Validacao de procedimentos de medicao

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METROLOGIA-2003 – Metrologia para a Vida 
Sociedade Brasileira de Metrologia (SBM) 
Setembro 01? 05, 2003, Recife, Pernambuco - BRASIL 
 
VALIDAÇÃO DE PROCESSOS DE MEDIÇÃO POR COORDENADAS EM 
OPERAÇÕES DE CONTROLE DA QUALIDADE 
 
Ademir Linhares de Oliveira 1, André Roberto de Souza 2 
1 Fundação CERTI – Centro de Metrologia e Inovação em Processos, Florianópolis, Brasil 
2 Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina, Florianópolis, Brasil 
 
 
Resumo: Este trabalho apresenta um método de validação 
de processos de medição que utilizam máquinas de medir 
por coordenadas para o controle da qualidades dos produtos, 
baseando-se em ensaios experimentais na máquina de medir. 
São determinadas as incertezas de medição de todos os 
parâmetros de inspeção de um produto controlados em uma 
máquina de medir por coordenadas. A comparação das 
incertezas obtidas com as incertezas máximas estabelecidas 
pela indústria para este produto permite validar num 
primeiro momento o processo de medição. Este trabalho 
considera os aspectos técnicos importantes para a validação 
de um processo de medição por coordenadas e, além disso, 
aborda recomendações de onde atuar quando for necessário 
baixar suas incertezas de medição, e se há vantagens e 
possibilidade de simplificá-lo buscando uma otimização 
operacional. 
Palavras chave: medição por coordenadas, incerteza de 
medição, metrologia dimensional. 
1. INTRODUÇÃO 
1.1. Processo Produtivo e Processo de Medição 
Um processo produtivo está sujeito a uma série de fatores de 
influência que definem a sua variabilidade. O controle das 
causas principais que influenciam um processo produtivo é 
fundamental para a manutenção da qualidade de seus 
produtos. A utilização de meios de medição permite 
verificar a conformidade desses produtos e obter 
informações necessárias para ajustes no processo. A 
inspeção com o meio de medição permite separar as peças 
não conformes, de tal modo que os requisitos funcionais e 
tecnológicos do produto sejam atendidos. 
 
No setor industrial metal-mecânico, a utilização de 
máquinas de medir por coordenadas no controle de 
processos produtivos vem crescendo bastante no Brasil 
desde a última década. As características principais da 
medição por coordenadas que justificam este crescimento 
são a sua grande flexibilidade em se adequar a diferentes 
tarefas de medição e as facilidades de automatização e 
informatização, inerentes desta tecnologia [1]. 
 
1.2. Fatores de Influência do Processo de Medição 
Fatores de influência também agem sobre um processo de 
medição, ocasionando a sua variabilidade. Em um processo 
de medição por coordenadas existem vários fatores que 
influem nos resultados de medição. De uma maneira mais 
geral, estes fatores de influência podem ser associados à 
máquina de medir, à peça a inspecionar, às condições 
ambientais onde se encontra a máquina, aos operadores e 
programadores da máquina de medir e aos métodos e 
procedimentos de medição. Cada um desses fatores são 
subdivididos em vários outros, conforme apresentado na 
figura 1 [2]. 
Ambiente Máquina de medir 
Peça 
Operador e Estratégia de Medição 
Software de medição e 
de processamento 
Sistema de apalpação 
Estrutura da máquina (eixos, 
guias, escalas de medição, 
mancais, software de controle) 
Poeira e umidade 
Vibração 
Gradientes e flutuações de 
temperatura 
Rugosidade 
Material, massa, tamanho 
Erros de forma, tipo de erros de 
forma 
CAA 
Desvio da temperatura de 
referência 
R
esu
ltad
o
 d
a M
ed
ição
Integridade e Meticulosidade 
Número e distribuição dos pontos, 
uso de filtros, critérios de avaliação 
Configuração de apalpadores 
Fixação, alinhamento, força e 
velocidade de apalpação, limpeza 
 
Figura 1. Fatores de influência na medição por coordenadas 
 
A superposição dos diversos fatores de influência define a 
variabilidade do processo de medição. O controle dos 
fatores de influência que mais contribuem para as variações 
de um processo de medição é fundamental para a 
manutenção da confiabilidade das medições. O atendimento 
às especificações técnicas do produto (busca da 
conformidade geométrica) só é passível de demonstração e 
verificação através da utilização de processos de medição 
adequados [1]. 
Processos de medição que possuam dispersão ou desvios 
sistemáticos relativamente altos em comparação com os 
limites de aceitação dos produtos ocasionarão custos 
adicionais (diretos ou indiretos) muito elevados, pois 
aumentam-se os erros de classificação de conformidade das 
peças, e as ações “de melhoria” no processo produtivo são 
definidas com base em resultados de medição duvidosos. A 
figura 2 apresenta as principais conseqüências quando se 
aprova peças não conformes e quando se rejeita peças 
conformes [7]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2. Processo de Inspeção com MMCs 
 
No caso específico de um processo cujo controle é realizado 
por meio de máquinas de medir por coordenadas, há o 
agravante de que muitas vezes o usuário desconhece os pré-
requisitos para uma medição confiável com esta tecnologia, 
como por exemplo: 
- Entendimento e uso adequado das funções do software da 
máquina de medir; 
- Capacitação metrológica dos operadores, como subsídio 
para minimizar erros de medição; 
- Definição de estratégias adequadas de medição, tais como 
número e distribuição de pontos, direção de apalpação, 
velocidade de medição, etc.; 
- Seleção adequada dos apalpadores (diâmetro do sensor, 
comprimento e espessura da haste); 
- Qualificação prévia dos apalpadores; 
- Controle da temperatura ambiente e das peças a medir; 
- Máquina instalada em local apropriado e bem ajustada 
pelo fabricante; 
- Dispositivos de fixação adequados (sem deformar as 
peças; reproduzem fielmente o posicionamento das peças 
na máquina a cada nova fixação); 
- Alinhamento adequado da peça pelo programa de 
medição: levando-se em conta elementos funcionais e de 
referência da peça; 
- Interpretação correta dos desenhos de medição; 
- Conhecimento da peça e dos processos de fabricação 
envolvidos; 
- Manutenção e verificação periódica da máquina; 
- Etc. 
1.3. Incertezas de um Processo de Medição 
É imprescindível conhecer as limitações de um processo de 
medição para que se possa agir de forma eficaz sobre seu 
processo produtivo. Estas limitações estariam bem definidas 
se fossem conhecidas as incertezas do processo de medição 
para cada parâmetro de inspeção de um determinado 
produto. Entretanto, os métodos atuais de calibração e 
verificação de máquinas de medir por coordenadas mais 
utilizados não fornecem informações suficientes para se 
avaliar as incertezas de medição em tarefas específicas. Para 
avaliação dos erros de máquinas de medir por coordenadas, 
fabricantes e laboratórios de calibração em geral se baseiam 
em normas e diretrizes internacionais de aceitação e 
verificação de máquinas de medir, como a ISO 10360-2. 
Esta norma, e as normas nacionais similares, não tratam de 
calibrações, mas sim de verificações para ensaios bem 
definidos como erros para medição de comprimentos, 
posição e forma. A aplicação destas normas possibilita a 
comparação entre diferentes máquinas de medir e serve 
como base para contratos de compra e venda. Por outro 
lado, os métodos de calibração que permitem avaliar os 
erros de uma máquina de medir para suas inumeráveis 
possibilidades de tarefas de medição são, em geral, muito 
complexos. O risco de uma avaliação não realista das 
incertezas de medição por algum destes métodos é bastante 
provável de ocorrer [6] 
Por esta razão, foi elaborada recentemente a norma ISO 
15530 parte 3, que trata da determinação de incertezas de 
medição em máquinas demedir por coordenadas, 
utilizando-se peças calibradas. O objetivo desta norma é 
fornecer uma técnica experimental para simplificar a 
avaliação de incertezas nas medições com máquinas de 
medir por coordenadas [11]. Com base nesta norma e na 
ferramenta estatística mais importante para monitoramento 
de processos, que são as cartas de controle, foi elaborado um 
método para validação de processos de medição por 
coordenadas em operações de controle da qualidade, 
descrito no item 2. 
2. MÉTODO DE VALIDAÇÃO PROPOSTO 
Uma visão geral do método proposto para validação de 
processos de medição por coordenadas é apresentada no 
fluxograma da figura 3. 
O método de validação pode ser dividido em 3 grandes 
partes, mostradas no fluxograma pelas áreas entre as linhas 
tracejadas e identificadas como A, B e C. Segue nos 
subitens a seguir um esclarecimento mais detalhado de cada 
uma dessas áreas. 
- Problemas de montagem 
- Falha precoce 
- Baixo desempenho 
- Imagem prejudicada no 
 mercado 
- Recall de produtos 
- Desperdício de material e tempo 
- Ações para o controle do processo inadequadas 
 
- Reprovação de lotes inteiros 
Peças boas, reprovadas: 
Inspeção 
Reprovado 
Peças ruins, 
 aprovadas: 
? ? ? 
Aprovado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Definição / 
documentação 
do PMC 
Seleção / calibração de uma ou mais 
“peças a calibrar” (*) 
Execução do ensaio de obtenção 
das incertezas (U) 
(ISO 15530-3) 
Definição das incertezas 
máximas (UMáx) 
U < UMáx ? 
Agir no PMC para baixar U 
(ou reavaliar UMáx) 
Não 
Sim 
É vantajoso melhorar a 
produtividade do PMC? Sim 
Executar ações de otimização 
da rapidez do PMC 
Não 
Implantar as verificações periódicas p/ 
-PMC: com uma das peças calibradas (*) 
-MMC: com padrão geométrico (**) 
Ambos estão 
estáveis e dentro 
dos limites? 
Não 
Sim 
-Manter o acompanhamento contínuo da MMC! 
-Manter o acompanhamento contínuo do PMC, enquanto 
for necessário! 
 
PMC VALIDADO! 
MMC: Ajuste da MMC pelo 
fabricante da máquina 
PMC: Agir no PMC para melhorar 
a estabilidade ou baixar U 
Notas: 
PMC: Processo de medição por coordenadas 
MMC: Máquina de medir por coordenadas 
U: Incerteza de medição obtida no ensaio 
UMáx: Incerteza máxima especificada 
(*): Peças normais da produção a calibrar 
(**): Padrões ou peça-padrão com bom acabamento 
e calibrados periodicamente 
 
FLUXOGRAMA DE VALIDAÇÃO DE UM PROCESSO DE MEDIÇÃO 
POR COORDENADAS (PMC) 
A 
B 
C 
Fig. 3. Fluxograma de validação de um processo de medição por coordenadas 
2.1. Área A – Avaliação das Incertezas de Medição do 
PMC (Processo de Medição por Coordenadas): 
O método de avaliação das incertezas de medição do 
processo de medição por coordenadas se baseia na norma 
ISO 15530-3, e utiliza peças calibradas para simular as 
medições reais na máquina de medir. As incertezas de 
medição são avaliadas para cada parâmetro de inspeção do 
produto. Uma comparação das incertezas obtidas com as 
incertezas máximas estabelecidas pela indústria permite 
dizer se o processo de medição está validado neste 
momento. 
2.1.1. Definição / Documentação do PMC: 
Para se validar um processo de medição por coordenadas 
deve-se, em primeiro lugar, defini-lo e documentá-lo. A 
documentação das condições reais do processo de medição 
por coordenadas é importante para a padronização das 
medições, para o conhecimento das amplitudes de variação 
de alguns dos fatores de influência e para a definição de 
ações de melhoria no processo de medição. 
Deve-se relacionar por exemplo: peça, parâmetros de 
inspeção, desenhos e tolerâncias, etapas de fabricação, 
máquina de medir por coordenadas, acessórios da máquina 
(apalpadores, esfera-padrão, dispositivo de fixação, etc.), 
programas de medição CNC (ou passos de medição 
manual), posições e orientações das peças no volume da 
máquina, condições ambientais em torno da máquina, faixa 
de temperatura em que as peças são normalmente medidas, 
freqüência e horários em que as medições são realizadas, 
operadores encarregados, situações especiais que influem 
nas medições, etc. 
2.1.2. Seleção e Calibração de Uma ou Mais “Peças a 
Calibrar”: 
As peças a calibrar devem ser similares às peças reais 
inspecionadas com o processo de medição por coordenadas 
em avaliação. Estas peças devem cumprir os requisitos de 
similaridade colocados na tabela 1, conforme estabelecido 
na norma ISO 15530-3 [11]. 
 
Tabela 1. Requisitos de similaridade para as peças a calibrar 
Parâmetro Requisitos Admissíveis 
 
 
Dimensão 
-acima de 250 mm: até 
10 % de variação 
-até 250 mm: até 25 mm 
de variação 
 
 
Características geométricas 
Ângulos até +/- 5? de variação 
Material: dureza, coef. exp. 
térmica, elasticidade) 
Deveriam ser similares devido às 
propriedades funcionais 
 
As peças a calibrar não deveriam ter erros de forma 
localizados (como rebarbas, rechupes, deformações, etc.) 
próximos aos pontos de medição. 
Existe a possibilidade de se utilizar apenas uma única peça 
calibrada no ensaio de avaliação das incertezas. Entretanto, a 
utilização de mais peças calibradas permite considerar 
também a influência da variação do processo produtivo 
sobre os resultados de medição. Estas variações se 
manifestam nas características das peças (erros de forma, 
coeficiente de expansão térmica, na elasticidade, na 
plasticidade e na rugosidade). O uso de apenas uma peça 
calibrada somente é possível se as variações entre as peças 
são conhecidas e pequenas o suficiente para que possam ser 
desprezadas, ou se os efeitos das variações das peças no 
processo de medição sejam avaliados e adicionados 
quadraticamente às incertezas de medição obtidas no ensaio 
proposto [11]. Para os casos gerais, recomenda-se o uso de 
pelo menos 3 peças calibradas, obtidas de diferentes lotes. 
A calibração das peças selecionadas é realizada numa 
máquina de medir por coordenadas de referência, do 
laboratório de metrologia da própria indústria ou de um 
laboratório de calibração externo, na temperatura de 20?C. 
A calibração define os valores de referência, com suas 
respectivas incertezas, para cada parâmetro de inspeção 
destas peças, sendo, portanto, muito importante empregar 
estratégias de medição consistentes. As incertezas da 
calibração deveriam ser baixas o suficiente para não 
contribuir muito no balanço de incertezas do PMC. Uma 
relação de até 3 vezes menor que a incerteza do processo de 
medição em estudo serve como referência. Entretanto, para 
peças com erros de forma elevados, mesmo esta baixa 
relação pode não ser atingida. Uma forma de minimizar a 
incerteza da calibração é aumentando-se o número de 
pontos. A norma ISO 15530-6 pode ser utilizada como um 
guia para se avaliar as incertezas na calibração de peças com 
máquinas de medir por coordenadas [12]. 
2.1.3. Definição das Incertezas Máximas (UMáx): 
Cada parâmetro de inspeção deve ter associada uma 
incerteza máxima admissível pela indústria. A definição 
destas incertezas é resultado de uma decisão gerencial 
envolvendo principalmente as áreas de projeto, fabricação e 
garantia da qualidade. A incerteza máxima é determinada 
levando-se em conta a especificação do produto (tolerância 
ou erro máximo permissível (MPE)), estudos de CEP, 
custos, parâmetros críticos, requisitos da qualidade, etc. 
[10]. Para vários destes critérios, foi elaborada uma 
ferramenta computacional(figura 4) que define as incertezas 
máximas de cada parâmetro de inspeção. 
 
 
 
 
 
Fig. 4. Ferramenta computacional para definição de UMáx 
Com o uso desta ferramenta, as incertezas máximas podem 
ser definidas das seguintes formas: 
- Relação tolerância / incerteza de medição: definido por 
uma relação numérica entre o intervalo de tolerância e a 
incerteza de medição. 
- Índices de capabilidade de meios de medição (Cg, Cgk): 
índices obtidos ou especificados considerando-se a 
avaliação de meios de medição através de padrões bem 
acabados (com pequenos desvios de forma e rugosidade). 
- Número de falhas na inspeção de conformidade das peças: 
especifica-se um número admissível de falhas (em ppm) 
de classificação incorreta das peças em conformes e não 
conformes, que podem ocorrer por culpa do processo de 
medição. 
- Redução da capabilidade do processo devido ao efeito do 
PMC: especifica-se a redução nos índices de capabilidade 
do processo produtivo devido ao efeito do processo de 
medição. 
2.1.4. Execução do Ensaio de Obtenção das Incertezas: 
Nos ensaios, as seguintes condições gerais devem ser 
seguidas [11]: 
- Ensaiar pelo menos 1 peça calibrada (um número maior 
permite considerar também o efeito das variações do 
processo produtivo no processo de medição); 
- Realizar pelo menos 20 ciclos de medição ao todo, e pelo 
menos 10 ciclos por peça calibrada (ex.: se são utilizadas 
3 peças, então deve-se medir ao todo no mínimo 30 vezes, 
10 vezes por peça); 
- As medições devem ocorrer ao longo de um dia (se 
necessário, em 2 dias); 
- Medir todos os parâmetros de inspeção; 
- O ensaio de avaliação das incertezas com as peças 
calibradas deve ocorrer nas condições mais próximas 
possíveis das medições reais, como se uma peça fabricada 
estivesse realmente sob inspeção. Os seguintes aspectos 
do processo de medição deveriam ser observados: 
programa CNC (o mesmo das medições reais), 
procedimento de fixação, estratégia de alinhamento, 
limpeza, temperatura da peça, tempo de estabilização 
térmica, parâmetros de máquina (velocidade de medição e 
de deslocamento, aceleração e desaceleração, força de 
medição, distância de aproximação), posições e 
orientações da peça na mesa da MMC, apalpadores, etc. 
Documentar as condições do ensaio para cada ciclo de 
medição. 
Eventuais contribuições de incertezas que não forem 
abrangidas no ensaio, deverão ser consideradas num balanço 
de incertezas final. 
2.2. Área B – Tomada de Decisões e Ações de Melhoria no 
PMC: 
As incertezas de medição obtidas com o ensaio segundo a 
norma ISO 15530 parte 3 são comparadas com as incertezas 
máximas admissíveis para cada parâmetro de inspeção. 
Todas as incertezas deveriam ser menores que as incertezas 
máximas especificadas. 
 
2.2.1. Agir no PMC para baixar U: 
Se as incertezas obtidas são maiores que as incertezas 
máximas admissíveis, são necessárias ações para baixar as 
incertezas de medição do processo de medição por 
coordenadas. 
Para uma ação de melhoria eficaz e eficiente sobre o PMC, é 
necessário se conhecer suas principais causas de variação 
(sistemáticas ou aleatórias). Alguns ensaios recomendados: 
a) Ensaio de curto prazo com uma única peça calibrada e 
uma única fixação: medir várias vezes, calcular o desvio-
padrão e comparar com o desvio-padrão obtido no ensaio de 
avaliação das incertezas do PMC. Se for significativamente 
menor, então deve-se avaliar: 
- A reprodutibilidade do dispositivo de fixação; 
- Variações nas condições ambientais; 
- Repetitividade na qualificação dos apalpadores. 
 
b) Ensaio de apalpação: realizado para saber se o cabeçote 
indexador e o apalpador estão de acordo com o especificado 
pelo fabricante. Podem ser utilizados bloco-padrão, anel-
padrão ou esfera-padrão, até 30 mm de tamanho, conforme 
se queira avaliar as incertezas de apalpação 1D, 2D ou 3D, 
respectivamente. De uma maneira geral, recomenda-se o uso 
de uma esfera-padrão calibrada, diferente daquela utilizada 
para qualificar os apalpadores [8]. 
 
c) Ensaio para avaliar os erros da MMC: Pode ser necessário 
chamar a assistência técnica para ajustar a MMC, caso o 
ensaio demonstre que a máquina não atende aos requisitos 
especificados pela empresa [8]. 
 
d) Ensaios para avaliar erros da MMC em tarefas específicas 
de medição: podem ser utilizados padrões para avaliar erros 
da máquina de medir em situações específicas. O uso de 
padrões permite avaliar os efeitos dos erros da máquina e 
ambiente, eliminando a influência dos erros de forma da 
peça. Os padrões devem portanto ser similares aos 
elementos reais de medição, cuja incerteza da máquina 
pretende-se avaliar. 
 
e) Outras ações de melhoria: pequenas mudanças no 
processo de medição (estratégias, limpeza, parâmetros da 
máquina, apalpadores, alinhamento, fixação, etc.) podem ser 
suficientes para se baixar as incertezas para valores 
aceitáveis. Algumas dessas mudanças podem ser, por 
exemplo: 
- Utilizar apalpadores mais curtos e mais espessos; 
- Introduzir nos procedimentos de medição a limpeza das 
peças, apalpadores, esfera-padrão e dispositivo de fixação; 
- Corrigir as tendências (desvios sistemáticos) obtidos do 
ensaio de avaliação das incertezas de medição do PMC; 
- Aumentar o número de ciclos de medição das peças (usar 
a média dos ciclos como valor de medição); 
- Aumentar o número de pontos de medição: resulta numa 
definição mais exata do mensurando e minimiza a 
dispersão do elemento medido; 
- Baixar velocidades de medição e deslocamento, 
aceleração e desaceleração da máquina (os apalpadores 
deverão ser qualificados nas mesmas condições); 
- Padronizar o posicionamento da peça na máquina e 
realizar o alinhamento CNC; 
- Distribuir os pontos de medição em locais adequados na 
peça (ex.: pontos afastados das bordas em peças 
estampadas, pontos afastados de partes flexíveis de peças 
plásticas, etc); 
- Distribuir os pontos afastados e de forma simétrica sobre 
o elemento da peça a medir. Este procedimento tende a 
minimizar os erros de medição; 
- Reavaliar as incertezas máximas: em último caso, se não 
forem possíveis a realização de ações de melhoria no 
processo de medição que reduzam as incertezas de 
medição aos valores admissíveis, por limitação técnica ou 
devido a custos proibitivos, então não resta alternativa 
senão reavaliar os valores especificados das incertezas 
máximas. Neste caso, os critérios utilizados para definir as 
incertezas máximas não são cumpridos. 
 
2.2.2. É vantajoso melhorar a produtividade do PMC?: 
Em muitas situações é importante que o PMC seja rápido e 
produtivo operacionalmente. Por exemplo: 
- Quando a máquina de medir por coordenadas é utilizada 
em regime total de operação ou em determinados períodos 
do dia, ocasionando atrasos em outros setores da indústria; 
- A indústria prevê aumento da demanda de serviços de 
inspeção na máquina de medir por coordenadas, e não há 
recursos para aquisição de uma outra máquina; 
- São medidas muitas peças na máquina de medir por 
coordenadas por dia, logo uma pequena redução no tempo 
de medição por peça, resulta numa grande economia de 
tempo de máquina. Ex.: 100 peças por dia, 10 minutos por 
peça: uma redução de 1 minuto por peça, resulta numa 
economia de 100 minutos por dia; 
Nesses casos, deve-se analisar a possibilidade de se otimizar 
operacionalmente o PMC (válido para máquinas CNC): 
1. Verificar o tempo de medição total, procurando identificar 
as operações mais demoradas. Estas operações deveriam 
ser as primeiras a serem analisadas quanto à possibilidade 
de redução de tempo. 
2. Otimizar o processo de fixação e alinhamento da peça na 
máquina: padronizar a posição e orientação da peça, 
conceber uma forma de fixação rápida e repetitiva e 
programar um alinhamentoCNC da peça. 
3. Reduzir tempos de máquina parada, causados por 
exemplo por: 
- O operador realiza cálculos para obter os resultados de 
medição finais antes de repassá-los adiante; 
- A máquina aguarda a impressão de resultados de medição 
(automaticamente pelo programa CNC). 
- O operador aguarda a estabilização de temperatura da 
peça na máquina antes de medi-la; 
- Problemas de gerenciamento e organização da rotina de 
trabalho (máquina parada em horários de almoço, lanche, 
troca de turnos, etc). 
4. Reduzir os tempos de fixação das peças: uso de pallets; 
5. Racionalizar o programa CNC: 
- Programar com uma seqüência contínua de medições, sem 
idas e voltas do apalpador; 
- Minimizar as indexações angulares dos apalpadores; 
- Programar as posições intermediárias do apalpador, tendo 
sempre em mente o próximo ponto a ser apalpado; 
- Utilizar os recursos de programação off-line (fora da 
máquina) do software da máquina. 
6. Quanto à escolha dos apalpadores: A troca de apalpadores 
requer um certo tempo para ocorrer. Logo, se possível 
minimizar as trocas, sem prejudicar a confiabilidade das 
medições, então deve-se fazê-lo. O uso de apalpador do 
tipo estrela reduz a necessidade de troca de apalpadores! 
7. Quanto à alteração de parâmetros de medição da máquina 
de medir: (requer uma qualificação dos apalpadores nas 
mesmas condições!) 
- Aumentar a velocidade de deslocamento e/ou a aceleração 
e desaceleração da máquina: a alteração destes parâmetros 
modifica as condições dinâmicas da máquina. Não se deve 
ultrapassar os limites especificados pelo fabricante, sob 
pena de piora na confiabilidade das medições. 
- Aumentar a velocidade de medição: corresponde à 
velocidade de apalpação da máquina. Deve-se seguir as 
recomendações do fabricante. Velocidades muito altas 
tendem a aumentar a dispersão dos resultados. 
- Reduzir a distância de aproximação: corresponde a 
distância que a máquina se desloca com velocidade de 
medição, antes de uma apalpação. Distâncias muito 
pequenas não são recomendáveis, pois aumentam-se os 
erros devido a efeitos dinâmicos da máquina. 
- Quanto ao número de pontos de medição: recomenda-se o 
número mínimo de pontos que representa bem o 
mensurando (compromisso de medir rápido, mas com 
qualidade). As máquinas com recursos de scanning 
permitem a medição de muitos pontos num tempo 
relativamente curto. São apropriadas, portanto, quando se 
necessita de informações dos desvios de forma das peças. 
- Quanto ao tempo de repetições, discussões e análises: 
repete-se freqüentemente medições de peças para 
confirmar resultados? Se isto ocorre é porque causas 
especiais não conhecidas estão atuando no PMC. Uma 
investigação do mesmo é necessária para eliminar ou 
minimizar estas variações. Os tempos dispendidos para 
repetição de medições, discussões e análises tendem a ser 
bastante elevados, além de colocar em cheque a 
confiabilidade das medições. 
2.3. Área C – Implantação das Verificações Periódicas: 
A verificação periódica é realizada para os diferentes 
processos de medição por coordenadas da indústria e 
também especificamente para a máquina de medir. Ambos 
os tipos de verificações diferem entre si pelos objetos 
utilizados para a coleta dos dados e pelos seus objetivos, 
conforme exposto nos subitens abaixo. 
2.3.1. Verificação Periódica do PMC: 
Um processo de medição por coordenadas somente recebe o 
status de validado se for comprovada a sua estabilidade no 
tempo e se os dados se mantêm dentro dos limites 
especificados para cada parâmetro de inspeção. O uso de 
cartas de controle é fundamental para a observância dessas 
condições, bem como para direcionar ações de melhorias 
mais consistentes no processo de medição. 
Se a indústria tem muitos PMCs ou processos de medição 
com muitos parâmetros de inspeção, então sugere-se 
selecionar apenas os mais críticos (ex.: processos de 
medição cuja dispersão das medições é próxima ao intervalo 
de tolerância, processos de medição de peças com requisitos 
funcionais vitais para a qualidade do produto final, etc.). 
Para cada um desses parâmetros será traçada uma carta de 
controle para o monitoramento do processo de medição. 
Na fase de implantação da verificação periódica do PMC, 
deve-se selecionar uma das peças calibradas como objeto de 
referência, definir a freqüência e horários em que os dados 
serão coletados, definir e instruir os responsáveis e a forma 
de documentação e preenchimento dos dados nas respectivas 
cartas de controle. 
As análises de cartas de controle realizadas em estudos de 
CEP podem ser realizadas de forma análoga para um 
processo de medição [3]. Neste caso, os fatores de influência 
serão em menor número, mas não menos importantes. O 
controle desses fatores de influência é fundamental para a 
garantia da qualidade dos produtos. 
Para empresas que mantêm monitoramento contínuo de CEP 
e verificam periodicamente a máquina de medir, não há 
necessidade de verificar continuamente também os 
processos de medição. Estes devem ser realizadas até que 
demonstrem estar dentro dos limites especificados e 
totalmente sob controle, sem a existência de causas especiais 
de variação. Os desvios sistemáticos e aleatórios 
remanescentes no processo de medição não deveriam 
justificar um novo investimento em melhoria. 
2.3.2. Verificação Periódica da MMC: 
Com o uso, é natural que as máquinas de medir por 
coordenadas mudem suas características ao longo do tempo. 
Este processo é mais acentuado quando as condições 
ambientais (temperatura, vibrações, sujeira) não são 
favoráveis. A verificação periódica da máquina permite 
prever o momento certo de se chamar a assistência técnica 
para o seu ajuste. Desta forma, evita-se que medições 
ocorram com a máquina desajustada, cujas implicações 
podem custar muito caro. Além disso, economiza-se 
quando, analisando-se a carta de controle, fica constatado 
que a máquina está dentro do especificado e pode-se 
postergar seu ajuste. Entretanto, a manutenção preventiva da 
máquina deve ser mantida, para evitar paradas inesperadas 
por falta de manutenção. 
A máquina de medir por coordenadas deve ser verificada 
periodicamente com um padrão genérico e bem acabado 
como tetraedro, cubo de esferas, placa-padrão, “ball-bar”, 
peças-padrão, padrões escalonados, blocos-padrão, etc. 
Recomenda-se a verificação com padrões espaciais ou 
planos, para reduzir o tempo de verificação. O padrão 
utilizado para verificar a máquina de medir deve ser 
calibrado periodicamente. 
2.3.3. Ambos estão estáveis e dentro dos limites? 
Análise da estabilidade e dos desvios da MMC e do PMC 
frente aos limites especificados. A análise dos dados das 
cartas de controle (ex. carta das médias e amplitudes) é 
realizada avaliando-se por exemplo [3]: 
- Pontos além dos limites de controle: presume-se a 
ocorrência de uma causa especial de variação, que deve 
ser analisada e corrigida de imediato. 
- Seqüência de 7 pontos consecutivos em um lado da média 
ou 7 pontos consecutivos crescentes ou decrescentes: se 
ocorrer na carta de amplitudes, indica alguma mudança no 
processo de medição que resultou numa maior ou menor 
dispersão das medições, conforme os valores estejam 
acima ou abaixo da amplitude média, respectivamente. Se 
ocorrer na carta das médias, indica que a tendência do 
processo de medição se alterou. 
- Padrões não aleatórios óbvios: por exemplo padrões 
cíclicos. 
2.3.4. Ajustar a MMC / Ações sobre o PMC: 
Se a máquina tem uma tendência de sair das especificações, 
então deve-se chamar a assistência técnica a fim de ajustá-la. 
Se o PMC tem a tendência de sair de suas especificações, 
deve-se analisar as causas de imediato e agir sobre o 
processo de medição, conforme recomendações no item 
2.2.1. 
2.3.5. Manter o acompanhamento contínuoda MMC e do 
PMC: 
O monitoramento contínuo da MMC é um pré-requisito para 
que um processo de medição possa ser considerado como 
validado. O monitoramento do PMC deve ser realizado 
enquanto houver necessidade de se agir sobre o processo de 
medição. 
 
3. ANÁLISE COMPARATIVA 
O método de validação apresentado neste trabalho considera 
aspectos de diversos sistemas de garantia da qualidade já 
consagrados, tais como CEP, MSA, R&R, GUM, PUMA, 
ensaios de capabilidade de meios de medição (Cg, Cgk), 
entre outros, aplicados à avaliação de processos de medição 
por coordenadas. O método se aproxima de estudos de CEP 
nas etapas de verificação periódica e análise de cartas de 
controle para definição de ações de melhoria. Esta parte 
também abrange o ensaio de estabilidade previsto num 
estudo de MSA. Pode-se dizer que o ensaio de avaliação das 
incertezas de medição abrangem os ensaios de R&R e 
tendência de um estudo de MSA. O ensaio de linearidade de 
um estudo de MSA, entretanto, não é abordado neste 
trabalho, por ser desnecessário, uma vez que para cada 
processo de medição existirá uma peça de referência 
calibrada de dimensões similares às peças a medir [4, 5]. 
Uma diferença entre o método proposto e os métodos de 
avaliação da capabilidade de processos de medição por 
coordenadas, através dos índices Cg e Cgk, está na escolha 
dos objetos de referência. Este trabalho está baseado na 
norma ISO 15530-3, que utiliza peças calibradas com 
características similares às peças reais a medir. O uso destas 
peças possibilita a consideração dos efeitos do processo 
produtivo sobre às incertezas do processo de medição. Em 
um estudo de capabilidade, utiliza-se em geral padrões bem 
acabados e diferentes das peças a inspecionar. Assim, os 
efeitos das peças e estratégias de medição sobre o processo 
de medição são desconsiderados na análise de capabilidade. 
É por esta razão que estudos de R&R, nas condições reais de 
uso, são realizados em conjunto com os ensaios de 
capabilidade para uma avaliação mais completa de um 
processo de medição. A informação obtida por um ensaio de 
capabilidade é útil para se comparar diferentes máquinas de 
medir e avaliar o desempenho em condições ótimas [4, 5]. 
4. CONCLUSÃO 
A incerteza dos processos de medição é um parâmetro de 
extrema importância para a confiabilidade de qualquer 
operação de controle dimensional. É por esta razão que seu 
uso está previsto na norma ISO 14253-1, que trata das regras 
para comprovação da conformidade de produtos [9]. Na 
medição por coordenadas, é bastante comum os usuários 
utilizarem a incerteza volumétrica da máquina como 
estimativa das incertezas de medição de suas peças [8]. 
Fazendo isso, correm o risco de utilizar incertezas de 
medição não compatíveis com a realidade do processo de 
medição. 
O método de validação proposto orienta os usuários de 
máquinas de medir por coordenadas a documentar as 
estratégias de medição utilizadas, definir as incertezas 
máximas admissíveis para cada parâmetro de inspeção e 
verificar a adequação das incertezas obtidas na máquina em 
relação às incertezas máximas. Quando necessário, também 
orienta o usuário como otimizar o processo de medição, para 
que este atenda às incertezas máximas especificadas. Além 
disso, aborda recomendações de onde atuar no processo de 
medição se houver vantagem e possibilidade de simplificá-
lo buscando uma otimização operacional. Após a validação 
do processo de medição por coordenadas, o usuário é 
orientado a realizar verificações periódicas da máquina e do 
processo de medição, com intuito de garantir que este 
continuará validado com o passar do tempo. 
O método proposto está baseado principalmente na norma 
internacional ISO 15530-3 e no uso de cartas de controle, o 
que possibilita um reconhecimento internacional de 
avaliações de processos de medição realizadas por este 
método. Desta forma, barreiras técnicas relacionadas à 
validação de processos de inspeção com máquinas de medir 
por coordenadas são superadas. 
REFERÊNCIAS 
[1] A. L. Oliveira; A. R. Sousa; A. A. B. Neto, “Influências da 
Incerteza da Medição por Coordenadas na Conformidade 
Dimensional de Peças Seriadas", ENQUALAB-2002, anais. 
[2] A. Weckenmann, B. Gawande, "Koordinatenmesstechnik", 
Carl Hanser Verlag München Wien., 1999. 
[3] Chrysler Corporation, Ford Motor Company, General 
Motors Corporation, "Fundamentos de Controle Estatístico 
do Processo (CEP)", 1a Edição Brasileira, 1997. 
[4] Dr. E. Dietrich, "Sonderfälle bei der Beurteilung von 
Messverfahren", Q-DAS, Versão 2.2 D, maio, 2001. 
[5] Dr. E. Dietrich, "Leitfaden zum Fähigkeitsnachweis von 
Messsystemen", Q-DAS, Versão 2.1 D/E, dezembro, 1999. 
[6] E. Trapet, "La Incertidumbre en Mediciones con MCs", 
Unimetrik, Vitoria, 2002. 
[7] F. CERTI, "Garantia da Confiabilidade Metrológica na 
Medição por Coordenadas", apostila de curso, julho, 2003. 
 [8] Norma ISO 10360-2, "Acceptance test and reverification test 
for Coordinate Measuring Machines (CMM) – Part 2: 
CMMs used for measuring linear dimensions", 2000. 
[9] ISO TR 14253-1, "Decision Rules for Proving Conformance 
or Non-Conformance with Specifications", ISO GPS, 1998. 
[10] ISO TR 14253-2, "Guide to the Estimation of Uncertainty in 
GPS Measurement, in Calibration of Measuring Equipment 
and in Product Verification", ISO GPS, 1998. 
[11] Norma ISO TS 15530-3, "Coordinate Measuring Machines – 
Techniques for Evaluation of the Uncertainty of 
Measurement–Part 3: Use of Calibrated Workpieces", 2000. 
[12] Norma ISO TS 15530-6, "Coordinate Measuring Machines– 
Techniques for Evaluation of the Uncertainty of 
Measurement–Part 6: Uncertainty Assessment Using Un-
Calibrated Workpieces", setembro, 2000 (em elaboração!). 
 
Autor: Ademir Linhares de Oliveira, Eng., Fundação Centros de 
Referência em Tecnologias Inovadoras - CERTI, Rodovia Amaro 
Antônio Vieira 2797, A 201 – Itacorubi, 88034-102, Florianópolis, 
Brasil, ademirlinhares@hotmail.com 
Autor: Prof. André Roberto de Sousa, Dr. Eng., Gerência de 
Mecânica do Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa 
Catarina, Av. Mauro Ramos, 950 - Centro, 88020-300, 
Florianópolis - SC. E-mail: asouza@cefetsc.edu.br