SIMULADO AV1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 2019.1 adriano

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): ADRIANO TORRES PAIXAO Matrícula: 201501108221 
Acertos: 2,0 de 2,0 Início: 17/03/2019 (Finaliz.) 
 
 
 
1a Questão (Ref.:201503827230) Acerto: 0,2 / 0,2 
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 
variáveis separáveis dx + e3x dy. 
 
 y = (e-3x/3) + k 
 y = e-2x + k 
 y = (e-2x/3) + k 
 y = e-3x + K 
 y = (e3x/2) + k 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201504075623) Acerto: 0,2 / 0,2 
Encontre a solução do PVI (Problema de valor inicial). 
y'(x).y(x) = -x 
y(0) = 1 
 
 x2 + y2 = 4 
 
 2x2 + y2 = 1 
 
 9x2 + 4y2 = 1 
 
 x2 + 4y2 = 9 
 
 x2 + y2 = 1 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201503827421) Acerto: 0,2 / 0,2 
Sendo y=y(x) uma função de uma só variável independente x, em relação às equações (I) y'' = 
3y, (II) dy/dx=-5y e (III) y´´- 2y´ + y - x=0 
é correto afirmar que: 
 
 
(III) é uma equação diferencial de ordem 1 e (I) e (II) são equações diferenciais de 
ordem 2 
 
E) As três são equações polinomiais de grau 3 
 (III) é uma equação diferencial de ordem 2 
 
 
(III) e (I) são equações diferenciais de ordem 1 
 
(I) e (II) são equações diferenciais de ordem 1 e (III) é uma equação diferencial de 
ordem 3 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201504074791) Acerto: 0,2 / 0,2 
Quais das seguintes funções é solução da equação diferencial y'' + 2y' + y = 0? 
 
 y = e
-t
 
 
y = t2.e-t 
 
y = t.e
-t
 
 
y = e
t
 
 
y = t3.e-t 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201504074903) Acerto: 0,2 / 0,2 
A equação diferencial y" - y = 0 tem solução geral y(t) = C1e
t
 + C2e
-t
. 
Determine a solução particular considerando as condições iniciais y(0) = 2 e y'(0) = -1. 
 
 
y(t) = -e
t
 - 3e
-t
 
 
 
y(t) = 2e
t
 + 3e
-t
 
 
 y(t) = (1/2)e
t + (3/2)e-t 
 
 
y(t) = (3/2)et + 2e-t 
 
 
y(t) = (-1/2)et - (5/2)e-t 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201503827307) Acerto: 0,2 / 0,2 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 (y,,)2 - 3yy, + xy = 0 
 
 
ordem 1 grau 1 
 
ordem 1 grau 3 
 
ordem 2 grau 1 
 
ordem 1 grau 2 
 ordem 2 grau 2 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201503827198) Acerto: 0,2 / 0,2 
Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será? 
 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 (2 , - sen t, t2) 
 (t , sen t, 3t2) 
 (2t , cos t, 3t2) 
 (2t , - sen t, 3t2) 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201504075594) Acerto: 0,2 / 0,2 
Encontre a solução do PVI (Problema de valor inicial) considerando a condição y(0) = 1. 
 dydx+exy2=0dydx+exy2=0 
 
 y(x) = 1/ex 
 
 y(x) = ex/2 
 
 y(x) = e2x 
 
 y(x) = ex 
 
 y(x) = 1/e2x 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201503827275) Acerto: 0,2 / 0,2 
y=2/x é uma solução da equação diferencial y+xy´=0, que passa pelo ponto 
 
 (1;2) 
 
(0;2) 
 
(-1;2) 
 
(1;0) 
 
(0;1) 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201504075618) Acerto: 0,2 / 0,2 
Encontre a solução do PVI (Problema de valor inicial). 
dy+(2y-1)dx=0 
y(0) = 1/2 
 
 y(x) = 1/2 
 
 y(x) = 2 
 y(x) = 2/3 
 
 y(x) = 1/3 
 
 y(x) = 4/3