pergunta 8 
Quando há um número grande de dados diferentes é preferível construir a tabela 
de frequência: 
a. Mantendo-se todos os dados separados para que a tabela seja sem perda 
de informações, o que permite uma compreensão melhor do 
comportamento dos dados. 
b. Utilizando-se intervalos de valores em lugar dos valores individuais do 
conjunto de dados. 
c. Colocando-se apenas os dados que mais se repetem na tabela edeixando de lado os demais. 
d. Utilizando-se apenas os dez primeiros valores e desprezando todos os 
outros. 
e. Colocando-se apenas os dados que não se repetem na tabela e deixando 
de lado os demais. 
 
Comentário: quando há muitos valores possíveis para a variável (muitos dados 
diferentes), o procedimento mais apropriado é utilizar intervalos de valores em 
lugar de valores individuais com o intuito de facilitar a compreensão e a 
interpretação das informações apresentadas. 
 
Pergunta 9 
Sobre a média, podemos afirmar que: 
a. Para calculá-la, é necessário levar em conta o peso atribuído a cada dado 
analisado. 
b. Também chamada de média aritmética ou média simples é calculada 
somando-se todos os valores da variável estudada (todos os dados 
obtidos) e dividindo-se o resultado por 2, qualquer que seja o número total 
de dados em análise. 
c. A média corresponde sempre ao valor central da sequência ordenada dos 
dados. 
d. Também chamada de média aritmética ou média simples é calculada 
somando-se todos os valores da variável estudada (todos os dados 
obtidos) e dividindo-se o resultado pelo número total de dados em análise. 
e. Também chamada de média ponderada é calculada somando-se todos 
os valores da variável estudada (todos os dados obtidos) e dividindo-se o 
resultado por 2, qualquer que seja o número total de dados em análise. 
 
Comentário: a média, ou média aritmética ou média simples é calculada 
somando-se todos os dados e dividindo-se o resultado pelo número total dos 
dados (indicado pela letra n na fórmula), ou seja: �̅� =
∑𝑥𝑖
𝑛
 
 
Pergunta 10 
Sobre os gráficos de colunas, podemos dizer que: 
a. São construídos colocando-se os valores da variável no eixo vertical e a 
frequência no eixo horizontal, logo, quanto maiores as frequências, mais 
altas as colunas correspondentes. 
b. São construídos colocando-se os valores da variável no eixo vertical e a 
frequência no eixo horizontal, logo, quanto menores as frequências, mais 
altas as colunas correspondentes. 
c. São construídos colocando-se os valores da variável no eixo horizontal e 
a frequência no eixo vertical, logo, quanto maiores os valores da variável, 
mais altas as colunas correspondentes. 
d. São construídos colocando-se os valores da variável no eixo horizontal e 
a frequência no eixo vertical, logo, quanto maiores as frequências, mais 
altas as colunas correspondentes. 
e. São construídos colocando-se os valores da variável no eixo horizontal e 
a frequência no eixo vertical, logo, quanto menores as frequências, mais 
altas as colunas correspondentes. 
 
Comentário: os gráficos de colunas são construídos tendo como eixo horizontal 
os valores da variável e na vertical, a frequência. Assim sendo, as colunas serão 
tanto mais altas quanto maior a frequência daquele valor. Para construí-los, 
podemos utilizar a tabela de frequência correspondente. Quanto maior for a 
frequência do dado, mais alta será a sua coluna no gráfico.