AULA 06 - AÇÕES E SEGURANÇA DA NORMA BRASILEIRA

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ESTRUTURAS EM MADEIRA
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS 
UNIDADE DIVINÓPOLIS
AULA 6
Ações e Segurança da Norma Brasileira
PROF. MARLON BATISTA FERREIRA
1º Semestre 2015
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NBR 7190/82
Método das Tensões Admissíveis
Conceito de Segurança: Capacidade de suportar as diversas ações que vierem a solicitá-la durante a 
sua vida útil, de maneira a satisfazer as condições funcionais a que se destinava por ocasião de sua 
construção.
Modelo de Segurança da 
Norma Brasileira
Verificação da Segurança Estrutural
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Prof. Eng. Marlon Batista Ferreira
construção.
Hipótese do Método
� comportamento estrutural de um certo corpo determinístico;
� condição a ser satisfeita para que a estrutura apresente segurança em relação a um tipo de 
solicitação:
.1 com >=≤ i
i
s R
R
γ
γ
σ
σs = tensões máximas que aparecem por ocasião da utilização da estrutura;
R = tensão de ruptura ou escoamento do material;
γi = coeficiente de segurança interno 2
Verificação da Segurança Estrutural
NBR 7190/82
Método das Tensões Admissíveis
Característica
Modelo de Segurança da 
Norma Brasileira
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Prof. Eng. Marlon Batista Ferreira
Característica
� estabelece uma distância entre as tensões de serviço e as tensôes de ruptura e não entre o
carregamento de serviço e o carregamento de ruptura ou colapso.
Desvantagem
� Característica do modelo é limitante quando a estrutura deixa de apresentar um
comportamento linear;
� Perda de Linearidade: o coeficiente de segurança interno γi passa a não ser mais
representativo da segurança da estrutura.
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Verificação da Segurança Estrutural
NBR 7190/97
Método dos Estados Limites
Conceito de Segurança: É a capacidade que a estrutura apresenta de suportar as diversas 
ações que vierem a solicitá-la durante a sua vida útil, sem atingir qualquer estado limite.
Classificação dos Estados Limites
Modelo de Segurança da 
Norma Brasileira
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Classificação dos Estados Limites
� Estados Limites Últimos
� Estados Limites de Utilização
Estados Limites Últimos
Determina a paralisação parcial ou total da estrutura em função de deficiências relativas a:
• perda de equilíbrio;
• ruptura ou deformação plástica;
• transformação da estrutura em sistema hipostático;
• instabilidade por deformação;
• instabilidade dinâmica. 4
Verificação da Segurança Estrutural
Estados Limites Últimos
� Condição a ser satisfeita para que a estrutura apresente segurança em relação a uma 
situação de solicitação: Sd ≤ Rd
Sn ⋅γ ≤ Rn ⋅ϕ
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Norma Brasileira
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Sn Rn
ϕ <1.0
γ >1.0
Estados Limites de Utilização
Representa situações de comprometimento da durabilidade da estrutura ou desrespeito à 
condição de uso desejada devido a: 
• deformações excessivas;
• deslocamentos excessivos;
• vibrações excessivas.
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Ações
� causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas;
� natureza e duração possuem influência relevante na verificação segurança estrutural;
� podem ocorrer de forma simultânea em uma estrutura.
Ações Atuantes e Combinações de Projeto
Modelo de Segurança da 
Norma Brasileira
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� podem ocorrer de forma simultânea em uma estrutura.
Método das Tensões Admissíveis
� As solicitações (ações) são simplesmente somadas e a ação resultante define a tensão
atuante.
Método dos Estados Limites
� As combinações são feitas pela aplicação de um coeficiente de redução que procura
representar a probabilidade existente de ocorrer a atuação de duas ou mais ações
variáveis simultaneamente. 6
Classificação das Ações Segundo a Duração
• Ações Permanentes (g): apresentam pequena variação
durante toda a vida da construção.
• Ações Variáveis (q): apresentam variação significativa
durante a vida da construção.
Ações Atuantes e Combinações de Projeto
Classe de 
Carregamento
Ação Variável 
Principal da 
Combinação
Ordem de 
grandeza da 
duração 
acumulada da ação 
característica
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durante a vida da construção.
• Ações Excepcionais: apresentam variação
extremamente curta e com baixa probabilidade de
ocorrência durante a vida da construção.
Classe de Carregamento
� resultante de uma combinação de ações.
Classificação da Classe de Carregamento
� realizada com base na duração acumulada prevista para
a ação variável tomada como principal na combinação.
característica
Permanente vida útil da 
construção
Longa duração mais de 6 meses
Média duração 1 semana a 6 
meses
Curta duração menos de 1 
semana
Duração 
instantânea
muito curta
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Classificação dos Carregamentos
Carregamento Normal
• inclui apenas as ações decorrentes do uso previsto para a construção;
• longa duração;
• verificada para o estado limite último e estado limite de utilização.
Ações Atuantes e Combinações de Projeto
Modelo de Segurança da 
Norma Brasileira
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• verificada para o estado limite último e estado limite de utilização.
Carregamento Especial
• inclui ações variáveis de natureza especial;
• supera os efeitos considerados para um carregamento normal.
Carregamento Excepcional
• ocorrência de ações com efeitos catastróficos;
• duração instantânea.
Carregamento de Construção
• procedimento de construção que pode levar a estados limites últimos.
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Combinações das Ações
Estado Limite Último
Combinação Última normal:
Ações Atuantes e Combinações de Projeto
∑ ∑

⋅+⋅+⋅=
m n
FFFF ψγγ
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Combinação Última Especial ou de Construção:
Combinação Última Excepcional:
∑ ∑
= =






⋅+⋅+⋅=
i j
kqjjkqqkgigid FFFF
1 2
,0,1, ψγγ
∑ ∑
= =






⋅+⋅+⋅=
m
i
n
j
kqjefjkqqkgigid FFFF
1 2
,,0,1, ψγγ
∑ ∑
= =






⋅⋅++⋅=
m
i
n
j
kqjefjqexcqkgigid FFFF
1 1
,,0,, ψγγ
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Combinações das Ações
Estado Limite de Utilização
Combinação de Longa Duração:
Ações Atuantes e Combinações de Projeto
Combinação de Curta Duração:
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Combinação de Média Duração:
∑ ∑
= =
⋅+=
m
i
n
j
kqjjkgiutild FFF
1 1
,2,, ψ
∑ ∑
= =
⋅+⋅+=
m
i
n
j
kqjjkqkgiutild FFFF
1 2
,2,11,, ψψ
∑ ∑
= =
⋅++=
m
i
n
j
kqjjkqkgiutild FFFF
1 2
,1,1,, ψ
∑ ∑
= =
⋅++=
m
i
n
j
kqjjespqkgiutild FFFF
1 1
,2,,, ψ
Combinação de Duração Instantânea:
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Coeficientes para a Combinação da Ações
Combinação das Ações
• Empregam coeficientes diferentes, conforme a probabilidade de ocorrência de cada uma 
durante a vida útil da estrutura.
� Combinação para Estados Limites Últimos
γg - coeficiente para as ações permanentes;
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γg - coeficiente para as ações permanentes;
γq - coeficiente de majoração para as ações variáveis;ψ0 - coeficiente de minoração para as ações variáveis secundárias;
ψ0,ef - coeficiente de minoração para as ações variáveis secundárias de longa 
duração.
Ações Permanentes (Fg)
� Pequena Variabilidade: peso próprio da madeira classificada estruturalmente cuja
densidade tenha coeficiente de variação não superior a 10%.
� Grande Variabilidade: para situações nas quais o peso próprio da estrutura não supera
75% da totalidade dos pesos permanentes.
� Permanentes Indiretas: efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais. 11
Coeficientes para a 
Combinação da Ações Combinações
Para ações
desfavoráveis favoráveis
Normais γg = 1,3 γg = 1,0
Especiais ou de Construção γg = 1,2 γg = 1,0
Excepcionais γg = 1,1 γg = 1,0
Para ações
Ações permanentes de 
pequena variabilidade
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Combinações
Para ações
desfavoráveis favoráveis
Normais γg = 1,4 γg = 0,9
Especiais ou de Construção γg = 1,3 γg = 0,9
Excepcionais γg = 1,2 γg = 0,9
Combinações
Para ações
desfavoráveis favoráveis
Normais γε = 1,2 γε = 0
Especiais ou de Construção γε = 1,2 γε = 0
Excepcionais γε = 0 γε = 0
Ações permanentes de 
grande variabilidade
Ações permanentes 
Indiretas
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Coeficientes para a Combinação da Ações
Ações Variáveis (Fq)
� Principais
� Secundárias: os coeficientes ψ0 para ações variáveis secundárias variam conforme a
ação considerada.
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Combinações
Para ações
desfavoráveis favoráveis
Normais γg = 1,3 γg = 1,0
Especiais ou de Construção γg = 1,2 γg = 1,0
Excepcionais γg = 1,1 γg = 1,0
Ações variáveis
estados limites últimos
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Ações em Estruturas Correntes ψψψψ0 ψψψψ1 ψψψψ2
Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6 0,5 0,3
Coeficientes para a Combinação da Ações
� Combinação para Estados Limites de Utilização
ψ1 - coeficiente para as ações variáveis de média duração;
ψ2 - coeficiente para as ações variáveis de longa duração.
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Pressão dinâmica do vento 0,5 0,2 0
Cargas acidentais dos edifícios ψψψψ0 ψψψψ1 ψψψψ2
Locais em que não há predominância depesos de equipamentos fixos, nem de elevadas concentrações de 
pessoas
0,4 0,3 0,2
Locais onde há predominância de pesos de equipamentos fixos, ou de elevadas concentrações de pessoas 0,7 0,6 0,4
Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6
Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos ψψψψ0 ψψψψ1 ψψψψ2
Pontes de pedestres 0,4 0,3 0,2+
Pontes rodoviárias 0,6 0,4 0,2*
Pontes ferroviárias (ferrovias não especializadas) 0,8 0,6 0,4*
* Admite-se que ψ2=0 quando a ação variável principal corresponde a um efeito sísmico 14