Unidade VI Levantamentos Topográficos

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Topografia
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.a Dr.a Monica Midori Marcon Uchida Sguazzardi
Revisão Técnica:
Prof.ª Esp. Erika Gambeti Viana
Revisão Textual:
 Prof.a Dr.a Selma Aparecida Cesarin
Levantamentos Topográficos
• Memorial Descritivo
• Mapeamento
• Curvas de Nível
• Planialtimetria
• Volume
• Terraplenagem
 · Nesta Unidade, o aluno terá contato com vários tipos de levantamentos 
e aprenderá a planejar e documentar cada um deles, de acordo com 
as suas necessidades.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Levantamentos Topográfi cos
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja uma maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como o seu “momento do estudo”.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar, lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo.
No material de cada Unidade, há leituras indicadas. Entre elas: artigos científicos, livros, vídeos e 
sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você também 
encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados.
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discussão, 
pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o contato 
com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar, lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Levantamentos Topográficos
Memorial Descritivo
O Memorial Descritivo é um documento oficial, necessário para o registro de 
propriedades e terrenos em Cartório. Deve conter, obrigatoriamente, o nome do 
proprietário, da propiedade e o endereço. 
Além disso, deve apresentar descrição detalhada do terreno, citando perímetro, 
área, azimutes, rumos e deflexões entre as linhas da poligonal, juntamente com os 
limites confrontantes, além dos dados do topógrafo responsável pelo levantamento, 
data e assinatura.
Veja o exemplo a seguir, retirado de VEIGA et al. (2012):
MEMORIAL DESCRITIVO
Propriedade de: Odilon Viana e outros
Lote: 16-C-3/C-1-A-2-A/C-1-A-3-A/C-1-A-2 do
Croqui 4687 da Planta Herdeiros de Lourenço Viana.
Indicação Fiscal: 5151515151-51
Lote de forma irregular, com 14,00 m (catorze metros) de frente para a 
Rua Marquês das Oliveiras.
Do lado direito de quem da Rua Marquês das Oliveiras olha o lote, mede 
61,30 m (sessenta e um metros e trinta centímetros), confrontando com 
os lotes ind. fiscais: 51-057-018.000 de Pedro José Viana e 51-057-
022.000 de Pedro Viana.
Do lado esquerdo de quem da Rua Marquês das Oliveiras olha o lote, 
mede em cinco segmentos, sendo o primeiro com 34,50 m (trinta e 
quatro metros e cinqüenta centímetros). O segundo segmento deflete 
à esquerda 90° (noventa graus) e mede 16,00 m (dezesseis metros), 
confrontando com o lote ind. fiscal 51-057-016.000 de João Viana. O 
terceiro segmento deflete à direita 90° (noventa graus) e mede 12,00 m 
(doze metros) de frente para a Rua José Matos. O quarto segmento deflete 
à direita 90° medindo 16,00 m (dezesseis metros). O 5º segmento deflete 
à esquerda 90° (noventa graus) e mede 14,30 m (catorze metros e trinta 
centímetros), confrontando com o lote ind. fiscal 51-057-030.000 de 
Danilo Viana. Na linha de fundo, mede 18,70 m (dezoito metros e setenta 
centímetros), confrontando com os lotes ind. fiscais 51-057-030.000 de 
Danilo Viana e 41-057-022.000 de Pedro Viana.
O lote é murado em toda a sua extensão e sua área total é 1.187,45 
m2 (um mil cento e oitenta e sete metros quadrados e quarenta e cinco 
decímetros quadrados).
No lote existem 4 (quatro) imóveis, sendo que o imóvel I, de madeira, 
com área de 120 m2 (cento e vinte metros quadrados) e forma irregular, 
localiza-se a 31,00 m (trinta e um metros) da frente do lote na Rua Marquês 
das Oliveiras, possuindo 9,00 m (nove metros) de frente por 13,0 m (treze 
metros) no seu lado esquerdo.
Na divisa do primeiro segmento do lado esquerdo de quem da Rua Marquês 
das Oliveiras olha o lote, a 22,50 m (vinte e dois metros e cinqüenta 
centímetros) desta, situa-se o imóvel II, de alvenaria, medindo 3,50 m x 
12,00 m (três metros e cinqüenta centímetros por doze metros) com área 
de 42,00 m2 (quarenta e dois metros quadrados). 
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A 5 m (cinco metros) do terceiro segmento do lado esquerdo de quem 
da Rua Marquês das Oliveiras olha o lote, de frente para a Rua José 
Matos, situa-se o imóvel III, de alvenaria, medindo 12,00 m x 8,75 m 
(doze metros por oito metros e setenta e cinco centímetros), com área de 
105,00 m2 (cento e cinco metros quadrados).
No quinto segmento do lado esquerdo de quem da Rua Marquês das 
Oliveiras olha o lote, a 4,80 m (quatro metros e oitenta centímetros) 
localiza-se o imóvel IV, de alvenaria, com 3,80 m x 9,50 m (três metros 
e oitenta centímetros por nove metros e cinquenta centímetros) e área de 
36,10 m2 (trinta e seis metros quadrados e dez decímetros quadrados).
A largura da Rua Marquês das Oliveiras é 10,00 m (dez metros) e cada 
calçada nesta rua mede 5,50 (cinco metros e cinquenta centímetros).
A largura da Rua José Matos é 10,00 m (dez metros) e cada calçada nesta 
rua mede 4,50 m (quatro metros e cinqüenta centímetros).
João da Silva – Engenheiro Cartógrafo
CREA Nº. 00000 - D / PR
Curitiba, 29 de fevereiro de 2010.
O Memorial Descritivo, em geral, vem acompanhado de um croqui da área, mas 
note que por meio dele, mesmo sem o croqui, seria possível desenhar uma planta 
do terreno, pois todas as suas características estão detalhadas. 
Por Lei, toda área registrada em Cartório deve conter um Memorial Descritivo. 
Além disso, Empresas e grandes incorporações do ramo da construção civil devem 
registrar suas obras em Cartório com um Memorial Descritivo da construção, que 
deve conter não só a descrição da planta do imóvel que está sendo construído, 
como também as garantias financeiras, orçamentos e todo o material que está 
sendo utilizado, inclusive no acabamento final.
Mapeamento
Desde criança, somos habituados a observar e manusear mapas de origens 
diversas. Atlas, mapas rodoviários, guia de ruas e até mesmo aparelhos com GPS, 
que nos guiam através das ruas e rodovias, dando informações precisas de como 
chegar de um lugar a outro.
Os levantamentos de Mapeamento são feitos para registrar o relevo, as 
características físicas do local com os elementos naturais, juntamente com os 
elementos culturais de uma região.
As características físicas dependem da forma do terreno, das elevações e das decli-
vidades encontradas. Os elementos naturais são aqueles que aparecem sem a interfe-
rência do homem, como, por exemplo, rios, cachoeiras, matas, florestas e desertos. 
Já os elementos culturais são aqueles que foram criados pelo homem, como 
construções, loteamentos, pontes, estradas e afins. Todas essas características 
devem conter suas respectivasáreas de demarcação e legendas em um Mapeamento. 
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UNIDADE Levantamentos Topográficos
Os Mapeamentos podem ser planimétricos (quando apresentam somente as 
características do local no plano horizontal) ou planialtimétricos (quando apresentam 
as características do local juntamento com o seu relevo).
Como você já deve saber, os mapas possuem inúmeras aplicações e são de 
grande importância, não somente nas Engenharias, mas também para a Agricultura, 
Administração, Planejamento e Turismo, por exemplo.
Antigamente, os mapas eram desenhados à mão por especialistas, mas esse 
método é impreciso e, hoje, temos a utilização de softwares específicos para a 
construção dos mapas, o que nos permite inclusive visualizações de perspecti-
vas diferentes.
Os acidentes do terreno (elevações e depressões) podem ser mostrados de 
diversas formas no terreno; em geral, são mostradas na forma de curvas de nível 
ou com Gráficos digitais em três dimensões que mostram o terreno como se esse 
fosse “fatiado”.
Os Mapeamentos podem ser realizados a partir de diversas fontes; atualmente, 
as mais utilizadas são a terrestre e a aérea. O Mapeamento terrestre é feito pelo 
topógrafo em campo, com o seu deslocamento até a região de interesse, enquanto 
o Mapeamento aéreo utiliza fotos aéreas (técnica chamada de Fotogrametria) para 
a construção dos mapas. Nos dias de hoje, a maioria dos mapas é realizada com as 
duas técnicas combinadas.
Um dos items mais importantes do mapa é a escala. O mapa pode conter 
os desenhos proporcionais entre si, mas sem a escala não podemos ter ideia do 
tamanho real das formas retratadas.
A escala utilizada dependerá de vários fatores, como, por exemplo, nível de 
detalhe, tamanho e precisão requeridos para o mapa. Muitas vezes, são realizados 
mapas de reconhecimento com baixa precisão, pois, no momento da sua realização, 
não havia interesse em uma descrição detalhada da região, mas, depois de alguns 
anos, devido a um interesse crescente no local, faz-se necessária a confecção de 
um mapa mais detalhado.
Sendo assim, é importante realizar o mapeamento sempre com a maior 
precisão possível, visando a uma utilização futura, evitando que seja feito um novo 
mapeamento posteriormente.
Os controles são muito importantes na realização do mapeamento. Eles podem 
ser permanentes ou semi-permanentes e o tipo de controle utilizado depende do 
mapeamento. Os controles horizontais são aqueles que marcam o solo, são feitos de 
concreto ou metal e são afixados com precisão no terreno para realizar o controle 
das coordenadas e das direções do mapeamento horizontal. O controle vertical é 
estabelecido por meio de uma referência de nível conhecido nos arredores da área 
a ser mapeada.
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Figura 1 – Antigo mapa da cidade de São Paulo feito em 1841. Desenhado à mão
Fonte: smdu.prefeitura.sp.gov.br
Figura 2 – Mapa digital do centro da cidade de São Paulo, como é visto atualmente
Fonte: Google Maps
Figura 3 – Mapa planialtimétrico digital em três dimensões
Fonte: geoagris.com
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Curvas de Nível
Como mencionado anteriormente, as curvas de nível são muito utilizadas para 
retratar o relevo de uma região. Uma curva de nível é uma linha imaginária que 
conecta pontos de uma mesma altitude em um levantamento. As margens de um 
rio ou de um lago são exemplos de curvas de nível visíveis.
A distância entre duas curvas de nível consecutivas é chamada de intervalo 
de curva de nível e o valor utilizado para esse intervalo depende do terreno, da 
finalidade e da precisão do mapa. Por exemplo, em um mapeamento urbano 
para a construção de ruas, seriam necessárias curvas de nível com intervalo de 
0,5m a 1m, enquanto um mapeamento de uma região montanhosa pode ter um 
intervalo de 10m.
As curvas de nível nunca se cruzam e tendem a ser quase paralelas entre si. 
Elevações ou depressões pontuais (picos, vales, cursos de água, buracos etc.) são 
representados no mapa como pontos críticos e, em alguns casos, podem ser 
utilizadas para definir uma curva de nível.
As curvas de nível principais são traçadas como linhas cheias, enquanto curvas 
de nível secundárias são traçadas com linhas tracejadas.
Figura 4 – Exemplo de construção de curva de nível
Fonte: deconcrete.org
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Figura 5 – Curvas de nível com intervalo de 1 metro mostrando o relevo de uma região
Fonte: mundogeo.com
As curvas de nível não devem cruzar cursos de água ou grandes acidentes 
topográficos. Por isso, em primeiro lugar, devemos procurar por esses pontos no 
terrenos e utilizá-los como referência para a criação das linhas da curvas. 
Você pode ver na figura 5 que as curvas de nível têm origem (são menores) nas 
partes mais altas do terreno e vão seguindo até as partes mais baixas. Isso não 
significa que devemos começar sempre pelas partes mais altas, pois em um terreno 
com buracos significativos, também é possível iniciar o mapeamento das curvas de 
nível pela altitude mais baixa. 
Planialtimetria
A Planialtimetria ou Planta Topográfica é o levantamento detalhado da projeção 
do terreno no plano horizontal (Planimetria), juntamente com os detalhes do relevo. 
É um mapa bem complexo, mas de extrema importância para obter uma visão 
geral e clara da localização.
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Figura 6 – Mapeamento planialtimétrico da região de Sao José dos Campos (SP)
Fonte: ibge.gov.br
Muitas vezes, um mapa planialtimétrico é feito sobre uma fotografia da região. 
Veja a figura a seguir:
Figura 7 – Mapa planialtimétrico sobre uma fotografia da região
Fonte: mecateengenharia.com.br
Volume
Em topografia, é muito comum que sejam requisitados volumes de diversas regiões 
e de diversos tipos de materiais. Desde quantidades de terra a ser movimentada, 
quantidade de concreto necessária para algumas obras, até a vazão de água por 
rios, córregos e canais. 
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A medida direta do volume é muito difícil e por vezes impraticável. Nesta unidade, 
iremos aprender a calcular os volumes pelo método das seções transversais. Esse 
método é utilizado para o cálculo de seções lineares, como, por exemplo, estradas, 
rios e canais.
No método das seções transversais, calculamos a área da seção e multiplicamos 
pelo comprimento total, obtendo, assim, o volume. 
Por exemplo: imagine um canal de 350m cuja seção transversal possui a forma 
de um trapézio:
b
c
s
1
Seção de nível
Área = c(b+sc)
Figura 8 – Seção transversal de um canal trapezoidal
Fonte: Adaptado de GHILANI, C. D. & WOLF. P. R. (2014)
Sabendo que a profundidade c é igual a 2 metros, a largura do fundo é igual a 3 
metros e s (inclinação do talude) é igual a 1 m. Calcule o volume de água.
Para resolver esse exercício, basta aplicar a fórmula da área de um canal trapezoidal, 
onde c = 2 m, b = 3m e s = 1 e multiplicar pelo comprimento l = 350m.
Área = 2(3+1x2) = 10m²
Então, o volume será: V = Axcomprimento = 10x350 = 3500m³.
Terraplenagem
A Terraplenagem é a alteração do relevo do terreno com a escavação ou o 
depósito de terra para transformar um terreno inclinado em um terreno plano ou 
alterar inclinações já existentes. O termo técnico correto é Terraplenagem, embora 
o uso popular da palavra Terraplanagem tenha se tornado usual e aceito na maioria 
dos casos. 
Para realizar corretamente a terraplenagem em um terreno, devemos ter 
conhecimento prévio do relevo e das medidas das suas declividades. 
Existem 4 situações na qual se pode aplicar a terraplanagem:
• Transformar um terreno inclinado em um terreno plano, sem estabelecer uma 
altura final;
• Transformar um terreno inclinado em um terreno plano, com a imposição de 
uma cota final;
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UNIDADE Levantamentos Topográficos
• Estabelecer uma inclinação a um plano, sem impor a sua altura final;
• Estabelecer uma inclinação a um plano,com a imposição de uma altura final. 
Para todos os casos, é necessário calcular o volume de terra que deve ser 
colocado ou retirado de uma determinada região e, para, isso se utiliza o método 
da quadriculação. 
Nesse método, o terreno é dividido em quadrados ou retângulos iguais, de lados 
pré-definidos, para auxiliar no cálculo do volume de terra a ser utilizado.
Existem várias formas de realizar esse cálculo. E cada um dos casos acima deve 
ser estudado individualmente.
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Sites
EcoDebate
ARTIGO: Obras de Terraplenagem: o patinho feio da geotecnia. DOS SANTOS, A. R. 
Ecodebate. out. 2013. Artigo sobre os estudos da terraplenagem que, em geral, é deixada 
de lado e considerada um “trabalho sujo”, ao qual os técnicos não dão a devida atenção.
https://goo.gl/GxEczn
 Vídeos
Engenharia Topografia Terraplenagem
Videoaula sobre o cálculo de volume em terraplenagem para cotas definidas.
https://youtu.be/V-Sr3LPDsc8
Engenharia Topografia - Declividades Percentual e Angular
Videoaula sobre curvas de nível e declividades.
https://youtu.be/lspZghb7-IA
 Leitura
Memorial Descritivo
Normas para a entrega de memoriais descritivos para a Prefeitura de São Paulo.
https://goo.gl/cMLWdO
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Referências
BORGES, A. C. Exercícios de Topografia. São Paulo: Edgard Blucher, 1997.
BORGES, A. C. Topografia Aplicada à Engenharia Civil. São Paulo: Edgard 
Blucher, 1992. v.1 e 2. 
GARCIA, G. J.; PIEDADE, G. C. R. Topografia aplicada às ciências agrárias. 
São Paulo: Nobel, 1994.
GHILANI, C. D.; WOLF. P. R. Geomática. São Paulo: Pearson, 2014. Disponível 
na Biblioteca Virtual.
NBR 13 133/94. Execução de levantamento topográfico. Rio de Janeiro: 
ABNT, 1994.
VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A. Z.; FAGGION, P. L. Fundamentos de 
Topografia. Curitiba: UFPR, 2012.
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