Análise Combinatória - Questões

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Questão 1/10 - Análise Combinatória
Em uma urna há 72 bolas idênticas, mas com cores diferentes. Há bolas brancas, vermelhas e pretas. Ao sortearmos uma bola da urna, a probabilidade dela ser branca é 14 e a probabilidade dela ser vermelha é 13. Com base nisso, analise as afirmativas:
I. O número de bolas brancas é 18. 
II. O número de bolas vermelhas é 22.
III. A probabilidade de sorteamos uma bola preta é 512.
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 2/10 - Análise Combinatória
Considere dois números reais positivos xx e yy satisfazendo x−y=1x−y=1 e x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4=16. Assinale a alternativa que apresenta o valor de x:
	
	A
	7/6
	
	B
	6/5
	
	C
	5/4
	
	D
	4/3
	
	E
	3/2
Questão 3/10 - Análise Combinatória
Assinale a alternativa que apresenta a soma dos coeficientes do polinômio p(x)=(x+1)5.
	
	A
	16
	
	B
	24
	
	C
	32
	
	D
	40
	
	E
	48
Questão 4/10 - Análise Combinatória
Em um grupo de 14 pessoas, existem 5 médicos, 6 advogados e 3 engenheiros. Assinale a alternativa que apresenta o número exato de comissões de 7 pessoas que podem ser formadas, cada qual constituída de 3 médicos, 2 advogados e 2 engenheiros.
	
	A
	360
	
	B
	450
	
	C
	640
	
	D
	720
	
	E
	810
Questão 5/10 - Análise Combinatória
Em um grupo formado por 10 professores, dos quais figuram Denise, Eduardo, Otto e Zaudir, considera-se comissões formadas por 5 professores. Com base nisso, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I. (   ) Ao todo, é possível formar 252 comissões. 
II. (   ) Sem a presença do professor Otto, é possível formar exatamente 126 comissões.
III. (   ) Ao todo, é possível formar 70 comissões com a presença do professor Eduardo e sem a presença do professor Zaudir. 
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V – V – V
	
	B
	V – F – V
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
Questão 6/10 - Análise Combinatória
Dois dados são jogados simultaneamente. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que a soma dos números mostrados nas faces de cima seja 7.
	
	A
	136
	
	B
	112
	
	C
	16
	
	D
	13
	
	E
	12
Questão 7/10 - Análise Combinatória
Considere A o conjunto formado por todos os números naturais de 3 algarismos, isto é, A={100,101,…,999}. Com base neste conjunto, analise as afirmativas: 
 
I. Há 1000 números no conjunto A. 
II. O conjunto A possui exatamente 648 números com os três algarismos distintos. 
III. O conjunto A possui exatamente 450 números pares. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 8/10 - Análise Combinatória
Brasil e Alemanha participam de um campeonato internacional de futebol no qual competem oito seleções. Na primeira rodada serão realizadas quatro partidas, nas quais os adversários são escolhidos por sorteio. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Brasil e Alemanha se enfrentarem na primeira rodada.
	
	A
	1/8
	
	B
	3/8
	
	C
	½
	
	D
	1/7
	
	E
	4/7
Questão 9/10 - Análise Combinatória
Com os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5 são formados números de 4 algarismos distintos. Um deles é escolhido ao acaso. Com base nesse experimento aleatório, analise as afirmativas:
I.  O espaço amostral associado a este experimento é formado por 120 eventos elementares. 
II. A probabilidade de que o número escolhido seja par é 2/5.
III. A probabilidade de que o número escolhido seja ímpar é 2/5. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 10/10 - Análise Combinatória
Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo:
1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331
Com base nesse triângulo, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I. (   ) A terceira linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=2n=2, isto é, (20),(21)(20),(21) e (22).(22).
 
II. (   ) A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 6, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
III. (   ) Os coeficientes que aparecem no desenvolvimento do binômio  (x+a)5(x+a)5 com a∈R,a≠0a∈R,a≠0 são 1, 5 e 10. 
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V – V – V
	
	B
	V – F – V
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
	1