AVALIAÇÃO DE MÉTODOS DE ANÁLISE DE RISCOS APLICADOS A BARRAGENS

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COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS 
XXX SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS 
FOZ DO IGUAÇU - PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015 
T 113 – A 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 1 
AVALIAÇÃO DE MÉTODOS DE ANÁLISE DE RISCOS APLICADOS A 
BARRAGENS 
 
Alexandre Vaz de MELO 
Engenheiro Civil, M.Sc. – Cemig Geração e Transmissão S.A. 
 
Teresa Cristina FUSARO 
Engenheira Civil, M.Sc.– Fusaro Engenharia e Consultoria Ltda. 
 
 
RESUMO 
 
 
Há um movimento crescente na comunidade técnica de engenharia pela utilização 
de métodos de análise de risco no âmbito da gestão dos riscos associados a 
barragens. Embora esses métodos já venham sendo utilizados há muitos anos por 
diversas empresas e órgãos regulamentadores internacionais, o uso dessa 
ferramenta no Brasil ainda é incipiente. 
Existem vários métodos com potencial de aplicação em barragens, podendo ser 
categorizados de acordo com sua natureza, seja qualitativa ou quantitativa; indutiva 
ou dedutiva, ou pela aplicabilidade em portfólio ou não. O objetivo deste trabalho é 
apresentar um panorama dos métodos existentes, discutindo, comparativamente, a 
efetividade e limitações de cada um deles e, em um contexto mais amplo, contribuir 
para disseminação dessa ferramenta no processo de avaliação de riscos de 
barragens. 
 
 
ABSTRACT 
 
There is a crescent movement in the technical engineering community towards the 
employment of risk analysis methods in the management of risks associated with 
dams. Although these methods have already been used for many years by 
international companies and regulatory agencies, their use in Brazil is still incipient. 
There are several methods potentially applicable to dams, that can be classified 
according to their type, qualitative or quantitative, inductive or deductive, or 
concerning their applicability to a portfolio of dams or not. The objective of this paper 
is to present a panorama of the existing methods, discussing, comparatively, their 
effectiveness and limitations and, in a broader context, contribute to the 
dissemination of these tools, that can be applied to the process of risk analysis of 
dams. 
 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 2 
1. INTRODUÇÃO 
 
De forma geral, a segurança das barragens no mundo tem sido controlada por uma 
abordagem tradicional de engenharia baseada em normas de segurança, constituindo um 
meio efetivo de “gestão de risco”, comprovado pelo histórico de projetos e 
empreendimentos com bons registros de desempenho [1]. 
 
Neste tipo de abordagem (centrada na segurança), a incerteza é levada em consideração 
na adoção de valores extremos de carregamento, valores conservadores para as 
variáveis de resistência e na aplicação de fatores de segurança. Esta abordagem é 
compreensível, pois, como aponta Rettemeier et al. apud Melo [2], tradicionalmente a 
sociedade percebia as barragens como estruturas seguras, por terem sido construídas de 
acordo com elevados padrões técnicos de qualidade. Entretanto, a sociedade tem se 
tornado cada vez mais consciente que sempre existirá um risco residual associado a 
barragens e que a segurança, como um valor absoluto, é inatingível. Estas duas 
perspectivas (segurança e risco) são ilustradas na FIGURA 1. 
 
 
FIGURA 1 - Perspectivas de sociedades orientadas para a segurança e o risco [2] 
 
Por outro lado, o meio técnico também reconhece as diversas fontes de incertezas 
associadas a barragens. Segundo Kreuzer [3], as incertezas na avaliação estrutural de 
uma barragem provêm de três fontes: variabilidade física, variabilidade estatística e 
incertezas do próprio modelo adotado. 
 
A variabilidade física se deve à heterogeneidade natural dos materiais de fundação e de 
construção, acrescidas daquelas provenientes dos métodos de construção, como por 
exemplo, a contaminação de zonas durante a construção e diferentes graus de 
compactação, podendo, inclusive, ocorrer compactação excessiva pelo tráfego de 
equipamentos durante a construção. 
 
A variabilidade estatística decorre dos próprios métodos de amostragem e dos processos 
de investigação e dos ensaios dos materiais, cujos resultados são aceitáveis dentro de 
padrões estatísticos. 
 
A incerteza do modelo é devida às simplificações da realidade impostas pelas análises 
numéricas, que se baseiam na suposição que a barragem pode ser representada pelas 
leis da física expressas por equações. Em todos os casos existem muitas variáveis 
desconhecidas e diversas considerações precisam ser feitas na modelagem do sistema. 
Existe a variabilidade estatística dos parâmetros geotécnicos e existem incertezas como a 
não-linearidade das propriedades dos materiais. Há incertezas quanto a subpressões, 
desconhecimento de imperfeições nas fundações como juntas e fissuras e detalhes 
geológicos que não podem ser parametrizados com exatidão, tornando o modelo apenas 
como uma aproximação da realidade formal. Além disso, existe uma limitação real na 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 3 
precisão dada pela dificuldade em se modelar as propriedades dos materiais onde 
fenômenos inelásticos e fissuração ocorrem. A discretização e forma dos elementos dos 
modelos de elementos finitos também são complicadores na análise dos resultados. 
 
Considerando, pois, a percepção destas incertezas tanto pela sociedade quanto pelo 
meio técnico, associada a uma pressão crescente por transparência e responsabilidade 
nas tomadas de decisões, as técnicas de análise de risco, largamente difundidas em 
outras áreas de conhecimento, passam a ser consideradas ferramentas adicionais na 
gestão de segurança de barragens. 
 
ICOLD [1] ressalta que os conceitos atuais estão ainda em fase de desenvolvimento na 
esfera da segurança de barragens, e que essa nova abordagem se insere como melhoria 
e complementação da prática tradicional, e não como sua substituição. 
 
Neste trabalho, serão apresentados os principais métodos de análises de riscos que têm 
sido aplicados a barragens, discutindo suas vantagens e limitações, visando contribuir 
para o avanço do tema no meio técnico nacional. 
 
 
2. GESTÃO DE RISCOS APLICADA A BARRAGENS 
 
A gestão de risco consiste na aplicação sistemática, coordenada e integrada de políticas 
de gestão, procedimentos e práticas para as tarefas de identificação, análise, avaliação, 
mitigação e controle do risco. As atividades fundamentais de gestão de riscos podem ser 
subdivididas conforme proposto pela ISO 31.000 [4] e apresentado na FIGURA 2. 
 
 
FIGURA 2 - Atividades de gestão de riscos segundo a ABNT NBR ISO 31.000:2009. 
 
Segundo esta norma, o processo de avaliação de riscos é composto por três etapas: 
 Identificação de riscos (Risk identification): processo de busca, reconhecimento e 
descrição de riscos, que envolve a identificação das fontes de risco, eventos, suas 
causas e suas consequências potenciais, podendo fazer uso de dados históricos, 
análises teóricas, opiniões de pessoas informadas e especialistas, e as 
necessidades das partes interessadas; 
 Análise de riscos (Risk analysis): processo de compreender a natureza do risco e 
determinar o nível de risco, ou seja, a magnitude de um risco expressa em termos 
da combinação das consequências e de suas probabilidades; e 
 Avaliação de riscos (Risk evaluation): processo de comparar os resultados da 
análise de riscos com os critérios de riscos para determinar se o risco e/ou sua 
magnitude é aceitável ou tolerável. 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 4 
 
Existem variações na nomenclatura utilizada para as etapas de gestão de riscos no Brasil. 
Por exemplo, a etapa de avaliação de riscos é, algumas vezes, denominada apreciação 
de riscos (comparação da estimativa do risco com critérios de aceitabilidade e 
tolerabilidade). No presente trabalho será empregada a nomenclatura da ABNT, de forma 
a utilizaruma linguagem comum com outras áreas de conhecimento e facilitar a 
interlocução entre as áreas técnicas e outras, como a financeira e a jurídica. 
 
Dentre as atividades fundamentais, estão as análises de risco, que podem ser de 
natureza qualitativa ou quantitativa. Os métodos de caráter qualitativo se apoiam em 
formas descritivas ou escalas de ordenação numérica para descrever as grandezas de 
probabilidade e consequência, enquanto que os quantitativos explicitam as incertezas, 
baseando-se, portanto, em valores numéricos da probabilidade e consequência. 
 
Existem várias metodologias para análise de risco disponíveis na literatura, entre elas os 
Índices de Risco, Diagramas de Localização, Causa e Indicadores de Falhas (LCI), 
Análise dos Modos de Falha e seus Efeitos (FMEA), Análise por Árvore de Eventos (ETA) 
e Análise por Árvore de Falhas (FTA). Métodos como Índice de Risco, FMEA e LCI são 
essencialmente qualitativos, enquanto que as árvores de eventos (ETA) e de falhas (FTA) 
podem ser utilizadas tanto qualitativamente como quantitativamente. Basicamente, todos 
os métodos têm em comum a análise de eventos indesejáveis, considerando suas 
respectivas causas, efeitos e consequências. 
 
Nesse sentido, verifica-se que vários dos métodos são potencialmente aplicáveis a 
barragens, apesar do caráter singular destas estruturas, cujo comportamento é 
condicionado por vários subsistemas e componentes com interdependências complexas. 
 
A evolução da aplicação dos conceitos de risco no âmbito da segurança de barragens tem 
sido gradual e crescente, impondo avanços no entendimento aprofundado dos modos de 
falha de barragens. Um breve histórico do desenvolvimento das práticas de gestão de 
riscos em barragens é apresentado na FIGURA 3. Mais recentemente, cabe destacar a 
aplicação de métodos de análise de risco por órgãos governamentais, como em Portugal, 
Austrália, Estados Unidos (USBR, USACE e FERC), e até mesmo o Brasil, com a 
classificação de barragens introduzida pela lei 12.334/2010, informalmente denominada 
“Lei de Segurança de Barragens”. 
 
 
FIGURA 3 - Histórico do desenvolvimento das práticas de gestão de riscos em barragens, 
segundo Hartford [5]. 
 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 5 
A natureza multidisciplinar das atividades de análise de riscos de barragens, que vão 
muito além das áreas técnico-científicas (áreas de conhecimento da geologia, geotecnia, 
estruturas, hidrologia, hidráulica, eletromecânica), aumenta sua complexidade e, de certa 
forma, impõe um ritmo mais lento no desenvolvimento e aplicação de metodologias 
específicas aplicáveis a estas estruturas. Além disso, em especial as atividades de 
avaliação de riscos e os processos de decisão e de comunicação, também agregam 
outras áreas como a política, a social e econômico-financeira, como assinala Pimenta [6]. 
 
As análises de risco aplicadas a barragens constituem-se, em quase sua totalidade, dos 
métodos formais já reconhecidos em outros campos de conhecimento, sendo adaptados 
para aplicação em barragens. Exigem o levantamento de informação particularizada, 
considerando dados relativos ao projeto, construção e operação das estruturas em 
diversos graus de profundidade, dependendo do método a ser utilizado. 
 
De forma geral, todos os métodos tendem a tratar sistematicamente os perigos (eventos 
iniciadores), modos de falha, respostas do sistema, resultados, fatores de exposição e 
consequências associadas. Têm como vantagem, além da inerente estimativa do risco, 
propiciar a melhoria no conhecimento da barragem e seu desempenho, abordando os 
aspectos específicos da obra e do local. 
 
 
3. MÉTODOS DE ANÁLISE QUALITATIVA DE RISCOS 
 
As análises qualitativas se utilizam de uma forma descritiva ou escalas de ordenação 
numérica para apresentar a magnitude de consequências potenciais e sua probabilidade 
da ocorrência. Dentre os vários métodos de análise essencialmente qualitativa destacam-
se os seguintes, que serão descritos mais detalhadamente nos itens subsequentes: 
 Métodos de análise preliminar de risco em portfólio de barragens baseados em 
índices: Índice Global de Risco; Índice de Lafitte; Metodologia de Classificação de 
barragens Sabesp; Potencial de Risco; Metodologia de Classificação de barragens 
Cemig e Matrizes de Classificação do CNRH; 
 Análise dos Modos de Falha e seus Efeitos (FMEA e FMECA); e 
 Diagramas de Localização, Causa e Indicadores de Falhas (LCI). 
 
3.1 MÉTODOS DE ANÁLISE PRELIMINAR DE RISCOS BASEADOS EM ÍNDICES 
 
As análises preliminares de risco em portfólio são as formas mais simples de análises 
qualitativas existentes. São usualmente desenvolvidas “sob medida” e calibradas para um 
portfólio específico de barragens e utilizadas como parte integrante do programa de 
segurança de barragens de uma empresa, tendo como objetivos básicos: classificação de 
barragens, definição de programas de monitoramento e priorização de estudos mais 
detalhados e de obras de melhorias. 
 
Com relação à metodologia geral de implantação de uma análise preliminar em portfólio 
(índices de risco), Cadeira [7] descreve as seguintes etapas: 
 Seleção de um conjunto de descritores, geralmente, agrupados por classes, que 
levem em consideração aspectos relacionados às condições externas, 
características da barragem e as consequências. 
 Atribuição de uma classificação para cada descritor; 
 Definição de pesos (iguais ou diferentes) para cada descritor, de acordo com sua 
respectiva importância relativa; 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 6 
 Definição da regra de agregação, a ser utilizada em cada classe, para o cálculo de 
índices parciais e de uma expressão de cálculo do índice de risco com base nos 
índices parciais de cada classe. 
 
Este tipo de análise, ainda que na maioria das vezes simplificada e menos detalhada, 
facilita a comparação dos riscos de diferentes empreendimentos, possibilitando, de modo 
global, o estabelecimento de prioridades relativas à sua redução quando se considera um 
montante limitado de recursos por parte dos proprietários de barragens. 
 
Destaca-se, portanto, que tais técnicas devem ser estritamente utilizadas para uma 
avaliação preliminar e sempre seguidas por uma segunda fase de avaliação mais 
detalhada para as barragens pontuadas com altas deficiências. 
 
No presente trabalho, do universo de métodos de análise preliminar existentes, dá-se 
atenção àqueles baseados em índices de riscos associados a matrizes de classificação, 
com destaque para o desenvolvimento da experiência brasileira. 
 
 
3.1.1 Índice Global de Risco 
 
Este método de análise qualitativa de riscos aplicável a um portfólio de barragens foi 
proposto pelo ICOLD [8] de forma precursora, tendo como objetivo inicial auxiliar na 
definição de sistemas de monitoramento e no estabelecimento do nível (rigor) de 
monitoramento desejável de acordo com as condições de risco impostas pela barragem. 
 
Os fatores de risco considerados no método são agrupados em três classes: 
 Fatores externos ou ambientais (Fator E): traduzem as fontes de perigo, 
empregando descritores como sismicidade, escorregamento de taludes no 
reservatório, cheias superiores às de projeto, tipo de operação do reservatório e 
ações ambientais agressivas; 
 Condição da barragem/Confiabilidade (Fator F): considera a adequação do 
dimensionamento estrutural, das fundações, dos órgãos de descarga, e a 
manutenção da barragem; e 
 Danos humanos e econômicos potenciais (Fator R): relacionado aos potenciais 
danos decorrentes da eventual ruptura da barragem, considerando o volume do 
reservatório e a existência de instalações a jusante. 
 
Todos os descritores são classificados por meio de uma escala qualitativa e o índice de 
risco (g) é o produto dos índices parciais das três classes. 
 
A adoção do índice global de riscoocorreu originalmente em Portugal, sendo um requisito 
da regulamentação de segurança de barragens desse país. Salienta-se que houve a 
necessidade de ajustes no método proposto originalmente, para que melhor se ajustasse 
ao portfólio de barragens portuguesas. 
 
 
3.1.2 Índice de Lafitte 
 
Inspirado no índice global de risco, Lafitte apud Pimenta [6] desenvolveu um índice para 
classificação de barragens com o objetivo de definir prioridades de intervenção, 
monitoramento e alerta de populações a jusante. 
 
O método de Lafitte, de forma muito similar à metodologia anterior, também agrupa os 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 7 
descritores em três classes: condicionantes locais (sismicidade, hidrologia, aporte de 
sedimentos, clima, geologia, estabilidade dos taludes do reservatório), confiabilidade da 
obra (qualidade do corpo da barragem, qualidade das fundações, variação do nível de 
água no reservatório, órgãos de descarga, descarregador de fundo, monitoramento, 
operação e manutenção) e impactos socioeconômicos no vale a jusante (consequências 
na população a jusante, consequências no meio ambiente, estruturas e infraestruturas, 
importância da infraestrutura em estudo e sistemas de aviso e alerta). O Índice de Risco 
(IG) é uma composição dos índices parciais das três classes. 
 
 
3.1.3 Metodologia para Tomada de Decisões: Sistema de Classificação de Barragens 
Sabesp 
 
Em 1992, Kuperman et al desenvolveram para a Companhia de Saneamento Básico do 
Estado de São Paulo – SABESP, em caráter pioneiro no Brasil, uma metodologia de 
classificação de barragens, visando permitir a comparação da segurança das 24 
barragens de abastecimento de água desta empresa e orientação das ações de 
investigação e manutenção. O método foi revisado em 2001 [9], com base na experiência 
decorrente da sua aplicação. Consolidou-se assim uma metodologia para tomada de 
decisões, com o objetivo de auxiliar na deliberação de forma técnica e economicamente 
consistente sobre as condições das barragens sob sua responsabilidade. 
 
A classificação das barragens é avaliada pelos parâmetros de periculosidade potencial e 
estado real. O primeiro fator pontua características de projeto (dimensão, volume, vazão 
de projeto, tipo de barragem e órgão vertente), refletindo o potencial existente para a 
ocorrência de danos materiais, ambientais, perdas de vidas humanas ou a importância de 
uma eventual interrupção operativa da unidade. O segundo fator, relativo ao estado da 
barragem, é fruto da análise das condições reais observadas (percolação, deformações, 
deterioração de taludes, erosões a jusante e órgãos descarregadores), incluindo também 
aspectos sobre a disponibilidade de informações de projeto e frequência do 
monitoramento. O índice de comportamento é uma conjugação dos dois fatores descritos. 
 
 
3.1.4 Metodologia de Classificação de Barragens Cemig 
 
Em 1996, com o intuito de definir o nível de monitoramento necessário para garantia da 
segurança de barragens, a Cemig desenvolveu e implantou uma metodologia de 
classificação de barragens (Fusaro [10]). Esta metodologia foi revisada em 2003 [11], 
incorporando alguns conceitos de análises de risco, na época já empregados 
internacionalmente. A metodologia tornou-se uma ferramenta importante no 
gerenciamento do portfólio de barragens operadas e mantidas pela Cemig GT. 
 
A classificação das barragens pelo método é determinada, qualitativamente, a partir de 
um índice de risco, constituído por três fatores: 
 Potencial de risco (P): composto por descritores relativos características técnicas 
do projeto (tipo de barragem, tipo de fundação, idade); 
 Vulnerabilidade (V): composto por descritores associados ao atendimento a 
critérios de projeto atuais e ao estado atual da barragem; e 
 Consequência (C): com descritores relacionados à consequência de uma eventual 
ruptura da barragem (volume do reservatório, potência gerada, danos a jusante). 
 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 8 
O índice R, produto dos fatores de probabilidade pela consequência (ou seja, (P + V) x C), 
é utilizado na priorização das atividades de segurança de barragens e na alocação de 
recursos de manutenção civil. 
 
 
3.1.5 Potencial de Risco 
 
A metodologia de avaliação do potencial de risco desenvolvida por Menescal et al. [12] 
teve como objetivo principal a classificação de barragens destinadas a usos múltiplos sob 
responsabilidade da Companhia de Gestão dos Recursos Hídricos do Ceará – COGERH. 
 
Essa metodologia assume uma importância no contexto brasileiro de métodos de análise 
preliminar, por ter sido incorporada na publicação oficial do Ministério da Integração 
Nacional, intitulada Manual de Segurança e Inspeção de Barragens que, por sua vez, viria 
a influenciar o texto da lei 12.334/2010. 
 
Assim como nos métodos anteriores, o potencial de risco (PR) também é constituído de 
três fatores: 
 Periculosidade (P): composto por descritores relativos a parâmetros intrínsecos da 
barragem ou características técnicas do projeto; 
 Vulnerabilidade (V): composto por descritores associados ao estado atual da 
barragem; 
 Importância (I): com descritores relacionados à consequência de uma eventual 
ruptura da barragem. 
 
 
3.1.6 Matrizes de Classificação definidas pelo CNRH em aderência à Lei 12.334/2010 
 
A lei 12.334/2010 (“Lei de Segurança de Barragens”) instituiu, como primeiro de seus 
instrumentos, um sistema de classificação de barragens por categoria de risco e dano 
potencial associado, a ser regulamentado pelo Conselho Nacional de Recursos Hídricos, 
CNRH. 
 
A adoção de um sistema de classificação na lei ratifica a relevância dos métodos, ainda 
que de uso preliminar, para a análise de risco em portfólio de barragens. Constitui a base 
para análise de segurança das barragens abrangidas pela lei, fixando níveis de 
monitoramento, inspeção e planos de segurança. 
 
O Conselho Nacional de Recursos Hídricos – CNRH divulgou as regras gerais de 
classificação de barragens por categoria de risco, dano potencial associado e pelo volume 
do reservatório, por meio da Resolução n° 143, de julho de 2012. Salienta-se que 
compete aos órgãos fiscalizadores a regulamentação de alguns dispositivos da lei, 
diferindo em função do uso que é dado ao barramento. 
 
A classificação proposta pelo CNRH utiliza três matrizes de classificação para determinar 
a categoria de risco: 
 Características técnicas: avaliando altura, comprimento, tipo de barragem, 
fundação, idade e vazão de projeto; 
 Estado de conservação do empreendimento: considerando aspectos de 
percolação, deformações, deterioração dos taludes, confiabilidade das estruturas 
de adução e extravasoras e eclusas; e 
 Atendimento ao plano de segurança da barragem. 
 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 9 
As consequências são dadas pela categoria de dano potencial, em função do potencial de 
perdas de vidas humanas e dos impactos ambientais e sócio-econômicos decorrentes da 
ruptura da barragem, além do volume do reservatório. 
 
O risco, propriamente dito como probabilidade de falha e consequência, não é explicitado. 
No entanto, a grandeza do risco pode ser inferida partindo do pressuposto que os dois 
fatores (categoria de risco e dano potencial associado), de certa forma, traduzem o par de 
valores probabilidade e consequência. 
 
 
3.2 ANÁLISE DO MODO E EFEITO DE FALHA – FMEA E ANÁLISE DOS MODOS DE FALHA, EFEITOS 
E CRITICIDADE – FMECA 
 
Diferentemente dos métodos de análise preliminar, os métodos Análise do modo e efeito 
de falha (FMEA) e Análise dos modos de falha, efeitos e criticidade (FMECA) tratam o 
estudo dos modos de falhas, causas e efeitos dos sistemas e componentes de uma 
barragem de forma sistematizada. 
 
A análise do modo e efeito de falha, ou simplesmente FMEA, é consideradauma das 
primeiras técnicas sistemáticas para a análise de falhas. O método teve sua origem em 
1949, na norma Military Standard Mil-STD-1629 – Procedures for performing a Failure 
Mode, Effect and Criticality Analyses, desenvolvida pelo exército norte-americano. 
Quando a análise de criticidade (ocorrência e severidade) é também considerada, o 
método, uma extensão do FMEA, é usualmente denominado FMECA (Análise dos modos 
de falha, efeitos e criticalidade). Há algumas décadas o FMEA tem sido uma ferramenta 
reconhecidamente empregada em diversas indústrias como a nuclear, aeroespacial, 
química, petrolífera, automobilística e, mais recentemente, na engenharia de barragens. 
 
No caso da engenharia de barragens brasileira, a aplicação do FMEA/FMECA em 
barragens de contenção de rejeitos já conta com alguns anos de experiência, mas no 
setor elétrico ainda não é prática corrente. 
 
As metodologias FMEA e FMECA são usualmente qualitativas e indutivas, e tem como 
objetivo identificar a severidade de modos de falha potenciais e prover as bases para a 
definição das medidas de mitigação eventualmente necessárias para redução do risco. 
 
A análise é sempre realizada por um grupo de pessoas qualificadas e com base na 
documentação de projeto, operação e manutenção das estruturas sob estudo. Este 
trabalho em equipe estimula o “pensar” e assegura a expertise necessária ao processo. 
Salienta-se que o método pode incluir uma estimativa da probabilidade de ocorrência dos 
modos de falha, utilizando julgamento de engenharia. 
 
Com relação à implementação do FMEA, não existe uma padronização na subdivisão dos 
sistemas, nem mesmo na formatação das tabelas de análise. No mínimo, deverão ser 
detalhados os seguintes itens: 
 Identificação do sistema e subsistemas; 
 Identificação dos componentes (ou elementos) e suas funções; 
 Identificação dos modos de falha e causas associadas; 
 Efeitos e medidas de controle. 
 
A aplicação do FMEA é precedida de uma decomposição hierárquica do sistema em seus 
elementos mais básicos. A análise então começa com os elementos inferiores. O efeito do 
modo de falha de um elemento inferior se torna a causa de falha de um modo de falha de 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 10 
um item no próximo nível mais alto. A análise continua de baixo para cima até que o efeito 
no sistema é identificado [13]. 
 
De acordo com a norma européia CEI/IEC 60812:2006, é importante determinar o nível de 
corte do sistema que será utilizado para a análise. Por exemplo, sistemas podem ser 
divididos por função ou em subsistemas, unidades substituíveis ou componentes 
individuais. As regras básicas para selecionar os níveis de corte do sistema para análise 
dependem dos resultados desejados e da disponibilidade de informações de projeto. As 
seguintes diretrizes são úteis: 
 O nível mais alto do sistema é selecionado do conceito do projeto e requisitos de 
saída especificados. 
 O nível mais baixo dentro do sistema no qual a análise é efetiva é o nível para o 
qual informação está disponível para definição e descrição das suas funções. Uma 
análise menos detalhada pode ser justificada para um sistema baseado em um 
projeto maduro, com grande confiabilidade, mantenabilidade e registros de 
segurança. Por outro lado, mais detalhes e sistema dividido em níveis mais baixos 
são indicados projetos novos ou com histórico de confiabilidade desconhecido. 
 O nível de manutenção especificado ou desejado e o nível de reparo podem ser 
um guia valioso na determinação dos níveis inferiores do sistema. 
 
Já o FMECA incorpora a criticalidade, representada pelos índices de ocorrência e 
severidade. Além disso, existem outras métricas do FMECA, como o índice de detecção e 
o número de prioridade de risco (NPR), todos descritos a seguir: 
 Índice de ocorrência (O) = probabilidade da falha ocorrer; 
 Índice de severidade (S) = impacto ou gravidade dos efeitos da falha; 
 Índice de detecção (D) = eficiência (ou probabilidade) dos controles de detecção da 
falha; e 
 Número de prioridade de risco (NPR ou RPN – Risk Priority Number) = produto da 
ocorrência, severidade e detecção. 
 
A FIGURA 4 exemplifica um formulário para aplicação da metodologia FMEA/FMECA, 
contendo os itens mencionados. 
 
 
FIGURA 4 - Planilha FMEA/FMECA, extraído de Petronilho apud Melo[2] 
 
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As avaliações dos índices por classes e escalas numéricas são feitas de acordo com 
critérios previamente definidos. 
 
A priorização ou ordenação dos modos de falha pode ser realizada por duas formas: por 
um índice de criticidade (expresso pelo produto da ocorrência e severidade) ou pelo RPN. 
No primeiro caso é mais usual a representação por matrizes bidimensionais, gerando a 
matriz de risco ou criticidade, ilustrada na FIGURA 5. A quantidade de classes e suas 
denominações variam de acordo com o autor. Cada modo de falha, por meio da sua 
identificação, deve ser plotado nas células da matriz de risco. 
 
 
FIGURA 5 - Matriz de risco FMEA/FMECA, segundo Portes [15] 
 
A representação gráfica do risco tem como vantagem a visualização dos modos de falha 
com base nas componentes do risco: probabilidade e consequência. Dessa forma é 
possível distinguir um modo de falha de ocorrência improvável, mas consequência 
elevada, de outro com alta ocorrência e baixa consequência. A priorização pelo RPN não 
permite essa distinção, mas por outro lado leva em consideração o fator relativo à 
facilidade de detecção. 
 
 
3.3 DIAGRAMAS DE LOCALIZAÇÃO, CAUSA E INDICADORES DE FALHAS (LCI - LOCATION, CAUSE, 
INDICATOR) 
 
O LCI é um método para aplicação específica em barragens, desenvolvido no Reino 
Unido por Hughes et al. [14] e é considerado uma variante do FMECA. Busca padronizar 
e simplificar esta metodologia, por meio do uso de diagramas de localização, causa e 
indicadores de falhas. 
 
A aplicação do método é realizada em três estágios fundamentais: 
1- Avaliação do impacto: Pode ser realizada de uma forma simplificada proposta 
pelo método ou utilizando estudos de dam-break e mapas de inundação para a 
barragem em análise. A previsão dos impactos é avaliada tanto para o vale a 
jusante próximo da barragem (< 5km) como para o vale afastado (entre 5 e 
30km). 
 
 2- Definição dos estudos subsequentes, de acordo com a avaliação do impacto: 
Trata somente da definição dos estudos subsequentes, de acordo com os 
resultados obtidos em uma avaliação do impacto (índice global de impacto). No 
caso de um impacto baixo, a componente do risco associada à obra nem chega 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 12 
a ser avaliada, demonstrando no método a importância que é dada ao aspecto 
relativo à consequência. 
 
3- Avaliação FMECA (diagramas LCI): Este estágio final, condicionado à etapa 
precedente, refere-se à aplicação propriamente dita do diagrama LCI específico 
para determinada barragem. 
 
Baseado em registros históricos e análise de um banco de dados de incidentes em 
barragens do Reino Unido, Hughes et al. (2000) identificaram tendências e 
desenvolveram diversos diagramas LCI, estratificados por três critérios: tipo, altura e 
idade da barragem. Barragens de um mesmo tipo possuem diagramas similares, mas as 
orientações para a pontuação são diferentes de acordo com os critérios de altura e idade. 
Quanto à estrutura dos diagramas, eles consideram os componentes da barragem e como 
podem contribuir para uma possível falha da barragem. As falhas descritas por diferentes 
causas e indicadores também são consideradas. 
 
Um exemplo de diagrama LCI, para barragens de terra, é ilustrado na FIGURA 6, 
mostrando que os indicadores são pontuados sob três atributos: 
 Consequência (ou efeito): relacionado à quão diretamente a falha do elemento está 
relacionada à completa(ou parcial) falha da barragem 
 Probabilidade: relacionado à probabilidade de falha do elemento 
 Grau de confiança: relacionado à confiança nas estimativas da consequência e 
probabilidade. Reflete as incertezas no conhecimento da barragem. 
 
LOCALIZAÇÃO CAUSA INDICADOR 
 
FIGURA 6 - Exemplo de parte de um diagrama LCI [16] 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 13 
 
Concluída a classificação dos atributos, podem ser calculados quatro índices para cada 
conjunto localização/causa/indicador: 
 Índice de Ordenação: Ind ord = Consequência x Probabilidade 
 Índice de Confiança: Ind conf = Grau de Confiança 
 Índice de Criticalidade: Ind crit = Consequência x Probabilidade x Grau de Confiança 
 Índice de Risco: Ind risco = Ind crit x IGI(índice Global de Risco) 
 
Embora o método venha sendo sabidamente aplicado nas barragens do Reino Unido, 
Hughes et al. [19] apresentam somente seis estudos de caso, visando auxiliar no 
desenvolvimento e calibração da metodologia. 
 
 
3.4 OUTROS MÉTODOS DE ANÁLISE QUALITATIVA DE RISCO 
 
Além das metodologias destacadas nos itens anteriores, existem outros métodos 
passíveis de utilização com o propósito de análise de risco qualitativa de barragens, 
descritos na literatura. Harrald et al. [15] discorre sobre algumas metodologias utilizadas 
na avaliação e análise de risco relativas a operação e manutenção de barragens: RBPS 
(Risk Based Profiling System), TPR (Technical Priority Rating), CI (Condition Indexing 
Methods), PRA (Porfolio Risk Assessment Methodology), RAM-D (Risk Assessment 
Methodology for Dams) e EPRI (Electric Power Research Institute’s tool). 
 
 
4. MÉTODOS DE ANÁLISE QUANTITATIVA DE RISCOS 
 
 
As análises de risco quantitativas são usualmente caracterizadas por tratar incertezas dos 
modelos e parâmetros de forma explícita, propagando-as através do sistema e 
expressando-as como distribuições de probabilidade. Constituem-se, em quase sua 
totalidade, dos métodos formais já reconhecidos em outros campos de conhecimento, 
sendo adaptados para aplicação em barragens. 
 
São métodos mais elaborados e consistentes, apoiados em informações objetivas. De 
forma geral, tendem a tratar sistematicamente os perigos (eventos iniciadores), modos de 
falha, respostas do sistema, resultados, fatores de exposição e consequências 
associadas. 
 
 
4.1 ÁRVORE DE Eventos (ETA - EVENT TREE ANALYSIS) 
 
A Análise de árvore de eventos, ou simplesmente ETA (Event Tree Analisys), é um 
método lógico, indutivo e que pode ser tratado sob todas as formas de análise (qualitativa, 
semiquantitativa ou quantitativa), embora usualmente esteja associada à natureza 
quantitativa. Segundo Hartford e Baecher [16], a origem do método não é conhecida, mas 
sua aplicação em sistemas tecnológicos tornou-se comum a partir da década de 70. 
 
A construção da ETA obriga o entendimento das etapas de desenvolvimento dos diversos 
modos de falha. Uma ferramenta fundamental para facilitar tal entendimento são os 
diagramas de influência. São representações gráficas, como exemplificado na FIGURA 7, 
que ilustram as relações entre os eventos iniciadores (perigos), os estados da natureza, 
as componentes, as condições do sistema e os respectivos efeitos ou consequências, 
tendo em conta as incertezas. 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 14 
 
 
FIGURA 7 - Exemplo de diagrama de influência, extraído de Pimenta [5] 
 
As árvores de eventos são construções gráficas representativas de sistemas físicos, 
dispostas em ordem cronológica (da esquerda para direita). A análise se inicia a partir de 
um perigo, ou evento iniciador, passando sucessivamente para a sequência lógica de 
ocorrência do evento e podendo culminar no efeito final. Cada ramo da árvore estratifica-
se, binariamente, em dois ramos, representando uma situação de sucesso e outra de 
falha. O nó representa uma transição de estado do sistema. Quando utilizada na forma 
quantitativa são explicitadas as probabilidades de ocorrência de cada sequência. O único 
requisito para o resultado das probabilidades dos eventos é que estes sejam mutuamente 
exclusivos e coletivamente exaustivos. 
 
A quantificação das probabilidades de ocorrência dos eventos em cada nó é uma questão 
primordial e bastante discutida na aplicação do método. Esta estimativa poderá ser 
efetuada, de acordo com o modo de falha em análise e informações disponíveis, pelos 
métodos abaixo, empregados de forma isolada ou em conjunto: 
 Baseada em análise de estabilidade probabilística; 
 Utilizando-se árvores de falhas e respectivas tabelas de fatores de influência 
propostas por autores como Fell et al.[17]; e 
 Empregando julgamento de engenharia e descritores verbais, no caso da ausência 
de referenciais técnicos adequados para o caso em estudo, ou quando estes 
referenciais também apresentam descritores verbais para as probabilidades. 
 
As incertezas advindas da quantificação das probabilidades poderão ser consideradas, 
adotando-se uma curva de distribuição da probabilidade de ocorrência de cada evento, ou 
seja, para cada nó da árvore de eventos. 
 
Um exemplo dos conceitos essenciais empregados na árvore de eventos é ilustrado na 
FIGURA 8. 
 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 15 
 
FIGURA 8 - Características essenciais de uma árvore de eventos [19] 
 
 
4.2 ÁRVORE DE FALHAS (FTA - FAULT TREE ANALYSIS) 
 
O método de análise por árvore de falhas, ou FTA, foi desenvolvido em 1961 por H.A. 
Watson dos Laboratórios Bell Telephone e expandido para várias áreas de conhecimento 
a partir da década de 70. O FTA é um método dedutivo, pois, diferentemente do ETA, 
parte do evento final (evento de topo) para os eventos iniciadores. Assim, a partir da 
consideração de determinada falha, busca-se identificar todos os eventos que possam 
materializar sua ocorrência. Por esse motivo, é um método muito utilizado para análise 
pós-acidente. 
 
O método também é representado graficamente e tem como estrutura básica o 
desdobramento dos eventos em vários níveis hierárquicos. O primeiro nível se relaciona 
com o evento de topo, o segundo com o terceiro, e assim por diante. Vários níveis podem 
ser representados, dependendo da complexidade do sistema. Dois grupos de símbolos 
são utilizados para caracterizar a relação entre os elementos: as portas lógicas (“E” e 
“OU”) e os eventos. 
 
No domínio das barragens, a FIGURA 9 mostra um exemplo de aplicação do método. No 
caso em questão, o evento de topo ilustrado é o galgamento. 
 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 16 
 
FIGURA 9 - Exemplo de aplicação de uma árvore de falha [18]. 
 
Em outras áreas, o método constitui-se uma técnica bem desenvolvida e reconhecida 
para a avaliação da confiabilidade de sistemas. Relacionando-se a barragens, Caldeira [8] 
aponta que esse tipo de método é particularmente adequado para a representação de 
sistemas eletromecânicos, como comportas de extravasores. Também é utilizado em 
complementação ao ETA, para o cálculo de probabilidades nos nós. 
 
A quantificação das probabilidades fica condicionada ao entendimento detalhado dos 
fatores influência em cada nó e pode ser exemplificada pela aplicação de Lima [19] para 
eventos de natureza hidráulica e hidrológica. 
 
 
5. VANTAGENS E LIMITAÇÕES DOS MÉTODOS EXISTENTES 
 
Os métodos baseados em índices de riscos e matrizes de classificação tendem a uma 
análise realizada de forma mais global, com os descritores bem generalistas. Por mais 
que devam ser utilizadas apenas em uma avaliação preliminar, tais técnicas são bastante 
úteis para classificação de barragens e devem constituir-se parte integrante de qualquer 
programa de gestão de segurança de barragens. Os métodos de índices geralmente são 
de fácil entendimento e de aplicação simples e rápida. Entretanto, os critérios a seremadotados na análise devem ser calibrados para um determinado portfólio, de forma que o 
resultado se torne eficaz para o ranqueamento das barragens quanto ao risco. Em que 
pesem a grande variedade e, principalmente, a subjetividade (na concepção e aplicação) 
dos métodos, de modo geral, eles tendem a retratar as fontes de perigo, 
vulnerabilidades/confiabilidade da obra e consequências. Também não requerem a 
disponibilização de informações muito detalhadas sobre as estruturas [2]. 
 
Com relação aos demais métodos de análises qualitativas de risco apresentadas, o FMEA 
tem como vantagens permitir: (1) avaliar os efeitos e sequência de acontecimentos 
decorrentes de cada modo de falha; (2) determinar a importância de cada modo de falha; 
(3) avaliar o impacto sobre a confiabilidade e segurança do sistema considerado e, por 
fim; (4) classificar os modos de falhas estudados. Quando considerado muitos 
subsistemas e componentes, a extensão das tabelas e a consequente morosidade de 
aplicação pode-se mostrar um fator dificultador. Apesar da aparente falta de 
padronização, os princípios básicos do FMEA são comuns a vários padrões nacionais e 
internacionais, sendo um método altamente reconhecido e aceito no campo de análise de 
risco. 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 17 
 
O LCI, desenvolvido especificamente para aplicação em barragens, tem como grande 
vantagem o fato de estar baseado em resultados de inspeções visuais, estabelecendo 
uma conexão com as atividades de campo de monitoramento. Sua desvantagem principal 
reside na forma como os sistemas (localização) são tratados, de modo bastante global, 
sem detalhar os subsistemas e componentes. Embora seja inspirado na metodologia 
FMEA/FMECA, a metodologia original mostra-se superior ao LCI pelo seu caráter mais 
sistemático e lógico, conectando de forma mais clara os locais, modos de falha, efeitos, 
causas e controles Destaca-se que também é possível a utilização do LCI em portfólio, 
com o uso dos diagramas padrões e comparações dos índices globais de risco. 
 
Ambos os métodos (FMEA e LCI), ainda que qualitativos, são mais elaborados e 
consistentes que os métodos de índices, apoiados em informações objetivas, que, 
todavia, exigem o levantamento de informação detalhada, considerando dados relativos 
ao projeto, construção e operação das estruturas. Salienta-se que, mesmo que estes 
métodos sejam considerados mais sofisticados e menos subjetivos que os métodos de 
portfólio, a atribuição de notas do LCI e FMEA ainda se trata, em última instância, de um 
julgamento de engenharia, o que realça a necessidade de que as pontuações sejam 
adequadamente justificadas com embasamento técnico. 
 
Sobre os métodos quantitativos, estes são mais rigorosos e adequados cientificamente 
para se tratar de risco. Com relação à árvore de eventos, Hartford e Baecher [16] 
ressaltam que a falta de base teórica pode significar que as construções (das árvores) 
sejam difíceis para alguns modos de falha, se não impossíveis de serem desenvolvidas 
corretamente no tempo presente. Isso se deve à complexidade de mecanismos de falhas 
em barragens de terra e enrocamento e a dificuldade de quantificação das probabilidades 
de falha em bases científicas. Todavia, isso não quer dizer que a ETA não seja útil para 
avaliação de risco em barragens, mesmo porque fornecem uma estrutura altamente 
intuitiva, além de que os demais métodos anteriormente citados também estão sujeitos, e 
se não mais, à falta de uma base teórica rigorosa. É possível que a ETA seja a 
abordagem para análise de risco formal em barragens mais utilizada atualmente. 
 
Quanto ao FTA, a análise das sucessões de eventos que conduzem à falha e da 
importância relativa dos vários eventos já é um grande benefício do método, porém, como 
as barragens são sistemas altamente complexos, o método FTA pode se tornar bastante 
extenso, dificultando sua aplicação. O ideal é aplicá-lo em eventos de topo considerados 
críticos para a segurança da barragem ou para a estimativa de riscos em nós de árvores 
de eventos. Tanto para o ETA como para o FTA, suas utilizações diretas para uma 
análise global do risco de um sistema barragem são inviáveis, já que haveria de se 
considerar inúmeras árvores associadas. 
 
Conclui-se que, a combinação das três abordagens, cada uma utilizada onde adequada 
ou possível, deve se constituir em uma compreensão valiosa na análise do risco. 
 
 
6. ARMADILHAS DOS PROCESSOS DE ANÁLISES DE RISCOS 
 
A maior vantagem das análises de riscos provém da sistematização do processo de 
identificação de riscos antes da sua materialização em campo e acompanhamento das 
ações de reposta. Paradoxalmente, o maior risco é considerar a situação de risco sob 
controle apenas pelo fato de ter sido avaliada utilizando uma ferramenta formal de 
análise. Deve-se sempre ter em mente que a estimativa do risco não é uma propriedade 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 18 
física da barragem, e sim uma representação matemática do seu estado de conhecimento 
e confiança no futuro desempenho. 
 
Nos métodos qualitativos de análise de risco, o entendimento dos fenômenos físicos é 
substituído por descrições qualitativas de processos de falha baseados em julgamento de 
engenharia. A existência de diretrizes para pontuação dos descritores auxilia na 
homogeneização do julgamento que pode ser afetado pela experiência e conhecimento 
do técnico avaliador. Em todos os casos de aplicação é importante que as classificações 
dos descritores sejam bem justificadas e documentadas, permitindo posterior 
rastreabilidade e entendimento dos valores obtidos. 
 
O julgamento de engenharia (qualitativo), apesar de muitas vezes ser considerado frágil 
por refletir o conhecimento de que se dispõe sobre os aspectos avaliados, é um método 
formalmente reconhecido para estimativa das probabilidades de falha nas análises de 
risco. O risco, nesse caso, é definido sem caracterizar a incerteza em uma forma 
matemática. 
 
Os métodos quantitativos são certamente mais consistentes. Entretanto, a credibilidade 
de uma árvore de eventos depende muito da estimativa dos valores numéricos de 
probabilidade. Esta estimativa pode ser baseada em dados históricos ou probabilísticos 
(ex: análises de confiabilidade). O uso de registros históricos é limitado pelo 
conhecimento rudimentar geralmente associado aos fenômenos envolvidos nos (poucos) 
casos de ruptura divulgados, além do aspecto de singularidade de cada barragem. 
Quando as probabilidades são calculadas de forma analítica, o risco é muitas vezes 
inquantificável de um modo científico devido às incertezas existentes e ao conhecimento 
incompleto de alguns dos mecanismos de falha. Além disso, em particular na engenharia 
geotécnica, é comum não se dispor de uma base de dados probabilísticos que permita tal 
análise, dada a complexidade dos sistemas, variabilidade dos parâmetros e 
singularidades locais e construtivas de cada obra. 
 
Em resumo, o valor numérico obtido para um risco deve ser sempre usado com 
precaução, face às incertezas existentes e limitações os métodos de análise. 
 
Qualquer que seja o método adotado, as probabilidades de ruptura de barragem são 
geralmente baixas (10-4 - 10-5/ano), conduzindo valores finais de risco também baixos, 
apesar das consequências de uma ruptura poderem ser catastróficas. Este fato merece 
atenção, pois pode induzir a decisões de “aceitação do risco” em situações indesejáveis. 
Por isso, as análises de risco quantitativas devem estar associadas a critérios de 
aceitabilidade ou tolerabilidade que considerem a número de pessoas impactadas por 
uma eventual ruptura da barragem, além das consequências econômicas e ambientais. 
 
 
7. CONCLUSÕES 
 
Os conceitos de gestão de risco se alinham com demandas atuais da sociedade, na 
busca por responsabilidade e transparência nas tomadas de decisõese, por isso, devem 
ser utilizadas no âmbito das barragens. As análises de risco são ferramentas valiosas 
nesse contexto, representando um processo estruturado que visa estimar tanto a 
probabilidade de falha de uma barragem como a extensão da sua consequência. 
Considerando os métodos descritos, com suas vantagens e limitações associadas, pode-
se concluir que não existe um método único aplicável a qualquer estudo de riscos em 
barragens. 
 
 
XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens 19 
As análises de risco qualitativas para portfólio de barragens por meio de índices de risco e 
matrizes de classificação, embora simples e subjetivas, permitem uma classificação 
expedita das estruturas com base no risco. Entende-se que a classificação proposta pelo 
CNRH em regulamentação à Lei 12.334, por se constituir em uma evolução natural dos 
métodos de índices predecessores (com adequadas classes de avaliação e número de 
descritores) e pela abrangência com que será utilizada no país, é uma ferramenta 
adequada no intuito de identificar e comparar as barragens com base no risco de forma 
preliminar. 
 
As análises qualitativas baseadas na metodologia FMEA permitem um incremento 
importante no conhecimento estruturado do sistema e desempenho da barragem em 
análise e fornecem informações para evitar que problemas passados ocorram novamente. 
Já as análises quantitativas (ETA e FTA), certamente são os métodos cientificamente 
mais consistentes, explicitando as incertezas e baseando-se em valores numéricos da 
probabilidade e consequência. As construções das árvores por si só constituem-se uma 
importante ferramenta de conhecimento para inferência da performance de um sistema. 
 
Desse modo, julga-se interessante a adoção e utilização de métodos de análises de 
riscos por parte dos empreendedores de barragens. Uma metodologia integrada de 
avaliação, partindo de métodos mais expeditos para os mais estruturados, pode ser 
bastante útil, considerando o tempo necessário e os custos envolvidos no 
desenvolvimento de análises de riscos mais complexas. As análises de risco, inseridas no 
processo mais amplo de gestão de riscos, podem ser consideradas um grande avanço, 
em especial nas fases de operação e manutenção, consistindo nas bases de um 
programa estruturado de monitoramento e priorização das atividades de reparo e 
reabilitação de barragens. Destaca-se, ainda, que permitem tomadas de decisão 
considerando bases teóricas mais sólidas e a avaliação de diferentes possibilidades de 
redução do risco. 
 
 
8. PALAVRAS-CHAVE 
 
Segurança de barragens, análise de riscos, FMEA, Árvores de evento, Árvores de Falha 
 
 
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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decisões para barragens: evolução do sistema empregado pela Sabesp.” In: 
Seminário Nacional de Grandes Barragens, 24. p. 535-548. CBDB, Rio de Janeiro. 
 
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privatizado.” In: Seminário Nacional de Grandes Barragens, 23. p. 45-56. CBDB, 
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[11] FUSARO, T. C. (2003) – “Metodologia de Classificação de Barragens Baseada no 
Risco.” In: Seminário Nacional de Grandes Barragens (SNGB), CBDB, Salvador. 
 
[12] MENESCAL, R. A.; CRUZ, P. T.; CARVALHO, R. V.; FONTENELLE, A. S.; 
OLIVEIRA, S. K. F. (2001) – “Uma metodologia para a avaliação do potencial de 
risco em barragens do semi-árido.” In: Seminário Nacional de Grandes Barragens, 
24., CBDB, Rio de Janeiro. 
 
[13] CEI/IEC 60812:2006 – Analysis techniques for system reliability – Procedure for 
failure mode and effects analysis (FMEA) 
 
[14] HUGHES, A.; HEWLETT, H.; SAMUELS, P. G.; MORRIS, M.; SAYERS, P.; 
MOFFAT, I.; HARDING, A.; TEDD, P. (2000) – “Risk Management for U. K. 
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[15] HARRALD, J. R.; RENDA-TANALI, I.; SHAW, G. L.; RUBIN, C. B.; YELETAYSI, S. 
(2004) – “Review of risk based priorization / decision making methodologies for 
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[16] HARTFORD, D. N. D.; BAECHER G. B. (2004) – “Risk and uncertainty in dam 
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[17] FELL, R., MACGREGOR, P., STAPLEDON, D., Bell, G. (2005). Geotechnical 
Engineering of Dams. 
 
[18] CNPGB (2005) – “Grupo de Trabalho de Análise de Riscos em Barragens: 1° 
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[19] LIMA, F.N. (2014). “Avaliação das Probabilidades de Falhas em Barragens, 
Associadas a Eventos de Naturezas Hidráulicas e Hidrológicas: Estudo de Caso da 
PCH Cajuru”. Dissertação (Mestrado em Saneamento, Meio Ambiente e Recursos 
Hídricos) – UFMG, Belo Horizonte.