Exercícios Geometria Analítica e Algebra Linear 4

Prévia do material em texto

10/03/2019 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/2
Encontre uma equação geral para o plano perpendicular ao vetor N = (−1, 4, 3) que passa pelo ponto (5, −2, 7). Encontre uma
equação geral para o plano perpendicular a este mesmo vetor, mas que passa pelo ponto (0, 0, 0).
A equação geral do plano que passa pelo ponto A(0,-1,3) e é ortogonal ao vetor n = (-2,3,4) é corretamente representada
por:
Considera a reta r que passa pelo ponto A(0,0,3) e tem a direção de v = (-1,2,2). O ponto P que pertence a reta r, quando o
parâmetro t = -3, é dado por:
A equação geral do plano que passa pelo ponto A(2,3,4) e é paralelo ao plano : 2x + 3y - 5z + 11 = 0 é dada por:
Dado o plano determinado pelos pontos A(-2,0,-2), B(1,2,4) e C(-1,-2,6). Um sistema de equações paramétricas de é
corretamente representado por:
1.
x+4y+3z=0
2x+4y+3z=0
−x + 4y + 3z = 0
-2x-4y-3z=0
-x-4y-3z=0
 
 
 
 
2.
3x - 4y + 5z - 11 = 0
2x - 4y - 3z - 9 = 0
2x - 3y - 4z + 9 = 0
- 2x - 3y - 4z - 9 = 0
x + y + z = 0
 
 
 
 
3.
P(3,-6,-3)
P(-3,-6,-3)
P(0,0,0)
P(-6,-3,3)
P(-6,0,-3)
 
 
 
 
4.
x + y + z - 11 = 0
 - 2x + 5y - z + 7 = 0
2x - 3y - 5z - 7 = 0
+ 3y - z + 11 = 0
2x + 3y - 5z + 7 = 0
 
 
 
 
5.
x = 3h + t
y = 2h - 2t
z = 6h + 8t
x = 2 + 3h + t
π
δ π
x
3
π π
10/03/2019 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/2
O vetor diretor da reta definida pelas equações reduzidas em z
x = - 3 + z
y = - 1 + z 
será:
A reta r definida por x = - y e a reta s definida por ax - 3y = 0 são ortogonais. Qual o valor de a:
A equação vetorial da reta r que passa pelo ponto A = (0,-1,3) e tem a direção de v = (-1,2,-1) é:
y = - 2h - 2t
z = -2 + h + 8t
x = -2 + 3h + t
y = 2h - 2t
z = -2 + 6h + 8t
x = -2 + 3h 
y = 2h 
z = -2 + 6h + 8t
x =3h + t
y = 2h + t
z = -2 + 6h + 8t
 
 
 
 
6.
v = (0,0,0)
v = (1,1,1)
v = (-1,0,1)
v = (-3,2,-1)
v = (-2,1,0)
 
 
 
 
7.
a = 3
a = 0
a = 1/2
a = - 3
a = 3/2
 
 
 
 
8.
r(x,y,z) = (0,-1,3)
r(x,y,z) = (-1,2,-1) + t(0,-1,3)
r(x,y,z) = (0,-1,3) + t(-1,2-1)
r(x,y,z) = (0,0,0) + t(0,-1,3)
r(x,y,z) = t(-1,2,-1)