Avaliação calc.num.2015

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Avaliação: CCE0117_AV1_201301018491 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9013/AE
	Nota da Prova: 7,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 29/04/2015 09:20:33
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	 1a Questão (Ref.: 201301195555)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
	
	
	- 2/16
	 
	17/16
	
	9/8
	
	2/16
	
	16/17
	
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	 2a Questão (Ref.: 201301267267)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Diversas funções compõem o universo de estudo do cálculo numérico. Considerando a definição: Função definida de R em R *+ e que a cada elemento x pertencente a R associa o elemento ax (onde a é denominado de base, sendo a>0 e a≠1), isto é, f(x)=ax., qual denominação esta função recebe?
	
	
	Função logarítma.
	 
	Função exponencial.
	
	Função linear.
	 
	Função exponencial.
	
	Função quadrática.
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201301130981)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
	
	
	0,3
	
	4
	
	0,1
	 
	2
	
	0,2
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201301130974)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
	
	 
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	
	Erro conceitual
	
	Erro derivado
	
	Erro relativo
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201301290850)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
	
	 
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
	
	O encontro da função f(x) com o eixo x
	
	O encontro da função f(x) com o eixo y
	
	A média aritmética entre os valores a e b
	
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201301261400)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
	
	 
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	 
	É a raiz real da função f(x)
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	Nada pode ser afirmado
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201301131053)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
	
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201301131057)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade:
	
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
	 
	 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	
	�
	 9a Questão (Ref.: 201301290852)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
	
	
	Critério dos zeros
	 
	Critério das linhas
	
	Critério das diagonais
	
	Critério das colunas
	
	Critério das frações
	
	�
	 10a Questão (Ref.: 201301274826)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
	
	
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	 
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4