Relatório LEIS DE OHM - fisica3

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Multímetros e Leis de Ohm 
Carolina Marques, Giulia Murbach, Isabelle Campos, Luiza Rolim e Sheylla 
Santos 
 
 
Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP – campus Diadema 
Laboratório de Física III – Prof. Rodolfo Valentim – Turma de Química Integral 
 
Data de entrega do relatório: 26/04/2016 
 
No âmbito da eletricidade, as tensões (d.d.p.) e a corrente elétrica são relacionadas por uma 
constante de proporcionalidade R, chamada de resistência. “Resistência: s.f. Qualidade de um 
corpo que reage contra a ação de outro corpo”
(1). Neste experimento foi possível mensurar a 
resistência interna do multímetro nas funções de voltímetro, amperímetro e ohmímetro e 
relacioná-la com valores que a mesma deve apresentar para que os aparelhos realizem a sua 
função de maneira esperada. É necessário que a resistência se comporte de formas diferentes 
em cada uma das funções do multímetro, e o conhecimento dessa reação é fundamental para 
uma melhor coleta de dados. Ainda foi possível, identificar alterações da resistência quando o 
condutor apresentou comprimento e área diferentes, baseada na resistividade. Por ultimo, 
modificando a voltagem de 1,0 a 5,0V e a área dos condutores calculou-se a corrente elétrica 
que fluiu neles. Estas análises foram possíveis, pois os condutores foram considerados 
ôhmicos, que obedecem as Leis de Ohm. 
 
 
I. INTRODUÇÃO 
 
A eletricidade possui aplicações práticas 
em nosso cotidiano, quando consideramos 
cargas em movimentos, por exemplo, num 
acender e apagar de lâmpadas, onde estão 
envolvidas a corrente, a voltagem e a 
resistência elétrica; e estas estão 
intrinsecamente ligadas e relacionadas 
pelas Leis de Ohm. Georg Simon Ohm 
(1787 – 1854), o primeiro a estudar 
resistência elétrica sistematicamente (2), 
em homenagem a ele as leis citadas acima 
receberam estes nomes. A resistência (R) 
surgiu no instante em que se pode verificar 
uma relação entre a tensão e a corrente 
elétrica (∆V∝I), e notou-se uma razão 
constante entre elas. Uma corrente elétrica 
(I) é caracterizada como uma taxa a que a 
carga elétrica flui através de uma 
superfície(2), tem-se por cargas elétricas 
os prótons e os elétrons. 
Convencionalmente, define-se a direção da 
corrente elétrica como a direção dos 
prótons, oposta a dos elétrons(2) 
(fisicamente a corrente elétrica (I) é gerada 
pelos elétrons), os chamaremos de 
portadores de carga móvel. A unidade SI 
da corrente (I) é o àmpere (A) = 1C/s. 
A tensão (∆V) é proporcional ao Campo 
Elétrico (E), assim como a corrente, a partir 
da primeira constatação de Georg Simon 
Ohm obteve-se uma relação de igualdade 
entre elas através da constante de 
proporcionalidade R, chegando-se na 
Primeira Lei de Ohm: 
∆𝑉=𝑅𝐼 [Equação 1] 
As unidades SI: ∆V em [V] (volts); I em [A] 
(àmpere); logo, R em [𝑉𝐴=Ω] (volts/àmpere 
= ohm); 
𝑅 = 𝜌
𝑙
𝐴
 [Equação 2] 
Com ρ em [Ω.m] 
Para registro de valores das grandezas 
elétricas utiliza-se o multímetro que exerce 
três funções, a de amperímetro, a de 
voltímetro e a de ohmímetro. É importante 
ressaltar que em cada função o multímetro 
possui uma conduta, de maneira que possa 
minimizar os erros de leitura. 
Além do próprio mecanismo do aparelho 
para minimização de erros, é possível se 
utilizar de métodos estatísticos para o 
mesmo objetivo, colher e obter os melhores 
dados que o experimento pode oferecer. 
Alguns deles, que foram utilizados neste 
relatório, estão citados abaixo: 
 
[Equação 3] 
 
[Equação 4] 
 
[Equação 5 – Fórmula de propagação de 
incerteza para divisão e multilplicação] 
 
[Equação 6 – Fórmula de propagação de 
erro para soma e subtração.] 
 
 [Equação 7 – Fórmula de propagação 
geral de incerteza] 
 
II. PARTE EXPERIMENTAL 
 
Materiais 
Conexões de fios com pinos banana 
2 multímetros 
Painel para associações eletrônicas 
Painel para Leis de Ohm com a seguinte 
configuração: 
⦁ Resistor 1: fio resistivo de diâmetro de 
0,322 mm 
⦁ Resistor 2: fio resistivo de diâmetro de 
0,511 mm 
⦁ Resistor 3: fio resistivo de diâmetro de 
0,720 mm 
⦁ Resistor 4: fio resistivo de diâmetro de 
0,511 mm 
⦁ Resistor 5: fio resistivo de diâmetro de 
0,511 mm 
 
Atividade 1: Caracterização de um 
multímetro: determinação da resistência 
interna na função de voltímetro, 
amperímetro e ohmímetro 
Escolheu-se um multímetro para ser o 
instrumento de referência e identificou-o 
com um pedaço de fita adesiva, o outro 
multímetro foi escolhido para ser 
caracterizado durante todo o procedimento. 
Para montar o primeiro circuito da figura 1, 
usou-se uma fonte alimentadora ajustada 
para 1,5 VCC, utilizou-se o multímetro a ser 
caracterizado como voltímetro virando sua 
chave seletora na escala de 2000 mV, 
enquanto utilizou-se o multímetro de 
referência como amperímetro utilizando a 
escala de 2000µA. Anotou-se os dados 
indicados nos dois multímetros. 
Em seguida manteve-se a fonte de 
alimentação em 1,5 VCC e montou-se o 
circuito da figura 2. Utilizou-se o multímetro 
a ser caracterizado como amperímetro 
usando a escala de 20 mA e utilizou-se o 
multímetro de referência como voltímetro 
usando a escala de 200 V. O resistor de 
100 Ω utilizado na montagem do circuito 
estava no painel de associações 
eletrônicas. Coletou-se os dados indicados 
pelos multímetros na escala de 20 mA do 
amperímetro. Manteve-se o mesmo circuito 
da figura 2, virou-se a chave seletora do 
amperímetro para a escala de 200 mA e 
novamente anotou-se os valores indicados 
pelos multímetros. 
Ligou-se o multímetro a ser caracterizado 
como ohmímetro na escala de 200Ω, 
conectou-se dois fios longos (um preto e 
um vermelho) nos terminais do multímetro. 
Para medir a resistência residual colocou-
se o sistema em curto-circuito (fechou-se o 
circuito conectando um fio ao outro). 
Achou-se um valor de resistência individual 
igual a 0,6 Ω. 
 
Figuras 1 e 2. De cima para baixo, circuito 
da resistência interna de um voltímetro e 
circuito da resistência interna de um 
amperímetro, respectivamente. 
 
 
Atividade 2: Resistência de um condutor 
em função de seu comprimento 
Montou-se o circuito da figura 3, 
conectando-se os fios com pinos banana 
nos terminais A e B do resistor 1 (utilizou-
se os mesmo fios da atividade 1). Ligou-se 
o multímetro na função de ohmímetro na 
escala de 200 Ω, anotou-se a distância 
entre os terminais e a resistência indicada 
no multímetro. Repetiu-se o procedimento 
para os terminais A e C, A e D, A e E, 
sempre coletou-se a distância entre os 
terminais e o valor de resistência 
observada no instrumento. Subtraiu-se a 
resistência residual encontrada no 
experimento anterior dos valores de 
resistência medidos nesse experimento. 
 
Figura 3. Circuito da resistência de um 
condutor em função de seu comprimento 
(atividade 2) e e em função da área de sua 
secção transversal (atividade 3). 
 
Atividade 3: Resistência de um condutor 
em função da área de secção transversal 
Manteve-se o mesmo circuito da figura 3 e 
mediu-se a resistência elétrica entre os 
pontos A e E para os 4 resistores. Utilizou-
se somente os terminais A e E. 
 
Atividade 4: Curvas características V x I 
Montou-se o circuito da figura 4, ajustando-
se a fonte de alimentação para 1,0 V (na 
leitura do multímetro de referência), 
utilizou-se o multímetro que foi 
caracterizado na atividade 1 como 
amperímetro e conectou-se o fio vermelho 
no terminal 10 ADC do multímetro (corrente 
medida na ordem de décimos de ampère). 
Mediu-se a correte observada no 
multímetro entre os pontos A e E dos 4 
resistores. Em seguida desligou-se o 
circuito com a chave liga-desliga e ajustou-
se a fonte de alimentação para 2,0 V (na 
leitura do multímetro de referência), 
restabeleceu-seo circuito da figura 4 
novamente e mediu-se a corrente indicada 
no multímetro entre os pontos A e E dos 4 
resistores. Repetiu-se esses passos 
ajustando a fonte de alimentação para as 
tensões de 3,0 V, 4,0 V e 5,0 V. Neste 
experimento só utilizou-se os terminais A e 
E. 
 
Figura 4. Circuito da atividade 4. (1) Painel 
com 5 fios resistivos; (2) Fonte de 
alimentação de corrente contínua; (3) 
Multímetro caracterizado; (4) Chave liga-
desliga. 
 
 
III.RESULTADOS 
 
Na tabela 1 calculou-se a resistência 
interna do voltímetro através da primeira 
lei de Ohm partindo da corrente e tensão 
analisadas em uma escala de 2000mV. A 
incerteza da resistência foi obtida através 
da fórmula de propagação de erros para 
funções de multiplicação (R=U/i) descrita 
na introdução (Equação 5). As incertezas 
da tensão e da corrente foram obtidas 
através da regra da última casa decimal. 
 
 
Tabela 1: Medida de voltagem e corrente 
na escala de 2000mV com um multímetro 
operado na função de voltímetro. 
 
 
Na tabela 2, o mesmo procedimento foi 
feito, porém agora variando as escalas e 
tomando o amperímetro como principal 
operante, para determinar a resistência 
interna do amperímetro: 
 
Escala 
DCV 
V I(A) R 
interna(𝛺) 
 
2000mV 1,499 
 ± 0,001 
10 -6 
± 0,000001 
 
1,499.10 6 
± 6,6. 10−7 
Escala DCA V I(A) R 
interna(𝛺) 
 
200mA 1,5± 0,1 0,0277 
± 0,0001 
 
54,2
± 0,00123 
 
20mA 1,5± 0,1 0,0133 
± 0,0001 
 
112,8
± 0,000594 
 
Tabela 2: Medida de voltagem na escala 
de 200V e corrente em duas escalas de 
um multímetro operado na função de 
amperímetro. 
 
 
 
Na tabela 3, a incerteza do 
comprimento(L) foi medida através da 
metade da menor divisão da escala, a 
incerteza da resistência foi a última casa 
decimal, e para a última coluna da tabela 
a incerteza foi calculada através da 
fórmula de propagação de erros para 
função de soma (Equação 6): 
 
 
Tabela 3: Medida de resistência ( R ) em 
função do comprimento (L) do 
condutor, 𝑅𝑜 representa a resistência 
residual do multímetro e dos fios, no valor 
de 0,6± 0,1 Ω 
 
Na tabela 4, analisamos a resistência 
através da segunda Lei de Ohm e 
calculou-se a área da secção transversal 
pela fórmula A=𝜋𝑅2, achando-se o raio 
através dos diâmetros fornecidos: 
 
 
Tabela 4: Medida de resistência ( R ) em 
função da área da secção transversal dos 
condutores (A). Todos os condutores são 
cilíndricos, com diâmetro de secão 
transversal d, e com comprimento de 
1m. 𝑅𝑜 representa a resistência residual 
do multímetro e dos fios, no valor de 0,6± 
0,1 Ω 
 
 
Na tabela 5, mostra-se a tensão aplicada 
em função das correntes observadas em 
cada resistor, sendo a tensão em 1V na 
escala de 200mA e as tensões em 2V,3V 
e 4V na escala de 10A. A incerteza em I 
( ) foi estimada através da última casa 
decimal da corrente, a incerteza em V 
( ) foi estimada como 2% do valor 
fornecido pelo voltímetro. As colunas da 
direita contêm os parâmetros necessários 
para o ajuste de uma reta pelo método 
dos mínimos quadrados, e para a 
determinação da resistência e respectiva 
incerteza de cada fio resistivo, sendo “xi” 
o parâmetro da corrente(I) em certa 
voltagem e “yi” o parâmetro da tensão(V) 
aplicada em determinada amperagem: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resistor L(m) R(Ω) R-𝑅𝑜(𝛺) 
I AB = 0,25 
±0,0005 
3,7 ± 0,1 3,1 ± 0,1 
 AC = 0,5 
±0,0005 
7,1± 0,1 6,5 ± 0,1 
 AD = 0,75 
± 0,0005 
10,4± 0,1 9,8 ± 0,1 
 AE = 1 
±0,0005 
 13,9± 0,1 13,3 ± 0,1 
Resistor (L=1m) d(mm) A 
( 𝑚2) 
R 
(Ω ) 
𝑅 − 𝑅 𝑜
(𝛺)
 R- 𝑅𝑜(𝛺). 
A(Ω . 𝑚2) 
 
Resistor 1 0,322 0,814
. 10−7 
13,9± 
0,1 
13,3± 
0,1 
10,826
. 10−7 
Resistor 2 0,511 2,051
. 10−7 
6,9± 
0,1 
6,3± 
0,1 
12,921
. 10−7 
Resistor 3 0,72 4,071
. 10−7 
6,7± 
0,1 
6,1± 
0,1 
24,833
. 10−7 
Resistor 4 0,511 2,051
. 10−7 
5,5± 
0,1 
4,9± 
0,1 
10,045
. 10−7 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5: Tensão aplicada (V) em função da corrente I observada nos Resistores 1,2,3 e 4.
 
 
O 𝝈𝒊
𝟐 representa a propagação de 
incertezas total no resistor, calculado e 
desenvolvido através da equação 7, a 
qual levando-se em conta a equação da 
1ºlei de Ohm R=
𝑈
𝐼
, sendo y=U e x=I tem-
se que: 
 
𝜎𝑖
2 = 
−𝑈 
𝐼2
𝜎𝐼
2 + (
1
𝐼
)𝜎𝑣
2 [Equação 7] 
 
 
Na tabela 6, os dados da tabela 5 são 
utilizados para o ajuste de reta do tipo 
y=ax+b, assim como para a 
determinação do coeficiente angular (a) e 
de sua incerteza ( ) 
 
 
 
Resistor I (A) 𝜎 𝐼 V 𝜎 𝑣 1/𝜎𝑖
2 𝑥𝑖/𝜎𝑖
2 𝑦𝑖/𝜎𝑖
2 
 
𝑦𝑖𝑥𝑖/𝜎𝑖
2 
 
𝑥𝑖
2/𝜎𝑖
2 
 
1 0,0485 0,0001 1 0,02 121,250147 5,88063213 121,250147 5,88063213 0,285210658 
 0,14 0,01 2 0,04 89,05852417 12,46819338 178,1170483 24,93638677 1,745547074 
 0,2 0,01 3 0,06 56,49717514 11,29943503 169,4915254 33,89830508 2,259887006 
 0,24 0,01 4 0,08 38,07106599 9,137055838 152,284264 36,54822335 2,192893401 
 0,34 0,01 5 0,1 34,58799593 11,75991862 172,9399797 58,79959308 3,99837233 
2 0,0835 0,0001 1 0,02 208,7504358 17,43066139 208,7504358 17,43066139 1,455460226 
 0,27 0,01 2 0,04 174,6442432 47,15394567 349,2884864 94,30789133 12,73156533 
 0,35 0,01 3 0,06 100,1430615 35,05007153 300,4291845 105,1502146 12,26752504 
 0,48 0,01 4 0,08 77,31958763 37,11340206 309,2783505 148,4536082 17,81443299 
 0,62 0,01 5 0,1 63,98348813 39,66976264 319,9174407 198,3488132 24,59525284 
3 0,0767 0,0001 1 0,02 191,7503677 14,7072532 191,7503677 14,7072532 1,128046321 
 0,28 0,01 2 0,04 181,3471503 50,77720207 362,6943005 101,5544041 14,21761658 
 0,34 0,01 3 0,06 97,19839909 33,04745569 291,5951973 99,14236707 11,23613493 
 0,51 0,01 4 0,08 82,3111685 41,97869593 329,244674 167,9147837 21,40913493 
 0,63 0,01 5 0,1 65,04904491 40,9808983 325,2452246 204,9044915 25,81796593 
4 0,1071 0,0001 1 0,02 267,7507169 28,67610178 267,7507169 28,67610178 3,071210501 
 0,24 0,01 2 0,04 154,6391753 37,11340206 309,2783505 74,22680412 8,907216495 
 0,38 0,01 3 0,06 109,0074584 41,42283419 327,0223752 124,2685026 15,74067699 
 0,59 0,01 4 0,08 95,71706684 56,47306944 382,8682674 225,8922777 33,31911097 
 0,79 0,01 5 0,1 82,24882874 64,9765747 411,2441437 324,8828735 51,33149401 
 
 
 
Tabela 6: Parâmetros para o ajuste de retas do tipo y=ax+b, cálculos do coeficiente angular e 
de sua incerteza
Na tabela 7, analisa-se através 
da segunda Lei de Ohm a incerteza da 
resistência, a qual se trata da incerteza 
de a (𝜎𝑎), já que a resistência ( R ) é o 
próprio coeficiente angular da função. A 
incerteza da resistividade foi calculada 
pela propagação de erros por 
multiplicação, tomando L=x e R=y, 
através da equação : 
 
𝜎𝑟 = 
𝐿
𝑅
√
(𝜎𝐿)
𝐿
2
 +(
𝜎𝑅
𝑅
)2 
[equação 5] 
 
 
 
 
 
Tabela 7: Para cada resistor estão representados os seguintes parâmetros: comprimento (L); 
área de secção transversal (A); a resistência 
(R) e sua incerteza. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV. DISCUSSÃO 
 
Atividade 1: Caracterização de um 
multímetro: determinação da resistência 
interna na função de voltímetro, 
amperímetro e ohmímetro 
A partir da análise dos dados contidos nas 
tabelas 1 e 2 percebe-se que o multímetro 
Resistor 𝑆𝜎=∑
1
𝜎𝑖
2 𝑆𝑥=∑
𝑥𝑖
𝜎𝑖
2 𝑆𝑦=∑
𝑦𝑖
𝜎𝑖
2 
 
𝑆𝑥𝑦=∑
𝑥𝑖𝑦𝑖
𝜎𝑖
2 
 
𝑆𝑥2=∑
𝑥𝑖
2
𝜎𝑖
2 
 
∆ 
 
a 𝜎𝑎 
 
1 339,4649083 50,545235 794,0829644 160,0631404 10,48191047 1003,419995 14,15031523 0,581642413 
2 624,8408163 176,4178433 1487,663898 563,691188868,86423642 11905,93026 7,539671752 0,229088363 
3 617,6561304 181,4915052 1500,529764 588,2232996 73,80889869 12649,3523 7,192962887 0,220973011 
4 709,3632461 228,6619822 1698,163854 777,9465597 112,369709 27424,63943 5,963293866 0,160828821 
Resistor L(m) A(𝑚2) R( Ω ) 𝜎𝑟 p( 10
−6 𝛺.m) 
 
 
𝜎𝑝 
1 1 0,814. 10−7 13,9 0,58164 1,13146. 10−6 ±0,03 
2 1 2,05. 10−7 
 
6,9 0,229088 1,41519. 10−6 ±0,002 
3 1 4,07. 10−7 6,7 0,220973 2,72757. 10−6 ±0,002 
4 1 2,05. 10−7 5,5 0,1608288 1,12805. 10−6 ±0,002 
apresentou valores consideravelmente 
maiores de resistência interna quando 
operado na função de voltímetro. 
A resistência é definida como um medida 
de “oposição” ao fluxo de cargas elétricas 
em determinada superfície, o que portanto 
acaba dificultando o movimento dessas 
cargas em um condutor(3) gerando 
diferenças de potenciais consideráveis, ou 
seja, a resistência interna de um 
instrumento influi diretamente em medidas 
da corrente e voltagem. Essa relação é 
comprovada também pela equação da 
Primeira Lei de Ohm (Equação 1)para uma 
mesma voltagem, o produto entre 
resistência e corrente deve ser constante 
(R x I = V = cte.), o que implica na 
proporcionalidade inversa entre as duas 
grandezas. Sendo assim, quanto maior a 
resistência, menor a corrente, e vice-versa, 
o que é razoável, porque a resistência 
“atrapalha” o fluxo que gera a corrente. A 
tensão elétrica, por outro lado, se relaciona 
de um modo diferente com a resistência: 
para uma mesma corrente elétrica, a 
divisão entre tensão e resistência deve ser 
constante (V/R = I = cte.), o que implica na 
proporcionalidade direta entre as duas 
grandes. Ou seja, quanto maior a 
resistência, maior a voltagem, e vice-versa, 
o que também é razoável, porque a 
resistência implica na existência de pontos 
de um circuito com potenciais diferentes. 
Observando-se os dados da tabela 2 
percebe-se que aumentando a escala de 
fundo do amperímetro de 20 mA para 200 
mA a resistência interna instrumental 
diminui. Isso é razoável dada a análise feita 
anteriormente da equação da Segunda Lei 
de Ohm, que nos indica a 
proporcionalidade inversa entre corrente e 
resistência. Do ponto de vista físico o 
comportamento também é esperado: como 
já tratado, a resistência “se opõe” à 
passagem de corrente elétrica, portanto, 
numa mesma ddp, para que passe uma 
corrente mais intensa pelo circuito, é 
necessária uma resistência menor, que não 
atrapalhe tanto o fluxo de cargas. 
 
Atividade 2: Resistência de um condutor 
em função de seu comprimento 
A partir das medidas das resistências do 
condutor em função de seu comprimento, 
projetou-se o gráfico 1, no qual uma linha 
de tendência foi traçada. O R2 dessa linha 
correspondeu a 0,9999, o que indica que a 
relação entre o comprimento de um 
condutor e sua resistência é linear, já que 
quanto mais próximo de 1 for o valor de R, 
maior a precisão da linha de tendência. 
 
Gráfico 1. Distância (L) entre os terminais A 
e B em função da resistência medida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esta relação linear corresponde ao 
esperado, uma vez que de acordo com a 
Segunda Lei de Ohm (Equação 2), a 
resistência (R) e seu comprimento (L) são 
grandezas diretamente proporcionais. A 
Segunda Lei de Ohm pode ser vista como 
uma equação linear em que a variável 
independente é o comprimento (L), a 
variável dependente é a resistência e o 
coeficiente angular é a resistividade 
dividida pela área do condutor (ρ/A). 
Assim, à medida que o comprimento do fio 
aumenta, a resistência também aumenta. 
Fisicamente, esse fenômeno pode ser 
explicado pelo fato de que quando o 
comprimento do fio aumenta, o caminho 
pelo qual os elétrons devem percorrer 
aumenta, e assim, aumenta a oposição ao 
movimento dos elétrons, ou seja, a 
resistência do condutor. 
 
Atividade 3: Resistência de um condutor 
em função da área de secção transversal 
Analisando os dados da tabela 4 e equação 
da Segunda Lei de Ohm (Equação 2) é 
possível notar que os resistores de 1 a 4 
não são feitos do mesmo material. Essa 
observação pode ser feita a partir do 
rearranjo da equação da Segunda Lei 
considerando a resistência residual, que 
fica (R-R0) x A = ρ x L. Como todos os 
condutores tem o mesmo comprimento L 
de 1 m, se eles fossem do mesmo material 
o produto ρ x L seria constante e igual a (R-
R0) x A, o que não ocorre, pois os valores 
de (R-R0) x A na quinta coluna da tabela 
variam para cada resistor. 
 
Atividade 4: Curvas características V x I 
A partir dos dados registrados na tabela 5, 
projetou-se um gráfico (gráfico 2) da tensão 
em função da corrente medida para cada 
resistor. No gráfico, foi ajustada uma linha 
de tendência para cada um dos quatro 
resistores utilizados no experimento. A 
linha de tendência foi ajustada verificando o 
maior valor de R2 . 
 
Gráfico 2. Gráfico da tensão em função da 
corrente medida para cada um dos quatro 
resistores utilizados no experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Através das linhas de tendência pode-se 
observar que os resistores 3 e 4 são 
ôhmicos, uma vez que o gráfico da tensão 
em função da corrente fornece como 
inclinação da curva a resistência do 
resistor, e quando essa inclinação é uma 
reta inclinada, então a resistência é 
constante, o que caracteriza resistores 
ôhmicos. Além disso, essa reta deve 
passar pela origem, o que ocorre com 
ambas as retas se as linhas de tendência 
forem estendidas até o centro das 
coordenadas cartesianas. 
Diferentemente, os resistores 1 e 2 são 
resistores não ôhmicos, pois a relação 
entre a tensão e a corrente não é 
constante, e dessa forma, as linhas de 
tendência representam qualquer curva que 
não uma reta. 
As inclinações calculadas na tabela 6 
através do ajuste de reta pelo método dos 
mínimos quadrados representam a 
resistência de cada um dos 4 resistores. 
Fazendo uma analogia da Primeira Lei de 
Ohm (Equação 1) com y = ax + b, função 
de primeiro grau que representa uma reta, 
tem-se: V = y (variável dependente da 
corrente), a = R (coeficiente 
angular/inclinação da reta, constante para 
cada resistor) e I = x (variável 
independente), além de b = 0, no caso. 
Analisando-se os valores obtidos para 
resistência de cada resistor nas atividades 
3 e 4, respectivamente experimentalmente 
e pelo cálculo, pelo método dos mínimos 
quadrados, do coeficiente angular da reta 
do gráfico V x i, pode-se dizer que estes 
são compatíveis. Apesar de em alguns 
casos a faixa de confiança da resistência 
experimental (determinada pelo seu desvio 
padrão, a “barra de erro” gráfica) não 
atingir a faixa de confiança da resistência 
calculada, ou vice-versa, os valores estão 
consideravelmente próximos, e essa falha 
pode estar associada à erros 
experimentais, instrumentais e/ou teóricos. 
Os resistores 1 a 4 provavelmente são 
feitos de nicromo, que tem resistividade 
1,10 x 10-6 (4). O desvio padrão da 
resistividade do resistor 1 atinge o valor 
tabelado encontrado, entretanto o desvio 
padrão do resistor 4 não atinge esse 
mesmo valor, porém, como não se sabe a 
incerteza do da resistividade do nicromo 
encontrada nem se ele é um número 
decimal aproximado, fez-se tal 
aproximação. O resistor 2 não atingiu 
nenhum valor de resistividade tabelado, 
considerando tanto seu valor absoluto 
quanto sua incerteza. Uma aproximação 
“grosseira” de sua resistividade resulta na 
sua composição sendo de de manganês, 
material de resistividade 1,6000 x 10-6 (3). 
Não foi encontrado na literatura nenhum 
valor de resistividade próximo ao do 
resistor 3 para que este pudesse ser 
caracterizado. Obviamente, essas 
discordâncias ou falhas também podem 
estar associadas à erros experimentais ou 
teóricos. 
 
V. CONCLUSÃO 
 
A partir dos resultados obtidos pode-se 
dizer queos objetivos foram atingidos. O 
comportamento da corrente elétrica, da 
tensão elétrica e da resistência, utilizando-
se resistividade de materiais, áreas de 
secção transversal e comprimentos de 
resistores diferentes, além da fixação de 
determinadas grandezas para análise do 
comportamento de outras, correspondeu de 
modo bastante razoável (apesar da 
ocorrência de possíveis erros 
experimentais, teóricos e instrumentais, o 
que é quase que inevitável em práticas 
laboratoriais) ao que se tem na teoria da 
resistência elétrica e das leis de Ohm. 
 
VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
1. Dicionário Houaiss. 
 
2. SERWAY, Princípios da Física, 
vol.3, 3 ed., Cengage Learning 
 
3. <http://www2.pelotas.ifsul.edu.br/~r
odrigosouza/lib/exe/fetch.php?id=c
efet&cache=cache&media=eb-
capitulo-3.pdf> visto em 22/04 às 
23h30. 
 
4. <http://academico.riogrande.ifrs.ed
u.br/~jose.eli/apostilas/fisica3/Resis
tividade.pdf> visto em 25/05 às 
02h00.