Relatório de Física 06

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL 
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL 
 
 
 
 
 
 
Carina G. C. Carvalho 
Rafael K. G. Otani 
 
 
 
 
EMPUXO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campo Grande - MS 
Março/ 2016 
 
 
 
Carina G. C. Carvalho 
Rafael K. G. Otani 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EMPUXO 
 
Relatório apresentado como 
parte da disciplina de 
Laboratório de Física 1 ao 
Instituto de Física da 
Universidade Federal de Mato 
Grosso do Sul, sob a avaliação 
do Prof. Dr. Valter Aragão do 
Nascimento 
 
 
 
Campo Grande - MS 
Março/2016 
 
 
RESUMO 
 
Carina CARVALHO, Rafael OTANI. Empuxo. Campo Grande, 2016. [Relatório – 
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul] 
 
De forma experimental foram feitas medições de peso de um cilindro afim de se 
determinar a relação peso aparente – peso real = Empuxo (Princípio de Arquimedes) 
e a densidade do meio estudado. Foi possível verificar a confiabilidade do processo 
na prática utilizando material laboratorial adequado. 
Palavra-chave: densidade, peso aparente, peso real, Princípio de Arquimedes. 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS E FIGURAS 
 
Figura 1 – Relação Peso Aparente e Empuxo .........................................................p.1 
Tabela 1 – Altura x Peso Aparente.......................................................................... p.4 
Tabela 2 – Peso Aparente x Empuxo....................................................................... p.5 
Tabela 3 – Valor da densidade pela equação 4 .......................................................p.6 
 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 1 
OBJETIVO................................................................................................................... 3 
CAUSUISTICA E MÉTODOS ...................................................................................... 3 
RESULTADOS ............................................................................................................ 4 
DISCUSSÃO ............................................................................................................... 7 
CONCLUSÕES ........................................................................................................... 8 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 9 
 
1 
 
INTRODUÇÃO 
 
 O empuxo é uma força física importante em nosso cotidiano e nos rodeia a todo 
momento e diz respeito à dinâmica entre fluidos e a superfície de todo e qualquer 
corpo nele envolvido, levando sempre em consideração as densidades do meio e do 
corpo. Como ocorre ao se entrar em uma piscina, em um balão solto no ar, um 
submarino submergindo entre tantos outros exemplos. 
Freedman & Young (2008) definem densidade como a massa por unidade de 
volume. Sua equação pode ser representada como: 
 
Onde d simboliza a densidade, m a massa de um determinado material e V 
seu volume. 
A densidade é importante para compreender a força de Empuxo pois as duas 
tem relação direta pela fórmula: 
 
Onde E simboliza o Empuxo, df a densidade do fluido, Vfd o volume do fluído 
deslocado e g a aceleração a gravidade. 
A força empuxo também pode ser encontrada pela relação 
 
 Sendo o Peso Aparente a medida de peso de um corpo quando este está 
imerso em fluído. A figura a seguir representa esta relação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d = m/V 
E = df 
. Vfd 
. g 
 
LÍQUIDO 
P 
E 
P a 
Empuxo + Peso Aparente = Peso Real 
Equação 1 
Equação 2 
Equação 3 
2 
 
Essa relação é conhecida como Princípio de Arquimedes e conforme Hewitt 
(2002) é válida tanto para líquidos quanto para gases, que são ambos fluidos. 
 Cunha (2012) enuncia o Princípio de Arquimedes como segue: 
Todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido em equilíbrio, 
na presença de um campo gravitacional, fica sob ação de uma força 
vertical ascendente aplicada pelo fluido; esta força é denominada 
empuxo E, e sua intensidade equivale ao peso do fluido deslocado 
pelo corpo, mas em sentido contrário. 
 
 Sendo assim compreende-se o Empuxo como a força contrária a força Peso 
que age sobre um corpo de massa m envolto em um determinado fluído tendo 
mesma direção do peso aparente. 
 Relacionando as três equações sopra citadas pode-se então medir a 
densidade do fluído no qual o objeto está envolto. Isolando a força empuxo na 
equação 3 temos que Empuxo = Peso Real – Peso Aparente. Utilizando esta 
igualdade na equação 2 e isolando a densidade obtemos a equação: 
 
 
 Equação 4 
df = Peso Real – Peso Aparente 
Vfd 
. g 
3 
 
OBJETIVO 
 
Verificar o Princípio de Arquimedes e medir a densidade de um líquido. 
CAUSUISTICA E MÉTODOS 
 
Material utilizado para o experimento: 
 
 Cilindro plástico; 
 Cilindro oco com volume interno igual ao do cilindro de plástico; 
 Dinamômetro; 
 Paquimetro; 
 Béquer; e 
 Suporte; 
 
Primeiramente os métodos objetivaram a verificação do Princípio de 
Arquimedes. Foi então que medimos o cilindro plástico com o dinamômetro e logo 
após mediu-se seu peso aparente ao inserirmos o cilindro completamente em líquido 
dentro do béquer. Agora estudando o cilindro oco medimos seu peso vazio e então 
seu peso com seu interior cheio de água. 
A segunda parte teve como objetivo a determinação da densidade do fluido 
líquido. Inicialmente medimos o diâmetro dos cilindros com o paquímetro. Com o 
dinamômetro montado em uma vareta horizontal com o gancho para baixo para que 
pudéssemos mergulhar o cilindro no béquer cheio de água e então determinar o 
empuxo. 
A posição inicial do cilindro foi logo a cima da superfície da água, o qual 
delimita a força de empuxo igual à zero. Mergulhamos o cilindro 10mm por vez 
medimos seu peso intervalo em cada intervalo até que o cilindro estivesse 
completamente coberto por água (100mm). Dessa forma pudemos obter os valores 
de Peso Aparente e observar o valor para o Empuxo a cada medida. 
 
4 
 
RESULTADOS 
 
Para as medições apontadas na metodologia segue aqui os resultados 
encontrados. 
O cilindro teve um Peso Real (Pr) medido de 0,92N e seu Peso Aparente (Pa) 
foi de 0,1N. Utilizando a equação 3 obtivemos o valor de Empuxo( E) pela subtração 
de Pr por Pa, resultando um valor de 0,82N. 
Para o cilindro oco o valore medido de seu peso vazio foi de 0,88N e cheio 
com água de 1,7N. A subtração destes valores resultou também em 0,82N 
confirmando o fato de que o espaço vazio do cilindro oco equivale ao valor do 
cilindro plástico. 
Para as medições da segunda parte do experimento obtivemos os valores 
para a altura (h) relacionada ao Peso Aparente (Pa), com segue: 
 Tabela 1 – Altura x Peso Aparente 
Altura (mm) Peso Aparente (N) 
10 0,84 
20 0,80 
30 0,70 
40 0,60 
50 0,52 
60 0,44 
70 0,36 
80 0,30 
90 0,20 
100 0,10 
 
Tendo os valores de Pa podemos utilizar a equação 3 para cada distinta 
altura e relacionar o valor de Empuxo, como segue: 
 
 
 
 
 
5 
 
 Tabela 2 – Peso Aparente X Empuxo 
 Peso Aparente (N) Empuxo 
0,84 0,08 
0,80 0,12 
0,70 0,22 
0,60 0,32 
0,52 0,40 
0,44 0,48 
0,36 0,56 
0,30 0,62 
0,20 0,72 
0,10 0,82 
 
Sabendo então do valor de empuxo podemos agora calcular o valor da 
densidade para cada ponto medido pela equação 4. 
 
 
 
 
Paratal devemos considerar o valor para gravidade de 9,81 m/s² e calcular o 
valor da área transversal do cilindro que corresponderá ao Volume de fluido 
deslocado. Podemos encontrar o valor pela equação da área da seção transversal 
do cilindro: 
 
 
Onde A corresponde a área e r ao raio do cilindro. Com o paquímetro 
medimos o diâmetro do cilindro em 0,0318m. Logo o valor de área equivale a 7,9 x 
10-4 m². 
Desta forma obtemos os valores de densidade ponto a ponto medido, 
tabelados a seguir. 
 
 
 
df = Peso Real – Peso Aparente 
Vfd 
. g 
A = π . r² Equação 5 
6 
 
Tabela 3 – Valor da densidade pela equação 4 
Altura (10-3 m) Empuxo (N) Densidade água (10³ kg/m³ 
00,0 0,00 0,00 
10,0 0,08 1,03 
20,0 0,12 0,774 
30,0 0,22 0,947 
40,0 0,32 1,03 
50,0 0,40 1,03 
60,0 0,48 1,03 
70,0 0,56 1,03 
80,0 0,62 1,00 
90,0 0,72 1,03 
100,0 0,82 1,05 
 Média das densidades = 0,995 
 
Podemos encontrar experimentalmente o valor de 995 kg/m³ para a 
densidade da água valor muito próximo da densidade teórica da água, 1000 kg/m³. 
7 
 
DISCUSSÃO 
 
Os valores coletados e se mostraram precisos e ao se deduzir o valor da 
densidade da água a partir das equações descritas pudemos encontrar um valor 
muito próximo do real estipulado. 
Alguns dados não foram levados em consideração embora tenham efeito 
direto nos valores obtidos experimentalmente, é o caso da temperatura ambiente e 
também a temperatura da água. A temperatura tem influência na densidade, um 
exemplo é a água à temperatura ambiente e o gelo de água. 
Ainda assim todos os procedimentos mostraram-se fidedignos como a 
medição do volume do cilindro oco e do cilindro plástico e da densidade da água 
experimental e teórica. 
 
8 
 
CONCLUSÕES 
 
 
O experimento demonstrou com facilidade como podemos descobrir a 
densidade de um fluido. As medidas encontradas foram muito próximas do valor 
teórico, porém houve discrepância, ainda que mínima. 
Essa discrepância demostra que ocorreram erros durante a medição 
demonstrando as imperfeições que podem incorrer por uma variável ou uma 
combinação de diversas variáveis. Variáveis como o erro humano, a falta de 
calibração dos aparelhos, a falta de precisão dos aparelhos, a influência do 
ambiente, como a temperatura e inclinação do local. 
Com tudo foi possível verificar o Princípio de Arquimedes e sua 
funcionalidade, bem como um valor experimental de densidade muito próximo do 
valor teórico. 
9 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
Barbosa, V. C. ; Breitshaft, A. M. S. Um aparato experimental para o estudo do 
princípio de Arquimedes. Revista Brasileira de Ensino de Física, Rio de Janeiro, 
v.28, n.1, p.115-122, 2006. 
 
Berbat, S. C. ; Santos, F. C.; Santos, W. M. S. Uma análise da flutuação dos corpos 
e o princípio de Arquimedes. Revista Brasileira de Ensino de Física, Rio de 
Janeiro, v.29, n.2, p.295-298, 2007. 
 
Cunha, F. G. C. Princípio de Arquimedes. Universidade Federal de Sergipe, 
Sergipe, 2012. 
 
Freedman, R. A.; Young, H. D. Física II: Termodinâmica e Ondas. Editora Pearson, 
São Paulo, 2008, 12ª ed. 
 
Hewitt, P. G. Física Conceitual. Editora Bookman, Porto Alegre, 2009, 9ªed.