Prova 7

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1. 
 
 
O gerente de uma pequena pousada sabe que podem se hospedar 
1, 2, 3 ou 4 pessoas em uma noite. Pelo histórico do último ano, 
em 30% das vezes apenas uma pessoa se hospeda em uma noite. 
Duas pessoas se hospedam em 40% das vezes e em 20% das vezes 
se hospedam 3, em uma noite. Considerando X a variável aleatória 
que representa o número de hóspedes em uma noite, determine a 
esperança E(X). Suponha que sempre existe ao menos um hóspede 
na pousada. 
 
 
2,3 hóspedes 
 
 
2,5 hóspedes 
 
 
2,4 hóspedes 
 
 
2,1 hóspedes 
 
 
2,2 hóspedes 
 
 
 
Explicação: 
1 hóspede: 30% 
2 hóspedes: 40% 
3 hóspedes: 20% 
4 hóspedes: p% 
30% + 40% + 20% + p% = 100%. Logo, p = 10% 
E(X) = x1.p1 + x2.p2 + x3.p3 + x4.p4 
E(X) = 1 x 0,30 + 2 x 0,40 + 3 x 0,20 + 4 x 0,10 = 2,1 hóspedes 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, 
respectivamente, da produção de uma determinada peça. Marcos 
produz 2% de peças defeituosas e Antonio produz 4% de peças 
defeituosas. Qual é o percentual total de peças defeituosas 
fabricadas? 
 
 
3,4% 
 
 
3,0% 
 
 
2,8% 
 
 
2,6% 
 
 
3,2% 
 
 
Gabarito Coment. 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em 
Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, respectivamente, 
3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante. 
 
 
3,5 
 
 
1,3 
 
 
3,0 
 
 
4,0 
 
 
4,6 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Um clube promoveu uma festa beneficente. Aos 
participantes foram entregues um bilhete para 
um determinado número de pessoas [para 
sorteio de um determinado prêmio]. Os bilhetes 
foram numerados de 1 a 15. Dona Rosa 
participou da festa, recebeu o bilhete de número 
8 e Dona Maria também participou da festa 
recendo o bilhete de número 7. Um número é 
sorteado, o número é par. 
 
As probabilidades são, de: 
I) Dona Rosa Ganhar o prêmio, antes do 
sorteio, é 1/15; 
II) Dona Maria Ganhar o prêmio, antes do 
sorteio, é 1/15; 
III) Dona Rosa Ganhar o prêmio, dado que o 
número sorteado é par, é 1/7; 
IV) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o 
número sorteado é par, é 1/7; 
V) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o 
número sorteado é par, é 1/8. 
 
Analise as situações, em epígrafe e responda: 
 
 
 
Estão corretos os itens I, II e IV 
 
 
Só o item I está correto 
 
 
Estão corretos os itens III, IV e V 
 
 
Estão corretos os itens I, II e III 
 
 
Estão corretos os itens II, III e IV 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Peças produzidas por uma máquina são classificadas como 
defeituosas, recuperáveis ou perfeitas com probabilidade de 0,1; 
0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram sorteadas 
duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo 
menos uma defeituosa? 
 
 
0,10 
 
 
0,19 
 
 
0,20 
 
 
0,01 
 
 
Gabarito Coment. 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Numa faculdade 30% dos homens e 20% das mulheres estudam 
matemática. Além disso, 45% dos estudantes são mulheres. Se 
um estudante selecionado aleatoriamente está estudando 
matemática, qual a probabilidade de que este estudante seja 
mulher? 
 
 
0,3529 
 
 
0,4585 
 
 
0,6787 
 
 
0,2336 
 
 
0,4355 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Uma empresa tem toda a sua produção feita por duas máquinas, 
A e B. A máquina A é responsável por 60% da produção, 
enquanto a máquina B por 40%. A máquina A produz 3% de 
peças defeituosas e a máquina B produz 6% de peças defeituosas. 
Calcule o percentual de peças defeituosas na produção desta 
empresa. 
 
 
4,2% 
 
 
0,042% 
 
 
0,24% 
 
 
0,42% 
 
 
42% 
 
 
Gabarito Coment. 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
O quadro abaixo resume os dados de 16 alunos 
de uma turma de Estatística. Então podemos 
dizer que a probabilidade de ter 25 ou mais, 
dado que nasceu na capital, é: 
 P(≥25/Capital) = 
 
 
 
20% 
 
 
15% 
 
 
12,5% 
 
 
16% 
 
 
25% 
 
 
 
Explicação: 
Espaço amostral: 10 
Eventos favoráveis: 2 
p = 2/10 = 0,2 = 20%