2 Lei de Coulomb

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Lei de Coulomb
Aula 2
Lei de Coulomb na eletrostática
A força elétrica de atração ou de repulsão é proporcional as 
cargas q1 e q2 .
A força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado 
da distância entre as duas cargas .
A força elétrica em Newton é proporcional a uma constante
 k definida como constante de Coulomb ou eletrostática.
Lei de Coulomb na eletrostática
Módulo da força eletrostática entre duas cargas pontuais
módulo ou intensidade da força elétrica em Newton [N]
carga #1 que aplica a força sobre a carga #2 em Coulomb [C]
carga #2 que aplica a força sobre a carga #1 em Coulomb [C]
distância entre as duas cargas pontuais em metro [m]
constante de Coulomb ou eletrostática 
Exemplo 1 – duas esferas carregadas em equilíbrio
Uma esfera pequena A carregada é suspensa por um fio de 25 cm de 
comprimento mas massa desprezível. Posiciona-se uma outra esfera 
pequena B carregada com +5 µC na ponta de um cabo de madeira, 
perto da esfera A. 
Obtém-se uma situação de equilíbrio ilustrada na figura ao lado. 
O fio que prende a esfera A fica com um ângulo de 30° da vertical e a 
esfera A fica a 10 cm da esfera B com a mesma altura de 25 cm. 
Calcule a carga da esfera A sabendo que a massa da esfera A é de 0,004 kg.
Esquema das forças em
equilíbrio
Decomposição das forças em
coordenadas cartesianas
Gráfico vetorial das forças
segundo a 2ᵃ lei de Newton
Exemplo 1 – (continuação)
Aplicando a 2ᵃ lei de Newton no eixo y: 
Aplicando a 2ᵃ lei de Newton no eixo x: 
Cálculo da carga: 
Força de atração e qB < 0
Lei de Coulomb na forma vetorial
A força elétrica tem módulo, direção e sentido:
Vetor unitário – módulo unitário
módulo ou intensidade da força elétrica em Newton [N]
carga geradora que aplica a força elétrica na carga de prova em Coulomb [C]
carga prova submetida a força elétrica aplicada pela carga geradora em Coulomb [C]
distância entre as duas cargas pontuais em metro [m]
constante de Coulomb ou eletrostática 
vetor unitário orientado de Q para q
O termo representa o módulo da força elétrica.
O termo representa a orientação da força da fonte Q para a prova q.
O produto qQ representa a natureza da interação (atração (-) ou repulsão (+))
Vetor unitário (módulo unitário, direção e sentido) ou ur 
vetor unitário
vetor com módulo, direção e sentido entre dois pontos
módulo do vetor
Vetor unitário em coordenadas cartesianas xy
ângulo entre o vetor unitário e o eixo x
Exemplo 2 Duas cargas alinhadas sobre um eixo x
Uma carga A de 8 µC está situada a direita de uma 
carga B de -3 µC.
As duas cargas estão alinhadas com o eixo x. Calcule:
a) a força elétrica aplicada pela carga A na carga B;
b) a força elétrica aplicada pela carga B na carga A. 
Cálculo da força de A para B:
Cálculo da força de B para A:
Exemplo 3 Duas cargas não alinhadas com os eixos x e y das coordenadas cartesianas
Calcule a força elétrica que aplica a partícula A de 7 µC 
situada nas coordenadas (1,2) na partícula B de 3 µC situada 
nas coordenadas cartesianas (3,1). 
Cálculo do vetor unitário:
Exemplo 3 (continuação)
Vetor unitário:
Cálculo da força de A para B:
Exemplo 4 Aditividade da força elétrica
Calcule o vetor força elétrica (módulo, direção e sentido) exercida
por Q1 de 4 µC e Q2 de -2 µC sobre Q3 de 3 µC. A localização 
das cargas está representada na figura ao lado.
Coordenadas cartesianas x e y
Cálculo do vetor e módulo e r13 e r23: 
Exemplo 4 (continuação 1)
Simplificando a fórmula da Lei de Coulomb:
Cálculo da Força F23 e F13:
Exemplo 4 (continuação 2)
Cálculo do ângulo entre as forças:
Soma dos vetores força elétrica:
Gravitação ou eletromagnetismo
Gravitação ou eletromagnetismo - conclusão
A força elétrica é bem maior que a força gravitacional.
Nosso Universo é neutro – planetas e estrelas.
Os corpos e objetos conservam suas estruturas pela 
interação das forças elétricas entre os átomos.
O desequilíbrio elétrico >>> reequilíbrio violento
Permissividade elétrica [F/m] (Farad/metro)
Módulo da força elétrica
Permissividade elétrica no vácuo:
módulo ou intensidade da força elétrica em Newton [N]
carga q que aplica a força sobre a carga Q em Coulomb [C]
carga Q que aplica a força sobre a carga q em Coulomb [C]
distância entre as duas cargas pontuais em metro [m]
permissividade elétrica no vácuo [F/m]
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