Aula notacao cientifica e unidade de medidas

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FÍSICA
1º ANO E.M. Prof.: Sullivan
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Notação Científica
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Notação Científica
A notação científica foi inventada por Arquimedes dois séculos antes de Cristo.
A Notação Cientifica é um procedimento matemático que nos possibilita trabalhar com números muito grandes ou muito pequenos.
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Notação Científica
Exemplos
Distancia da Terra à Lua (aproximadamente)
384.000 km
Distância percorrida pela luz em um ano (aproximadamente)
9.465. 000. 000. 000. 000 m
Carga elétrica elementar
0,000.000.000.000.000.001.600 Colomb
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Notação Científica
Excrevendo os exemplos anteriores em Notação Científica, temos:
Distancia da Terra à Lua 
384.000 km = 3,84 . 105 km
Distância percorrida pela luz em um ano
9.450. 000. 000. 000. 000 m = 9,45 . 1015 m
Carga elétrica elementar
0,000.000.000.000.000.001.600 C = 1,6 . 10-19 C
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Notação Científica
A Notação Científica, usamos a potência de 10, sempre de acordo com a estrutura geral:
				 n = a.10n
Vejamos alguns exemplos:
200 = 2 .102
5.800.000 = 5,8 .106
3.400.000.000 = 3,4 .109
0,0000000085 = 8,5 .10-9
0,001 = 1.10-3
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Notação Científica
Números maiores que 1
		Deslocamos a vírgula para a esquerda até atingirmos o primeiro algarismo do número. 
		O número de casas deslocadas para a esquerda corresponderá ao expoente positivo da potência de 10.
 Exemplos:
2000 = 2 .103
762500 = 7,625 .105
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Notação Científica
Números menores que 1
 	Deslocamos a vírgula para a direita até atingirmos o primeiro algarismo diferente de zero. 
		O número de casas deslocadas para a direita corresponderá ao expoente negativo da potência de 10.
 Exemplos:
0,0008 = 8.10-4
0,000000345 = 3,45 .10-7
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Notação Científica
Exemplos 
805 = 
312 = 	
7924,5 =
0,42 = 	
0,036 =
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Notação Científica
REGRA PRÁTICA:
O Coeficiente do número na notação cientifica esta sempre no intervalo 1≤ N ≤ 10
A notação cientifica exige que o número (a) que multiplica a potência de 10 seja um número que esteja compreendido entre 1 e 10. Assim, o número 44 .103 deve ser escrito como 4,4 .104 e o número 37 .10-6 deve ser escrito como 3,7 .10-5 
 Exemplo:
48,5 .10	2	=
 0,85 .10-3	=
 492,5 . 10-3	=
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Ordem de Grandeza.
É um número que nos fornece uma ideia do tamanho, da velocidade, da temperatura ou de outra propriedade qualquer daquilo que estamos estudando.
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Ordem de Grandeza.
Exemplos:
São Paulo – Mogi-Mirim = 150 km = 1,5 . 10²
Neste caso o Coeficiente N é menor que 5, a ordem de grandeza é simplesmente a própria potência.
Ficando então, conforme a Ordem de Grandeza: 10²
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Ordem de Grandeza.
Exemplos:
São Paulo – Bogotá (Colômbia) = 7176,7 km = 7,2 . 10³
Neste caso o Coeficiente N é maior que 5, a ordem de grandeza arredondada imediatamente para uma potência superior.
Ficando então, conforme a Ordem de Grandeza: 104
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Carga elétrica elementar 
1,6 x 10-19 C ≅ 100 x 10-19 C ⇒ O. G .... 10-19 C
Ano-luz
9,45 x 1015 m ≅ 101 x 1015 m ⇒ O. G .... 1016 m
Velocidade da luz no vácuo 
3 x 108 m/s ≅ 100 x 108 m/s ⇒ O. G .... 108 m/s
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Algarismos Significativos
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Algarismos Significativos
Algarismos de 1 a 9
Zero entre dois algarismos significativos, são significativos.
Zero à direita, fracionados são sempre significativos	 Ex.: 7,0
Zero a esquerda não são significativos. Ex.: 0,003( só o três é significativo). Porem, 0,0070 ( tanto o 7 quanto o 0 da direita são significativos)
Zeros à direita que não são fracionados podem ou não ser significativos. Ex: 800 = 8.10² ( um algarismo significativo)
			 800 cm = 8,00 . 10² ( três algarismos 				 significativos)
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Exemplo:
45,30cm > tem quatro algarismos significativos
0,0595m > tem três algarismos significativos
 0,0450kg > tem três algarismos significativos.
Sua Vez:
0,003055 > 
1,0003436 > 
0,0069000 > 
162,32x106 >
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Algarismos corretos e algarismos duvidosos: 
Vamos supor que você está efetuando a medição de um segmento de reta, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros.
 Você observa que o segmento de reta tem um pouco mais de nove centímetros e menos que nove e meio centímetros. 
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Veja a ilustração abaixo:
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Algarismos Significativos
Nos Resultados
Quando se trabalha com uma grandeza sem explicitar a sua incerteza, é preciso ter em mente a noção exposta no texto referente ao conceito de algarismo significativo. Mesmo que não esteja explicitada, você sabe que a incerteza afeta diretamente o último dígito de cada número. 
As operações que você efetuar com qualquer grandeza darão como resultado um número que tem uma quantidade bem definida de algarismos significativos. 
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Algarismos Significativos
Nos Resultados
2. Multiplicação e Divisão 
Mantém-se no resultado uma quantidade de algarismos idêntica à da grandeza com menor número de dígitos significativos 
Exemplo: 2,3 × 3,1416 × 245 = 1,8 × 103
O número 1,7702916 foi arredondado para 1,8 porque seu terceiro dígito (7) é maior do que 5 
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Algarismos Significativos
Nos Resultados
3. Adição e Subtração 
Regra Prática
Exprime-se a soma dos números fatorando-se a maior potência de dez; 
Verifica-se, então, qual desses números tem o algarismo duvidoso de maior ordem; 
O algarismo duvidoso do resultado da adição e/ou subtração estará nessa mesma ordem. 
Exemplos: 
(a) 2,247 × 103 + 3,25 × 102 = (2,247 + 0,325) × 103 = 2,572 × 103 
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Exemplos
(b) 3,18 × 104 + 2,14 × 102 = (3,18 + 0,0214) × 102 = 3,20 × 104 
Observe que os algarismos duvidosos em 3,18 e 0,0214 pertencem a ordens distintas: respectivamente centésimos e décimos de milésimos. Neste caso, o resultado da soma será significativo até a ordem dos centésimos apenas: 
3,18 + 0,0214 -> 3,18 + 0,02 = 3,20 
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SI
(sistema internacional de medidas de unidades)
Um conjunto sistematizado para unidades de medidas que querem uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais
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SI
O sistema Métrico Decimal 
Metro
É definida como a décima milionésima parte da quarta parte do meridiano terrestre
HOJE:
O metro é definido como sendo o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.
 LITRO
O volume de um decímetro cúbico
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SI
QUILOGRAMA
Massa de um decímetro cúbico de água.
HOJE:
O quilograma é definido com base em uma unidade-padrão, que fica guardada no Escritório Internacional de Pesos e Medidas, em Sèvres, na França, desde 1889. Esta unidade-padrão é um cilindro eqüilátero de 39 mm de altura por 39 mm de diâmetro, composto de Irídio e Platina.
SEGUNDO
O segundo é definido como a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.
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SI
Unidades Básicas
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SI
Os prefixos do SI podem escrever quantidades sem o uso da notação científica
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AGORA SEM CHORORO, NEM MIMIMI...
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12 e 13 
Exercícios 4, 6,7 e 8
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