Unidade 2 Exercícios

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Pergunta 1 
Considere o sistema linear 
2x -3y +z = -1 
-½ x + 3y -2z = 29 
3x -5y +4z = 9 
 
As soluções S { x, y, z} são tais que: 
 
a. x + y + z = 51 
 
b. x – y –z = 7 
 
c. x - y + z = 37 
 
d. -x –y +z = -38 
 
e. 2x + y + z = 10 
 
 
 
Considere o sistema linear: 
4x +y + z = 6 
x + 6y +z = 8 
2x +y + 8z = 11 
 
Ao resolver, utilizando o método de Gauss-Seidel, adotando como ponto de partida x= 
0, y=0 e z=0 e três casas decimais, 
encontraremos na terceira iteração os seguintes valores: 
 
a. x3= 1,050 y3 = 1,334 z3 = 1,375 
 
b. x3= 0,997 y3 = 1,002 z3 = 1,001 
 
c. x3= 1,012 y3 = 1,010 z3 = 1,010 
 
d. x3= 0,999 y3 = 1,012 z3 = 1,023 
 
e. x3= 1,001 y3 = 0,995 z3 = 0,998 
Pergunta 3 
Calcule o valor do determinante da matriz abaixo 
-1 3 4 3 
2 1 2 3 
2 -1 0 -1 
3 0 3 4 
 
a. Det= 35 
 
b. Det = 30 
 
c. Det = -30 
 
d. Det = -41 
 
e. Det = 28 
 
 
Pergunta 1 
Considere o sistema linear: 
4x +y + z = 6 
x + 6y +z = 8 
2x +y + 8z = 11 
 
Ao resolver, utilizando o método de Gauss-Seidel, adotando como ponto de 
partida x= 0, y=0 e z=0 e três casas decimais, 
encontraremos na terceira iteração os seguintes valores: 
 
a. x3= 1,050 y3 = 1,334 z3 = 1,375 
 
b. x3= 0,997 y3 = 1,002 z3 = 1,001 
 
c. x3= 1,012 y3 = 1,010 z3 = 1,010 
 
d. x3= 0,999 y3 = 1,012 z3 = 1,023 
 
e. x3= 1,001 y3 = 0,995 z3 = 0,998 
 
 
Pergunta 2 
Considere o seguinte sistema linear: 
4x + y – 6z = -32 
-x + 3y –z= -16 
3x – 2y + 4z = 41 
Dentre os métodos para resolução do sistema, temos a Regra de Cramer com 
a qual obtemos a solução em termos de determinantes. 
Ao aplicar a Regra de Cramer para a resolução desse sistema, é correto 
afirmar que: 
 
a. Det(x) =249 e Det(z) = 581 
 
b. Det = 83 e x = -2 
 
c. Det(y) = 7 eo valor de z= 3 
 
d. x = 7e z= 1 
 
e. x= 3 , y =2 e z = 8