Hidráulica: Sifões e Reservatórios

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ENG 341 – HIDRÁULICA 
Sifões 
 
 
 
 
 
Prof. Demetrius David da Silva, DEA-UFV 
E-mail: demetrius@funarbe.org.br 
tel: 3899-7310 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Agrícola 
Centro de Referência em Recursos Hídricos 
Sifões	
Ø Condutos	em	que	parte	da	tubulação	se	acha	acima	do	
nível	 d’água	 do	 reservatório	 (acima	 do	 P.C.E.)	 que	 os	
alimentam.	
Ponto de captação SAAE/UFV – Julho de 2014 
Ponto de captação SAAE/UFV – Agosto de 2014 
1.	FUNCIONAMENTO	
2.	PARTES	COMPONENTES	
A	-	Boca	de	entrada	
C	-	Boca	de	saída	
B	-	VérSce	
Coroamento	-	Curva	superior	a	B	
Crista	-	Curva	inferior	a	B	
AB	-	ramo	ascendente	(L1)	
BC	-	ramo	descendente	(L2) 
3.	CONDIÇÕES	DE	FUNCIONAMENTO	
Ø 	1a	Condição:	
	
§  Para	haver	escoamento:	
	V 2g(H h )f(0 C)= − −
3.	CONDIÇÕES	DE	FUNCIONAMENTO	
Ø 	2a	Condição:	
	
§  Para	haver	escoamento:	
	
	
Ø A	localização	do	vér7ce	do	sifão	deve	estar	sempre	abaixo	do	
valor	da	pressão	atmosférica	local.	
	
V 2g
p p
H hatm B
ab
1 f(0 B)= − + +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥−γ γ
	
H p p h1 atm B
ab
f(0 B)< − +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟−γ γ
Altitude 
(m) 
Altura de coluna de água equivalente 
à pressão atmosférica em metros 
0 10,33 
300 9,96 
600 9,59 
900 9,22 
1.200 8,88 
1.500 8,54 
1.800 8,20 
2.100 7,89 
2.400 7,58 
2.700 7,31 
3.000 7,03 
Pressão atmosférica em função da altitude 
Temperatura 
oC 
Tensão de vapor 
mm Hg Kgf/cm2 
15 12,7 0,0174 
20 17,4 0,0238 
25 23,6 0,0322 
30 31,5 0,0429 
35 41,8 0,0572 
40 54,9 0,0750 
45 71,4 0,0974 
50 92,0 0,1255 
55 117,5 0,1602 
60 148,8 0,2028 
65 186,9 0,2547 
70 233,1 0,3175 
75 288,5 0,3929 
80 354,6 0,4828 
85 433,0 0,5894 
90 525,4 0,7149 
95 633,7 0,8620 
100 760,0 1,0333 
105 906,0 1,2320 
110 1075,0 1,4609 
115 1269,0 1,7260 
120 1491,0 2,0270 
3.	CONDIÇÕES	DE	FUNCIONAMENTO	
Ø 	3a	Condição:	
	
	
§  Na	Prá7ca:	H2	não	ultrapassa	8	a	9	m.	
	
H
p
h
p
2
atm
f(B C)
B
ab
= + −−γ γ
Ø 	Exemplo:	
—  Por	meio	de	um	sifão	deseja-se	manter	constante	o	nível	da	água	em	um	
reservatório	(temperatura	da	água	=	50oC)	e	situado	a	1800	m	de	altitude.	
—  Se	os	tubos	empregados	tem	f	=	0,02	e	as	perdas	locais	na	entrada	valem	1,4	
V2/2g,	qual	a	altura	máxima	do	vértice	em	relação	ao	NA	do	reservatório,	se	
o	ramo	ascendente	mede	5,0	m,	o	diâmetro	350	mm	e	a	água	deve	escoar	com	
5	m.s-1	de	velocidade	média?	Qual	o	desnível	máximo	entre	o	N.A	e	a	saída	do	
sifão	para	um	comprimento	total	de	25	m? 
	
	
RESERVATÓRIO	DE	COMPENSAÇÃO	OU	
RESERVATÓRIO	DE	SOBRAS	
Ø 	Sistemas	de	distribuição	de	água;	
Ø 	Interligar	ao	reservatório	principal	um	reservatório	de	sobras.	
	
RESERVATÓRIO	DE	COMPENSAÇÃO	OU	
RESERVATÓRIO	DE	SOBRAS	
SITUAÇÕES	POSSÍVEIS:	
a.   Não	Existe	Solicitação	em	A:	
	
Ø  Qn	=	0	
Ø  Linha	piezométrica:	Reta	MBN	
Ø  Pressão	disponível	em	A:	AB	
Ø  R1	somente	abastecerá	R2	
	
	
J h
L L1 2
=
+
	
( )D 8 L L Q
g h
1 2
2
2=
+⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
f
π
0 2, 	
( )
Q g D h
8 L L
2 5
1 2
=
+
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
π
f
0 5,
SITUAÇÕES	POSSÍVEIS:	
b.			Existe	Solicitação	em	A:	
	
Ø  Qn	>	0	
Ø  Maior	vazão	solicitada	→	menor	pressão	em	A	
Ø  R2	con7nua	recebendo	água	de	R1	até	que	a	pressão	em	
A	seja	igual	a	AC	e	a	linha	piezométrica	MCN	
	
	
	 	 	 	 	 	 	 	(Qn	=	Q1)	
	
J h
L1
=
	
Q g D h
8 L1
2 5
=
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
π
f 1
0 5,
SITUAÇÕES	POSSÍVEIS:	
b.			Existe	Solicitação	em	A:	
	
Ø  	Vazão	solicitada	maior	que	Q1	
				-	Pressão	em	A:	menor	que	AC	
				-	Linha	piezométrica:	abaixo	da	MCN	(Ex:	MEN)	
				-	Funcionamento	do	reservatório	de	sobras	(R2)		
	
J h + EC
L(1-A) 1
=
	
J EC
L(2-A) 2
=
	
Q g D 
8
h EC
L
EC
Ln
2 5
1
0,5
2
0,5
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
π
f
0 5,
OBSERVAÇÕES	
Ø 	h	+	EC	=	cota	de	R1	-	cota	de	y	
									EC	=	cota	de	R2	-	cota	de	y	
	
Ø 	Vazão	Máxima:		
•  		Pressão	em	A	for	nula	
•  Linhas	piezométricas:	MA	e	NA	
		
Exercício	de	aplicação	
Para	o	abastecimento	de	água	de	uma	cidade	nas	horas	de	maior	consumo	são	
necessários	 50	 L/s	 que	 são	 fornecidos	 por	 um	 reservatório	 com	 nível	 na	 cota	
222,00	 metros.	 A	 adutora	 R1B	 tem	 250	 mm	 de	 diâmetro,	 3000	 metros	 de	
comprimento	 e	 uma	 pressão	 de	 15	 m.c.a.	 no	 ponto	 B,	 no	 momento	 de	 maior	
consumo.	Para	atender	 ao	 crescimento	da	 cidade	quando	a	 solicitação	máxima	
chegar	a	75	L/s,	foi	prevista	a	construção	de	um	reservatório	de	compensação	de	
600	m3	de	capacidade,	com	nível	na	cota	201,50	metros,	a	1km	de	distância	de	B,	
cuja	cota	é	de	179,20	metros.	Com	base	nos	dados	anteriores,	pede-se:	
	
a)	Calcular	o	diâmetro	da	canalização	R2B,	para	que	o	reservatório	R2	forneça	25	
L/s,	mantendo-se	a	pressão	de	15	m.c.a.	em	B	(use	f	=	0,045).	
	
b)	Verificar	se	R2	pode	se	enchido	em	6	horas,	durante	a	noite,	quando	a	
solicitação	em	B	é	praticamente	nula.	(Sugestão:	transforme	os	dois	diâmetros	
num	único	equivalente).	
	
c)Calcular	a	vazão	mínima	solicitada	por	B	para	que	R2	não	mais	receba	água	de	
R1.