Aap3 Elementos da Matemática II

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1)
A figura a seguir apresenta o gráfico de quatro funções exponenciais em um mesmo plano cartesiano, entre elas, a função , cuja lei de formação é dada por . Duas a duas, elas possuem ao menos uma relação de simetria em relação aos eixos  e .
Figura – Gráfico das funções exponenciais , ,  e  em um mesmo plano cartesiano
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém a lei de formação das funções ,  e  representadas no gráfico.
Alternativas:
a)
; ; 
b)
; ; 
c)
; ; 
d) ; ; 
Alternativa assinalada
e)
; ; 
2)
O site do Banco Central do Brasil disponibiliza a Calculadora do Cidadão, nas versões online e para dispositivos móveis. Com esse recurso podemos simular operações do cotidiano financeiro envolvendo juros compostos. Na opção Valor futuro de um capital (acesso em 2 jun. 2017), é possível inserir o valor de três parâmetros, clicar em Calcular e obter o quarto parâmetro como resultado. Para calcular o montante obtido para um capital de R$ 1200,00 aplicado sob o regime de juros compostos por 36 meses, a uma taxa de 3% ao mês, basta preencher os campos como na figura a seguir, e clicar em Calcular.
Figura 3.8 – Recurso de Valor futuro de um capital da Calculadora do Cidadão
Fonte: Obtido por captura de tela em (acesso em 2 jun. 2017)
Assinale a alternativa que contém o resultado que será mostrado no campo Valor obtido ao final da figura anterior.
Alternativas:
a)
R$ 1336,64
b)
R$ 3477,93
Alternativa assinalada
c)
R$ 3547,95
d)
R$ 2987,15
e)
R$ 3490,00
3)
O valor de certo automóvel daqui a  anos, em reais, pode ser obtido a partir da função exponencial dada por . Considere que hoje é o tempo , ano que vem é o tempo  e assim por diante. Considere também que .
Assinale a alternativa que contém o tempo mínimo necessário, aproximadamente, para que o valor do automóvel seja um terço do valor atual.
Alternativas:
a)
após 8 anos
b)
após 9 anos
c)
após 10 anos
Alternativa assinalada
d)
após 11 anos
e) após 12 anos
4)
Considere a sequência real de três termos dada por . Note que essa sequência não é uma progressão aritmética, nem geométrica. No entanto, ao adicionarmos a cada termo dessa sequência um determinado número inteiro , obtemos os três primeiros termos de uma progressão geométrica de razão .
Assinale a alternativa que contém o termo geral dessa progressão geométrica.
Alternativas:
a)
Alternativa assinalada
b)
c)
d)
e)