Lista exercicios 8 (1)

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Lista de Exercícios 8 
Estatística Aplicada à Qualidade 
Profa. Yara de Souza Tadano / Prof. Marcos Tadeu Andrade Cordeiro 
 
1. O diâmetro de bastões de aço, fabricados em duas máquinas extrusoras diferentes, 
está sendo investigado. Duas amostras aleatórias de tamanhos n1 =15 e n2 =17 são 
selecionadas e as médias e variâncias das amostras são x1 = 8, 73 , s12 = 0,35 , 
x2 = 8,68 e s22 = 0, 40 , respectivamente. Suponha que σ12 =σ 22 e que os dados sejam 
retirados de uma população normal. Há evidência que confirme a afirmaçãoo de que 
as duas máquinas produzem bastões com diferentes diâmetros médios? Use	
  α =	
  0,05. 
 
2. Um engenheiro, que está estudando a resistência à tensão de uma liga de aço para 
uso em eixos de taco de golfe, sabe que a resistência à tensão é aproximadamente 
distribuída normalmente, com σ = 60psi . Uma amostra aleatória de 12 espécimes 
tem uma resistência média à tensão de x = 3450psi . Teste a hipótese de que a 
resistência média seja diferente de 3500 psi. Use	
  α =	
  0,01. 
 
3. Um fabricante de lentes intra-oculares está qualificando uma nova máquina de 
moagem. Ele qualificará a máquina se a porcentagem de lentes polidas que 
contenham defeitos na superfície não exceder 2%. Uma amostra aleatória de 250 
lentes contém seis lentes defeituosas. Formule e teste um conjunto apropriado de 
hipóteses para determinar se a máquina pode ser qualificada. Use	
  α =	
  0,05. 
 
4. Um artigo na revista Technometrics (1999, Vol. 41, pp. 202-211) estudou a 
capacidade de um medidor em medir os pesos de duas folhas de papel. Para a 
primeira folha foram feitas 16 medidas, obtendo-se s1 = 0,00831 . Para a segunda 
folha foram feitas 13 medidas, obtendo-se s2 = 0,00714 . Há evidência de que a 
variância da medida do peso difere entre as folhas de papel? Use	
  α =	
  0,10.	
  
 
5. Um artigo na revista Medicine and Science in Sports and Exercise (2005, Vol. 37, 
pp. 131-136) estudou o desempenho de pedalar antes e depois de oito semanas de 
treino de resistência da perna. Sete homens previamente não treinados fizeram o 
treino de resistência da perna três vezes por semana durante oito semanas (com quatro 
séries de cinco réplicas a 85% de um máximo de repetição). O pico na potência 
durante o incremento de pedalada aumentou a média para 315 watts, com um desvio-
padrão de 16 watts. Há evidência de que a resistência da perna exceda 300 watts, com 
um nível de significância de 0,05? 
 
6. Dois tipos de plástico são adequados para uso por um fabricante de componentes 
eletrônicos. A resistência à quebra desse plástico é importante. É sabido que 
σ1 =σ 2 =1,0psi . A partir de uma amostra aleatória de tamanho n1 =10 e n2 =12 
obtemos x1 =162,5 e x2 =155,0 . A companhia não adotará o plástico 1, a menos que 
sua resistência média à quebra exceda àquela do plástico 2 por, no mínimo, 10 psi. 
Baseado na informação da amostra, eles deveriam usar o plástico 1?