Experimento 5 - Mecânica dos fluidos - Princípio de Arquimedes

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – CAMPUS CARAÚBAS
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
DOCENTE: MACKSON MATHEUS FRANÇA NEPOMUCENO
EXPERIMENTO 5: MECÂNICA DOS FLUIDOS – PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
DISCENTES: BRUNO PEREIRA BENTO
KATHERINE LAUCIENE CARLOS OLIVEIRA
MÔNICA MONALISA SOUZA VALDEVINO
VITÓRIA CIBELY SILVEIRA PENHA
YEDNA MARIA DE OLIVEIRA SILVA
TURMA: 04
CARAÚBAS/RN
MAIO, 2015
INTRODUÇÃO
Quando se entra em uma piscina, ou no mar é comum sentir o corpo mais leve, como se o peso do corpo da pessoa tivesse instantaneamente diminuído ao entrar em contato com a água, isso ocorre devido a uma força vertical para cima exercida pela água chamada de empuxo (E).
Fonte: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/empuxo.php>
O empuxo é a força resultante que o fluido exerce sobre o corpo imerso no mesmo, que por ser contrário a força peso acarreta a sensação de diminuição do peso do corpo. O peso de algum material imerso em um fluido é chamado de peso aparente, o peso aparente se calcula dessa forma:
Arquimedes, o filósofo, matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego, foi quem descobriu a existência do empuxo e como o mesmo poderia ser calculado. Conta-se que Arquimedes fez essa descoberta enquanto tomava banho, pois além do corpo ficar mais leve na banheira ele percebeu, quando entrou na banheira cheia de água, que a água transbordou, ou seja, o volume dele quando entrou na banheira, fez um volume de água transbordar.
Após estudar mais a fundo esse fenômeno ele percebeu que todo corpo imerso em um fluido sofre essa força, e a intensidade da mesma é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Embora Arquimedes tenha formulado esse princípio para a água, ele serve para qualquer tipo de fluido.
Considerando o volume do fluido deslocado como Vf, então se encontra a massa do fluido deslocado dessa maneira:
Sabendo-se que o módulo do empuxo é igual ao módulo do peso, temos:
Logo o empuxo se dá pela fórmula:
O volume do fluido deslocado é o volume que caberia dentro da parte imersa do corpo no fluido, estando ele totalmente ou parcialmente imerso, como pode ser observado na figura a seguir:
Fonte: <http://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/>
Quando um corpo é mais denso que o fluido, ele fica totalmente imerso no mesmo, quando a densidade é menor é fica parcialmente imerso e quando é igual ele flutua completamente. 
DESENVOLVIMENTO
Materiais 
Tripé triangular com haste principal e suporte;
Dinamômetro;
Seringa sem agulha;
Béquer contendo água;
Recipiente em formato cilíndrico com êmbolo.
Procedimento Experimental 
O sistema foi montado com o tripé triangular com haste principal e suporte, dinamômetro e o recipiente em formato cilíndrico com êmbolo. 
Mediu-se o peso do êmbolo, mediu-se o peso do recipiente sem água com o êmbolo e nomeou D1, em seguida submergiu o êmbolo dentro do béquer com água, mediu o peso e nomeou D2 por fim encheu o recipiente com água, mediu o peso e nomeou D3. 
Resultados e Discussão 
Peso do êmbolo: 0,6N ou 0,061 Kg
Peso do recipiente cilíndrico sem água mais o êmbolo: 
D1: 0,82N ou 0,082Kg
Peso aparente obtido através da adição de água no Becker com o êmbolo totalmente submergido: 
D2: 0,4N ou 0,041Kg
Notou-se que devido a ação do empuxo aumentar o peso aparentemente diminuiu. 
Peso do recipiente cilíndrico com água mais o Becker com o êmbolo totalmente submergido:
D3: 0.68N ou 0,069Kg
Notou-se que o sistema tende a ficar mais em equilíbrio, aumentando o seu Peso, não atingindo o valor esperado. 
Pode-se ter ocorrido erros durante o manuseio dos equipamentos ou no modo como a água foi adicionada no Becker e ao recipiente cilíndrico, podendo não ter submergido o êmbolo completamente ou não ter tido o preenchimento completo do cilindro. Erros na leitura do dinamômetro ou ate mesmo erro de calibração do mesmo podem ter ocorrido. 
CONCLUSÃO 
A partir da análise dos resultados obtidos através do experimento descrito acima pode-se concluir que o mesmo foi executado com êxito, embora alguns resultados tenham se desviado da teoria, por meio da prática foi possível confirmar o Princípio de Arquimedes, de modo que o Paparente do cilindro submerso no fluido é menor do que o medido no ar, devido a força de empuxo.
QUESTÕES
Usando os valores, D1, D2 e D3, determine o empuxo sofrido pelo êmbolo quando estiver submerso. 
Logo,
Os valores de D1 e D3 são iguais ou diferentes? Explique. 
Os valores não são iguais, porém são bem próximos, sendo D1: 0,82N e em D3: 0.68N, de modo que o sistema voltou ao equilíbrio com a diminuição do empuxo o peso aparente foi aumentando (Paparente = Pobjeto – E), tendendo a voltar ao seu valor inicial, porém tal valor não foi alcançado. Os valores, segundo a teoria deveriam ter sido iguais, tal erro pode ser justificado por erros no manuseio dos equipamentos, como por exemplo, o êmbolo não ter sido totalmente submerso, ou até mesmo no momento das medições.
Utilizando a equação 1, calcule o volume de água deslocado pelo êmbolo. (Use a densidade da água = 1g/cm³) 
(A) Supondo que o êmbolo seja feito somente de um material uniforme, calcule a densidade do êmbolo. (B) Calcule o peso aparente quando o êmbolo estiver totalmente mergulhado na água (Peso aparente é a diferença entre peso real do objeto e o empuxo, ou seja, Paparente = Pobjeto – E).
Utilizando os dados encontrados nas questões 1 e 3 e considerando que Vf = Ve, temos:
Um objeto com peso P, mergulhado em certo líquido, sofre um empuxo E, descreva o que acontece quando:
	a) E > P
	O objeto se deslocar para cima (Flutua)
	b) E = P
	 O objeto fica em equilíbrio
	c) E < P
	O objeto se desloca para baixo (Afunda)
Quais as condições necessárias para que um navio flutue? 
Para que um navio não afunde é necessário que o peso do navio seja menor do que o empuxo, assim ficando em equilíbrio e parcialmente dentro da agua, desta forma o empuxo se iguala ao peso.
Duas esferas de matériais diferentes, mas de mesmo raio, tem pesos P1 e P2 (P2 > P1). Elas estão paradas no fundo de um copo contendo água. 
Quais são as forças que atuam sobre as duas esferas?
Atuam sobre as esferas as forças: peso, normal e empuxo. 
Mostre que, apesar de serem de matérias diferentes, o Empuxo sobre as esferas é o mesmo.
O empuxo é dado pela fórmula: , logo analisando cada incógnita separadamente percebe-se que o empuxo é o mesmo, pois a densidade do fluido ( é o mesmo para as duas esferas, bem como será igual para as duas esferas a gravidade (g) e o volume do fluido deslocado (. 
Qual esfera terá a maior força normal?
A força normal é dada por: , logo a P2 terá maior força normal, visto que P2>P1. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
TOFFOLI, Leopoldo. Princípio de Arquimedes. Disponível em: <http://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/> Acesso: 09 de Maio de 2015.
Grupo Só Física. Empuxo. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/empuxo.php> Acesso: 09 de Maio de 2015.
YOUNG, Hugh D. FÍSICA II: TERMODINÂMICA E ONDAS/ YOUNG E FREEDMAN; [colaborador A. Lewis Ford]; tradução Cláudia Santana Martins; revisão técnica Adir Moysés Luis. – 12. Ed. – São Paulo: Addison Wesley, 2008.