AULA 2   MECANICA DOS SOLIDOS   EQUILIBRIO DE UM PONTO MATERIAL
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AULA 2 MECANICA DOS SOLIDOS EQUILIBRIO DE UM PONTO MATERIAL


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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
AULA 2 \u2013 EQUILIBRIO DE UM PONTO MATERIAL 
Profª Me. Larissa Galante Dias
Bibliografia Utilizada:
\u2022 BEER, F. P.; JOHNSTON Jr., R. Estática e mecânica dos materiais. Porto Alegre:AMGH, 2013.
\u2022 HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais (biblioteca virtual). 7ª edição. São Paulo: Pearson education do Brasil, 2009.
\u2022 Philpot, Timothy A. Mecânica dos materiais: um sistema integrado de ensino. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
Unidade 1: Sistemas de Forças
\u2022 Forças e componentes cartesianas
\u2022 Resultantes de um sistema de forças
\u2022 Momento de uma força e de um binário
Unidade 2: Equilíbrio dos Corpos Rígidos
\u2022 Vínculos de uma estrutura bidimensional
\u2022 Condições de equilíbrio para um corpo
rígido
\u2022 Diagramas de corpo livre
\u2022 Reações nos vínculos de uma estrutura
bidimensional
PLANO DE ENSINO
Unidade 3: Treliças Planas
\u2022 Geometria, tipos e comportamento
\u2022 Método dos nós
\u2022 Tração, compressão e corte
\u2022 Método das seções
\u2022 Modelagem computacional
Unidade 4: Vigas
\u2022 Geometria e Carregamentos
\u2022 Flexão e Cisalhamento
\u2022 Diagramas de estado
\u2022 Modelagem Computacional
Unidade 5: Tensão x Deformação
\u2022 Tensão
\u2022 Tensão normal
\u2022 Tensão de cisalhamento direto (corte)
\u2022 Tensão de esmagamento
\u2022 Tensão em seções inclinadas
\u2022 5.2 Deformação
\u2022 5.2.1 Deslocamento, deformação e
deformação específica
\u2022 5.2.3 Deformação específica normal
\u2022 5.2.4 Deformação por cisalhamento
\u2022 5.2.5 Deformação específica térmica
5.3 Propriedades mecânicas dos Materiais
5.3.1 Ensaio de tração e diagrama Tensão x 
Deformação
5.3.2 Comportamento dos materiais sob tensão
5.3.3 Lei de Hooke
5.3.4 Coeficiente de Poisson
Unidade 6: Projeto
6.1 Segurança
6,2 Tensão Admissível
6.3 Princípio de Saint Venant
6.4 Sistemas de barras carregadas axialmente
6.5 Elementos estaticamente indeterminados
6.6 Efeito térmico
Unidade 7: Estado Plano de Tensões
PLANO DE ENSINO
Leis de Newton 
1ª Lei de Newton ou lei da Inércia, diz que a tendência dos
corpos, quando nenhuma força é exercida sobre eles, é permanecer em
seu estado natural, ou seja, repouso ou movimento retilíneo e uniforme.
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\u201cConsideremos um corpo em que a
resultante das forças que atuam sobre
ele seja nula. Se este corpo estiver em
repouso, ele assim permanecerá. Se
estiver em movimento com velocidade
constante, manter- se neste estado\u201d.
Leis de Newton 
\u2022 2ª Lei de Newton é conhecida como o
Princípio Fundamental da Dinâmica e
mostra que a força resultante que atua
sobre um corpo é resultado da
multiplicação da massa do corpo por
sua aceleração.
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Se a Força resultante sobre um
corpo for diferente de zero, haverá
alteração no estado de movimento
de um corpo.
3ª Lei de Newton: A força é resultado da interação entre os
corpos, ou seja, um corpo produz a força e outro corpo a recebe. Toda
ação corresponde a uma reação.
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Leis de Newton 
FAB = \u2013FBA
Cada ação corresponde uma reação igual e oposta.
Dizemos que uma partícula está em equilíbrio quando está em repouso, se
originalmente se achava em repouso, ou quando tem velocidade constante, se
originalmente estava em movimento.
Muitas vezes, no entanto, o termo \u201cequilíbrio\u201d ou mais especificadamente
\u201cequilíbrio estático\u201d é usado para descrever um objeto em repouso. Para
manter o equilíbrio, é necessário satisfazer a primeira lei do movimento de Newton,
segundo a qual a força resultante que atua sobre a partícula deve ser igual a zero.
Equilíbrio de uma Partícula
\udcd\ud835\udc39 = 0 Onde \u3c3\ud835\udc6d é a soma vetorial de todas as 
forças que atuam sobre as partículas. 
Diagrama de Corpo Livre
O objetivo principal de um diagrama de corpo livre é mostrar as forças que 
atuam em um corpo de forma clara, lógica e organizada. 
Lembre-se que sempre que há o contato entre dois corpos surge o princípio da ação e reação. 
Consiste em separar-se o nosso \u201ccorpo de
interesse\u201d de todos os corpos do sistema com o qual
ele interage. Neste corpo isolado são representadas
todas as forças que nele atuam, assim como as forças
de interação ou de contato.
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE
\u2022 São clássicos exemplos de diagrama livre sistemas de mola e sistemas de cabos e
polias. Com um sistema de molas Robert Hooke fundamentou a sua teoria de que
dentro de certos limites, existe uma proporcionalidade direta entre a força aplicada
em uma mola e a sua deformação.
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Para provar sua teoria Hooke utilizou um instrumento chamado
dinamômetro, que consiste em uma mola presa a um suporte, onde são
pendurados objetos, com padrões definidos, que farão com que a mola se
alongue. Neste sistema quanto mais pesado o objeto, ou seja, quanto
maior a força aplicada, mais a mola se alongará.
\u2022 Tome como exemplo a figura. Inicialmente não
há aplicação de esforços na mola, portanto ela
encontra-se em repouso. Ao anexar um peso P
qualquer na sua extremidade a mola apresenta
uma deformação elástica com deslocamento x.
Assim que outro peso P é anexado ao peso
anterior, a mola suporta um peso igual a 2P e
resulta no deslocamento 2x. 10
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE
Molas
Se uma mola (ou fio) linearmente elástica, de comprimento não deformado \ud835\udc59\ud835\udc5c, é
usada para sustentar uma partícula, o comprimento da mola varia em proporção
direta á força F que atua sobre ela. Uma característica que define a \u201celasticidade\u201d
de uma mola é a constante da mola ou rigidez K.
A intensidade da força exercida sobre uma mola linearmente elástica que tem uma
rigidez K e é deformada (alongada ou comprimida) de uma distancia x= \ud835\udc59 \u2212 \ud835\udc59\ud835\udc5c
medida a partir de sua posição sem carga é:
\ud835\udc39 = \ud835\udc3e\ud835\udc65
Se x for positivo, causando um alongamento, então
F \u201cpuxa\u201d a mola, enquanto que se x for negativo,
causando um encurtamento, então F a \u201cempurra\u201d.
\u2022 No sistemas de cabos e polias, o cabo
suporta apenas uma tensão ou força de
tração, que atua sempre na direção do
cabo.
\u2022 Neste caso a força de tensão atuando em
um cabo contínuo, que passa por uma
polia sem atrito deve ter intensidade
constante para manter o cabo em
equilíbrio.
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DIAGRAMA DE CORPO LIVRE
Exemplo 
1- A mola mostrada na figura
tem comprimento sem esticar
de 0,8m e uma rigidez
K=500N/m e ela é esticada
para um comprimento de 1 m,
qual a força necessária?
EXERCÍCIO
2) A esfera da figura tem
massa de 6Kg e está
apoiada como mostrado.
Desenhe o diagrama de
corpo livre da esfera, e
do nó em C.
EXERCÍCIO
3) Determine o comprimento da
corda AC da figura, de modo que
a luminária de 8Kg seja suspensa
na posição mostrada. O
comprimento não deformado da
mola AB é l\u2018AB= 0,4 m e a mola de
rigidez kAB = 300 N/m. 15
4) A Caixa tem um peso de 2,75
kN. Determine a força em cada
cabo de sustentação.
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EXERCÍCIO
5) Determine a força necessária nos cabos AB e AC
para suportar o semáforo de 12kg.
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EXERCÍCIO
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Reações de Apoio
Profª Me. Larissa Galante Dias
Bibliografia Utilizada:
\u2022 BEER, F. P.; JOHNSTON Jr., R. Estática e mecânica dos materiais. Porto Alegre:AMGH, 2013.
\u2022 HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais (biblioteca virtual). 7ª edição. São Paulo: Pearson education do Brasil, 2009.
\u2022 Philpot, Timothy A. Mecânica dos materiais: um sistema integrado de ensino. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
EQUILÍBRIO BIDIMENSIONAL 
Reações de Apoio
\u2022 Como regra geral, se um apoio impede a translação de um corpo
em dada direção, então uma força é desenvolvida sobre o corpo
naquela direção. Da mesma forma, se a rotação é impedida, um
momento é aplicado sobre o corpo.
\u2751Se um apoio impede a translação de um corpo em uma determinada
direção, então, uma força é desenvolvida no corpo nessa direção.
\u2751Se a