ATIVIDADE ESTRUTRADA DE MATEMATICA FINANCEIRA

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
GRADUAÇÃO TECNOLOGICA EM LOGÍSTICA 
VAGNER SANTOS DOS REIS 
201301847445 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
ATIVIDADES ESTRUTURADAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Candeias/BA 
Outubro de 2013 
1-Pesquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações 
comerciais e da cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo 
no qual se destaque as motivações e justificativas para a cobrança de 
juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são consagradas 
pelo uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da 
moeda. Não esqueça de fornecer a referência bibliográfica e ou sites da 
internet utilizados na pesquisa. 
 
Origem e Evolução do Dinheiro 
Escambo 
 
A moeda, como hoje a conhecemos, é o resultado de uma longa evolução. 
No início não havia moeda. Praticava-se o escambo, simples troca de 
mercadoria por mercadoria, sem equivalência de valor. 
Assim, quem pescasse mais peixe do que o necessário para si e seu grupo 
trocava este excesso com o de outra pessoa que, por exemplo, tivesse 
plantado e colhido mais milho do que fosse precisar. Esta elementar forma de 
comércio foi dominante no início da civilização, podendo ser encontrada, ainda 
hoje, entre povos de economia primitiva, em regiões onde, pelo difícil acesso, 
há escassez de meio circulante, e até em situações especiais, em que as 
pessoas envolvidas efetuam permuta de objetos sem a preocupação de sua 
equivalência de valor. Este é o caso, por exemplo, da criança que troca com o 
colega um brinquedo caro por outro de menor valor, que deseja muito. 
As mercadorias utilizadas para escambo geralmente se apresentam em estado 
natural, variando conforme as condições de meio ambiente e as atividades 
desenvolvidas pelo grupo, correspondendo a necessidades fundamentais de 
seus membros. Nesta forma de troca, no entanto, ocorrem dificuldades, por 
não haver uma medida comum de valor entre os elementos a serem 
permutados. 
 
Moeda-Mercadoria 
 
Algumas mercadorias, pela sua utilidade, passaram a ser mais procuradas do 
que outras. 
Aceitas por todos, assumiram a função de moeda, circulando como elemento 
trocado por outros produtos e servindo para avaliar-lhes o valor. Eram as 
moedas–mercadorias. 
O gado, principalmente o bovino, foi dos mais utilizados; apresentava 
vantagens de locomoção própria, reprodução e prestação de serviços, embora 
ocorresse o risco de doenças e da morte. 
O sal foi outra moeda–mercadoria; de difícil obtenção, principalmente no 
interior dos continentes, era muito utilizado na conservação de alimentos. 
Ambas deixaram marca de sua função como instrumento de troca em nosso 
vocabulário, pois, até hoje, empregamos palavras como pecúnia (dinheiro) 
e pecúlio (dinheiro acumulado) derivadas da palavra latina pecus (gado). A 
palavra capital (patrimônio) vem do latim capita (cabeça). Da mesma forma, a 
palavra salário (remuneração, normalmente em dinheiro, devida pelo 
empregador em face do serviço do empregado) tem como origem a utilização 
do sal, em Roma, para o pagamento de serviços prestados. 
No Brasil, entre outras, circularam o cauri – trazido pelo escravo africano –, o 
pau-brasil, o açúcar, o cacau, o tabaco e o pano, trocado no Maranhão, no 
século XVII, devido à quase inexistência de numerário, sendo comercializado 
sob a forma de novelos, meadas e tecidos. 
Com o passar do tempo, as mercadorias se tornaram inconvenientes às 
transações comerciais, devido à oscilação de seu valor, pelo fato de não serem 
fracionáveis e por serem facilmente perecíveis, não permitindo o acúmulo de 
riquezas. 
 
Metal 
 
Quando o homem descobriu o metal, logo passou a utilizá-lo para fabricar seus 
utensílios e armas anteriormente feitos de pedra. 
Por apresentar vantagens como a possibilidade de entesouramento, 
divisibilidade, raridade, facilidade de transporte e beleza, o metal se elegeu 
como principal padrão de valor. Era trocado sob as formas mais diversas. A 
princípio, em seu estado natural, depois sob a forma de barras e, ainda, sob a 
forma de objetos, como anéis, braceletes etc. 
O metal comercializado dessa forma exigia aferição de peso e avaliação de seu 
grau de pureza a cada troca. Mais tarde, ganhou forma definida e peso 
determinado, recebendo marca indicativa de valor, que também apontava o 
responsável pela sua emissão. Essa medida agilizou as transações, 
dispensando a pesagem e permitindo a imediata identificação da quantidade de 
metal oferecida para troca. 
 
Moeda em Formato de Objetos 
 
Os utensílios de metal passaram a ser mercadorias muito apreciadas. 
Como sua produção exigia, além do domínio das técnicas de fundição, o 
conhecimento dos locais onde o metal poderia ser encontrado, essa tarefa, 
naturalmente, não estava ao alcance de todos. 
A valorização, cada vez maior, destes instrumentos levou à sua utilização como 
moeda e ao aparecimento de réplicas de objetos metálicos, em pequenas 
dimensões, que circulavam como dinheiro. 
É o caso das moedas faca e chave que eram encontradas no Oriente e 
do talento, moeda de cobre ou bronze, com o formato de pele de animal, que 
circulou na Grécia e em Chipre. 
 
Moedas Antigas 
 
Surgem, então, no século VII a.C., as primeiras moedas com características 
das atuais: são pequenas peças de metal com peso e valor definidos e com a 
impressão do cunho oficial, isto é, a marca de quem as emitiu e garante o seu 
valor. 
São cunhadas na Grécia moedas de prata e, na Lídia, são utilizados pequenos 
lingotes ovais de uma liga de ouro e prata chamada eletro. 
As moedas refletem a mentalidade de um povo e de sua época. Nelas podem 
ser observados aspectos políticos, econômicos, tecnológicos e culturais. É 
pelas impressões encontradas nas moedas que conhecemos, hoje, a efígie de 
personalidades que viveram há muitos séculos. Provavelmente, a primeira 
figura histórica a ter sua efígie registrada numa moeda foi Alexandre, o Grande, 
da Macedônia, por volta do ano 330 a.C. 
A princípio, as peças eram fabricadas por processos manuais muito 
rudimentares e tinham seus bordos irregulares, não sendo, como hoje, peças 
absolutamente iguais umas às outras. 
 
Ouro, Prata e Cobre 
 
Os primeiros metais utilizados na cunhagem de moedas foram o ouro e a prata. 
O emprego destes metais se impôs, não só pela sua raridade, beleza, 
imunidade à corrosão e valor econômico, mas também por antigos costumes 
religiosos. Nos primórdios da civilização, os sacerdotes da Babilônia, 
estudiosos de astronomia, ensinavam ao povo a existência de estreita ligação 
entre o ouro e o Sol, a prata e a Lua. Isto levou à crença no poder mágico 
destes metais e no dos objetos com eles confeccionados. 
A cunhagem de moedas em ouro e prata se manteve durante muitos séculos, 
sendo as peças garantidas por seu valor intrínseco, isto é, pelo valor comercial 
do metal utilizado na sua confecção. Assim, uma moeda na qual haviam sido 
utilizados vinte gramas de ouro, era trocada por mercadorias neste mesmo 
valor. 
Durante muitos séculos os países cunharam em ouro suas moedas de maior 
valor, reservando a prata e o cobre para os valores menores. Estes sistemas 
se mantiveram até o final do século dezenove, quando o cuproníquel e, 
posteriormente, outras ligas metálicas passaram a ser muito empregados, 
passando a moeda a circular pelo seu valor extrínseco, isto é, pelo valor 
gravado em sua face, que independe do metal nela contido. 
Com o advento do papel-moeda a cunhagem de moedas metálicas ficou 
restrita a valores inferiores, necessários para troco. Dentro desta nova função, 
a durabilidade passou a ser a qualidade mais necessária à moeda. Surgem, em 
grande diversidade, as ligas modernas, produzidas para suportar a alta 
rotatividade do numerário de troco. 
 
Moeda de Papel 
 
Na Idade Média, surgiu o costume de se guardaremos valores com um 
ourives, pessoa que negociava objetos de ouro e prata. Este, como garantia, 
entregava um recibo. Com o tempo, esses recibos passaram a ser utilizados 
para efetuar pagamentos, circulando de mão em mão e dando origem à moeda 
de papel. 
No Brasil, os primeiros bilhetes de banco, precursores das cédulas atuais, 
foram lançados pelo Banco do Brasil, em 1810. Tinham seu valor preenchido à 
mão, tal como, hoje, fazemos com os cheques. 
Com o tempo, da mesma forma ocorrida com as moedas, os governos 
passaram a conduzir a emissão de cédulas, controlando as falsificações e 
garantindo o poder de pagamento. 
Atualmente quase todos os países possuem seus bancos centrais, 
encarregados das emissões de cédulas e moedas. 
A moeda de papel evoluiu quanto à técnica utilizada na sua impressão. Hoje a 
confecção de cédulas utiliza papel especialmente preparado e diversos 
processos de impressão que se complementam, dando ao produto final grande 
margem de segurança e condições de durabilidade. 
 
 
Formatos Diversos 
 
O dinheiro variou muito, em seu aspecto físico, ao longo dos séculos. 
As moedas já se apresentaram em tamanhos ínfimos, como ostater, que 
circulou em Aradus, Fenícia, atingindo também grandes dimensões como as 
do dáler, peça de cobre na Suécia, no século XVII. 
Embora, hoje, a forma circular seja adotada em quase todo o mundo, já 
existiram moedas ovais, quadradas, poligonais etc. Foram, também, cunhadas 
em materiais não metálicos diversos, como madeira, couro e até porcelana. 
Moedas de porcelana circularam na Alemanha, quando, por causa da guerra, 
este país enfrentava grave crise econômica. 
As cédulas, geralmente, se apresentam no formato retangular e no sentido 
horizontal, observando-se, no entanto, grande variedade de tamanhos. 
Existem, ainda, cédulas quadradas e até as que têm suas inscrições no sentido 
vertical. 
As cédulas retratam a cultura do país emissor e nelas podem-se observar 
motivos característicos muito interessantes como paisagens, tipos humanos, 
fauna e flora, monumentos de arquitetura antiga e contemporânea, líderes 
políticos, cenas históricas etc. 
As cédulas apresentam, ainda, inscrições, geralmente na língua oficial do país, 
embora em muitas delas se encontre, também, as mesmas inscrições em 
outros idiomas. Essas inscrições, quase sempre em inglês, visam a dar à peça 
leitura para maior número de pessoas. 
 
Sistema Monetário 
 
O conjunto de cédulas e moedas utilizadas por um país forma o seu sistema 
monetário. Este sistema, regulado através de legislação própria, é organizado a 
partir de um valor que lhe serve de base e que é sua unidade monetária. 
Atualmente, quase todos os países utilizam o sistema monetário de base 
centesimal, no qual a moeda divisionária da unidade representa um centésimo 
de seu valor. 
Normalmente os valores mais altos são expressos em cédulas e os valores 
menores em moedas. Atualmente a tendência mundial é no sentido de se 
suprirem as despesas diárias com moedas. As ligas metálicas modernas 
proporcionam às moedas durabilidade muito superior à das cédulas, tornando-
as mais apropriadas à intensa rotatividade do dinheiro de troco. 
Os países, através de seus bancos centrais, controlam e garantem as 
emissões de dinheiro. O conjunto de moedas e cédulas em circulação, 
chamado meio circulante, é constantemente renovado através de processo de 
saneamento, que consiste na substituição das cédulas gastas e rasgadas. 
Moeda Bancária - cheques 
A moeda bancária ou moeda escritural consiste nos depósitos à vista 
existentes nos bancos ou outras instituições creditícias, normalmente 
movimentados por intermédio de cheques, representando estes um 
instrumento de circulação da moeda bancária. 
Os cheques são: 
 
 Originados em entrega de dinheiro pelo cliente (depósito originário); 
 Originados em operação de créditos (depósitos contábeis). 
No caso dos depósitos feitos por clientes, os bancos fornecem cheques em 
branco que podem ser preenchidos à vontade do depositante, até completar a 
quantia creditada. 
No caso da moeda bancária, ocorre o mesmo processo utilizado na moeda-
papel conversível. Permanecendo parte dos depósitos sem movimento, os 
bancos emprestam certa importância que vai de 75 a 93% dos depósitos, 
ficando a outra parte como encaixe, variando sua porcentagem conforme a 
legislação bancária de cada país. Há uma proporção entre depósitos, o encaixe 
e os empréstimos. 
Enquanto os franceses atribuem a origem da palavra cheque ao vocábulo 
inglês to check - "verificar", "conferir" – os ingleses sustentam que a palavra é 
originária do francês echequier que significa "tabuleiro de xadrez". Segundo os 
ingleses, as mesas usadas pelos banqueiros tinham a forma de um tabuleiro de 
xadrez, daí o seu nome. A origem é remota e está ligada à letra de câmbio. 
Os especialistas não têm certeza. Alguns dizem que os romanos inventaram o 
cheque por volta de 352 a.C. Outros admitem ter sido criado na Holanda, no 
século XVI. Em Amsterdam, cerca do ano 1500, o povo costumava depositar 
seu dinheiro com cashiers, o que representava menor risco do que guardá-lo 
em casa. 
Os cashiers concordavam em arrecadar e cancelar débitos por meio de ordens 
escritas dos depositantes (cheques). 
Na Inglaterra, no fim do século XVII, o povo começou a fazer depósitos com 
os GOLDSMITHS (*). 
O goldsmith dava ou emitia a favor do seu cliente, goldsmith notes. Estas 
simples notas escritas a mão continham uma promessa de pagamento ao 
cliente ou à sua ordem. 
O cliente podia também escrever ao goldsmith, pedindo-lhe que pagasse a 
outra pessoa. 
Acredita-se que datem de 1762 os primeiros cheques impressos 
por LAWRENCE CHILDS na Inglaterra. Ele foi o primeiro banqueiro no sentido 
moderno. Mas antes disto, no mesmo país, o uso do cheque já tinha começado 
a desenvolver-se. Alguns cheques recebidos de diferentes pessoas pelos 
banqueiros, contra diferentes bancos, traziam o inconveniente de obrigá-los a ir 
aos estabelecimentos sacadores para obter pagamento. O banqueiro 
depositava os cheques no seu próprio banco, depois realizava a coleta. 
Apresentava depois esses cheques nos outros bancos empregando 
mensageiros. Isto significava que os mensageiros dos variados bancos faziam 
inúmeras viagens por dia. Para diminuir o número de viagens, eles resolveram 
se encontrar numa taverna, onde permutavam seus maços de cheques. 
Os banqueiros, a princípio, resistiram a este sistema, mas, percebendo sua 
utilidade, adotaram-no, criando as Caixas de Compensação a que são levados 
todos os cheques entregues a um banco contra outros. 
O primeiro país que legislou sobre o cheque, foi a França, com a Lei de 14 de 
junho de 1865. Na Inglaterra, onde ele se expandiu mais rapidamente, a 
legislação específica só foi baixada em 18 de agosto de 1882. 
No Brasil, a primeira referência ao cheque apareceu em 1845, quando se 
fundou o Banco Comercial da Bahia, mas, mesmo assim, sob a denominação 
de cautela. Só em 1893, pela Lei 149-B, surgiu a primeira citação referente ao 
cheque, no seu Art. 16, letra a, vindo o instituto a ser regulamentado pelo 
decreto 2.591, de 7 de agosto de 1912. 
O uso do cheque apresenta muitas vantagens: facilita a movimentação de 
grandes somas; economiza o tempo que tomariam para ser contadas; diminui 
possibilidade de roubos, além de impedir o entesouramento do dinheiro em 
espécie. 
Para segurança, deve sua emissão cercar-se de garantias, de modo que 
conquiste a confiança pública. 
Os benefícios propiciados pelo uso do cheque só são possíveis onde leis 
rigorosas punem os eminentes de cheques sem fundos, amparando, assim, 
sua circulação. 
Outro tipo usado pelos viajantes é o traveller-check - cheque de viagem ou 
turístico, emitido em qualquer país, no qual, no ato da aquisição, o beneficiário 
apõe a assinatura que serve de elemento autenticador, quando da emissão. 
Temostambém os cheques especiais, garantidos até determinado limite, 
acertado entre o banco e o cliente. 
Notas: 
 
(*) cidadão que cuidava do comércio de ouro. 
- Texto extraído do livro "Dinheiro no Brasil" - F. dos Santos Trigueiro. 
 
Cartões de Crédito 
 
O uso de moedas e cédulas está sendo substituído cada vez mais por 
pequenos cartões de plástico. Instituições financeiras, bancos e um crescente 
número de lojas oferecem a seus clientes cartões que podem ser usados na 
compra de grande número de bens e serviços, inclusive em lojas virtuais 
através da Internet. 
Os cartões não são dinheiro real: simplesmente registram a intenção de 
pagamento do consumidor. Cedo ou tarde a despesa terá de ser paga, em 
espécie ou em cheque. É, portanto, uma forma imediata de crédito 
O Cartão de crédito surgiu nos Estados Unidos na década de 20. Postos de 
gasolina, hotéis e firmas começaram a oferecê-los para seus clientes mais fiéis. 
Eles podiam abastecer o carro ou hospedarem-se num hotel sem usar dinheiro 
ou cheque. 
Em 1950, o Diners Club criou o primeiro cartão de crédito moderno. Era aceito 
inicialmente em 27 bons restaurantes daquele país e usado por importantes 
homens de negócios, como uma maneira prática de pagar suas despesas de 
viagens a trabalho e de lazer. Confeccionado em papel cartão, trazia o nome 
do associado de um lado e dos estabelecimentos filiados em outro. Somente 
em 1955 o Diners passou a usar o plástico em sua fabricação. 
Em 1958, foi a vez do American Express lançar o seu cartão. Na época, os 
bancos perceberam que estavam perdendo o controle do mercado para essas 
instituições, e no mesmo ano o Bank of America introduziu o seu 
BankAmericard. Em 1977, o BankAmericard passa a denominar-se Visa. Na 
década de 90, o Visa torna-se o maior cartão com circulação mundial, sendo 
aceito em 12 milhões de estabelecimentos. 
Muitos cartões de plástico não têm poder de compra. Simplesmente ajudam a 
usar e a obter formas conhecidas de dinheiro. São os cartões de banco que 
garantem cheques, retiram dinheiro e fazem pagamentos em caixas 
automáticos. 
Outros cartões aliam as funções de compra, movimentação de conta-corrente e 
garantia de cheques especiais. 
O comércio vem criando os seus próprios cartões. Destinados a atender a uma 
clientela mais fiel, eles facilitam a compra e eliminam a burocracia na abertura 
de crédito. 
Em diversos países os cartões telefônicos são uma maneira prática de realizar 
ligações de telefones públicos sem o incômodo de fichas e moedas. A cada 
chamada a tarifa é descontada do valor facial do cartão. 
O mais recente avanço tecnológico em termos de cartão foi o desenvolvimento 
do smart card, o cartão inteligente. Perfeito para a realização de pequenas 
compras, ele vem com um chip que pode ser carregado com uma determinada 
soma em dinheiro. À medida que o portador vai gastando, seu saldo vai sendo 
eletronicamente descontado. Quando o saldo acaba, o cartão pode ser 
carregado com uma nova quantia. 
Os cartões se multiplicaram. Hoje eles estão cada vez mais direcionados para 
os diversos nichos de mercado. São cartões de afinidade, que apoiam 
campanhas sociais, ecológicas; cartões para atender jovens e universitários; ou 
cartões de negócios destinados a altos funcionários de empresas. 
O dinheiro, seja em que forma se apresente, não vale por si, mas pelas 
mercadorias e serviços que pode comprar. É uma espécie de título que dá a 
seu portador a faculdade de se considerar credor da sociedade e de usufruir, 
através do poder de compra, de todas as conquistas do homem moderno. 
A moeda não foi, pois, genialmente inventada, mas surgiu de uma necessidade 
e sua evolução reflete, a cada momento, a vontade do homem de adequar seu 
instrumento monetário à realidade de sua economia. 
- Texto extraído da revista: "As Muitas Faces da Moeda" do Centro Cultural do 
Banco do Brasil. 
 
 
Referência 
 
 http://www.bcb.gov.br/?ORIGEMOEDA 
 
 
 
2 – Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, 
empresas de factoring etc, elencando pelo menos 10 produtos financeiros 
relacionados a empréstimos, financiamentos ou aplicações financeiras, 
associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou 
juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos 
dias (comercial, exatos, úteis). 
 
 
A pesquisa de campo foi realizada na instituição financeira Banco do Brasil SA, 
na cidade de Candeias/BA, onde existe apenas uma agencia da mesma e 
atende aproximadamente 80 mil clientes pessoas físicas e 23 mil clientes 
pessoas jurídicas. 
Neste caso os produtos relacionados como empréstimos bancários, 
financiamentos, aplicações, são operações utilizadas em juros compostos com 
metodologia de cômputo no dia comercial (30 dias). 
 
 
BB CRÉDITO CONSIGNAÇÃO 
 
 Empregador possuir convênio com o BB para o desconto das prestações 
em folha de pagamento; 
 Possuir limite de crédito disponível; 
 Possuir contrato de adesão assinado. A assinatura é feita uma única vez 
e viabiliza o acesso a todas as linhas de crédito; 
 Possuir margem consignável disponível junto ao empregador. 
 
BB CRÉDITO RENOVAÇÃO CONSIGNAÇÃO 
 
Empregador possuir convênio com o BB para o desconto das prestações 
em folha de pagamento; 
 Possuir operações de crédito pessoal renováveis no BB; 
 Não haver parcelas em atraso; 
 Haver pelo menos uma prestação paga de operações renováveis. 
 Possuir limite de crédito disponível; 
 Possuir contrato de adesão assinado. A assinatura é feita uma única vez 
e viabiliza o acesso a todas as linhas de crédito; 
 Possuir margem consignável disponível junto ao empregador; 
 
POUPANÇA OURO 
 Poupança Programada: você define o dia do mês, o valor e por quanto 
tempo quer investir, e o BB faz a transferência automática dos valores 
da sua conta corrente para a poupança. 
 O investimento gera pontos no Programa Ponto Pra Você. 
 Facilidade de movimentação pelos diversos canais de atendimento do 
BB. 
 Para cobrir eventual saldo devedor em conta corrente, você pode 
autorizar o Resgate Automático da aplicação. 
 
FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO BB 
 
É o crédito destinado à compra de imóvel residencial ou comercial, novo ou 
usado, em alvenaria e em área urbana. Os valores são entre R$ 20 mil e R$ 
1,5 milhão para imóveis residenciais e até R$ 5 milhões para imóveis 
comerciais. Em conformidade com a Política de Crédito do BB o financiamento 
pode chegar a 90% (no caso da agencia ora entrevistada, por existir um 
convenio enquadra-se nessa categoria) do valor de avaliação ou valor de 
compra e venda do imóvel desejado, o que for menor. 
 
 
BB CRÉDITO VEÍCULO 
 
Financiamento para compra de carros novos ou usados, nacionais ou 
importados, com até 10 anos de fabricação. O crédito é liberado na conta 
corrente do vendedor / fornecedor do veículo e pode ser contratado em 
qualquer agência do Banco do Brasil. O prazo pode ser de até 60 meses. As 
prestações são debitadas em conta corrente. 
 
CHEQUE ESPECIAL 
 
É um limite de crédito disponibilizado em conta corrente e que pode ser 
utilizado sempre que não houver saldo suficiente para pagamentos de títulos, 
cheques, saques em dinheiro, etc. 
O cheque especial deve ser utilizado em situações de emergência, como por 
exemplo, para pagamento de uma conta quando você sabe que receberá 
dinheiro em alguns dias, ou em prazos curtos, como alternativos para aqueles 
pequenos “buracos” que aparecem no orçamento. Se você sabe que precisará 
utilizar esse dinheiro por um prazo maior, considere a possibilidade de 
contratar uma operação de Crédito Pessoal (CDC), que lhe oferece taxas 
menores e prazos maiores. Não apresenta sistema de amortização a divida 
para ser regularizada é cobrir o saldo devedor. 
 
BB CRÉDITO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 
 
É o créditopara a compra de material de construção, do básico ao 
acabamento, e ainda armários e móveis planejados. Você parcela em até 60 
meses e tem até 180 dias para começar a pagar. Tudo isso diretamente nas 
lojas conveniadas, sem precisar ir ao Banco. 
 
FUNDO DE INVESTIMENTO 
 
Um fundo de investimento é um conjunto de recursos de diversos investidores 
com os mesmos interesses e objetivos. 
È cobrado o IR nos fundos de investimento: Será cobrada semestralmente no 
último dia útil dos meses de maio e novembro de cada ano. Para fundos de 
curto prazo a alíquota é de 20% e para fundos de longo prazo é de 15%. No 
resgate será cobrado IR sobre os rendimentos de acordo com prazo de 
permanência da aplicação no fundo, conforme abaixo: 
 
Fundos de curto prazo: 
 
Até 180 dias: 22,5% 
Acima de 180 dias: 20,0% 
Fundos de longo prazo: 
Até 180 dias 22,5% 
De 181 a 360 dias 20,0% 
De 361 a 720 dias 17,5% 
Acima de 720 dias 15,0% 
 
 
CONSÓRCIOS 
 
O consórcio é a reunião de pessoas físicas ou jurídicas, em grupo fechado, 
com o intuito de adquirir um bem ou conjunto de bens. Os consorciados pagam 
parcelas mensais com a finalidade de obter um crédito para a compra do bem 
escolhido, dentro do período estabelecido. 
 
 
FUNDOS DE AÇÕES 
 
Será cobrada a alíquota de 15% sobre os rendimentos somente no resgate, 
independente do tempo de aplicação. 
Os fundos de investimento com liquidez diária estão sujeitos à incidência de 
IOF nos resgates efetuados até o 29º dia da aplicação, conforme tabela da 
legislação vigente no mercado. Quanto maior o tempo de permanência no 
fundo menor a alíquota. A partir do 30º dia, as aplicações estão isentas de IOF. 
Não haverá incidência de IOF nos fundos de ações. 
 
PREVIDENCIA COMPLEMENTAR 
 
Durante um período determinado, você poupa um pouco por mês, de acordo 
com sua disponibilidade. Dessa forma acumula um saldo que, junto aos 
rendimentos, pode ser resgatado integralmente ou recebido mensalmente ao 
final de seu plano. É você quem decide quanto deseja contribuir e quando 
realizar seus projetos de vida. 
 
Os planos de previdência são investimentos de longo prazo, ou seja, quanto 
maior o volume investido e o prazo de acumulação, maior é o valor acumulado 
e, conseqüentemente, a renda mensal. Outra vantagem é a forma de 
tributação, que proporciona vantagens para quem permanecer com os recursos 
investidos por mais tempo, gerando melhores rendimentos líquidos. 
 
 
 
3 – Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de 
apuração da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de 
preços de ampla utilização para correção e atualização de preços ou de 
contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser 
complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de 
Matemática Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção 
monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e 
como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale 
lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa 
devem ser informados. 
 
A inflação tem um conceito bem definido que é acompanhar a variação de 
preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias, para 
produzir índices de preços ao consumidor. Ela pode ser de oferta – quando há 
escassez de produto – ou de demanda – quando a procura é maior do que a 
quantidade ofertada. Os índices refletem a variação de milhares de preços. 
Atualmente estamos vivendo no Brasil um período de inflação de demanda, 
onde o consumo expandiu e a produção não conseguiu acompanhar esse 
crescimento. O índice de inflação é uma média ponderada de uma "cesta" de 
consumo de um determinado segmento da sociedade (construção civil, 
produção industrial, serviços de telecomunicações, etc.), ou da renda familiar 
(famílias que ganham até três salários mínimos, por exemplo). Sendo assim, 
com a junção dos índices regionais referentes a uma mesma faixa de renda é 
que se obtém o índice nacional. Os índices mais utilizados para correção e 
atualização de preços ou de contratos são: 
 
- O IPCA, Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo, é tido como o 
indicador oficial de inflação, sendo utilizado pelo Banco Central em seu sistema 
de metas. 
Medido entre os dias 1º e 30 de cada mês, o IPCA reflete o custo de vida de 
famílias com renda mensal de 1 a 40 salários mínimos, residentes nas regiões 
metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Porto Alegre, 
Curitiba, Salvador, Recife, Fortaleza, Belém, Distrito Federal e Goiânia. São 
consideradas as variações de preços dos itens de uma cesta de compras que é 
montada com base nos resultados da Pesquisa de Orçamentos Familiares 
(POF). 
 
- O INPC, que faz o cálculo com famílias de 1 a 8 salários mínimos, e o IPCA-
15, cujo diferencial para o IPCA é o período de coleta - vai do dia 15 de um 
mês até a mesma data do mês seguinte. 
 
- O IGP-M, índice Geral de Preços do Mercado, tem caráter mais amplo. Isto 
porque considera não só preços de produtos finais (de consumo), mas também 
os de atacado e da construção civil. O período de coleta vai dos dias 21 de um 
mês a 20 do seguinte. 
 
Cabe destacar ainda que o IGP-M é uma média ponderada, em que os preços 
do atacado têm peso bastante significativo. Desta maneira, ele é bastante 
sensível a choques cambiais e variações bruscas nos preços de ‘bens 
tradables’. 
 
- A FGV também calcula o índice Geral de Preços Disponibilidade Interna (IPC-
DI), que possui a mesma metodologia do IGP-M, exceto pelo período de coleta 
de preços que considera um mês fechado. 
A correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos ou 
financiamentos pode ser aplicada de duas maneiras: 
 
1ª. A prestação é calculada após a incorporação da correção monetária ao 
saldo devedor. Para isto basta calcular a planilha de amortização do 
empréstimo ou financiamento sem a CM, e após, corrigir cada linha da planilha 
pelo Índice de CM acumulado. 
 
2ª. As prestações são calculadas sobre o saldo devedor sem correção, 
havendo um resíduo no final dos pagamentos das prestações, devido a CM. A 
CM que é calculada sobre o saldo devedor do final do período anterior e sobre 
a parcela de juros, é incorporada ao saldo devedor do início do período em 
questão, que se mantém desta forma atualizado. Assim, a amortização e os 
juros calculados são nominais. A amortização efetiva (real) deve considerar o 
efeito negativo da CM. 
 
A rentabilidade real é calculada descontando-se da rentabilidade efetiva o 
percentual correspondente à inflação do período da aplicação. 
Ex: Suponhamos que a rentabilidade efetiva (não considerada a inflação do 
período) da caderneta de poupança tenha sido de 15,45% ao ano. Para 
sabermos a rentabilidade real, é necessário considerarmos os efeitos da 
inflação no mesmo período da aplicação. Supondo que a inflação, no mesmo 
período, medida pelo IPCA do IBGE tenha atingido 6,98%, a rentabilidade real 
será calculada aplicando-se a fórmula: 
 
 
Rentabilidade real = (1 + i) / (1 + I) - 1 
Rentabilidade real = (1 + 0,1545) / (1 + 0,0698) - 1 = 7,92% 
 
Referências Bibliográficas: 
 
http://www4.bcb.gov.br/pec/gci/port/focus/FAQ%202-
%20%C3%8Dndices%20de%20Pre%C3%A7os%20no%20Brasil.pdf 
 
 http://portalibre.fgv.br/main.jsp?lumChannelId=402880811D8E34B9011D92B6160B0
D7D 
 http://economia.uol.com.br/financas-pessoais/dicionario-financeiro/?letra=I 
 
 
 
 
4- Realizar uma entrevista com um Administrador de Empresas ou 
Empreendedor, procurando identificar a importância dos conceitos de 
matemática financeira em seu trabalho: 
 
A importância de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo, fornecer 
condições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem ascondições financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A 
partir da entrevista, elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando 
também um exemplo de política de crediário para um determinado produto, 
nessa política devem ser estabelecidas as condições financeiras para 
pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em 
três vezes iguais, sem entrada. 
Uso a matemática financeira em todos os instantes do meu dia-a-dia. Trabalho 
na área de vendas e negociamos preços e prazos, investimentos, retorno sobre 
capital empregado, margem bruta e outros índices financeiros. 
Como o Brasil é um país que tem elevado custo financeiro, é muito importante 
fazer avaliações financeiras minuciosas visando a melhor rentabilidade e a 
maior capacidade para novos investimentos. 
 
5 – Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação de 
desconto de duplicatas. A partir das informações obtidas, elaborar um 
exemplo no qual se apure o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o 
CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da operação). Obter 
também informação sobre um financiamento realizado através da Tabela 
Price. Elabore um exemplo em planilha EXCEL, montando a tabela de 
formação das prestações e calculando o CET mensal e o CET anual do 
financiamento. Não esqueça e citar as fontes de informação. 
 
Os critérios de avaliação de investimentos são: 
 
 Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base 
nos índices oficiais. 
 Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja 
administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do 
capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método 
de equivalência patrimonial. 
 As demais participações societárias são avaliadas ao custo de 
aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de 
seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. 
 As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais 
contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos. 
 
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. 
Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. 
Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são 
necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não 
sendo um dos melhores indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de 
projetos mais utilizadas no meio empresarial. 
O tempo de recuperação do Capital, chamado de (payback) é o prazo para 
recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será 
recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento 
realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos 
com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa 
soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o 
projeto irá retornar seu investimento. 
 
 Exemplo 1: O valor do financiamento é de $ 600.000,00, à taxa de 37% 
ao ano, para ser pago em três parcelas. Para elaborar a planilha de 
pagamento, adotaremos os seguintes procedimentos: 
 1) Calcular a prestação (FRC – fórmula 6) 
 2) Calcular a parcela de juros – fazer incidir a taxa de juros sobre o saldo 
devedor no período anterior. 
 3) Calcular a amortização – obtê-la pela diferença entre a prestação e os 
juros do período. 
4) Apurar o saldo devedor do período – subtrair o valor da amortização do 
saldo devedor do período anterior. 
 
 
n.º prestações 3
taxa de juros (a a) 37%
Período Prestação Juros Amortização Saldo Devedor
0 - - - 600.000,00 
1 363.279,52 222.000,00 141.279,52 458.720,48 
2 363.279,52 169.726,58 193.552,94 265.167,53 
3 363.279,52 98.111,99 265.167,53 -