RELATÓRIO PRÁTICA - EQUILÍBRIO TÉRMICO E CAPACIDADE TÉRMICA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO MARANHÃO - UNICEUMA
CAMPUS IMPERATRIZ
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – 3º PERÍODO
FÍSICA II - GERAL E EXPERIMENTAL
CARLOS EDUARDO MACHADO NUNES – CPD: 83222.
HENRIQUE FERNANDES DE OLIVEIRA CAVALCANTE – CPD: 78683. 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA:
EQUILÍBRIO TÉRMICO E CAPACIDADE TÉRMICA 
Imperatriz – MA
2018
CARLOS EDUARDO MACHADO NUNES – CPD: 83222.
HENRIQUE FERNANDES DE OLIVEIRA CAVALCANTE – CPD: 78683.
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA:
EQUILÍBRIO TÉRMICO E CAPACIDADE TÉRMICA
Trabalho apresentado à disciplina de Física II – Geral e Experimental, do curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade CEUMA como requisito parcial de obtenção de nota.
Orientador (a): Prof. Diogo Ramon Brito.
Imperatriz – MA
2018
INTRODUÇÃO
É possível encontrar energia em diversas formas na natureza, uma delas é o calor. Ao colocarmos algo dentro de uma geladeira, após decorrido algum tempo, verificamos que a temperatura do objeto caiu e está “parecida” com a temperatura indicada no termostato da geladeira. Isso se dá devido a diferença entre temperatura do objeto e do interior da geladeira. Em laboratório, foi realizado dois experimentos para se observar na prática o equilíbrio térmico e capacidade térmica de um calorímetro. Os resultados serão discutidos no decorrer deste relatório.
INTRODUÇÃO TEÓRICA
TEMPERATURA
Temperatura é definida como o estado de agitação das partículas de um corpo, caracterizando seu estado térmico. Quanto mais agitadas estiverem essas moléculas, maior será sua temperatura. Quanto menos agitadas essas moléculas, menor será sua temperatura.
As palavras quente e frio são, na verdade, termos criados para facilitar o entendimento da sensação térmica. Essa sensação é variável, porque depende de pessoa para pessoa, por isso não é considerada. Tais termos servem apenas para nos ajudar na compreensão da teoria.
EQUILÍBRIO TÉRMICO
Sabemos que, para tornar um corpo frio mais quente, podemos coloca-lo em contato com um corpo quente e que, para tornar um corpo quente mais frio, podemos coloca-lo em contato com um corpo frio.
Seja uma barra de cobre aquecida colocada em contato com uma barra de ferro resfriada, de forma que a barra de cobre esfria e a barra de ferro aquece. Dizemos que que as duas barras estão em contato térmico. A barra de cobre se contrai levemente ao ser resfriada e a barra de ferro se expande levemente ao ser aquecida. Quando este processo termina, os comprimentos das barras passam a ser constantes. Então, as duas barras estão em equilíbrio térmico entre si.
Suponha agora que uma barra cobre aquecida seja colocada em uma corrente de água fria. A barra esfria até parar de se contrair, quando estiver em equilíbrio térmico com a água. Depois, colocamos uma barra fria de ferro na corrente, próximo da barra de cobre, mas sem tocá-la. A barra de ferro se aquecerá até́ também atingir o equilíbrio térmico com a água. Se tomarmos as barras e as colocarmos em contato térmico entre si, verificamos que seus comprimentos não variam. Elas estão em equilíbrio térmico entre si. Apesar do senso comum, não existe uma maneira lógica de se deduzir este fato, que é chamado de lei zero da termodinâmica. 
LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, então os três corpos estão em equilíbrio térmico entre si. Por definição, dois corpos têm a mesma temperatura se eles estão em equilíbrio térmico entre si.
Figura 1 - Se A está em equilíbrio térmico com C, e B está em equilíbrio térmico com C. Então, A está em equilíbrio térmico com B.
AS ESCALAS DE TEMPERATURA CENTÍGRADA E FAHRENHEIT 
Qualquer propriedade termométrica pode ser usada para estabelecer uma escala de temperatura. O termômetro comum de mercúrio consiste em um bulbo de vidro e um tubo contendo uma determinada quantidade de mercúrio. Quando este termômetro é colocado em contato com um corpo mais quente, o mercúrio se expande, aumentando o comprimento da coluna de mercúrio (o vidro também se expande, mas em uma quantidade desprezível). 
Podemos criar uma escala ao longo do tubo de vidro usando o seguinte procedimento. Primeiro, o termômetro é colocado dentro de gelo e água em equilíbrio a uma pressão de 1 atm. Quando o termômetro está em equilíbrio térmico com o gelo e a água, marcamos o tubo de vidro no topo da coluna de mercúrio. Esta marca representa a temperatura do ponto de gelo da água. Depois, o termômetro é colocado dentro de água fervente a uma pressão de 1 atm. Quando o termômetro está em equilíbrio térmico com a água fervente marcamos o tubo de vidro no topo da coluna de mercúrio. Esta marca representa a temperatura do ponto de vapor da água.
A escala de temperatura centígrado define a temperatura do ponto de gelo como zero grau centígrado (0°C) e a temperatura do ponto de vapor como 100°C. O espaço entre as marcas de zero e de 100 graus é dividido em 100 intervalos iguais, os graus. Marcas de graus também são feitas nas extensões abaixo e acima desses pontos. Se Lt é o comprimento da coluna de mercúrio, a temperatura centígrado tC é dada por:
 1-1
Onde L0 é o comprimento da coluna de mercúrio quando o termômetro está em um banho de gelo e L100 é o comprimento quando o termômetro está em um banho de vapor. A temperatura normal do corpo humano, medida na escala centígrada, é de cerca de 6637°C. Uma deficiência da escala centígrada é que ela depende da propriedade termométrica de algum material, como o mercúrio. 
Um aperfeiçoamento é a escala Celsius, que tem excelente concordância com a escala centígrada. Historicamente, a escala de temperatura Fahrenheit define a temperatura do ponto de gelo como 32°F e a temperatura do ponto de vapor como 212°F. Para converter temperaturas entre as escalas Fahrenheit e centígrada, notamos que há 100 graus centígrados e 180 graus Fahrenheit entre os pontos de gelo e de vapor. Uma variação de temperatura de um grau centígrado é igual, portanto, à variação de 1,8 = 9/5 graus Fahrenheit. Para converter a temperatura de uma escala para outra, devemos também levar em conta o fato de que as temperaturas zero das duas escalas não são a mesma. A relação geral entre uma temperatura Fahrenheit tF e uma temperatura centígrada tC é:
 ou 	 1-2
A ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
Quando diferentes tipos de termômetros centígrados são calibrados na água com gelo e no vapor, eles concordam em 0°C e em 100°C, mas fornecem leituras ligeiramente diferentes nos pontos intermediários. As discrepâncias crescem significativamente acima do ponto de vapor e abaixo do ponto de gelo. Contudo, para um grupo de termômetros, os termômetros de gás, as temperaturas medidas coincidem muito bem, mesmo longe dos pontos de calibração. 
Em um termômetro de gás a volume constante, o volume do gás é mantido constante e as variações da pressão do gás são usadas para indicar variações de temperatura. Uma pressão de ponto de gelo P0 e uma pressão de ponto de vapor P100 são determinadas colocando-se o termômetro em banhos de água com gelo e de água com vapor, e o intervalo entre eles é dividido em 100 graus iguais. Se a pressão é Pt em um banho cuja temperatura deve ser determinada, a temperatura em graus centígrados é definida como:
	 1-3
Seja uma série de medidas de temperatura feitas com um termômetro de gás a volume constante que tem uma quantidade de gás fixa, mas muito pequena. A pressão Pt no termômetro varia linearmente com a temperatura medida tC. A Figura 1-2 mostra um gráfico da pressão do gás em função da temperatura medida em um termômetro de gás a volume constante. Quando extrapolamos esta linha reta para uma pressão de gás nula, a temperatura se aproxima de -273,15°C. Este limite é o mesmo para qualquer tipo de gás usado. 
Um estado de referência que é muito mais precisamente reprodutível do que os pontos degelo ou de vapor é o ponto triplo da água — a temperatura e a pressão únicas em que água, vapor d’água e gelo coexistem em equilíbrio. Este estado de equilíbrio ocorre em 4,58 mmHg e 0,01°C. A escala de temperatura de gás ideal é definida de modo que a temperatura do estado de ponto triplo seja igual a 273,16 kelvins (K). A temperatura T de qualquer outro estado é definida como proporcional à pressão em um termômetro de gás a volume constante:
Figura 2
 1-4
Onde P é a pressão do gás observada no termômetro, P3 é a pressão quando o termômetro está imerso em um banho de água–gelo–vapor no ponto triplo e T3 = 273,16 K (a temperatura do ponto triplo). O valor de P3 depende da quantidade de gás no termômetro.
O grau Celsius é uma unidade do mesmo tamanho do kelvin, mas o ponto zero da escala Celsius difere do ponto zero da escala de temperatura de gás ideal. Por definição, o zero na escala Celsius corresponde a uma temperatura de gás ideal de exatamente 273,15 K.
A menor temperatura que pode ser medida com um termômetro de gás a volume constante é de cerca de 20 K, e o gás utilizado deve ser o hélio. Abaixo desta temperatura o hélio se liquefaz; todos os outros gases se liquefazem em temperaturas mais altas. O símbolo T é usado quando em referência à temperatura absoluta.
Como o grau Celsius e o kelvin têm o mesmo tamanho, as diferenças de temperatura são iguais, na escala Celsius e na escala de temperatura absoluta, também chamada de escala Kelvin. Isto é, uma variação de temperatura de 1 K é idêntica a uma variação de temperatura de 1°C. As duas escalas diferem apenas na escolha da temperatura zero. Para converter de graus Celsius para kelvins, simplesmente somamos 273,15:
 1-5
Apesar de as escalas Celsius e Fahrenheit serem convenientes para o dia-a-dia, a escala absoluta é muito mais conveniente para propósitos científicos, em parte porque muitas fórmulas são expressas de maneira mais simples com o seu uso, e em parte porque a escala absoluta pode receber uma interpretação fundamental.
CAPACIDADE TÉRMICA E CALOR ESPECÍFICO
Calor é a transferência de energia em razão de uma diferença de temperatura. Durante o século XVII, Galileu, Newton e outros cientistas concordavam de maneira geral com a teoria dos antigos atomistas gregos que consideravam a energia térmica como uma manifestação do movimento molecular. Durante o século seguinte foram desenvolvidos métodos para realizar medidas quantitativas da quantidade de energia transferida em função de diferenças de temperatura e se verificou que, se corpos estão em contato térmico, a quantidade de energia liberada por um dos corpos é igual à quantidade de energia absorvida pelo outro corpo. Esta descoberta levou a uma teoria segundo a qual o calor era considerado uma substância material conservada. De acordo com esta teoria, um fluido invisível chamado de “calórico” fluía de um dos corpos para entrar no outro, e este calórico não poderia nem ser criado nem destruído. 
A teoria do calórico reinou até o século XIX, quando foi observado que o atrito cinético entre corpos poderia produzir uma transferência ilimitada de energia entre eles, contrariando a ideia de que o calórico era uma substância presente em quantidades fixas. A teoria moderna para o calor não surgiu antes dos anos de 1840, quando James Joule (1818–1889) demonstrou que, quando um líquido viscoso era agitado com uma pá, o aumento ou a diminuição de uma dada quantidade de energia térmica era sempre acompanhado pela diminuição ou pelo aumento de uma quantidade equivalente de energia mecânica. Portanto, a energia térmica em si não é conservada. Ocorre que a energia térmica é uma forma de energia interna e a grandeza conservada é a energia. 
Quando um corpo mais quente está em contato térmico com um corpo mais frio, a energia transferida do corpo mais quente para o corpo mais frio, em razão da diferença de temperatura entre os dois corpos, é chamada de calor. Uma vez transferida para o corpo mais frio, a energia não passa mais a ser identificada como calor. Ela passa a ser identificada como parte da energia interna do corpo mais frio. A energia interna de um corpo é sua energia total no referencial de seu centro de massa. Quando energia é transferida para uma substância na forma de calor, a temperatura da substância usualmente aumenta. A quantidade de calor Q necessária para aumentar a temperatura de uma amostra da substância é proporcional à variação da temperatura e à massa da amostra: 
 1-6
Onde C é a capacidade térmica, definida como a variação da energia interna necessária para aumentar em um grau a temperatura de uma amostra. O calor específico c é a capacidade térmica específica, ou a capacidade térmica por unidade de massa: 
 1-7
A unidade histórica de calor, a caloria, foi definida originalmente como a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um grama de água em um grau Celsius. Como reconhecemos, agora, que calor é uma medida de transferência de energia, podemos definir caloria em termos da unidade SI de energia, o joule:
A unidade americana usual para o calor é o Btu (British thermal unit, unidade térmica britânica), que foi definida originalmente como a quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de 1 libra de água em 1°F. O Btu está relacionado à caloria e ao joule por:
A definição original da caloria implica que o calor específico da água, no estado líquido, é:
De maneira similar, da definição de Btu, o calor específico da água na unidade americana usual é:
CALORIMETRIA
Para medir o calor específico de um objeto podemos, primeiro, aquecê-lo até uma temperatura conhecida, digamos o ponto de ebulição da água. Depois, transferimos o objeto para um banho de água cuja massa e temperatura inicial são conhecidas. Finalmente, medimos a temperatura final de equilíbrio do sistema (o objeto, a água do banho e o contêiner da água). 
Se o sistema estiver termicamente isolado do ambiente (isolando-se o contêiner, por exemplo), então o calor liberado pelo objeto será igual ao calor absorvido pela água e pelo contêiner. Este procedimento é chamado de calorimetria, e o contêiner isolado cheio d’água é chamado de calorímetro.
Sejam m a massa do objeto, c o seu calor específico e Tio a temperatura inicial do objeto. Se Tf é a temperatura final do objeto, da água e do contêiner, o calor liberado pelo objeto é:
 1-8
Do mesmo modo, se Tia é a temperatura inicial da água e do contêiner, então o calor absorvido pela água e pelo contêiner é:
 1-10
Onde ma e ca = 4,18kJ/(kg.K) são a massa e o calor específico da água e mc e cc são a massa e o calor específico do contêiner. A diferença entre as temperaturas é expressa de maneira que ambas sejam quantidades positivas. Consequentemente, as expressões para Qentra e Qsai são ambas positivas. Igualando estas quantidades de calor, obtemos uma equação que pode ser resolvida para o calor específico c do objeto: 
	 1-11
Como a equação contém apenas diferenças de temperatura e como o kelvin e o grau Celsius têm o mesmo tamanho, é indiferente usar kelvins ou graus Celsius.
OBJETIVOS
Determinar a capacidade térmica do calorífico e a sua temperatura de equilíbrio térmico, através de dois experimentos.
MATERIAIS E MÉTODOS
Materiais Utilizados
Calorímetro;
Termômetro;
Água Destilada;
Proveta de 250ml;
Béquer de 600ml;
Resistência Aquecedora.
Procedimento Experimental I
O primeiro passo foi determinar a capacidade térmica do calorímetro;
Com o calorímetro vazio, foi medida a temperatura interna do calorímetro, o procedimento foi feito da seguinte forma: foi inserido um termômetro dentro do calorímetro, em seguida, esperamos até que a temperatura entrasse em equilíbrio térmico, então, o valor foi anotado;
Foi aquecido 100 mL de água destilada utilizando a resistência aquecedora até atingir a temperatura em torno de 60 °C, então, o resultado foi anotado; 
A água quentefoi inserida no calorímetro, em seguida, esperamos atingir o equilíbrio térmico entre o calorímetro e a água, então, a temperatura foi anotada;
Foi calculada a capacidade térmica do calorímetro.
Procedimento Experimental II
Foi medido 100 mL de água destilada com o auxílio de uma proveta, em seguida, a temperatura T1 da água foi medida com um termômetro e anotada;
Foi aquecido 250 mL de água destilada até uma temperatura acima da temperatura da água no ambiente do laboratório(Ex: 60 °C);
Foi medido 50 mL de água aquecida, depois essa medida foi transferida para o calorímetro, em seguida, a temperatura interna do calorímetro foi medida, após atingir o equilíbrio térmico(T2);
A água destilada foi transferida para o calorímetro, e então, ele foi fechado rapidamente.
A temperatura final de equilíbrio Te foi medida e anotada.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para determinar a capacidade térmica do calorímetro, primeiro, foi inserido um termômetro no calorímetro para medir sua temperatura interna Ti, que foi anotada quando a temperatura entrou em equilíbrio térmico. Posteriormente, foi colocado 100 mL de água destilada em um béquer de 600 mL, em seguida, a água foi aquecida com o auxílio de uma resistência aquecedora. 
A água aquecida foi transferida para um cilindro graduado, então, a medição da temperatura foi feita. Depois, a água quente foi inserida no calorímetro, e a temperatura foi anotada após atingir o equilíbrio térmico entre a água e o calorímetro. Com a finalidade de obter-se uma maior precisão de dados, esse procedimento foi realizado duas vezes. Então, a capacidade térmica do calorímetro foi calculada utilizando a equação 1-11.
Tabela 1
	Temperatura
	T0
	Tf
	Água aquecida
	65 °C
	55 °C
	Água aquecida
	69 °C 
	60 °C
	Média
	67 °C
	57,5 °C
Tabela 2
	Temperatura
	Ti
	Calorímetro
	25 °C
	Calorímetro
	25 °C
	Média
	25 °C
Como
Calculando a capacidade térmica:
Logo, a capacidade térmica do calorímetro é igual a:
No segundo experimento, foi medido 100 mL de água destilada com auxílio de uma proveta e a sua temperatura foi determinada e anotada. Posteriormente, mais 250 mL de água foi colocado em um béquer, e então, aquecido até atingir uma temperatura em torno de 68 °C. Após, 50 mL de água aquecida foi inserido no calorímetro, e a temperatura interna foi medida após entrar em equilíbrio térmico. Depois, 100 mL de água foi inserido rapidamente no calorímetro, e a temperatura final de equilíbrio térmico foi anotada. Utilizando o valor da capacidade térmica do calorímetro, obtido no experimento anterior, foi calculada a temperatura de equilíbrio térmico entre o calorímetro, á agua em temperatura ambiente e a água aquecida.
Tabela 3
	Temperatura
	T0
	Água ambiente
	31 °C
	Água aquecida
	68 °C
	Calorímetro
	31 °C
Como 
Calculando a temperatura de equilíbrio térmico:
Logo, a temperatura de equilíbrio térmico é igual a:
CONCLUSÃO
A capacidade térmica determina a quantidade calor que um corpo precisa receber para alterar sua temperatura em uma unidade. Através do experimento realizado em laboratório, foi possível determinar a capacidade térmica de um calorímetro, tomando cuidado para ter-se uma maior precisão de dados obtidos das medições.
O equilíbrio térmico é quando dois corpos ou substâncias atingem a mesma temperatura. Este conceito da termodinâmica está relacionado com a transferência de calor que ocorre entre dois corpos em contato. Nesse processo, o corpo mais quente transfere calor para o corpo mais frio até que ambos tenham a mesma temperatura. No segundo experimento, foi possível obter a temperatura de equilíbrio térmico entre o calorímetro, água destilada em temperatura ambiente e água destilada aquecida.
REFERÊNCIAS
TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. 6ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013. 764 p. v. 1.
Equilíbrio Térmico. Toda Matéria. Disponível em: <www.todamateria.com.br/equilibrio-termico>. Acesso em: 07 de Junho de 2018.