Exercicos sobre numeros Reais e tricotomia

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Exercícios sobre números Reais
1)Marque cada afirmação como verdadeira ou falsa.
A – Todo número natural é inteiro?
B – Todo número inteiro é natural?
C – Todo número inteiro é racional?
D – Todo número irracional é racional?
E – Todo número inteiro é real?
F – Todo número é real?
2)Dados os números:
0; 144; – 144; 25; – 25; 2,45; – 2,45; 1; – 1; √7; –√7; √–7
                                  4    4 
a) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números naturais?
b) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números inteiros?
c) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números racionais?
d) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números irracionais?
e) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números reais?
f) Quais desses números não pertencem a nenhum dos conjuntos acima?
3) Quais destes números são racionais?
a)      4
b)      8
c)       0
d)      -7
e)      0,3
f)       2,9
,
g)      -3,8
h)      0,473
i)        1,845
4)Classifique em racional ou irracional cada número seguinte:
a)      0,777..
b)      4,1212...
c)       5,1318..
d)      0,1465..
e)      2,8181...
f)       4,845845...
g)      3,476582...
h)      0,193238...
i)        6,123123...
j)        1,234576...
5)Determine as raízes e responda
a)      √1
b)      √2
c)       √3
d)      √4
e)      √5
f)       √6
g)      √7
h)      √8
i)        √9
a)       Quais dos números acima são racionais?
b)      Quais dos números acima são Irracionais?
6)Classifique em racional ou irracional cada número seguinte:
a) √81
 b)  √15
c) √16
d) √24
e) √49
f) √58
g) √60
h) √64
  7)Aplique a propriedade distributiva:
a)      5 . ( x + y)
b)      2 . (3a + 4m)
c)       3.(a + 2m)
d)      7.(3x + y)
e)      a.(x -  y)
8)Quais afirmações são verdadeiras
a)    a + m + n = n + m + a
 b)      3x – 4y + z = -4y + 3x + z
 c)       -5( x + y) =  -5x – 5y
9)Calcule o valor numérico das expressões: 
a) x – y (para x =5 e y = -4)  (R:9) 
b) 3x + y (para x =2 e y=6)  (R: 12) 
c) 2x + y ( para x = -1 e y = -3)  (R: -5) 
d) x – 2y ( para x =3 e y = -5)  (R: 13) 
e) x + y ( para x = ½ e y = -1/5)  (R: 3/10) 
f) x – y ( para x =3 e y = -1/2 )  (R: 7/2)  
 g)x³ - 5 x (para x = -2)  (R: 2) 
h) x² - 2y ( para x = -3 e y =5)  (R: -1) 
i) 3a² - b² (para a = -2 e b = -7) (R: -37) 
j) 5a² + 3ab (para a = -3 e b = 4)  (R: 19) 
k) a² + 4a (para a = 2/3)  (R: 28/9) 
10)Reduza os termos semelhantes 
a) 8a + 2a  (R: 10a) 
b) 7x – 5x  (R: 2x) 
c) 2y² - 9y²  (R: -7y²) 
d) 4a² - a²  (R: 3a²) 
e) 4y – 6y   ( -2y) 
f) -3m² + 8m²   (R: 5m²) 
g) 6xy² - 8y²x (R: -2y²x) 
h) 5a – 5a   (R: 0) 
 11) Considere a seguinte afirmação, obviamente falsa: "Se a e b são dois números reais iguais, então a = 0” Identifique qual é o erro na suposta prova desta afirmação, apresentada a seguir.
a = b
2) a2 = ab 
3)a2 – b2 = ab – b2
4)(a − b)(a + b) = (a − b)b
5)a + b = b
6)a = 0
12) Leia as frases abaixo sobre a teoria dos conjuntos:
I. {0, 1, 2, 3, 5} pertencem ao conjunto dos Números Naturais.
II. A raiz quadrada de 2 é um Número Irracional.
III. Os Números Reais são formados pela intersecção dos Números Racionais e os Irracionais.
IV. Todo número inteiro não positivo pertence ao conjunto dos Números Naturais.
Estão corretas: 
 a) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
b) Apenas as assertivas II e III estão corretas.
c) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.
d) Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
13) (Espcex 2006) Se x é racional e y é irracional, então:
a) x . y é racional.
b) y . y é irracional.
c) x + y é racional.
d) x – y + √2 é irracional.
e) x + 2 y é irracional.
14)O valor da expressão , para A = 2 e B = −1, é um número 
compreendido entre
a) −2 e 1.
b) 1 e 4.
c) 4 e 7.
d) 7 e 9.
e) 9 e 10.
15)Se os cientistas desenrolarem e unirem todos os cordões do DNA contidos em uma célula o tamanho total chegaria a 186 cm. Sabe-se que um ser humano possui em torno de 100 trilhões de células. Qual o comprimento de todos os cordões unidos contidos nas células de um ser humano?
a)1,86 . 1012 km
b)1,86 . 1013 km.
c)1,86 . 1015 km.
d)1,86 . 1016 km.
e)1,86 . 1017 km.
16)Quantas ordens possui o número 230 milhões? 
a) 8 ordens
b) 9 ordens
c) 10 ordens
d) 11 ordens
17)Qual é o maior número inteiro compreendido entre  e  
a)0
b)-1
c)2
d)Nenhuma das alternativas anteriores
18) Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas.
a – Todo número irracional é também um número real;
b – Todo número racional é também um número real;
c – Todo número real é também um número racional;
d – Todo número real é também um número irracional;
e – O número √–1 é um número irracional;
f – O conjunto dos números reais é formado pela união dos conjuntos dos números racionais e irracionais.
19)Quais valores de x fazem com que o resultado da divisão abaixo não seja um número real?
4x2 + 16
4x2 – 16
a) x = 4 ou x = 2
b) x = 4 ou x = – 4
c) x = 2 ou x = – 2
d) x = 2
e) x = 4
20) Quais destes números são reais?
a)      √1            
b)      √-1
c)       √4
d)      √-4
e)      √9
f)       √-9
RESOLUÇÃO DOS EXERCICIOS 
SOBRE NUMEROS REAIS
 Exercícios e Resolução sobre Tricotomia _ __